De discussie over rekentoets-3F versus -3S (zeg maar: realistisch rekenen in contexten versus conventioneel rekenen) is te zien als een ‘empirische discussie’ (Hofstee, 1980), op externe criteria te beslissen. Het is des te relevanter omdat met die rekentoets-3F de didactiek van het realistisch rekenen ter discussie staat, versus conventioneel rekenen. Het is natuurlijk niet zo simpel als hier opgeschreven, maar er zijn goede aanknopingspunten (o.a. dat onderzoek van Siegler c.s. (2012) die aan de hand van Amerikaanse en Britse cohortstudies aannemelijk heeft kunnen maken, controlerend voor belangrijke individuele verschillen, dat breukenonderwijs mede bepalend is voor latere deelname aan wiskundevakken, respectievelijk succes in die wiskunde). [dit zou overigens een afzonderlijke hypothese kunnen worden, maar voorlopig beperk ik me tot de bladzijde empirie.htm]
Ik kan een en ander mogelijk in een spannend theoretisch kader zetten, wat ik gisteren al noemde: het onderscheid tussen declaratieve en productieve kennis (weten ‘dat’ versus kunnen) (Stellan Ohlsson, 2011, heeft dat mooi bij elkaar uitgewerkt). De daaruit voortvloeiende stelling zou kunnen zijn dat het constructivisme, zoals in Nederland het realistisch rekenen, geneigd is te kapitaliseren op declaratieve kennis onder verwaarlozing van rekenen als vaardigheid (daar heb je een rekenmachine voor). De homunculus die voortdurend nodig is in constructivistische theorie is druk met opbergen en ophalen van declaratieve kennis. Dat is trouwens paradoxaal, omdat het constructivistische verwijt aan de conventionele rekendidactiek is dat het dom stampwerk zou zijn (opdreunen van de tafels). Het is spannend, omdat ik geen publicaties ken die zoiets al eens gedaan hebben (ze zijn er ongetwijfeld wel; er is ontzettend veel geschreven over reken- en wiskundeonderwijs).
David Eugene Smith (1923). Mathematics. London: George G. Harrap & Co. Ltd. Introduction by Sir Thomas Little Heath. online beschikbaar (University of Michigan Historical Math Collection).