Afbeelding: Anneke Huisman & Johan Koppenol (1991). Daer compt de Lotery met trommels en trompetten! Loterijen in de Nederlanden tot 1726. Uitgeverij Verloren
Vooraf, bw
In 1974 was de numerus fixus voor (o.a.) geneeskunde zo'n twee jaar oud, en werd de getalsreductie gedaan door directe toelating bij een eindexamengemiddelde van 7½ of hoger, en loting tussen de overige kandidaten. Een en ander was slechts provisorisch geregeld met een machtigingswet, een wet die vernieuwd moest worden, waarvoor staatssecretaris Ger Klein (PvdA) al had laten weten dat wat hem (het Kabinet) betreft iedereen dan zou moeten loten. Heftige discussie dus in het land. Aan de zijde van de deskundigen (psychologen) was er al evenzeer onderlinge discussie, die zich glashelder laat afbakenen als die van een jonge garde (Hofstee, Kolthoff, Wijnen, Hazewinkel, Wilbrink, Warries) tegen een gevestigde orde (A.D. de Groot, Sies Wiegersma, De Moor, verenigd in de 'Werkgroep selectie' die door voorgaande zowel als latere latere bewindslieden om raad werd gevraagd). Van gewogen loting was nog geen sprake, al was het idee al wel bekend uit een artikel van Wijnen in de Groningse universiteitskrant. De gewogen loting, een kamerbreed compromis uit 1975, nam het bezwaar van een scherpe scheiding bij 7½ weg, maar selecteerde dus wel op basis van eindexamencijfers. In latere voorstellen kwam zo'n scherpe grens telkens weer terug, en na het advies van de Cie-Drenth in 1997 kwam er een Ritzen-drempel van 8 gemiddeld. Met andere woorden: wat Hofstee hier schrijft in 1974 is eigenlijk altijd actueel gebleven, en zeker ook bij de decentrale selectie die er met stoom en komend water, mede vanuit de PvdA! (Tichelaar, Van Dam, Bussemaker), in de 21e eeuw is doorgedrukt.
Let in het bijzonder ook op paragraaf 2 Impliciete selectie, ofwel de discriminerende werking die selectie op eindexamencijffers onvermijdelijk ook heeft. Enkele jaren later zou onderwijsminister Pais een onhandig voorstel doen voor positieve discriminatie van vrouwen - onhandig, want destijds behaalden vrouwen lagere eindexamencijfers dan mannen, en werden dus stevig gediscrimineerd volgens het mechanisme dat Hofstee aanduidt. In latere decennia zouden vrouwen de mannen achter zich laten wat eindexamenresultaten betreft: de mannen het slachtoffer.
Het artikel van Hofstee (het leest lekker weg) lijkt vooral een opiniestuk, maar vergis u niet. Het verschil met opiniestukken zoals die van hoogleraar biologie K. Bakker uit Leiden is dat de argumenten van Hofstee overeind blijven bij kritische analyse vanuit selectiepsychologie en onderwijsresearch, waar de argumenten van Bakker eenvoudig zijn te weerleggen. Wat overigens niet wegneemt dat in het democratisch proces juist ook de bijdragen van de Bakkers van deze wereld waardevol zijn: ze laten zijn dat onderwijsonderzoekers nog een hoop zendingswerk hebben te verrichten. Hofstee en Bakker zouden elkaar later ontmoeten in de Cie. Warries die voor staatssecretaris Ger Klein op zoek ging naar een alternatief voor gewogen loting.
Hofstee doet hier niet aan doorverwijzen naar de literatuur; dat is geen probleem, ik verzamel voor loten en numerus fixus relevante literatuur in dit bestand.
Publicaties in de vroege discussie over toelating bij numerus fixusstudies zijn vooral moeilijk te vinden, want dit is nog het papieren tijdperk. Ik ben zo vrij om de belangrijkste publicaties als transcripties online beschikbaar te maken, zonder daar toestemming voor te vragen. Auteurs die bezwaar hebben: laat het mij weten, dan haal ik de tekst uit het publieke domein.
Prof. dr. Willem K. B. Hofstee, hoogleraar in de psychologie aan de Rijksuniversiteit to Groningen
Dit artikel beperkt zich tot het alternatief: 7½ of algehele loting; de veel belangrijker vraag of er een numerus fixus moet zijn wordt vnl. terzijde gelaten. Getracht wordt een zo duidelijk mogelijk onderscheid te maken tussen een aantal relevante feiten en een aantal opvattingen. Onder een feit wordt hier verstaan een bewering met betrekking tot de juistheid waarvan de auteur bereid zou zijn een weddenschap aan te gaan met een inzetverhouding van tenminste 99 : 1 (mits aan bepaalde gebruikelijke voorwaarden is voldaan).
1. Voorspellende waarde van eindexamencijfers. Er bestaat een positieve statistische samenhang tussen eindexamencijfers en latere studieresultaten. Over de hoogte van deze korrelaties en over de relevantie ervan kan men van mening verschillen (zie beneden), de empirische wetmatigheid valt echter niet weg te praten.
1.1. Een direkt uitvloeisel is het volgende: als er sprake is van een numerus fixus, en als de verwachte studieprestatie van de toegelatenen als enige maatstaf voor de aanvaardbaarheid van een beslissingsstrategie wordt genomen, dan is:
1.2. Een belangrijke restriktie op de bovenstaande bewering is de volgende: de korrelaties tussen eindexamencijfers en doktoraalresultaten liggen lager dan de korrelaties tussen eindexamencijfers en propedeuseresultaten.
Propedeuseresultaten zijn redelijk voorspelbaar (korrelaties in de orde van .5, echter met nogal wat speling, zie beneden), doktoraalresultaten zijn aanzienlijk minder voorspelbaar, ook indien voor bepaalde artefakten wordt gekorrigeerd (korrelaties in de orde van .25).
1.3. Enkele uitvloeisels van het voorafgaande: het is onjuist om vanuit de redelijke voorspelbaarheid van propedeuseresultaten te konkluderen tot redelijke voorspelbaarheid van doktoraalresultaten; tenzij gesteld wordt dat wie slaagt voor de propedeuse per definitie geschikt is voor de doktoraalstudie. Deze laatste opvatting, die m.n. door A. D. de Groot wordt voorgestaan, is naar de mening van de huidige auteur in dit verband niet houdbaar: de opvatting stelt een onderwijskundige wenselijkheid, maar kan niet als een selektietechnisch argument worden gehanteerd. Een tweede uitvloeisel: het rendement van selektie (zoals gedefinieerd in 1.1.), en a fortiori van de 7½-regel, in termen van verwachte doktoraalresultaten, zal vrij laag zijn.
1.4. Als het "non scholae, sed vitae" serieus zou worden genomen, zou als maatstaf voor de voorspellende waarde van eindexamencijfers een praktijkkriterium (een cijfer voor hoe iemand maatschappelijk funktioneert) moeten worden gekonstrueerd. Hierover valt op te merken (a) dat de onderlinge weging van de verschillende aspekten van het maatschappelijk funktioneren een bron van diepgaande, m.n. politieke meningsverschillen zou zijn, en (b) dat het verkregen eindcijfer nog minder voorspelbaar zou zijn uit eindexamencijfers dan het doktoraalresultaat al was.
1.5. De korrelatie tussen eindexamencijfers en latere studieresultaten verschilt systematisch per studierichting. Er zijn aanwijzingen, en er zijn redenen om te verwachten dat die korrelatie relatief hoog ligt in bêta-studierichtingen. Het zou daarom onjuist zijn om vanuit een of enkele studierichtingen te generaliseren.
2. Impliciete selektie. Wanneer geselekteerd wordt op eindexamencijfers, wordt impliciet geselekteerd op al die kenmerken die zelf met deze eindexamencijfers korreleren, zoals bijv. socio-ekonomisch milieu. Deze impliciete selektie is altijd minder scherp dan wanneer expliciet op deze kenmerken zou worden geselekteerd, maar blijft bestaan indien de betreffende korrelatie aanwezig is.
Het gevolg van de 7½-regel (en a fortiori van algehele selektie) is dat onder de toegelatenen de lagere socio-ekonomische milieus ondervertegenwoordigd zijn in verhouding tot een situatie waarin algehele loting plaatsvindt.
2.1 De veelgehoorde en ook bij hoogleraren wel aangetroffen opvattingen dat kinderen uit arbeidersmilieus, die het tot het eindexamen gebracht hebben, tot de betere eindexaminandi behoren, is onjuist.
2.2 Of men de impliciete selektie op socio-ekonomisch milieu, als gevolg van expliciete selektie op eindexamencijfers, diskriminatie wil noemen is vnl. een kwestie van maatschappelijk waardeoordeel.
2.3 Aangezien diskriminatie, hoe ook gedefinieerd, altijd één of andere vorm van systematische (niet-toevallige) selektie vooronderstelt, kan zuivere loting nimmer tot diskriminatie leiden - dit in tegenstelling tot een andere misvatting.
3. De motivatie van VWO-Ieerlingen. Het is redelijk om aan te nemen dat de studiemotivatie van VWO-leerlingen daalt door de numeri fixi. Meer in het algemeen valt aan te nemen dat de motivatie een positieve samenhang vertoont met de toelatingskans. Geargumenteerd zal echter worden dat het motivatie-argument redelijkerwijs niet ten gunste van de 7½-regel kan worden gebezigd.
3.1. Het gemiddelde eindexamencijfer vertoont de volgende frekwentie-verdeling:
..lager dan 7: 70 %
tussen 7 en 8: 25 %
..hoger dan 8: 5 %
(deze verdeling komt tot stand op grond van de volgende "educated guesses": gemiddelde 6½, standaarddeviatie per vak 1.33 korrelatie tussen vakken .5, en normale verdeling aan de rechterzijde; onder die assumptie blijkt het er weinig toe te doen over hoeveel vakken er gemiddeld wordt).
3.2. Wanneer abiturienten met gemiddeld eindexamencijfer van 7½ en hoger zonder loting worden toegelaten, daalt uiteraard de lotingskans voor al diegenen die lager dan 7½ scoren.
3.3. Niet iedere VWO-leerling heeft de 7½-staf in zijn ransel. Er zijn er die van tevoren weten dat ze de 7½ nooit zullen halen. Bij gebrek aan gegevens wordt hier aangenomen dat VWO-ers met een verwacht eindexamengemiddelde tussen 7 en 8 meer gemotiveerd zullen worden door de 7½-regel dan door algehele loting. Dat zijn dus de plm. 25% die t.z.t. inderdaad tussen 7 en 8 zullen scoren, oftewel degenen die op grond van hun eerdere studieprestaties kunnen verwachten in dat gebied terecht te komen (uiteraard zijn er optimisten en geluksvogels, maar er zijn ook pessimisten en pechvogels). Aangenomen wordt verder dat de 5% die boven de 8 zal scoren niet extra meer gemotiveerd wordt door de 7½-regel - een assumptie die overigens weinig verschil maakt.
3.4. Tegenover de 25% extra gemotiveerden bij 7½ inplaats van loting staan dan 70% extra-gedemotiveerden, nl. degenen die hun kansen zien dalen.
Uiteraard staat het vrij deze percentages anders in te schatten. Ook zijn er korrigerende argumenten: de kansverlaging voor de 70% is kleiner dan de kansverhoging voor de 25%; misschien zijn er onder de 25% relatief meer optanten voor numerus-fixus-studierichtingen. Vanuit een bepaald waardensysteem kan men zelfs stellen dat de motivate van de minder goede VWO-ers er niet toe doet, zolang de goede maar gemotiveerd bliiven; vanuit een misschien wat algemener geaccepteerd waarden-stelsel kan men stellen dat juist de minder goede leerlingen de kleine extra prikkel die voortvloeit uit het loslaten van de 7½-regel hard nodig hebben.
3.5. Naar de mening van schrijver dezes getuigt het verzet van sommige VWO-docenten tegen het loslaten van de 7½-regel (niet: het verzet tegen numeri fixi) ofwel van ondoordachte stellingname ofwel van een onverantwoordelijke taakopvatting.
4. De waarde van het VWO-diploma. De 7½-regel is, hoe men het ook wendt of keert, een (impliciete, gedeeltelijke) devaluatie van het VWO-diploma. Dat op grond hiervan vanuit het VWO geen noemenswaard protest tegen de 7½-regel is aangetekend, stemt wederom tot ernstig nadenken.
4.1. Uiteraard is iedere norm arbitrair (het is m.n. onzin om te denken dat de 7½ een grens zou aangeven tussen min of meer geschikten en absoluut geschikten, o.i.d.). De regels volgens welke men slaagt of zakt voor het VWO-diploma zijn echter geïnstitutionaliseerd, d.w.z. verankerd in ons maatschappelijk bestel: men baseert er een schoolkeuze op, stelt er een onderwijsprogramma op af, baseert er verwachtingen op t.a.v. hetgeen abituriënten kunnen, enz. Nu is een dynamische maatschappij gekenmerkt door geleidelijke verschuiving van normen. Sprongsgewijze veranderingen echter zullen in het algemeen tot krisissituaties en ontwrichting leiden. In dit verband kan men de 7½-regel, volgens welke het onverkort recht op universitaire studie nog slechts geldt voor zo'n 15% van de VWO-ers, enigszins vergelijken met bijv. een verhoging-ineens van de prijs van ruwe olie met een paar honderd procent. Wie zich de ingewikkeldheid van een maatschappelijk stelsel realiseert, en de verre vertakkingen die een afzonderlijke maatregel m.n. ook op lange termijn kan hebben, zou lang nagedacht hebben alvorens zo'n maatregel te nemen. Een voorbeeld: wat gaat er gebeuren als duizenden uitgelote scholieren voor de tweede keer eindexamenonderwijs willen volgen in de hoop dan een 7½ te halen? Wat gaat er gebeuren met de propedeusenormen van studierichtingen die jarenlang een scherpe numerus fixus en dus een hoge proportie van 7½-studenten hebben gehad, en zich dus daar op hebben afgesteld, wanneer de rantsoenering wordt opgeheven? Enz.
5. Hoofddoelstellingen van universitaire studie.
In de diskussie kunnen doorgaans een drietal hoofddoelstellingen worden onderscheiden: a. opleiden van probleemoplossers en experts, b. mensen de gelegenheid geven hun kapaciteiten te ontplooien, c. verbreiding van rationele denk- en handelwijzen, opleiding tot mondig staatsburgerschap.
5.1 Vanuit de zelfontplooiingsgedachte b. kan selektie niet worden argumenteerd. Niet alleen is ook bij de meest middelmatige abituriënt een gerede kans aanwezig dat hij zich zal ontplooien, hoe dat ook wordt gedefinieerd. Wezenlijker is, dat de zelfontplooiingsgedachte inhoudt dat het waardenstelsel van het individu zelf als uitgangspunt wordt gekozen, waarmee de mogelijkheid wegvalt om enige normatieve uitspraak over die waardenstelsels te doen (voorzover dat toch gebeurt, heeft men zich impliciet op een ander standpunt gesteld). Als nu toch beperkingen moeten worden aangelegd, ontbreekt in deze liberale gedachtengang iedere beslisgrond voor selektie, zodat zuivere loting de enig aanvaardbare noodoplossing is.
5.2. Als het opleiden van probleemoplossers en experts als enige doelstelling wordt gekozen, kan van daaruit de 7½-regel (en a fortiori algehele selektie) worden geargumenteerd. Uiteraard zal men zich ook dan moeten realiseren welke prijs men betaalt in de vorm van neveneffekten (zie boven). Voorts dient men zich te realiseren, dat ook bij zuivere loting het aantal experts groter zal zijn dan in de tijd vóór de numerus fixus, aangezien de studentenaantallen zijn gestegen en de proportie van toekomstige experts daarin door loting niet wordt aangetast.
5.3. Schrijver dezes is er ten stelligste van overtuigd dat de oplossing van de belangrijkste problemen (voedsel-, energie-, bevolkings-, vervuilings-, oorlogsvraagstuk) niet te verwachten is van hooggeschoolde experts, maar uitsluitend gegarandeerd kan worden door een rationeler gedrag van de staats- (wereld-) burgers. Aangezien verder onderwijs en wetenschapsbeoefening voor die rationaliteit de primaire bronnen van inspiratie zijn, kies ik de opleiding tot mondig burgerschap c. als primaire doelstelling, overigens zonder a. en b. als waardeloos te beschouwen. In deze visie past uiteraard geen numerus fixus. Gegeven een numerus fixus past er geen selektiebeleid in dat resulteert in een verdere denivellering van mondigheid, macht, inkomen. Er past geen beleid in dat aan het schandaal van de numerus fixus een positieve status verleent.
6. Slotopmerkingen.
De bedoeling was enerzijds duidelijk te maken dat bepaalde aspekten aan het loting-selektievraagstuk objektief oplosbaar zijn, dus: dat sommige argumenten eenvoudig ongeldig zijn en dus met goed fatsoen niet gebezigd kunnen worden; anderzijds om te laten uitkomen dat het probleem in laatste instantie politiek van aard, dus niet in zijn geheel objektief beslisbaar is. Er moet een keuze worden gedaan die niet berust op louter konstateringen en algemeen geaksepteerde waarden. Voor wat betreft dat laatste nog het volgende. Men zou kunnen stellen dat we leven in een land waar het volstrekt normaal wordt gevonden, ook door de vakbeweging, wanneer bij een bedrijfsinkrimping de "kneusjes" het eerst op straat worden gezet - ook wanneer het duidelijk is dat die kategorie pas gevormd of althans drastisch wordt uitgebreid op het moment dat de arbeid gerantsoeneerd moet worden. Daar kan echter o.a. op geantwoord worden dat het recht op onderwijs steviger in ons rechtsgevoel verankerd lijkt te zijn dan het recht op arbeid.
Tot slot: in sommige gesprekken en geschriften valt t.a.v. loting een merkwaardige manoeuvre te ontdekken. De onlust die men voelt m.b.t. de numerus fixus lijkt te worden afgereageerd op de loting. We zijn dan a.h.w. terug in de Middeleeuwen toen de boodschapper die een slechte tijding bracht prompt onthoofd werd. Natuurlijk is loting de manier bij uitstek om de numerus fixus nog eens flink in te wrijven. Selektie is het zalfje dat de pijn verzacht, minstens door die pijn in dienst te stellen van een Hoger Doel. Ik hoop echter te hebben aangetoond dat wie werkelijk tegen een numerus fixus is, selektie afwijst.
http://www.benwilbrink.nl/projecten/loten_nf_Hofstee_1974_UH.htm