\ Ben Wilbrink: Rekenproject. Rekenpublicaties in Pedagogische Studiën


Rekenproject: Rekenpublicaties in Pedagogische Studiën

Ben Wilbrink

rekenproject thuis
rekendidactiek
    bibliografiebiografie
    relevant empirisch onderzoek
        Hickendorff 2011
        promotieonderzoek
        in Pedagogische Studiënin Euclidesin (Nieuwe) Wiskrantin Wiskobas Bulletinin Educational Studies in Mathematics
        PPON-onderzoekPISA-onderzoekTIMSS-onderzoek
        MORE-onderzoek
    positionering Freudenthal-gr vs overige onderzoekers




Tot mijn verrassing blijkt dit tijdschrift toch online beschikbaar te zijn. Ik heb er kennelijk niet lang genoeg naar gezocht: http://objects.library.uu.nl/reader/object_list.php.

Vanaf 1920 tot 2000 vrij online beschikaar (in de vorm van hele jaargangen) hier.

Voor de inhoud van de recente jaargangen (vanaf 2007 r 4) zie hier [






J. H. van der Harst (1920). Opmerkingen over de B-wiskunde in het nieuwe leerplan der gymnasia. Paedagogische Studiën, 1, 161-165. online



J. Droste (1921). De omvang der leerstof bij het onderwijs in de differentiaal- en integraalrekening. Paedagogische Studiën, 2, 103- . online



A. Greebe (1921). Het opstel en de literaire kritiek. Paedagogische Studiën, 2, 34- .online



W. F. de Groot (1921). Over de analytische meetkunde als leervak en in verband daarmee een bespreking van het eerboek van Dr. D. J. E. Schrek. Paedagogische Studiën, 2, 93- . online



W. F. de Groot (1921). Over de differentiaalrekening als nieuw leervak op de H. B. S. en het Gymnasium, I.Paedagogische Studiën, 2, 93- . online



W. F. de Groot (1921). Over het algebraonderwijs. Paedagogische Studiën, 2, 113- online , 170- . online



E. E. Mogendorff (1921). Het onderwijs in de natuurkunde aan de Gymnasia en Lycea volgens het leerplan 1919. Paedagogische Studiën, 2, 135- . online



E. Reinders (1921). De gymnasiale geest en de realia aan B-Gymnasium. Paedagogische Studiën, 2, 9- . online



W. L. van de Vooren (1921). Over de ontwikkeling van het begrip snelheid. Paedagogische Studiën, 2, 141- . online



J. Edie (1922). Concept-programma voor ’t wiskundige onderwijs aan onze Gymnasia. Paedagogische Studieuml;n, 3, 85- . online



K. R. Gallas (1922). Over het onderwijs in ’t Fransch bij het voorbereidend Hooger Onderwijs.Paedagogische Studiën, 3, 71- . online



D. J. Kruijtbosch (1922). Uit de wiskunde-les. Paedagogische Studiën, 3, 20- . online



D. J. E. Schek (1922). De “Commission International de l’enseignement mathématique”, 1908-1920. Paedagogische Studiën, 3, 109- . online



d. V. v. S. (1922). De cosmografie op de H. B. S. Paedagogische Studiën, 3, 82- . online



H. J. F. W. Brugmans, W. F. Jonkman & Jac. J. Woldendorp (1923). Een onderzoek betreffende de opmerkzaamheid in verband met het schooloordeel. Paedagogische Studiën, 4, 145- . online



Hazewinkel, resp. Révész & Hazewinkel (1922). Over de didactische waarde van de projectielantaarn en de bioskoop. Paedagogische Studiën, 4, 33, 169- . online



Cor Bruijn (1925). Het rekenonderwijs in de Hamburger Gemeinschaftschulen. Paedagogische Studiën, 6, 44- . online



C. van Drooge (1925). Resultaten van enige intelligentietests, toegepast op leerlingen van 12-14 jaar. Paedagogische Studiën, 6, 353- . online



Ph. Kohnstamm (1925). Parate kennis IV, V, VI Paedagogische Studiën, 6, 84 online, 106 online , 161 online



J. Hommes (1926). Geen opzettelijk rekenonderwijs in het eerste leerjaar der lagere school. Paedagogische Studiën, 7, 22. \



Philip J. Idenburg (1926). Cijfers geven Paedagogische Studiën, 7, 79. \



P. A. Diels (1926). Rekenaanleg van meisjes. Paedagogische Studiën, 7, 87. \



P. A. Diels (1926). De overgang van het lager naar het middelbaar onderwijs en de H.B.S. 5-j Paedagogische Studiën, 7, 288. \



F. Evers (1927). Dalton en het rekenen. Paedagogische Studiën, 8, 22 \



T. Kuiper (1927). De kansen van zwakke leerlingen op de Gymnasia te Amsterdam en Den Haag. Paedagogische Studiën, 8, 97. \



Jac. J. Woldendorp (1927). Classificatie der schoolvakken naar moeilijkheid en naar innerlijke samenhang. Paedagogische Studiën, 8, 257 \



P. A. Diels (1927). Het antwoord van Prof. Dr. G. Révész. Paedagogische Studiën, 8, 91. \



S. (1927). Meten van genieën. Paedagogische Studiën, 8, 218. \



J. Mulder (1927). Rapportcijfers en statistiek. Paedagogische Studiën, 8, 407. \



Jac. J. Woldendorp (1927). Nadere toelichting. Paedagogische Studiën, 8, 410 \



P. A. Diels (1928). De ’eenvoudige’ rekenvraagstukken. Paedagogische Studiën, 9, 103. \



S. Heymans (1928). Over een nieuwe werkwijze voor het aanvankelijk rekenonderwijs om tot getalsbegrip te komen. Paedagogische Studiën, 9, 193. \



S. Heymans (1928). Het leermiddel bij de nieuwe werkwijze voor het aanvankelijk rekenonderwijs in de practijk. Paedagogische Studiën, 9, 318. \



Ph. Kohnstamm (1928). School-cijfers en school-geschiktheid. Paedagogische Studiën, 9, 297. \



W. H. van Mels & G. W. M. Bazendijk (1928). Onderzoek naar de resultaten van het onderwijs in Wiskunde en Duitsch in de klassen I en II van H.B.S. en Lycea in den cursus 1926-1927. Paedagogische Studiën, 9, 242. \



K. J. Riemens (1928). Een tabel van onvoldoende cijfers aan Gymnasia en Lycea. Paedagogische Studiën, 9, 114. \



P. A. Diels (1928). De aansluiting van lager en voortgezet onderwijs. Paedagogische Studiën, 9, 57. \



P. A. Diels (1928). Het jongste toelatingsexamen voor de H. B. S. te ’s-Gravenhage. Paedagogische Studiën, 9, 322. \



J. Huiskamp (1929). De resultaten van de begingeneratie van de Tweede Gemeentelijke H. B. S. met 5-j. c. te Amsterdam over het tijdvak 1900-1919. Paedagogische Studiën, 10, 61. \



I. van der Velde (1929). Is er overeenstemming tussen de aanwijzingen, die rekentest, proefwerken over rekenkundige vraagstukken en de rekenwerkboeken van Diels geven over de kapasiteiten der leerlingen? Paedagogische Studiën, 10, 291. \



J. Vermaas (1929). Over toegepaste psychologie bij het rekenen. Paedagogische Studiën, 10, 350. \



B. M. van Dalfsen (1930). De samenhang der Rapportcijfers voor de verschillende leervakken eener H. B. S. Paedagogische Studiën, 11, 230. \



M. Scheffer (1930). Vergelijkend intelligentie-onderzoek op Hoogere Burgerscholen en Kweekscholen. Paedagogische Studiën, 11, 75. \



S. C. B. (1930). Cijfers. Paedagogische Studiën, 11, 33. \



P. A. Diels (1930). Het rekenen in de practijk des levens. Paedagogische Studiën, 11, 284.

Zie hist_rekendidactiek.htm#Bowden \



S. C. Bokhorst (1931). Schoolverloop en I. Q. Paedagogische Studiën, 12, 120 \



P. A. Diels (1931). Onvoldoend taalonderwijs? Paedagogische Studiën, 12, 17 \



J. den Hollander (1931). Aansluiting rekenen—wiskunde I, II Paedagogische Studiën, 12, 105, 152 \



A. D. Nathans & P. G. J. Vredenduin (1931). Bijdrage tot de bestudeering der subjectieve en objectieve elementen in de waardeering der prestaties van leerlingen. Paedagogische Studiën, 12, 337. \



B. M. van Dalfsen (1932). Rapportcijfers als statistisch materiaal. Paedagogische Studiën, 13, 16- \



G. C. Gerrits (1932). Beslissingsnormen voor het eindexamen der hoogere burgerscholen. Paedagogische Studiën, 13, 45- \



K. J. Riemens (1932). Bladerend in het boek van Vaes. Paedagogische Studiën, 16, 133-

[Over het hoofd gezien, geen kopie gemaakt.Het boek van Vaes is waarschijnlijk het boek over leerlingen en studieprestaties van de Rotterdamse HBS, vanaf zijn oprichting. Een unieke studie, waarin ook is nagegaan wat het latere beroep is geworden van de leerlingen.] \



G. van Veen (1932). Aansluiting van het Lager en Middelbaar onderwijs. Paedagogische Studiën, 13, 83- \



I. van der Velde (1932). Overeenkomst tussen schoolcijfers en intelligentietest. Paedagogische Studiën, 13, 150- \



P. A. Diels (1932). Oorzaken van het ‘zittenblijven’. Paedagogische Studiën, 13, 342- [deels] \



A. Hallema (1933). Het idee van de ‘Middelbare School’ voor Thorbecke’s Middelbaar Onderwijswet. Paedagogische Studiën, 14, 67- \



A. D. Nathans (1933). Aansluiting Lagere School en Gymnasium. Paedagogische Studiën, 14, 343- \



J. Luning Prak (1933). De school als selectief orgaan. Paedagogische Studiën, 14, 43- \



J. Luning Prak (1933). Nogmaals de aansluiting van L. O en M. O. Paedagogische Studiën, 14, 207- \



P. A. Diels (1933). Onderzoek van rekenboeken. Paedagogische Studiën, 14, 197

Helaas ontbreekt deze Kleine Mededeling in de jaargang in de bibliotheek aan de Wassenaarseweg. \



P. A. Diels (1933). De betrouwbaarheid van het toelatingsexamen tot het M. O. Paedagogische Studiën, 14, 261- \



G. Bolkestein (1934). Inleiding. Paedagogische Studiën, 15,n297-319 [thema: De aansluiting tussen Lager en Middelbaar Onderwijs] \



G. van Veen (1934). Nederlandse taal. Paedagogische Studiën, 15, 320- [thema: De aansluiting tussen Lager en Middelbaar Onderwijs] \



Th. A. Verdenius (1934). Aardrijkskunde en geschiedenis. Paedagogische Studiën, 15, 398- [thema: De aansluiting tussen Lager en Middelbaar Onderwijs] \



Ph. Kohnstamm (1934). De aansluiting tussen lager en middelbaar onderwijs. G. Het rekenen. Pedagogische Studiën 15 377-398. [thema: De aansluiting tussen Lager en Middelbaar Onderwijs]


Piet, Jan en Klaas knikkeren. Jan en Klaas hebben op een bepaald ogenblik 7 maal zo veel knikkers als Piet. Klaas heeft 1 4/5 zoveel als Jan. Piet heeft 12 minder dan Jan. Hoeveel heeft elk?

Ph. Kohnstamm (1934). De aansluiting tussen lager en middelbaar onderwijs. G. Het rekenen. Pedagogische Studiën, zoals geciteerd in Wolters, 1978, p. 75. Ook afgedrukt in Keur uit het didactisch werk van Prof. Dr. Ph. Kohnstamm, 1952, p. 235

Bij de redactiesom in bovenstaande box: (p. 386-387)

Nu leert de 'rekenkunde' dat men moet gaan 'stellen', maar zo dat men vooral niet 'stelkundig' stelt. Stel Jan heeft 5 knikker dan heeft Klaas er 9, samen veertien, dus Piet 2. Dan zou Piet echter slechts 3 minder hebben dan Jan. Dus (!) moet Klaas 36, Jan 20 en Piet 8 knikkers hebben.
Naar een heel ander recept dient echter gewerkt te worden als gegeven is, in stede van Klaas heeft 1 4/5 zoveel als Jan, dat Klaas 16 meer heeft dan Jan. Dan kan men niet meer 'stellen', want dan loopt men vast. Stel Jan heeft 6 knikkers, dan heeft Klaas er 22, dus Piet 4. Maar nu gaat de regel niet door. Waarom niet? Dat kan alleen duidelijk gemaakt worden aan iemand die de bouw van een stel van n kineaire vergelijkingen met n onbekenden volkomen doorziet. Haar het recept luidt nu, dat ik het totaal der knikkers moet uitdrukken in dat van één der spelers. Jan en Klaas hebben 7 maal zoveel knikkers als Piet; Jan, Piet en Klaas hebben dus 8 maal zoveel knikkers als Piet. Jan heeft 12 knikkers meer dan Piet. Klaas nog 16 meer dus 28 knikkers meer dan Piet. Met zijn drieën hebben ze dus 3 maal zoveel als Piet en daarbij nog 40 knikkers. Ook hebben ze 8 maal Piets knikkers. 5 maal Piets knikkers is dus 40 knikkers. Het moet voor onbevooroordeelde duidelijk zijn, dat hier in wezen niets anders geschiedt dan in een lange omhaal, van woorden neer te schrijven, wat de wiskundige kort en kernachtig, met vermijding van iedere overtolligheid aldus uitdrukt.

    J + K = 7P     K = J + 16     P = J - 12, dus
    J + (J + 16) = 7(J - 12) = 7J - 84
    5J = 100
    J = 20

Behalve door haar kortheid en nauwkeurigheid onderscheidt zich deze notatie ook door haar toepasselijkheid in alle gevallen, waarover onze rekenboekjes handelen. Welke logische vorming kan er nu in schuilen, dat men de blik van het kind niet op deze algemeenheid richt, maar het verwart door een onoverzichtelijke veelheid van 'oplossingsmethoden' terwijl één overal toereikend is?

zoals geciteerd in Wolters, 1978, p. 75-76

\



J. Leest (1934). Over de didactiek der geschiedenis bij het voortgezet onderwijs. Paedagogische Studiën, 15, 105-

Dit artikel ontbreekt in de jaargang in de bibliotheek aan de Wassenaarseweg, helaas. \



A. Reichling, S. J. (1934). De theorie der grammatica en de didactiek. Paedagogische Studiën, 15, 449- \



S. R. Steinmetz (1934). De overvulling onzer universiteiten. Paedagogische Studiën, 15, 280- \



Philip J. Idenburg (1934). De overvulling onzer universiteiten. Paedagogische Studiën, 15, 360-

[Geen kopie gemaakt?] \



J. R. Buisman (1935). Organisch taalonderwijs. Paedagogische Studiën, 16, 289-300. \



J. H. Gunning (1935). Organisch taalonderwijs. Paedagogische Studiën, 16, 321-327. \



M. Minnaert (1935). De didaktiek der natuurkunde als studievak bij de opleiding der leraren. Paedagogische Studiën, 16, 204-213. \



W. F. de Groot (1935). Algebraische propaedeuse op de lagere school in verband met de aansluiting L.O. en M.O. (rekenen met letters) Paedagogische Studiën, 16, 40-51, 77-88.

“In ‘De Examenidioot’ (uitgave Bondsdrukkerijk ‘De Volharding’ Amsterdam 1929) wordt nogal stevige critiek uitgeoefend op de rekensommen voor het toelatingsexamen M. O. We lezen op blz. 35 o.a.:


In Leeuwarden, voor de H. B. S. wilde men onderzoeken of de kinderen de volgende berekeningen konden maken: \

                      3.25 M.           1.30 M.
               2 ×   ----------- + 2 ×            ————
                      0.65 M.           0.65 M.


\ Maar de examen-idioot fluisterde het arme kommissie-lid in: Ben je gek, als de kinderen cijferen met tiendelige breuken hebben geleerd, dan is daar niets aan. Neen, het moet aangekleed worden; doe het zo:



En ziedaar nu weer de zuivere examen-idioterij. Wanneer zal een kind deze som fout maken? Als het door de gekke aankleding van de som zodanig in de war wordt gebracht, dat het niet voldoende meer bij z’n positieven is om de eenvoudige becijferingen te maken. Of . . . . . . wanneer het zich niet goed de situatie voorstelt, en daardoor de mensen maar aan één lengte- en één breedtekant zet. Maar als een kind zich werkelik de situatie indenkt, dan moet het zich afvragen: hoe gaat dat aan de hoeken? Zitten daar mensen elkaar niet in den weg met hun benen? En een pienter kind zal dan denken: zo iets moet d’r achter zitten, want anders zou d’r helemaal niets aan zijn! En het zet aan de korte tafeleinden maar één persoon . . . . Of . . . . gaat twijfelen, of de tafel wel rechthoekig is — alleen bij een ovale tafel is het vraagstuk niet idioot.

Verder is een foutieve oplossing mogelik, die goedgekeurd zal worden: dat het kind de omtrek van de tafel uitrekent, en daar eenvoudig 0.65 M. op deelt. Dan komt er het ‘goede’ antwoord uit, doordat de komponist van de som (bezield door de examen-idioot) z’n hersenen op non-aktief had gezet. Want als die tafel nu eens 0.50 M. langer en 0.50 M. breder was geweest, dan zou het kind dat de omtrek door 0.65 M. deelt, gekomen zijn tot 3 personen meer, terwijl men er toch werkelik geen 3 personen meer zetten kan. Tenzij men iemand aan twee zijden tegelijk mag zetten, zo om ’n hoekje heen . . . .

En laat het kind ook vooral niet het ongeluk hebben, te denken om de poten van de tafel. Want dan zou het voor sekuriteit ook aan de lengtezijde wel eens één persoon minder kunnen rekenen . . . .


\ Wat blijkt dus de voorwaarde, die veruld moet worden, opdat het kind het ‘goede’ antwoord vindt? Dat het maar helemaal niet z’n verstand gebruikt, zich géén rekenschap geeft van de situatie, doch er aan gewend is, dat een dergelijke opgave enkel en alleen maar een gekke, ondoordachte manier is om de becijfering die men bedoelt, op te geven. Dat het kind de korrektie aanbrengt: Nou ja, er is natuurlijk bedoeld . . . .

We hebben hier z.g. ‘denkoefeningen’ met het motto: ‘vooral niet werkelik denken!’ \


En op bldz. 32:

Maar hoe ver de meest bekwame en ervaren dresseur het zal brengen met de voorbereiding van iets als het volgende vraagstuk, opgegeven te Apeldoorn voor ’t Gymnasium — is ons een raadsel:



Dit vraagstuk lijkt ons een bewijs voor de degeneratie welke in de klassieke opvoeding is doorgevreten. Wij zouden de heuze klassikus wel eens willen zien, die bij ’t lezen van dit gedachtenloze, logika-vijandelike proza niet een traan plengt, dat zulk een denkproleet als de examen-idioot zich hier toont, tegenwoordig toch maar uit te maken zal hebben, of een kind in de klassieken zal worden gekonfijt of niet.

Want voor wie enigermate redelik en ordelik denkt, voor wie gewend is, zich rekenschap te geven van de zin der woorden die hij leest, voor wie zich iets voorstelt bij het lezen — voor zo iemand is toch letterlik àlles aan dit vraagstuk even weerzinwekkend van primitief barbarisme.

Daar is ten eerste de gekke manier van voortbewegen: zuiver en alleen met sprongen, je ziet die twee mekanieken al aan de gang: hup — hup — hup — na elke hup even wachten, want naders zou de snelheid te groot worden, en de kat mag maar 2 M. per sekonde afleggen, moet bij voorbeeld niet over de 8 K. M. per uur komen, want dan zou het bijna snelwandeelen worden! En de hond is een even malle mekaniek, doet een sprong; wacht dan ook, lóópt geen millimeter, totdat de halve sekonde om is, om daarna wéér een sprong te doen en te wachten. Want in het brein van de examen-idioot is nu eenmaal vastgesteld, dat het nog géén snelwandelen wordt.

Wat zegt u, dat het kind zich al die rarigheid niet behóéft voor te stellen, dat het enkel maar een rare manier is van de komponist van het vraagstuk, om te zeggen dat de kat per sekonde 2,07 M. en de hond 2.20 M. vordert? Maar dan onderzoekt men met dit vraagstuk: of een kind het vermogen heeft om de meest verbluffende idioten-verhaaltjes langs zich heen te laten glijden, en alleen maar te kijken: met welke cijfertjes heb ik te maken, als ik idioot gebazel lees?”


De Groot houdt een pleidooi voor een begin maken met algebra in het lager onderwijs, en stelt voor om daar ruimte voor te maken door fossiele resten in het rekenonderwijs op te ruimen, in casu wat hij ‘romansommen’ noemt. Zoals de door Theo Thijssen bekritiseerde opgaven. De Groot (p. 77-78) geeft o.a. het volgende voorbeeld, dat wat mij betreft een belangrijk kwaliteitscriterium illustreert. Dat criterium is: de som moet wiskundig verantwoord zijn; in het bijzonder kan het niet zo zijn dat voor een bepaald type som een omslachtige berekening wordt gevraagd, zoals een rekenkundige oplossing, waar een elegant alternatief altijd aanwezig is in de vorm van de algebraïsche oplossing.

“ Het verschil tussen de rekenkundige en de algebraïsche oplossing zal nog aan enkele voorbeelden worden verduidelijkt.

Ik doe een willekeurige greep en volsta met een enkel voorbeeld, ontleend aan de verzameling Werken en denken van Ewouds en de Jongh. [niet in de KB aanwezig, op internet evenmin vindbaar, b.w. 30-10-2011]

  1. Een vader is thans 4-maal zo oud als zijn zoon. Over 9 jaar verhouden zich hun leeftijden als 5 : 2. Hoe oud zijn beide nu?


De rekenkundige oplossing berust op het feit, dat het verschil in leeftijden tussen vader en zoon gelijk blijft, ze verloopt als volgt:

                    vader 1 = 4/3 × verschil

                    vader 2 = 5/3 × verschil

                    ———————————

                             9 = 1/3 × verschil;

          Verschil = 27; 36 - 9.


\ De rekenkundige oplossing komt dus hierop neer, dat men eerst een andere onbekende, hier het verschil, uitrekent. Het vinden van die andere onbekende is bij de meeste rekenkundige vraagstukken de grote moeilijkheid, waar volwassen intellektuelen in het algemeen niets van terecht brengen, laat staan kindeen van 11 en 12 jaar. De oplossingsmethode wordt dan ook door den onderwijzer aan de kinderen gegeven, waarna de training volgt op een groot aantal gelijksoortige gevallen, totdat de handgreep volkomen, d. w. z. mechanisch en automatisch, wordt beheerst.

Vergelijkt men met de rekenkundige oplossing, de algebraïsche, dan springt hiervan niet alleen de grotere eenvoud, maar ook de grotere natuurlijkheid in het oog.

Stelt men de leeftijd van den zoon x, dan komt men direct tot de vergelijking:


4x + 9     5

——–  = –– ,

 x + 9      2


die eigenlijk niets anders is dan de verkorte symbolische weergave van het essentiële van het vraagstuk. Nadat dus het algebraïsche kortschrift ons in staat heeft gesteld het probleem, ontdaan van zijn toevalligheden in vergelijking te brengen, geven ons enige — ook voor de leerlingen gemakkelijk te begrijpen bewerkingen — de verlangde oplossing.”

\



P. A. Diels (1935). Schoolvorderingen en intelligentie. Paedagogische Studiën, 16, 193-204.

Dit artikel van redacteur Diels bevat geen empirische gegevens, althans alleen Poolse, maar wel een nabeschouwinkje op het artikel van De Groot. Diels is het niet eens met het idee om al op de lagere school met algebra te beginnen, maar wel met de overige argumenten van De Groot (195-196:

“Dr. de Groot bepelit ( .. ) een algebraïsche propedeuse op de lagere school o.a. met het argument, dat de middelbare school te veel te doen heeft omdat de hoogescholen een deel van de wiskunde hebben afgeschoven op het M. O. Ik heb mij over deze argumentatie verbaasd en ben tot troost nog eens gaan nalezen wat Rousseau, Stanley Hall, Liggthart en Gunning over de ontijdigheid hebben geschreven. Het reken-onderwijs wordt onveilig gemaakt door ‘denkvraagstukken’ en niemand zal zich meer dan schrijver dezes verheugen als deze antiekiteit op den didaktischen rommelzolder wordt gezet. Maar zie nu, hoe deze romansommen in lijviger vorm weer verrijzen in de ellenlange vraagstukken uit de zogenaamde denkd-lezen-rekenende richting. Bartjes zal zich in zijn graf verkneuteren, denk ik! En als ik dan lees [Allaart en v. d. Wijden, Eerst lezen dan rekenen. Voorwoord], dat de kindren gerust lange tijd met één som kunnen worstelen en tobben en dat dit geen bezwaar is, vraag ik mezelf af: ‘Hoe komen ze er bij? Where is your control?’ Is het te verdedigen het schoolkind op een dergelijke wijze te kwellen? Claparède zei eens: “Le tort de l’enfant est peur-être d’être trop docile, d’accepter trop facilement ce traitement contre nature. L’animal ne se alisse pas donner, il se débat, ou bien il refuse onstinément de rien savoir; et finalement, force est bien de tenir compte de sa nature propre. L’enfant, lui, est trop . . . . bon enfant.” Inderdaad, het kind is te goedaardig om zich tegen zijn geestelijke vivisectie te verzetten.”

\



Paedagogische Studiën, ,




J. Vermaas. De getallenlijn bij het eerste rekenonderwijs. Paedagogische Studiën, , 19-27.


Beschouwend.



Cornelis Adriaan Reeser (1941). Vergelijking van toelatingsexamen rekenen II 1939 (opgaven Nutsseminarium) met de rapportcijfers voor wiskunde in de 1e klasse 1940. Mededelingen van het Nutsseminarium voor Paedagogiek aan de Universiteit van Amsterdam ; no. 35. Wolters. Overdruk uit Paedagogische Studiën, april 1941, 56-66. lees artikel hier


Zie ook op hist_rekenopgaven.htm#Reesen_Turkstra de beide publicaties met Turkstra (1940, 1942) over dat toelatingsexamen rekenen 1939, en idem 1940.




Van associatiepsychologie tot denkpsychologie. Paedagogische Studiën, 102-117.


Nieuwenhuis is op deze thematiek gepromoveerd



De opvoedbaarheid der leerprestaties volgens denkpsychologische methode. Paedagogische Studiën, 118-




Paedagogische Studiën,




Paedagogische Studiën, ,




J. Jonges (1956). Enkele opmerkingen over de didactiek van het vak rekenen in de lagere school. \



P. van Iersel (1958). Figuurrekenen. Pedagogische Studiën, 35, 62-84.. \ \



J. M. Teunissen (1965). Over het kwantificeren van 2-5-jarige kinderen. Pedagogische Studiën, 42, 355-373. \



H. Heesen, D. Strelitski & A. van den Wissel (1967). Een onderzoek naar de beheersing van de rekenstof in het GLO. Pedagogische Studiën



pdf van hele jaargang 1968



H. Heesen, D. Strelitski & A. van den Wissel (1968). De Schiedamse Rekentest. Pedagogische Studiën


Zie ook H. Heesen, D. Strelitski & A. van den Wissel (1971). Handleiding Schiedamse Rekentest (SRT). Wolters Noordhoff. [ niet boven water gekregen]



D. Janssen (1968). Uit de oude en nieuwe doos. Herinneringen uit de school en het leven van een 80-jarige oud-hoofdonderwijzer. Pedagogische Studiën 334- .



A. E. van Eeden (1968). boekbeoordeling: Amsterdamse schooltoetsen. 296- .



J. M. Wijlaars (1968). Boekbesprekingen: R. Dujardin & L. Adriaenssens. Rekenproef 4e jaar. Handboek.. 93- . (een diagnostische toets voor eind 4e leerjaar) / Rekenonderwijs op de lagere school. 295 - (referaten: C. van Aart, Chr. Boermeester, W. P. Janssen, Freudenthal-Lutter, Siardus Bohnke, Chr. Jansen)/ F. Poelman, F. Nicolai & M. Verbeeck Denkend rekenen — rekenend denken. 349 (rekenmethode voor het basisonderwijs met bijbehorende handleiding)



pdf van hele jaargang 1969



V. van Achter (1969). Over modernisering van het rekenen in het basisonderwijs. Pedagogische Studiën 80-95.

Zie ook:

Valeer van Achter (1969). De modernisering van het rekenonderwijs op de basisschool. Malmberg. 107 blz. [UB Leiden gesloten magazijn.] [nog niet gezien]

In zeker opzicht een verhelderend artikel: volstrekt ontbreken van enige empirische toetsing op de hemelbestormende ideeën over het verwiskundigen van het rekenonderwijs. Geen enkel voorbehoud dat deze nieuwlichterij misschien het rekenonderwijs zelf in de waagschaal stellen. Ridiculiseren van het bestaande rekenonderwijs als alleen gericht op autmatiseren van de vier hoofdbewerkingen.

Aldus zouden de stereotype reeksen rekenoefeningen de sfeer al te zeer verpesten, daar waar het ontdekken van inzichten in wiskundige structuren de leerstof onverwacht boeiend kan maken.

blz. 80

Weer die valse tegenstelling: of het is blind oefenen, of het is wiskundig inzicht.



Proefwerken met vierkeuze-vragen voor het basisonderwijs. Pedagogische Studiën 22 -

Proefwerken met vierkeuze-vragen voor het basisonderwijs: een afronding. Pedagogische Studiën 161 -



J. J. de Wet (1969). Die invloed van die struktuur van algebra toetsitems op interferensie. Pedagogische Studiën 371- .



J. M. Wijlaars (1969) bespreekt van B. Bruinsma (Red.) (1969). Nieuw Rekenen voor het basisonderwijs. Pedagogische Studiën 300-301.

Het gaat hier om een rekenmethode.



pdf van hele jaargang 1970



L. N. Landa (1970). Algoritmen en heuristieken in het onderwijs en het programmeren van de denkactiviteiten van leerlingen. Pedagogische Studiën, 47, 293- .



pdf van hele jaargang 48, 1971, hierin geen artikelen die raakvlak hebben met rekenonderwijs.



pdf van hele jaargang 49, 1972



K. Koster (1972). Boekbespreking: Gattagno e.a., Zur Didaktik des Mathematiks Unterricht. Untersuchungen über Unterrichtsmaterialen. Pedagogische Studiën, 49, 372 - .



C. F. van Parreren (1972). Boekbespreking: Helmut Skowronek, Psychologische Grundlagen einer Didaktik der Denkerziehung.



pdf van hele jaargang 50, 1973



Pedagogische Studiën, 50,



D. J. Bos (1973). De Amsterdamse schooltoets en de differentiatie van brugklasleerlingen. Pedagogische Studiën, 50, 62-69. Dit gaat over taal en rekenen.


Een niet onbelangrijk stukje context waarin het wiskobas-team moest opereren. \



K. Swinnen & R. Vandenberghe (1973). Diagnostisch onderzoek in de klas, met als toepassing de constructie van ‘Analytische rekenproeven’. Pedagogische Studiën, 50, 261-278. \



J. F. M. Claessen & B. W. G. M. Smits (1974). Profielanalyse van testscores van leerlingen uit verschillende sociale groeperingen. Pedagogische Studiën, 50, 213-222. free online



free online



A. D. de Groot (1974). Over fundamentele ervaringen: prolegomena tot een analyse van gesprekken met schakers. Pedagogische Studiën, 50, 329-349. free online


O.a. over wat tegenwoordig 21e-eeuwse vaardigheden heet. De Groot is er helaas niet duidelijk over, wat teleurstelt gelezen zijn dissertatie over Het denken van den schaker.



Warries (1974). Leerboeken-onderzoek en leergang-konstruktie. Pd Stud 51 1974 p. 558-71



H. Freudenthal (1975). Een internationaal vergelijkend onderzoek over wiskundige studieprestaties. Pedagogische Studiën, 52, 43-55.


Een dubbelpublicatie (ook in Educational Studies in Mathematics); ik ben wel benieuwd naar mogelijke verschillen. \



N. W. J. Mascini (1976). Oplossingsmethoden bij het rekenonderwijs in de basisschool. Pedagogische Studiën, 53, 49-56. ocr (pagenum telkens ophogen)


Een sleutelpublicatie. Chapeau. Onderdeel van het onderzoek van Miriam Wolters (1978). Van rekenen naar algebra. Een ontwikkelingspsychologische analyse. R.U. Utrecht proefschrift.



F. Goffree (1976). De onderwijzersopleiding: een (leerplan) ontwikkelingsgebied. Pedagogische Studiën, 53, 239-264. jaargang ophalen


Ik vermoed dat Goffree de meeste onderwerpen uit dit uitvoerige artikel later ook in zijn proefschrift gaat behandelen. Hij kiest in dit artikel meetkundeonderwijs als voorbeeld; dat is interessant omdat hier de vraag valt te stellen of Goffree en anderen wel beseffen dat zij hier met een persoonlijk kenmerk hebben te maken: ruimtelijk inzicht.



H. Freudenthal (1976). Studieprestaties — Hoe worden ze door school en leerkracht beïnvloed? Pedagogische Studiën, 53, 465-468. jaargang ophalen


Over het Coleman Rapport. Die Hans heeft toch ook overal verstand van. Ik zal dit artikeltje zeker bestuderen, het kan verhelderen hoe HF omgaat met sociaal-wetenschappelijk onderzoek. Dit Coleman-onderzoek is een mega-onderzoek, wat de onderzoekers voor nieuwe methodologische problemen plaatste. Ik ben er geloof ik nog nooit een kritiek op tegengekomen die echt hout sneed. Freudenthal gaat daar niet de uitzondering op vormen, vrees ik. \



E. M. H. Assink & N. Verloop (1977). Het aanleren van deel-geheel relaties in het aanvankelijk rekenonderwijs. Pedagogische Studiën, 56, 147-162.


Dit is een experimentele opzet in een klassikale situatie. Een heel klein experimentje, weliswaar, maar toch. I Utrecht. Is dit een voorbeeld dat het IOWO had kunnen en moeten vavolgen? De wiskobas-groep moet dit artikel goed gekend hebben, ook Hans Freudenthal heeft het ongetwijfeld gelezen (hij publiceerde immers zelf regelmatig in dit tijdschrift). Assink werkt bovendien bij Van Parreren, met wie HF goed contact had.

Het onderzoek is gerepliceerd door Van den Berge-Scheijgrond & Bleek-Way (1982), met verrassende uitkomsten. \



Miriam A. D. Wolters (1977). Mathematische problemen, oplossingsmethoden en de kognitieve ontwikkeling van de leerlingen van de basisschool. Pedagogische Studiën, 56, 298-306. \



J. J. Dumont, J. H. M. Hamers en A. J. J. M. Ruijssenaars, (1977). Rekenstoornissen. De samenhang van technisch en begrijpend rekenen met enkele psychologische variabelen. Pedagogische Studiën, 54, 386-397. \



Dolly van Eerde & Leonard Verhoef (1978). Analyse van het optellen en aftrekken op de basisschool. Pedagogische Studiën, 55, 354-367. deels (zonder literatuuropgaven) html


Kwantiwijzer (SVO 0327) \



Jo Nelissen, Nico Verloop en Michel Zwarts (1978). Intelligentie en rekenen; pleidooi voor een meer procesmatige benadering van het intelligentiebegrip. Een reaktie op het artikel ‘Rekenstoornissen. De samenhang van technisch en begrijpend rekenen met enkele psychologische variabelen’ van Dumont, Hamers en Ruyssenaars, in Pedagogische Studiën, 1977 (54), 386-397. Pedagogische Studiën, 55, 413-426.


\



Miriam A. D. Wolters & Jan N. Streumer (1978). Een bijdrage tot mathematisering van het rekenonderwijs. Onderzoek naar het oplossen van mathematische problemen in de hoogste klassen van de basisschool. Pedagogische Studiën, 575, 413-426.


Mogelijk een mooi voorbeeld van experimenteel onderzoek rekenonderwijs in klas 4, door een Utrechtse ontwikkelingspsychologen. \ \



Hans Freudenthal (1979). Lessen van Sovjet rekenonderwijskunde. Pedagogische Studiën, 56, 17-24. jaargang ophalen


De samenvatting geeft aan wat HF gaat doen, niet wat daarvan het resultaat is:

Het cognitief onderzoek naar rekenpotenties van kinderen uit de school van Davydov wordt in zijn historisch verband en in het verband van het Sovjet-Onderwijs geplaatst. De denkbeelden van Davydov worden als zodanig en qua realisering geanalyseerd, aan wiskundige inzichten gerelateerd en met Westerse ontwikkelingen vergeleken. Hierbij wordt aangeknoopt een beschouwing over de didactisch zin en onzin van denksommen aan de ene kant en van algebraïsering aan de andere kant.

De vraag voor de hedendaagse lezer is natuurlijk: hebben de denkbeelden van Davydov invloed gehad op die van de realistisch rekenaars? En zo ja, in welk opzicht. Davydov krijgt erkenning voor een originele bijdrage: ‘Notatie van onbepaalde grootheden door letters en hun relaties door lettervergelijkingen&rsquo. De volgende passage is opmerkelijk:

Davydov heeft wel aangetoond dat [dit] functioneert in het fossiele Sovjet-onderwijs van redactiesommen. Of het in het Westerse onderwijs functioneel kan zijn, is a priori niet zeker en experimenteel niet bevestigd.

De laatste zin lijkt erop te duiden dat HF weet dat empirisch toetsend onderzoek nodig is bij vernieuwingen, maar de voorlaatste zin suggereert toch weer dat HF bij ‘experimenteel bevestigen’ niet meer dan ontwikkelingsonderzoek in gedachten heeft, want daar komt ook Davydov niet bovenuit. In de laatste paragraaf trekt HF van leer tegen prematuur algoritmiseren. Dat is taalgebruik dat vaker in zijn publicaties voorkomt, en in essentie is zijn adagium ‘wiskunde als menselijke activiteit’ er ook een voorbeeld van: tautologisch (‘prematuur’ is nooit goed; zonder menselijke activiteit, geen wiskunde.) \



Hans Freudenthal (1979). Structuur der wiskunde en wiskundige structuren; een onderwijskundige analyse. Pedagogische Studiën, 56, 51-60. jaargang ophalen

Dit zal wel uitdraaien op de didactische inversie. Op het eerste gezicht is dit artikel een onsamenhangend geheel van losse gedachten: alleen te begrijpen vanuit kennis van heel het oeuvre van HF over didactiek van wiskunde. Waarom is dit artikel nodig? Schreef HF gewoon om het schrijven? Ik begrijp niet voor welk publiek hij schrijft: voor wie het werk van HF niet kent, moet dit onbegrijpelijk zijn. Voor wie het wel kent, voegt het vermoedelijk niets toe. Ik heb het daar moeilijk mee, dit is een fenomeen dat ik uit mijn eigen vakgebied niet ken. Of probeert HF eenzelfde thematiek telkens op een nieuwe manier onder de aandacht te brengen? Dat is een werkwijze die ik herken: ik doe dat ook wanneer de discussie over selectie voor het HO weer eens oplaait. Ik ga dit alleen uitzoeken als het de ontwikkeling van het Utrechtse ‘realistische’ denken kan verhelderen. Dat zou best kunnen, want ‘rijke contexten’ komen in dit artikel uitvoerig aan de orde [bv. Waterland uit Wiskobas]. Ik ben bang dat ik er geen greep op kan krijgen. Ik snap er ook niets van (waar is dit goed voor, hwat is daar dan de evidentie voor), zoals van de slotpassage van het artikel:

In alle gevallen is essentieel dat de context niet inkleding is, maar rijke structuur, die niet uitgekleed maar ten behoeve van de mathematisering verschraald wordt. Om zulke contexten te scheppen is het essentieel, dat de ontwikkelaar een open oog heeft voor de wiskunde om ons heen.

p. 60

\



N. Verloop (1979). Formatieve curriculumevaluatie en onderwijspsychologie. Pedagogische Studiën, 56, 147-162.


In dit artikel wordt een formatief evaluatieonderzoek beschreven van een curriculum dat in sterke mate gebaseerd is op een aantal leerpsychologische uitgangspunten. Het betreft een leergang rekenen voor klas 2 van het basisonderwijs die is ontwikkeld door het Schooladviescentrum te Utrecht en momenteel door ongeveer 400 scholen wordt gebruikt.

Kijk eens aan. Het is niet alleen Wiskobas wat in de 70-er jaren de klok slaat. Ik weet nog niet of dit een modelonderzoek is waaraan het wiskobas-team zich had kunnen optrekken, maar ik vermoed dat het in de buurt komt, al is het qua karakter toch wel ontwikkelingsonderzoek (de term 'formatief' geeft dat ook aan). Dit is zeker belangrijke voor zicht op de toenmalige Nederlandse context voor de wiskobas-activiteiten. Mogelijk heeft Nico Verloop er in later jaren zelf over geschreven. \



L. Streefland (1979). Davydov, Piaget en de breuken. Pedagogische Studiën, 56, 289-307.


Uit de samenvatting: “ .. het gaat (..) slechts om enkele aspecten van het breukbegrip. Het algoritmisch werken met breuken blijft volledig buiten beschouwing. In het (Nederlandse) basisonderwijs schuilen daar nu juist de grote problemen voor veel leerlingen en onderwijzers.”

Een opvallende formulering voor een Freudenthaler! Voor breuken zie het proefschrift van Streefland. Ik vermoed dat dit artikel daar weinig aan heeft toe te voegen. \



Hans Freudenthal (1979). Leerhiërarchische validatie van taxonomieën & Mastery learning. Pedagogische Studiën, 56, 323-326. [Redactie, p. 323: De waarde van resumerende en tweede hands informatie]


Op deze twee onderwerpen heeft HF uitvoeriger artikelen geschreven in Educational Studies in Mathematics. Deze stukken zijn van belang, omdat Freudenthal hier kritiek levert op concrete publicaties en uitspraken daarin, waar hij in bijvoorbeeld 'Weeding and Sowing' vooral generaliserend de sociale wetenschappen de jas uitveegt. Over Bloom's boek over mastery learning moet echt het Engelse artikel worden bestudeerd, want deze samenvatting in PS is moet de lezer op de mooie ogen van HF geloven. De redactie van PS gelooft HF, zie het redactioneel commentaar dat voorafgaat aan deze twee stukjes: “Informatie oer empirisch onderwijskundig onderzoek is vaak resumerend of tweede hands, d.w.z. afkomstig uit niet algemeen beschikbare bronnen. Ter ondersteuning van zijn theorie over de taxonomie van het cognitieve domein en mastery learning worden door Bloom onderzoekingen aangehaald, die slechts op aanvraag o.a. op microfilm in de V.S. te verkrijgen zijn. Prof. Freudenthal heeft een vijftal van deze (ongepubliceerde) studies opgevraagd en komt na bestudering tot de conclusie dat de betreffende onderzoeken de theorie van Bloom niet ondrsteunen en bovendien door Bloom onjuist of onvolledig worden weergegeven.” Nou ja. Het probleem is dat een wiskundige een psycholoog de les leest, en dat kan niet goed gaan. Afgezien daarvan: deze actie van HF geeft wel aan dat het hem menens is met het aan de kaak stellen van in zijn ogen ondeugdelijk sociaal-wetenschappelijk onderzoek. De afkeer zit diepgeworteld. Ik ben zo'n psycholoog, zo'n sociaal-wetenschappeljk onderzoeker, en ben telkens bijzonder onaangenaam getroffen door deze publicaties van HF. Wat niet wegneemt dat ik op andere gronden ernstige bedenkingen heb bij beide onderwerpen uit het werk van Benjamin Bloom, maar ik voel mij daarin allerminst gesteund door deze publicaties van HF. \



J. van Dormolen (1979). Boekbespreking. Pedagogische Studiën, 56, 328-9. jaargang ophalen

Freudenthal: Weeding and sowing.

Uw resencent is het meest geboeid geraakt door het eerste en het laatste hoofdstuk. Dat komt misschien omdat de auteur daar zijn eigen creativiteit het meeste toont. Wat hij in het laatste hoofdstuk aangeeft over de manier waarop leerprocessen plaats vinden is van fundamenteel belang en zou bekend moeten zijn bij allen die praktisch met onderwijs bezig zijn. ( . . . )

De eerlijkheid gebied [sic] mede te delen, dat de beide middelste hoofdstukken me regelmatig irriteerden. Maar dat kwam dan door de wat mopprige stijl waarmee de auteur afrekent met een heleboel kwakzalverij in de onderwijskunde en niet door de inhoud van zijn betoog. De genadeloze wijze waarop hij modeverschijnselen en rituele in innovatie en onderzoek van het onderwijs onder de loupe neemt stemt in elk geval tot nadenken en dwingt tot eerlijk zelfonderzoek. Daarom ook aanbevolen voor een ieder die in het gebied van de algemene onderwijskunde werkzaam is.

De redactie van edagogische Studiën zou er beter aan hebben gedaan, ook deze gelovige tegen zichzelf te beschermen en deze boekbesprkeing niet te publiceren. Maar goed, zo leren we ook Van Dormolen beter kennen. \



J. M. C. Nelissen (1980). De theorie van P. Ja. Gal’perin in discussie. Pedagogische Studiën, 57, 305-321.


Gaat kort in op kritiek van Treffers op Davydov. Waar Nelissen dan weer de vraag bij heeft wat Treffers precies verstaat onder de belevings- en ervaringswereld van het kind. Die laatste vraag is terecht, en kan bij bijna alle gepsychologiseer van de Freudenthalers worden gesteld. Artikel lijkt verder niet van belang, de Russische connectie draait eigenlijk nergens om. \ \



L. Streefland (1980). Cognitieve ontwikkeling en wiskunde-onderwijs. Pedagogische Studiën, 57, 344-357.


De Russen Gal’perin en Davydov, en Wiskobas O.a. 'bezwaren tegen een te sterk op de vakstructuur geïnspireerde constructie van wiskundeonderwijs, zoals o.a. in de zogenaamde sovjet-benadering'. Didactische inversie? Ik verwacht er niets van. Een paragraaf 'psychologische analyse' zonder een psycholoog te noemen, komt op mij niet geruststellend over. \



E. de Corte & L. Verschaffel (1980). Kwalitatief-psychologische analyse van het oplossen van aanvankelijke rekenopgaven bij 6 à 8-jarige basisschoolleerlingen.. Pedagogische Studiën, 57, 383-396.


\ E. de Corte & L. Verschaffel (1980). Een exploratief onderwijsexperiment met aanvankelijke rekenopgaven bij 6 à 8-jarige kinderen. Pedagogische Studiën, 57, 433-448.


Een experimentje met een volgens alternatieve principes ingericht stukje rekenonderwijs, versus traditioneel rekenonderwijs. Als dit een deugdelijk onderzoek is, dus een perfect model voor de Utrechtse rekengroep rond Freudenthal om na te volgen. \



J. W. Holleman (1980). Het onderwijsleermodel van Carroll, aanzet tot een krachtige onderwijstechnologie. Pedagogische Studiën, 57, 397-406.


Ik kan me voorstellen dat HF en zijn team niets van een artikel als dit moesten hebben, maar het model van Carroll is erg handig om belangrijke parameters in het onderwijs in de peiling te krijgen en houden. Hebben de Freudenthalers deze kans gemist? \



Instructional psychology: Past, present, and future. Pedagogische Studiën, 58, 111-122.


Op basis van zijn rede bij gelegenheid van zijn ere-doctoraat in Leuven, 8-5-1980. Deze publicatie is een extra goede gelegenheid voor de Freudenthal-groep om de eigen kennis van de Amerikaanse onderwijspsychologie weer eens op te frissen. Of zij dat ook hebben gedaan? \



L. de Leeuw (1981). Leeralgoritmen, heuristieken en instructie-algoritmen. Pedagogische Studiën, 58, 123-130. \



Hans Freudenthal (1981). Verslaggeving over empirisch onderwijskundig onderzoek ten onzent. Pedagogische Studiën, 58, 141-143.


Onderwijskundige monografieën, leerboeken en handboeken — vooral Amerikaanse, maar in navolging hiervan ook ten onzent — spreiden een geweldig aangroeiende hoeveelheid van zogenaamd empirisch onderzoek ten toon, waarbij ‘empirisch’ meestal te verstaan is in de zin van &statistisch vergaard en bewerkt’.

Dan heb ik er meteen ook weer genoeg van. Wat heeft het voor zin om dit beledigende proza verder te lezen?

Dit artikel is belangrijk commentaar van HF. Hij kritiseert een gepubliceerd verslag van een SVO-onderzoek over mastery learning, aan de hand van uitvoerige opgevraagde stukken uit het betreffende onderzoek. De details zijn niet van belang, wel het feit dat HF veel moeite doet, en naar zijn zeggen bepaald niet alleen in dit specifieke geval, om bij artikelen, en bij artikelen waar hij als redactuer of referent mee te maken kreeg, onderzoekmateriaal op te vragen. Hij concludeert dat het een zootje is met dat onderwijsonderzoek (hij zegt het niet precies in deze woorden), en niet dat zijn eigen onderwijsactiviteiten dus beter empirisch onderzioek verdienen. Dus in een blog over het denken van HF over empirsich onderwijsonderzoek hoort dit stuk zeker thuis, al geeft het geen hint waarom analyses zoals deze alleen maar tot afkeer hebben geleid, niet tot initiatieven om het in eigen huis (wiskobas) dan wel goed te doen. Er zijn trouwens veel meer van deze commnetaren, zegt HF, die zullen dan in het Haarlemse archief aanwezig moeten zijn??? \



G. van den Berg (1981). Onderwijskundig onderzoek: twee doelstellingen, één onderzoeksmodel. Pedagogische Studiën, 58, 213-225.


Dit is interessant: het gaat onder andere over wat Freudenthalers ‘ontwikkelingsonderzoek’ zouden noemen, maar dan met het noodzakelijke empirisch toetsende complement. Er zijn in de zeventiger jaren meer van dergelijke publicaties geweest, zodat het wiskobas-team en Hans Freudenthal zelf de gelegenheid hebben gehad om de Alleingang van het IOWO te verleggen.

In deze paragraaf [2.3] willen we proberen aan te geven, onder welke voorwaarde een handelingstheorie als wetenschappelijk mag gelden. Algemeen gesteld kan men zeggen dat een handelingstheorie aanspraak kan maken op wetenschappelijkheid wanneer ze empirisch is onderbouwd, logisch adequaat is beargumenteerd en als bruikbaar/effectief overeind blijft.

blz. 216

In onderzoek met een op beheersing gerichte doelstelling dient men zowel te streven naar waarheid en informatiegehalte, maar ook naar een zorgvuldige (methodologisch verantwoorde) beoordeling van de bruikbaarheid en effectiviteit van de handelingsrichtlijnen die ter oplossing van concrete praktijkproblemen zijn opgesteld (zie ook Hoeben, 1979, pag. 105 e.v.). Dit wil dus zeggen dat in concrete situaties moet worden beoordeeld of de ontwikkelde richtlijnen, voorschriften en regels voor de oplossing van praktijkproblemen als bruikbaar en effectief overeind blijven. Dit maakt onderzoek met een op beheersing gerichte doelstelling tot een van de moeilijkste vormen van onderzoek en stelt aan de onderzoeker dan ook hoge professionele eisen

blz. 218

Wiskobas is een handelingstheorie, maar dat had u al begrepen. HF vond methodologie verachtelijk (China Lectures). \



Jelle Sixma (1981). In memoriam prof. dr. L. van Gelder. Pedagogische Studiën 58, 307-8.


\



W. L. Wardekker (1981). Onderwijskunde en onderwijsinnovatie. Pedagogische Studiën 58, 459-471, 487-500.


Hte belang van dit artikel ligt mogelijk in zijn contrast met de opvattingen binnen de Freudenthal-groep. Koppel dat aan de zekerheid dat Freudenthal en zijn team deze publicatie van Wardekker gezien hebben. \



J. N. van den Berge-Scheijgrond & M. W. Bleek-Way (1982). Het oplossen van redactie-opgaven: een experimenteel onderzoek. Pedagogische Studiën 59, 71-84. hier online \



A. Treffers (1982). Cijferen in het rekenonderwijs van toen en nu. Pedagogische Studiën 59, 97-116. hier online


Dit lijkt, gezien de samenvattting, een genuanceerd verhaal over het traditionele rekenonderwijs te zijn, dus niet eenvoudig wegzetten als ‘mechanistisch rekenen’.

Samenvatting We beginnen onze beschouwing over het leren van de algoritmen voor de basisoperaties — hier kortweg cijferen te noemen — met een karakterisering van het aloude cijferonderwijs volgens Bartjens. Daarna schetsen we de algemene kenmerken van het traditionele cijferonderwijs zoals zich dat tot voor kort algemeen en tot heden voor een belangrijk deel in het rekenonderwijs op de basisschool manifesteerde. Als belangrijkste kenmerken worden genoemd: de ‘logische’ leerstofordening volgens het principe van de toenemende complicering, het direkt toewerken naar de eindvormen van de algoritmen per deelgeval, de korte inzichtelijke verklaring van de cijferhandelingen en het ontbreken van positiemateriaal in de vorm van blokken of een abacus. Voorts analyseren we de belangrijkste en significante Nederlandse leerboeken uit de periode 1920-1970 op het punt van het cijferen, en doen daarna hetzelfde met de rekendidactiekboeken. Er blijkt een grote discrepantie tussen de vakdidactische aanbevelingen en de vigerende onderwijspraktijk te bestaan. Vervolgens wordt het onderzoek op het gebied van het traditionele cijferen besproken. Tenslotte geven we het traditionele cijferonderwijs wat meer reliëf door het tegen de achtergrond van nieuwe ontwikkelingen van het wiskunde-onderwijs op de basisschool te beschouwen, en vatten onze bevindingen per saldo in tien punten samen.

\



A. van Streun (1982). Heuristisch wiskunde-onderwijs. Pedagogische Studiën, 59, 317-333. hier online


Dit is allemaal een misvatting: Van Streun is op jacht naar ‘een mogelijke onderwijsstrategie voor het onderwijzen van algemene denkmethoden’. Wat een onzin, over de rug van het wiskunde-onderwijs. Wanneer worden deze zelf-benoemde didactici eens droog achter de oren? Hij beweert heel wat over wat Polya zou hebben beweerd; ik moet dat een keer heel geduldig bewering voor bewering gaan weerleggen. Eigenlijk. Maar waarom zou ik voortdurend de rotzooi van een ander op moeten ruimen? \



A. Treffers (1982). Basisalgoritmen in het wiskunde-onderwijs op de basisschool Pedagogische Studiën 59, 471-484. hier online


Dit kan wel eens sleutelpublicatie zijn, samen met het eerdere artikel dit jaar in hetzelfde tijdschrift, voor het gedachtengoed van de wiskobas-groep. Er is geen digitaal bestand van. Ik geef dus maar een deel van de samenvatting hier weer:

Het belangrijkste verschil met de traditionele aanpak blijkt het streven naar inzicht in de cijferprocedures te zijn. Daarna wordt een beschrijving van de vakdidactische en onderwijsleertheoretische achtergronden van het wiskundige cijferonderwijs gegeven, waarbij de implicaties van het werk van van resp. Dienes, Bruner, Piaget, Gal’perin en Resnick aan de orde komen. In de derde paragraaf beschouwen we de knelpunten in de cijferleergang zowel van de theoretische gezichtshoek als van de kant van het onderzoek, waarbij naar voren komt dat vooral de kwesties van de toepasbaarheid en leerstofordening als kritische punten aangemerkt moeten worden — punten die ook in de theoretische omkledingen van het wiskundige cijferen onvoldoende aandacht gekregen hebben.

\



A. Treffers (1983). Geïntegreerd cijferen volgens progressieve schematisering. Pedagogische Studiën, 60, 351-362. hier online


Een vervolg op de twee artikelen in 1982. Diagonaal erdoorheen gaand, krijg ik sterk de indruk datTreffers hier winkelt in engelstalige publicaties om zijn gelijk te halen. Dit zou dus mijn uitgangsstelling kunnen zijn bij close reading van dit artikel. Opvallend is in ieder geval de afwezigheid van verantwoord empirisch onderzoek uit eigen huis (ontwikkelingsonderzoek van o.a. Ter Heege, en een paar doctoraalscripties worden genoemd; plaatsvervangende schaamte bekruipt me dan). \



J. M. C. Nelissen (1984?). Boekbespreking. Pedagogische Studiën, 61, 423-4. hier online


Freudenthal_ Didactical Penomenology. \



E. de Corte & L. Verschaffel (1985), Oplossingsstrategieën van eersteklassers bij aanvankelijke redactie-opgaven over optellen en aftrekken. Pedagogische Studiën, 62, 125-138. hier online (niet in rapport-Lenstra). \



A. Treffers (1986). Analyseren en ontwikkelen avn reken/wiskundeonderwijs vanuit twee verschillende basisconcepties. Pedagogische Studiën, 64, 14-25. hier online


Summary

The crucial problem dealt with is whether general leanring and teaching theories as such can function as construction theories. That of Gal’perin is tested by the development of courses in long division, and it is shown that based on such a theory fundamentally different courses can be developed.

It appears that all what matters with a view on the factually developed instruction, is the specific basic conception of mathematics and mathematics education rather than the general teaching-learning theory. Such basic conception can globally lead to approaches which are, or are not, patterned on the systematics of the subject matter to be taught.

he best known method of analysis, arosen from general leanringteaching theories, are of the first kind. Our plea is in favour of the second kind: more latitude for methods of analysis, which are not patterned on the subject matter systematics, and where, rather than a prefabricated subject, mathematics is viewed as a human activity. Such a fundamental mathematical-didactical analysis should include a historical component, a description of informal procedures developed by children in the domain under consideration, and the various possibilities to pass from the stage of informal methods to that of the formal ones.

blz. 25

Weer een babbel over ontwikeklingsonderzoek. \



L. Verschaffel & B. van Oers (1986). Onderzoek voor het reken/wiskunde-onderwijs. Verslag van een NVORWO-conferentie te Noordwijkerhout, 23 en 24 mei 1985. Pedagogische Studiën, 63, 38-40. hier online \ \



A. Treffers (1987). Leerplanontwikkeling volgens generalisten en specialisten. Een reactie. Pedagogische Studiën, 64, 84-89. [reactie op artikel van Knoers; Knoers geeft op p. 90 een dupliek, die moet ik nog kopiëren] \



E. de Corte & L. Verschaffel (1987). Oogbewegingsregistratie bij het onderzoek van het probleemoplossen van kinderen bij rekenopgaven. Pedagogische Studiën, 64, pag. 137-149. hier online \



J. Meijer, J. Chr. Perrenet & F. Riemersma (1988). Leren probleemoplossen in wiskundeonderwijs. Pedagogische Studiën, 65, 16-31.


De toenemende vraag naar capaciteien die vereist zijn voor het zelfstandig verwerven van kennis maakt afequate methoden van kennisverwerving belangrijker dan dan kennisverwerving op zich zelf.

blz. 29

Beste collega’, wat moet ik met zo‡n laatste bespiegeling in jullie artikel? Is het de tijdgeest? \



Goffree (1988). Boekbespreking. Pedagogische Studiën, 65, 224-226. hier online


Nelissen: Kinderen leren wiskunde. \



L. Verschaffel (1989). Boekbespreking. Pedagogische Studiën, 66, 37. hier online


M. Beishuizen & D. de Jong (Red.) Rekenonderwijs en computer. \



J. M. C. Nelissen (1990?). Boekbespreking. Pedagogische Studiën,, 40-41. hier online


Goffree & Buys (Red.): Tegengesteld, wiskundedidactiek op de grens van basis- en voortgezet onderwijs, toegespitst op negatieve getallen.

\



J. M. Wijnstra (1990). Periodiek peilingsonderzoek: de opzet van het project PPON geïllustreerd aan de rekenpeiling einde basisonderwijs. Pedagogische Studiën, 67, 139-150. hier online


Opzoeken: J. M. Wijnstra (Red.) (1988). Balans van het rekenonderwijs in de basisschool. Cito. \



M. W.J. van Lieshout & E. C. D. M. va Lieshout (1990). Rekenfeiten in het cijferend optellen en aftrekken tot 100. Pedagogische Studiën, 67, 306-316. hier online


Vreemd onderzoekje. Er lijkt geen criterium te zijn gebruikt dat goed weet te onderscheiden tussen uittellen van opgaven, of op basis van geautomatiseerde rekenfeiten berekenen. Waar doe je dan zo’n onderzoek voor?

\



J. J. van Kuyk (1990). Kunnen jonge kinderen lsquo;Ordenen’? Onderzoek naar deelvaardigheden voorbereidend rekenen van 4-6 jarigen. Pedagogische Studiën, 67, 429-443. hier online


Waarom onderzoekt het Cito zoiets? Nou? Maar het is goed dat het Cito expertise ontwikkelt, natuurlijk.



E. Harskamp & T. Willemsen (1991). Programma’s en speelleermaterialen voor voorbereidend rekenen in de basisschool. Pedagogische Studiën, 68, 404-414. hier online


Alleen de samenvatting lezend, gaat dit over een aantal vanzelfsprekendheden.

\



J. M. C. Nelissen (1992). Boekbespreking: H. Freudenthal (1991): Revisiting mathematics education. Chinese lectures. Kluwer Academic Publishers. Pedagogische Studiën, 69, 74-76. hier online


Freudenthal: Revisiting

‘Revisiting Mathematics Education’ is een rijk boek waarin maar weinig thema’s die het wiskundeonderwijs raken, onbesproken blijven — De auteur zal, mede door zijn vrijmoedige en directe betoogtrant — bij sommige lezers nog wel eens tehenspraak en discussie oproepen, Dit zal de fundamentele koerswijziging in het denken over wiskundeonderwijs, waarvoor Freudenthal in zijn werk steeds heeft gepleit, in elk geval niet meer kunnen verhinderen.

Hier spreekt een aanhanger. \



L. Verschaffel (1992), Hoe leerlingen vergelijkingsopgaven begrijpen en oplossen. Toetsing van een procesmodel via de techniek van het navertellen. Pedagogische Studiën, 69, 270-283. hier online \



J. M. C. Nelissen (1992). Boekbespreking. Pedagogische Studiën, 69, 405-407. hier online


Van Mulken: Hoofdrekenen en strategisch handelen.



J. Chr. Perrenet (1993). De invloed van het gebruikte leerboek op het maken van specifieke fouten bij wiskundeproblemen. Pedagogische Studiën, 70, 195-205. hier online


Een zwak onderzoek, dat mogelijk door te geringe power niet tot conclusies leidt (al is Perrenet zo onhandig om bij niet-significante resultaten toch over trends te gaan filosoferen). \



J. M. C. Nelissen (1993). Boekbespreking: Ruijssenaars: Rekenproblemen. Pedagogische Studiën, 70, 475-477. hier online


Je gelooft dit toch niet: Jo Nelissen verwijt de auteur geen Freudentha-adept te zijn. Dat zou overigens veel te maken kunnen hebben met het onderwerp van het boek: brengt dat realistische rekenonderwijs meer leerlingen n problemen, en dus bij de remeial teacher? Mogelijk gaat Ruijssenaars er in een latere editie expliciet op in?



L. Verschaffel, E. de Corte & S. Lasure (1996). Realistisch modelleren van problematische wiskundige toepassingsopgaven op de basisschool. Een review van het recent onderzoek. Pedagogische Studiën, 73, 183-200. hier online


Let op: de auteurs hebben het niet over het ‘realistisch rekenen’ van de Freudenthal-groep. Het gaat wel over redactiesommen (contextopgaven), en hoe deze opgaven worden geïnterpreteerd door leerlingen. \



pdf van hele jaargang 73, 1996



Leren realistisch modelleren en interpreteren van vraagstukken. Een exploratief onderwijsexperiment bij leerlingen van de bovenbouw van de basisschool. Pedagogische Studiën, 73, 322-337. hier online



J. M. C. Nelissen (1996). Boekbespreking. Pedagogische Studiën, 73, 474-477. hier online


Van Eerde: Kwantiwijzer; Van den Heuvel: Assessment; Van de Rijt: Voorbereidende rekenvaardigheid. Ik vind het overigens wel een beetje beschamend dat de redactie rekenideoloog Jo Nelissen zo ruim platform geeft.



J. M. C. Nelissen (1998). Representaties in het reken-wiskundeonderwijs. Pedagogische Studiën, 75, 169-183. http://objects.library.uu.nl/reader/index.php?obj=1874-205430


Pleidooi voor (socio-)constructivisme. Dit lijkt me een prachtig werkstuk voor wie obscurantisme aan Nederlandse universitaire instellingen wil bestuderen. Tjonge.


Socio-constructivisme, zoals Nelissen het zelf noemt. Wie er tijd aan wil besteden, meot dan vooral maar doen.



pdf van hele jaargang 76, 1999



Aad Goddijn (1999). Realiteit van wiskundeonderwijs VWO ter discussie. Pedagogische Studiën, 76, 142-150. blz. 148 (volgende bladzijden: verhoog de URL met 1, dus: 149, 150 enz.)



Frans Keune (1999). Kwaliteit van wiskundeonderwijs VWO ter discussie. Pedagogische Studiën, 76, 151-154 blz. 157 (volgende bladzijden: verhoog de URL met 1, dus: 158, 159 enz.)

Dit debatje over realistisch wiskundeonderwijs raakt natuurlijk ook de thematiek van het realistisch rekenonderwijs. Zie daarom de debatpagina hier.



D. Uerz, H. Dekkers & J. Dronkers (1999). Reken- en taalvaardigheid als voorspeller van B-keuzen in het voortgezet onderwijs. Pedagogische Studiën, 76, 170-182. hier online

Maakt gebruik van het VOCL-cohort, 1989. Ik weet niet of iemand iets aan de uitkomsten van dit type onderzoek heeft.



L. Verschaffel, E. de Corte & S. Lasure (1999). Realistisch modelleren van problematische wiskundige toepassingsopgaven op de basisschool. Een review van het recent onderzoek. Pedagogische Studiën, 76, 183-200. hier online


Let op: de auteurs hebben het niet over ‘realistisch rekenen’ van de Freudenthal-groep. Het gaat wel over redactiesommen (contextopgaven), en hoe deze opgaven worden geïnterpreteerd door leerlingen. Een wonderlijke wereld, heel boeiend, en direct relevant voor de optimistische opvattingen die de Freudenthal-groep hefet over het werken met realistische contexten (maar dat verband leggen de auteurs wijselijk niet in dit artikel). Waarschijnlijk is dit artikel een mooie samenvatting van het boek van Lieven Verschaffel, Brian Greer and Erik de Corte (2000). Making sense of word problems. Swets & Zeitlinger. Dit boek is een sleutelpublicatie voor het onderwerp: word problems (redactiesommen). \



A. A. M. Houtveen, E. C. Roelofs & J. N. Streumer (1999). Onderwijs en leeropbrengsten in de Basisvorming: een tussenbalans. Inleiding op het themanummer. Pedagogische Studiën, 76, 221-223. hier online



E. C. Roelofs & A. A. M. Houtveen (1999). Didactiek van authentiek leren in de Basisvorming. Stand van zaken bij docenten Nederlands en wiskunde. Pedagogische Studiën, 76, 237-257. hier online



A. Kassenberg & R. Bosman (1999). Schoolproblemen van basisschoolleerlingen en de uiteenlopende perceptie van ouders en leerkrachten. Pedagogische Studiën, 76, 307-319. hier online



pdf van hele jaargang 77, 2000



Jan J. Elshout (2000). Constructivisme (?) en cognitieve psychologie. Pedagogische Studiën, 77, 134-138. pdf hele jaargang 85 Mb of bladeren Beter: 135; 137;



H. Luyten (2000). Wiskunde in Nederland en Vlaanderen. Wat (vinden en vonden) de leerlingen ervan? Pedagogische Studiën, 77, 206- . hier online



A. Swennen, T. Jörg & F. A. J. Korthagen (2000). De concerns van aanstaande leraren van de PABO. Pedagogische Studiën, 77, 116- . hier online

Een bar en boos pseudo-wetenschappelijk artikel. Geen woord over rekendidactiek, om maar eens iets te noemen. Of bezorgdheid over de eigen vakbekwaamheid in rekenen en taalverzorging.



K. Luwel, L. Verschaffel, P. Onghena & E. de Corte (2001). Ontwikkeling van strategieën van kinderen voor het bepalen van hoeveelheden in verschillende roostergroottes. Pedagogische Studiën, 78, 56- . pdf, samenvattingen 2001

\



R. Vanderstraeten en I. van Hilvoorde (2001). 
Evolutielijnen van de wetenschappelijke pedagogiek: disciplinegrenzen, tijdschriftpublicaties en Paedagogische Studiën Pedagogische Studiën, 78, 36- . samenvattingen 2001 of hele artikel: pdf



E. Roelofs en J. Visser (2001). Leeromgevingen volgens ouders en leraren: voorkeuren en realisatie. Pedagogische Studiën, 78, 151- . samenvattingen 2001


Redelijk omvangrijk vragenlijstonderzoek; theoretisch kader schetst de constructivistische overtuiging in de polder.



L. Verschaffel & W. Ruijssenaars (Gastred.) (2002). Themanummer: Keuze en ontwikkeling van aanvankelijke rekenstrategieën. Pedagogische Studiën, 79, 81-163. samenvattingen

\



J. Roeleveld (2002). De kwaliteit van het basisonderwijs: dalen de Citoscores? Pedagogische Studiën, 79, 389- . samenvatting



D. Webbink (2002). Moeten we ons zorgen maken over dalende scores op de Eindtoets Basisonderwijs? Pedagogische Studiën, 79, 184- . samenvatting 2002

\



E. van Schooten en K. de Glopper (2002). Dalende leerlingprestaties op de centraal schriftelijke examens Duits, Engels en Frans in mavo, havo en vwo? Pedagogische Studiën, 79, 5- . pdf, samenvatting 2002

Dit gaat niet over rekenen of wiskunde, maar laat wel zien hoe het mogelijk is om over de jaren heen tendenzen vast te stellen.



Peetsma, T., Roeleveld, J. en Stoel, R. (2003). Stabiliteit en verandering in de samenhang tussen psychosociaal functioneren en schoolprestaties gedurende het basisonderwijs, 4-23. Pedagogische Studiën, 80, 4-23 . pdf



Boekbespreking. M. Beishuizen (2003). 
J. J. M. Menne. "Met Sprongen Vooruit. Een productief oefenprogramma voor zwakke rekenaars in het getallengebied tot 100 — een onderwijsexperiment" Pedagogische Studiën, 80, 414- .



Boekbespreking. D. Lechner (2003). 
I. van Hilvoorde. “Grenswachters van de pedagogiek. Demarcatie en disciplinevorming in de ontwikkeling van de Nederlandse academische pedagogiek (1900-1970).” Pedagogische Studiën, 80, 333- .



Boekbespreking. J. E. H. van Luit (2003). 
Anne Desoete. "Off-line metacognition in children with mathematics learning disabilities." Pedagogische Studiën, 80, 525- .



Boekbespreking. J. Nelissen (2003). 
E. Kroesbergen. "Mathematics education for low-achieving students. Effects of different instructional principals on multiplication learning" en 
I. van Dijk. "The learner as designer: processes and effects of an experimental programme in modelling in primary mathematics education." Pedagogische Studiën, 80, 73-76. pdf



Boekbespreking. J. Nelissen (2003). 
B. Milo. "Mathematics instruction for special-needs students. Effects of instructional variants in addition and substraction up to 100" Pedagogische Studiën, 80, 416- .



D. De Bock, W. Van Dooren, D. Janssens en L. Verschaffel (2004). 
Onterecht lineair redeneren door leerlingen in het secundair onderwijs: Een dieptestudie. Pedagogische Studiën, 81, 42- . pdf, samenvattingen 2004



IJ. Jepma en G. W. Meijnen (2004). 
Prestatiegerichtheid van leraren in reguliere en speciale basisscholen en de taal- en rekenontwikkeling van risicoleerlingen. Pedagogische Studiën, 81, 290- . samenvattingen 2004



Boekbespreking. H. A. A. van Heerde (2004). 
C. van den Boer. " Als je begrijpt wat ik bedoel. Een zoektocht naar verklaringen voor achterblijvende prestaties van allochtone leerlingen in het wiskundeonderwijs" Pedagogische Studiën, 81, 489- .



Boekbespreking. B. Milo (2004). 
Reactie op boekbespreking door J. Nelissen van "Mathematics instruction for special-needs students. Effects of instructional variants in addition and substraction up to 100"Pedagogische Studiën, 81, 69-70. pdf



Boekbespreking. J. M. C. Nelissen (2004). 
Reactie van J. Nelissen op reactie van B. Milo op de boekbespreking in nummer 80-5 Pedagogische Studiën, 81, 259- . \



Boekbespreking. J. M. C. Nelissen (2004). 
R. Keijzer. " Teaching formal mathematics in primary education" Pedagogische Studiën, 81, 188- . \



C. van den Boer & K. P. E. Gravemeijer, (2005). Allochtone leerlingen in de basisvorming van het wiskundeonderwijs, Pedagogische Studiën, 82, 310-326.



N. A. Breekveldt & D. Brugman (2005). Rekenniveau, sociometrische status en sekse in relatie tot scaffolding bij het rekenen van 9- tot 12-jarigen. Pedagogische Studiën, 82, 355-373.



J. Torbeyns, H. Grobben, L. Verschaffel & P. Gesquière (2005). Baard of baart? Accuratesse en strategiegebruik bij het aanvankelijk spellen. Pedagogische Studiën, 82, 436-452.



Th. Wubbels (2006). Discussie Het nieuwe leren. Redactionele inleiding bij de discussie over ‘het nieuwe leren’. Pedagogische Studiën, 83, 74-99. pdf



A. Desoete, H. Roeyers, M. Schittekatte & J. Grégoire (2006). Dyscalculiegevoelige kennis en vaardigheden in het basisonderwijs in Vlaanderen, Wallonië en Frankrijk. Pedagogische Studiën, 83, 105-121.



H. Luyten (2006). Het effect van een jaar onderwijs op de wiskundeprestaties in groep 5 en 6 en de verschillen tussen scholen. Pedagogische Studiën, 83, 432-451.



Themanummer. Wiskunde en ICT. Pedagogische Studiën, 84, 327-427.



K. P. E. Gravemeijer & P. A. Kirschner (2007). Discussie: Naar meer evidence-based onderwijs? Pedagogische Studiën, 84, 463-472.



Gravemeijer, K.P.E. & Kirschner, P.A. (2008). Discussie ‘Dupliek: een te simpele voorstelling van zaken’ Pedagogische Studiën, 85, 195-197.



J. M. C. Nelissen (2008). Boekbespreking: The treasures of schematizing. The effects of schematizing in early childhood on the learning processes and outcomes in later mathematical understanding. Pedagogische Studiën, 85, 312-314.



E. Elbers & M. de Haan (2008). Gesprekken over woordbetekenissen tijdens rekenlessen in multi-etnische klassen. Pedagogische Studiën, 85, 342-358.



L. Kneppers, C. van Boxtel & B. van Hout-Wolters (2009). De weg naar transfer: een concept- en contextbenadering voor het vak economie in het voortgezet onderwijs. Pedagogische Studiën, 86, 41-61. pdf



J. M. C. Nelissen (2009). Boekbespreking: Leren vermenigvuldigen met meercijferige getallen. Pedagogische Studiën, 86, 64-66.



E. C. D. M. van Lieshout en I. E. Berends (2009). Het effect van illustraties bij rekenopgaven: hulp of hinder? Pedagogische Studiën, 86, 350-368.

cognitive load Bij de oudere leerlingen [in het po] bleken illustraties inderdaad een nadelig effect te kunnen hebben. Bij de jongere leerlingen was dit vooralsnog onduidelijk. Verschillen in werkgeheugencapaciteit blijken ook van belang.



E. Gillard, W. van Dooren & L. Verschaffel (2009). Dual process-theorieën toegepast op het (leren) oplossen van wiskundige problemen. Pedagogische Studiën, 86, 385-400. Op de website zijn een aantal nummers niet beschikbaar voor download, waaronder 86-5 en 86-6, Ook 87-1. Dat is vervelend.

Gaat over heuristische/intuïtieve vs analytische redeneerpatronen. —

Ellen en Kim lopen rondjes op een piste. Ze lopen even snel, maar Ellen startte later. Wanneer Ellen 5 rondjes gelopen heeft, heeft Kim er 15 gelopen. Wanneer Ellen 30 rondjes gelopen heeft, hoeveel heeft Kim er dan gelopen?

[zie ook http://www.fisme.science.uu.nl/nwd/nwd2010/handouts/VanDooren_werkmateriaal.pdf en Wim van Dooren, Dirk de Bock en Lieven Verschaffel Intuïties en intuïtieve regels: Interpretatiekader voor fouten van leerlingen? Nieuwe Wiskrant 24-2/december 2004 28-31 pdf In deze laatste publicatie ook een heel aardig probleempje, in figuur 1, het ladderprobleem: er staan een ladder schuin tegen een muur, hij glijdt weg. de vraag is: welke baan beschrijft het mddelpunt van de ladder? — Wason selectietaak.



Poland, M., Oers, B. van en Terwel, J. (2010). Effecten van het leren schematiseren van jonge leerlingen op hun latere prestaties in het reken-wiskundeonderwijs. Pedagogische Studiën, 87, 105-117.



Verschaffel, L. (2010). Boekbespreking: Theory enriched knowledge in mathematics teacher education. Pedagogische Studiën, 87, 152-154.



D. T. Tempelaar, B. Rienties, W. Kaper, B. Giesbers, L. van Gastel, E. van de Vrie, H. van der Kooij, en H. Cuypers (2011). Effectiviteit van facultatief aansluitonderwijs wiskunde in de transitie van voortgezet naar hoger onderwijs. Pedagogische Studiën, 88, 231-248. pdf



J. Torbeyns, M. Hickendorff & L. Verschaffel (2015). Identificatie van strategiegebruik bij rekenen via niet-verbale methoden: mogelijkheden, beperkingen en inhoudelijke bevindingen. Een inleiding. Pedagogische Studiën, 92, 2-8.



M. F. Fagginger Auer, M. Hickendorff, en C. M. van Putten. Strategiegebruik bij rekenen afleiden uit het schriftelijk werk van basisschoolleerlingen. Pedagogische Studiën, 92, 9-23. abstract




G. Peters, B. De Smedt, J. Torbeyns, P. Ghesquière, en L. Verschaffel. Het flexibel gebruik van de indirecte optelstrategie bestudeerd via de analyse van reactietijden. Pedagogische Studiën, 92, 24-38. abstract




J. A. Vermeulen, F. Scheltens, en T. J. H. M. Eggen. Strategie-identificatie met de lege getallenlijn: een vergelijking tussen tablet en papier. Pedagogische Studiën, 92, 39-54. abstract




W. D. Schot, S. van Viersen, J. E. van ’t Noordende, E. M. Slot, en E. H. Kroesbergen. Strategiegebruik op de getallenlijntaak geanalyseerd met behulp van eye-tracking. Pedagogische Studiën, 92, 55-69. abstract




Ernest C. D. M. van Lieshout. Het onzichtbare zichtbaar maken: bespreking van vier bijdragen aan het onderzoek van cognitieve strategieën tijdens het rekenen. Pedagogische Studiën, 92, 70-80. abstract































16 augustus 2016 \ contact ben at at at benwilbrink.nl    

\ \ Valid HTML 4.01!   \ http://www.benwilbrink.nl/projecten/PedagStud.htm