Rekenproject: Transfer - overdracht

Ben Wilbrink


rekenproject thuis
psychologie
    psychologie en rekenen
    mentale belastingtransfer
    geleide herontdekking
    psychologie_misvattingen




‘Transfer’ is een psychologisch begrip, niet uit de psycho-analyse, maar gewoon in de cognitieve theorie. Anderson heeft er een boek over geschreven waarin een en ander bij elkaar is gebracht, binnen zijn ACT (Singley & Anderson, 1989), key publication. Mijn referentie is het recente boek van Ohlsson (2011), in het bijzonder zijn behandeling van het leren; in hoofdstuk 7 specifiek over transfer (annotaties).

Mark K. Singley & John R. Anderson (1989). The transfer of cognitive skill. Harvard University Press. isbn=9780674903401 info [zie ook de referentie hierbeneden, met aantekeningen]


Verrassing 1: er is bij ‘transfer’ altijd sprake van extra leren, en dat is in tegenspraak met wat een stilzwijgende veronderstelling lijkt te zijn bij vele schrijvers over transfer: dat het er is, of er niet is, en niet iets ertussenin.

Verrassing 2: ‘transfer’ is de normale situatie voor het leren van vaardigheden; en dat betekent dat een theorie voor transfer tevens een algemene leertheorie is, terwijl een algemene leertheorie die niet tevens transfer dekt een gemankeerde leertheorie is.


Stellan Ohlsson (2011). Deep Learning. How the Mind Overrides Experience Cambridge University Press. isbn 9780521835688 <--523 pp. cloth, dust jacket, near mint-->



In diverse artikelen hebben Anderson, Reder & Simon (1996, 1998, 2000) al uitstekend aangegeven wat de typische misverstanden over transfer zijn, vooral in de wereld van het reken- en wiskundeonderwijs. Wat dat betreft is mijn werk dus snel gedaan; ik kan daarnaar verwijzen. Voor Nederland wil ik dan toch nog wel specifiek in kaart brengen wie welke misvattingen met welk gevolg heeft verspreid. Denk vooral aan Freudenthal, Treffers, en Goffree, in de beginjaren van wiskobas en het realistisch rekenen, en aan hun navolgers en napraters die al helemaal niet meer weten waarover ze het hebben. Een interessant terrein. Opruimen van deze misverstanden rond transfer, onlosmakelijk verbonden met de thematiek van contexten, is absoluut een voorwaarde om weer terug te kunnen keren naar een gezonde didactiek voor het reken- en wiskundeonderwijs.






Niels A. Taatgen (2013). The nature and transfer of cognitive skills. Psychological Review, 120, 439-471. abstract




Stellan Ohlsson (2011). Deep Learning. How the Mind Overrides Experience. Cambridge University Press. Zie de annotaties over transfer. [transfer: p 177 #5]



Erik de Corte (Ed.) (1999). On the road to transfer: new perspectives on an enduring issue in educational research and practice. International Journal of Educational Research, 31, 553-654. contents



Robert L. Goldstone & Samuel B. Day (2012): Introduction to “New Conceptualizations of Transfer of Learning”, Educational Psychologist, 47, 149-152. abstract


Dit is de introductie op het themanummer over transfer. Ik heb zo’n vermoeden dat Goldstone & Day een analyse geven die de voorstanders van het realistisch rekenen goed uitkomt. Zie daarom voor de (nog te maken) aantekeningen capaciteiten_in_contexten.htm#Goldstone_Day



Samuel B. Day & Robert L. Goldstone (2012). The Import of Knowledge Export: Connecting Findings and Theories of Transfer of Learning. Educational Psychologist, 47, 153-176. abstract




David N. Perkins & Gavriel Salomon (2012): Knowledge to Go: A Motivational and Dispositional View of Transfer. Educational Psychologist, 47, 248-258. abstract


& pdf



Joanne Lobato (2012): The Actor-Oriented Transfer Perspective and Its Contributions to Educational Research and Practice. Educational Psychologist, 47, 232-247. abstract


Steunt op Plomp & Nieveen, over design research, dus dat belooft nog wat.



Randi A. Engle , Diane P. Lam , Xenia S. Meyer & Sarah E. Nix (2012). How Does Expansive Framing Promote Transfer? Several Proposed Explanations and a Research Agenda for Investigating Them. Educational Psychologist, 47, 215-231. abstract




Michelene T. H. Chi & Kurt A. VanLehn (2012). Seeing Deep Structure From the Interactions of Surface Features. Educational Psychologist, 47, 177-188.abstract en het hele artikel: pdf


Deze auteurs staan ervoor garant dat dit artikel een sleutelpublicatie moet zijn op het thema transfer. Hun werk is gerelateerd aan dat van Stellan Ohlsson, dus ik ben heel benieuwd. Het gaat hier niet om een eigen onderzoek, maar om de opzet van een theoretisch kader.



Lindsey E. Richland , James W. Stigler & Keith J. Holyoak (2012). Teaching the Conceptual Structure of Mathematics. Educational Psychologist, 47, 189-203. abstract


Deze auteurs kijken tenminste naar wat er aan empirische evidentie is over wat wél haalbaar is het punt het gebruiken van de wiskundige kennis die je hebt. Ik moet het artikel nog bestuderen, natuurlijk, maar dat moet wachten tot ik echt deze transfer-problematiek een diepteonderzoek ga geven :-) Math knowledge that is well connected heightens the probability of having communal characteristics in new problem situations (Thorndike’s common elements theory).



Daniel L. Schwartz , Catherine C. Chase & John D. Bransford (2012): Resisting Overzealous Transfer: Coordinating Previously Successful Routines With Needs for New Learning. Educational Psychologist, 47, 204-214. abstract




Paul Hager & Phil Hodkinson (2009): Moving beyond the metaphor of Transfer of learning, British Educational Research Journal, 35:4, 619-638 abstract



Martin Packer (2001). The Problem of Transfer, and the Sociocultural Critique of Schooling. Journal of the Learning Sciences, 10, 493-514. Learning and Instruction, 19abstract

“The debate over Transfer rests on but obscures divergent views of the goals and aims of schooling. Both critique of schooling and calls for school reform presuppose conceptions of the kind of person we want children to be, and the kind of society we wish to foster.”



Alexander Renkl, Heinz Mandl & Hans Gruber (1996). Inert knowledge: Analyses and remedies. Educational Psychologist, 31, 115-121. abstract


“Knowledge, although seemingly available, is often not used for problem solving. That means it remains ‘inert.’”



Kevin J. Pugh & David A. Bergin (2006): Motivational Influences on Transfer, Educational Psychologist, 41:3, 147-160 abstract



Tinne Dewolf, Wim van Dooren & Lieven Verschaffel (2011). Upper elementary school children’s understanding and solution of a quantitative problem inside and outside the mathematics class.



Robert L. Goldstone & Uri Wilenski (2008). Promoting Transfer by grounding complex systems principles. The Journal of the Learning Sciences, 17, 465-516. abstract

M. Bassok (1990). Transfer of domain-specific problem-solving procedures. Journal of Experimental Psychology: Learning, Mem­ory, and Cognition, 16, 522-533.

Susan M. Barnett and Stephen J. Ceci (2002). When and where do we apply what we learn? A taxonomy for far Transfer. Psychological Bulletin, 128, 612-637. abstract and pdf


Mark K. Singley & John R. Anderson (1989). The transfer of cognitive skill. Harvard University Press. isbn=9780674903401 info. Mark K. Singley & John R. Anderson (1989). The transfer of cognitive skill. Harvard University Press. isbn 0674903404


G. Salomon & D. N. Perkins (1989). Rocky roads to Transfer: Rethinking mechanisms of a neglected phenomenon. Educational Psychologist, 24, 113-142.

Earl C. Butterfield & Gregory D. Nelson (1991): Promoting Positive Transfer of Different Types. Cognition and Instruction, 8, 69-102.

Jan Terwel, Bert van Oers, Ivanka van Dijk & Pieter van den Eeden (2009). Are representations to be provided or generated in primary mathematics education? Effects on Transfer. Educational Research and Evaluation, 15, 25-44. pdf

Jeff Evans (1999). Building bridges: Reflections on the problem of Transfer of learning in mathematics. Educational Studies in Mathematics, 39, 1-21. http://www.springerlink.com/content/wj4480w188wk4770/



John R. Anderson, Lynne M. Reder, and Herbert A. Simon (1996). Situated learning and education. Educational Researcher, 25(4), 5-11. pdf



Anderson, J. R., Reder, L. M. & Simon, H. (1998). Radical constructivism and cognitive psychology. In D. Ravitch (Ed.) Brookings papers on education policy 1998. Washington, DC: Brookings Institute Press. pdf



Anderson, J. R., Reder, L. M., & Simon, H. A. (2000). Applications and misapplications of cognitive psychology to mathematics education. Texas Educational Review, 1, 29-49. pdf

Het is ongetwijfeld passend om Anderson, Reder & Simon (2000) te betrekken bij de theoretische analyse van de thematiek in de overweging van de motie Dijkgraaf - Van der Ham. De beweging van ‘het nieuwe leren’, ‘ontdekkend leren’, het constructivisme, en in Nederland specifiek ook het realistisch rekenen, hebben met elkaar gemeen dat het automatiseren van basale kennis en vaardigheden niet meer zo nodig wordt gevonden, en dat de tijd beter kan worden besteed aan het leren wiskundig te denken, problemen oplossen, en contextopgaven maken. Anderson, Reder & Simon zetten zich in scherpe bewoordingen af tegen deze vooral idealistisch geïnspireerde stromingen die in vele landen een sterke greep op het reken- en wiskundeonderwijs hebben gekregen, zoals in de VS (NCTM-standards) en Nederland (de invloed van het Freudenthal-Instituut die reikt tot en met de kerndoelen basisonderwijs, de referentieniveaus rekenen, en de rekentoetsen op F-niveau).

De auteurs van dit artikel zijn niet van de straat: zij zijn van Carnegie Mellon University. John Anderson is de auctor intellecualis van een van de sterkste — zo niet het sterkste — van de cognitieve modellen: het ACT-R model. Herbert Simon heeft de nobelprijs gekregen voor zijn werk op onder andere het gebied van probleemoplossen. Lynne Reder leidt nu het Memory Lab aan de genoemde universiteit.



E. L. Thorndike and R. S. Woodworth (1901). The influence of improvement in one mental function upon the efficiency of other functions (I, II, III). Psychological Review, 8, 247-261, 384-395. html I html II html III

Liesbeth Kester, Fred Paas and Jeroen J. G. van Merriënboer (2011). Instructional control of cognitive load in the design of complex learning environments. In Jan L. Plass, Roxana Moreno & Roland Brünken (Eds.) (2010). Cognitive Load Theory. Cambridge University Press. (109-130; see the section on transfer: 116-118)



Schwartz, D. L., & Moore, J. L. (1998). On the role of mathematics in explaining the material world: Mental models for proportional reasoning. Cognitive Science, 22, 471-516. pdf



D. L. Schwartz, L. Martin & J. Pfaffman (2005). How mathematics propels the development of physical knowledge. Journal of Cognition and Development, 6, 65-88. pdfTransfer of learning: from a modern multidisciplinary perspective. San Francisco: Sage. commentaar en samenvatting

Willem Smit (15 juli 2011). Realistisch rekenen en transfer. BON forum blog 7821

G. Trelinski (1983). Spontaneous mathematization of situations outside mathematics. Educational Studies in Mathematics, 14, 275-284.

“In this study 223 graduate mathematics students were set the task of creating a mathematical model of a situation from outside mathematics. Their solutions and strategies were analyzed and the results are described. It was clear that the students found the task both difficult and unusual as only nine of them were able to succeed fully. The author draws significant conclusions for the teaching of applying mathematics.”

Trelinsky, abstract


Corte, E. de (Ed.) (1999). On the road to transfer: New perspectives on an enduring issue in educational research and practice. International Journal of Educational Research, 29, 553-654. Themanummer. contents (op die webpagina ook abstracts van de artikelen) (niet specifiek gericht op reken- en wiskundeonderwijs)

Jo Boaler (1993). Encouraging the transfer of ‘school’ mathematics to the ‘real world’ through the integration of process and content, context and culture. Educational Studies in Mathematics, 25, 341-373. abstract

Greg A. Perfetto, John D. Bransford and Jeffery J. Franks (1983). Constraints on access in a problem-solving context. Memory & Cognition, 11, 24-31.



Daniel L. Schwartz (1999). Rethinking transfer: Simple proposal with multiple implications. In Review of Educational Research, volume 24, chapter 3, 60-100.



O. Jelsma, J. J. G. van Merriënboer & J. P. Bijlstra (1990). The ADAPT design model: towards instructional control of transfer. Instructional Science 19, 89-120. abstract



Lynn S. Fuchs, Douglas Fuchs, Karin Prentice, Mindy Burch, Carol L. Hamlett, Rhoda Owen, Michelle Hosp, and Deborah Jancek (2003). Explicitly Teaching for transfer: Effects on Third-Grade Students’ Mathematical Problem Solving. Journal of Eduucational Psychology, 95, 293-305.



Lynn S. Fuchs, Douglas Fuchs, Robin Finelli, Susan J. Courey and Carol L. Hamlett (2004). Expanding Schema-Based transfer Instruction to Help Third Graders Solve Real-Life Mathematical Problems. American Educational Research Journal, 41, 419-445. abstract



Mirte S. van Galen & Pieter Reitsma (2011). Transfer effects in children’s recall of arithmetic facts. Cognition and Instruction, 29, 330-348.abstract




Amy B. Ellis (2007). A taxonomy for categorizing generalizations: Generalizing actions and reflection generalizations.. The Journal of the Learning Sciences, 16, 221-262. abstract



Ference Marton (2006). Sameness and difference in transfer. The Journal of the Learning Sciences, 15, 499-535. abstract



James G. Greeno (2006). Authoritative, Accountable Positioning and Connected, General Knowing: Progressive Themes in Understanding transfer. The Journal of the Learning Sciences, 15, 537-547. abstract



Robert L. Goldstone & Ji Y. Son (2005). The transfer of Scientific Principles Using Concrete and Idealized Simulations. The Journal of the Learning Sciences, 14, 69-110. abstract



David Carraher & Analúcia D. Schliemann (2002). The transfer Dilemma. The Journal of the Learning Sciences, 11, 1-24. abstract



Janet L. Kolodner (2002).Analogical and Case-Based Reasoning: Their Implications for Education. The Journal of the Learning Sciences, 11, 123-126. abstract

What they don’t always realize or emphasize, and what the learning sciences community knows, is that simply putting hands-on, inquiry-based, constructivist, or what-have-you activities in place doesn’t ensure learning. The kids will have more fun, and the best students will learn as they would in any environment, but it takes very careful orchestration to ensure that the masses of students will take away from the activities as much as they should.



Catherine A. Clement (2002). Learning With Analogies, Cases, and Computers. The Journal of the Learning Sciences, 11, 127-138. abstract

Analogy and reflective thought. Clearly reasoning with analogies engages students in a high level thinking skill: Drawing a systematic correspondence between disparate domains requires analytic and often creative thought. Further, analogical thinking provides a way for students’ knowledge to be productive, that is, it is a mechanism for existing knowledge to be extended to grasp new situations. However, Holyoak and Thagard point out that when used improperly, analogies can be used to avoid reflective thought about a concept or problem. For example, when students rely on examples to solve problems in such areas as math or physics, they can engage in a kind of mindless pattern matching, in which they map low-level problem elements, and fail to map higher order relations that illuminate the problem. Further, Holyoak and Thagard distinguish good analogies from “intuition pumps,” that do not legitimately support a conclusion and are impossible to justify. Such analogies may “provoke an unreflective judgment.” Educators should be wary that for a student, even a good analogy may be treated as merely an intuition pump. That is, a student may accept either a legitimate or illegitimate analogy without seeking further justification. The analogy may then create an illusory sense of understanding.



Janet L. Kolodner (2002). The “Neat” and the “Scruffy” in Promoting Learning From Analogy: We Need to Pay Attention to Both. The Journal of the Learning Sciences, 11, 139-152. abstract

Together, their models of learning and reasoning can help us understand how reasoning and learning happen, how we might promote better reasoning and transfer, and some of the difficulties we can expect learners to have as they navigate new territory. These two sets of foci, from case-based and analogical reasoning, provide a complementary set of suggestions about educational practice: CBR sets up a big framework of what the learning environment ought to look like, how to orchestrate it, and a set of roles for teachers, peers, and software; analogical reasoning suggests difficulties learners might have and suggests other roles for the teacher and for software. If we take this big picture view seriously as we design curriculum approaches and educational software, our community may indeed be able to have a powerful positive influence on education.



Martin Packer (2001). The problem of transfer, and the sociocultural critique of schooling. The Journal of the Learning Sciences, 10, 493-514.



Shaaron Ainsworth, Peter Bibby & David Wood (2002). Examining the effects of different multiple representational systems in learning primary mathematics. The Journal of the Learning Sciences, 11, 25-61. abstract




Fred G. W. C. Paas en Jeroen J. G. van Merriënboer (1992). Training voor transfer van statistische vaardigheden: toepassing van een vier-componenten instructie-ontwerpmodel. Tijdschrift voor Onderwijsresearch, 17, 17-27. Herdrukt in de laatste jaargang van dit tijdschrift: 2000. Dit tijdschrift is per jaargang gescand beschikbaar op http://objects.library.uu.nl/reader/object_list.php?lan=nl



Fred G. W. C. Paas 91992). Training strategies for attaining transfer of problem-solving skill in statistics: a cognitive-load approach. Journal of Educational Psychology, 84, 429-434.


Klein experimentje, artikel geeft voorbeelden van gebruikte opgaven. Interessant voor theoretisch kader en discussie.



Jan Terwel, Bert van Oers, Ivanka van Dijk & Pieter van den Eeden (2009). Are representations to be provided or generated in primary mathematics education? Effects on transfer. Educational Research and Evaluation, 15, 25-44. pdf.



Jill H. Larkin (1989). What kind of knowledge transfers? In Lauren B. Resnick (Ed.) (1989). Knowing, learning, and instruction (283-306). Erlbaum.



Dedre Gentner, Jeffrey Loewenstein, and Leigh Thompson (2003). Learning and Transfer: A General Role for Analogical Encoding. Journal of Educational Psychology, 95, 393-408. abstract



Gary D. Phye (2004). Problem-Solving Instruction and Problem-Solving Transfer: The Correspondence Issue. Journal of Educational Psychology, 93, 571-578. abstract



Min Chi and Kurt VanLehn (2010). Accelerated Future Learning via Explicit Instruction of a Problem Solving Strategy. In R. Luckin, K. R. Koedinger, & J. Greer (Eds.), Proceedings of the 13th International Conference on Artificial Intelligence in Education (pp. 409-416). Amsterdam, Netherlands: IOS Press. pdf



Robert L. Goldstone & Samuel B. Day (2012). Introduction to “New Conceptualizations of Transfer of Learning”. Educational Psychologist, 47, 149-152. abstract



Samuel B. Day & Robert L. Goldstone (2012). The Import of Knowledge Export: Connecting Findings and Theories of Transfer of Learning. Educational Psychologist, 47, 153-176. abstract




Michelene T. H. Chi & Kurt A. VanLehn (2012). Seeing Deep Structure From the Interactions of Surface Features. Educational Psychologist, 47, 177-188. abstract




Lindsey E. Richland, James W. Stigler & Keith J. Holyoak (2012). Teaching the Conceptual Structure of Mathematics. Educational Psychologist, 47, 189-203. pdf



Liesbeth Kester, Fred Paas and Jeroen J. G. van Merriënboer (2010). Instructional control of cognitive load in the design of complex learning environments. In Jan L. Plass, Roxana Moreno & Roland Brünken (Eds.) (2010). Cognitive Load Theory (109-130, zie sectie 'The transfer paradox' 116-118). Cambridge University Press. pdf



P. R. J. Simons (1999). Transfer of learning: paradoxes for learners. International Journal of Educational Research, 31, 577-589. pdf



John D. Bransford & Daniel L. Schwartz (). Rethinking transfer: A simple proposal with multiple implications. In A. Iran-Nejad & P. D. Pearson: Review of Research in Education, vol. 24, chapter 3 pp 61-100. [AERA Review of Research Award Winner 2001]



J. H. Gunning Wz. (1925). Welke houding moet een cooruitstrevend onderwijzer aannemen tegenover nieuwe theorieën en praktijken? Naar het Engels van Stuart Grayson Noble. Paedagogische Studiën, maandblad voor onderwijs en opvoeding, 6, 53-60. Herdrukt in Pedagogische Studiën, 90 nr 6, 31-36 (jubileumnummer). jaargang 1925 volledig lezen




Stephen K. Reed (2011). Learning by Mapping Across Situations. The Journal of the Learning Sciences online first pdf


Stephen Reed is een cognitief psycholoog uit de onderzoekgroep van Herbert Simon in de zeventiger jaren, als ik dat zo mag noemen. Hij onderzoekt in dit artikel in hoeverre constructivistische theorieën en situationistische iets hebben bij te dragen of toe te voegen aan mainstream cognitive psychology. Als ik het goed begrijp. Ik heb het artikel diagonaal doorgenomen, en ik moet zeggen dat ik niet begrijp waar Reed het over heeft. De reden is niet dat de theorie moeilijk is, maar dat ik veel te veel vraagtekens moet zetten, al lezende in dit artikel. Het hele idee van kaarten (dat is Nederlands voor mapping) van het ene contextprobleem naar een ander contextprobleem iets simpels zou zijn, wil er bij mij niet in. Lees een beetje wetenschapsgeschiedenis, en kom talrijke mappings tegen: waar een methode of inzicht uit een totaal ander wetenschapsgebied is overgenomen en bijzonder vruchtbaar blijkt. Ronald Giere heeft er een heel boek aan gewijd. Succes voor het idee van kaarten, toch? Nee, helemaal niet, want deze prachtige transfer gebeurt bepaald niet op het eerste moment dat die transfer in theorie mogelijk is, maar mogelijk pas decennia later. Vandaar. In schoolse situaties zijn die situaties zelf een belangrijke factor die transfer kan afdwingen door nabijheid, hints, whatever, evenals in het laboratorium. Maar dat geeft een te simpel beeld van transfer over totaal verschillende situaties heen.



(1881 edition) Locke's conduct of the understanding. Oxford, At the Clarendon Press. With introduction, notes etc by Thomas Fowler. An early use of the term ‘transfer’ tweet




Andrew Davis (1998) The Limits of Educational Assessment. Oxford: Blackwell. isbn 0631210202. Special Issue: The limits of educational assessment. Journal of Philosophy of Education, 32(1), 1-155. full contents


Chapter 6. Transfer, abilities and rules. 87-120



Stellan Ohlsson (1987). Transfer of Training in Procedural Learning A Matter of Conjectures and Refutations? In Leonard Bolc (Ed.) Computational Models of Learning pp 55-88 preview




Timothy J. Nokes & Stellan Ohlsson (2001). How is Abstract, Generative Knowledge Acquired? A Comparison of Three Learning Scenarios. In Johanna D. Moore & Keith Stenning: The Twenty Third Annual Conference of the Cognitive Science Society. Erlbaum pdf




Shawn Cole, Anna Paulson and Gauri Kartini Shastry (2016). High School Curriculum and Financial Outcomes: The Impact of Mandated Personal Finance and Mathematics Courses. The Journal of Human Resources abstract




Edward L. Thorndike (1920?). The influence of improvement in one mental function upon the efficiency of other functions. Ch. xviii in Educational psychology: briefer course. hathitrust.org




Does chess instruction improve mathematical problem-solving ability? Two experimental studies with an active control group Giovanni Sala1 & Fernand Gobet open access


Interesting references.















juli 2017 \ contact ben at at at benwilbrink.nl    

Valid HTML 4.01!   http://www.benwilbrink.nl/projecten/transfer.htm http://goo.gl/Sa8h1