Verklaar waarom je antwoord goed is

Annotaties

Ben Wilbrink

december 2015. Ik moet deze pagina (voor het laatst aangevuld in 2010) herzien. In de VS is een heel nare ontwikkeling gaande bij rekentoetsen in het kader van de common core state standards ccss, waar leraren en hun leerlingen worden geteisterd met een vragen waarbij antwoorden uitvoerig moeten worden gemotiveerd, dus ook als het gaat om ‘hoeveel is twee plus twee?’. Dat is een dystopische ontwikkeling die ik niet kon vermoeden toen ik deze pagina opzette over het verklaren van antwoorden bij keuzevragen. In deze pagina gaat het natuurlijk niet om pseudo-psychologische nonsens, maar ja, hoe trek ik hier grenslijnen?

Sinds de introductie van studietoetsen is het de gewoonste zaak van de wereld geworden dat er korte antwoorden komen op de gestelde vragen, zonder uitleg waarom het gegeven antwoord het goede antwoord is. Waarom komt dit niet over als een vreemde techniek? In het onderwijs gaat het er toch niet alleen om de juiste antwoorden te weten, maar toch vooral om te weten waarom antwoorden juist zijn? Natuurlijk, ook bij andere vormen van toetsing kan er sprake zijn van oppervlakkige toetsing van kennis, zeker waar het onderwijs tekortschiet en die kennis als te memoriseren stof aanbiedt. Haal daar niet de schouders over op, trekken van deze oppervlakkigheid en starheid zijn terug te vinden in gedetailleerde antwoordmodellen voor het beoordelen van examenwerk: het antwoordmodel heeft dan al makkelijk de prioriteit boven goede creatieve antwoorden die het boekje te buiten gaan.

Het idee is dus om in beginsel altijd aandacht te hebben voor de onderbouwing van gegeven antwoorden, in Engelstalige literatuur de justification van de gegeven antwoorden. Er zijn open vraagvormen waar vanzelf al voldaan is aan dit beginsel: het leveren van een bewijs voor een gegeven stelling is immers een en al onderbouwing. Bij korte open vragen en zeker bij keuzevragen is niet aan deze eis vodaan, tenzij leerlingen hun uitwerkingen op kladblaadjes ook inleveren, of bij iedere vraag kort een onderbouwing van hun antwoord moeten geven.

Waarom is het eigenlijk niet vanzelfsprekend altijd naar de onderbouwing van antwoorden te vragen? Dat zal voor een deeltje te maken hebben met archaïsche resten van opvattingen over wat het is om op school te leren: op catechetische vragen de juiste antwoorden geven, de antwoorden uit het boekje, de gememoriseerde antwoorden. Een andere is, zoals hierboven gesuggereerd, dat met de overgang op keuzevragen deze oppervlakkigheid ook op deze manier het onderwijs is binnengeslopen. Bevredigender is een verklaring dat de leraar haar klantjes goed kent, en wel weet wanneer bepaalde leerlingen te oppervlakkig leren, en daar dan maatregelen bij neemt. Een technische verklaring zou kunnen zijn dat leerlingen best wel eens goede antwoorden zullen geven waarbij ze niet weten waarom dat eigenlijk een goed antwoord is, maar dat leerlingen die veel goede antwoorden kunnen geven meestal ook wel weten waarom hun antwoorden goed is. Maar dat laatste is een stelling die eempirische toetsing nodig heeft, want de logica is allesbehalve dwingend.

Ik zal een schema moeten ontwikkelen met verschillende vormen van motiveren/rechtvaardigen/onderbouwen, anders blijft het gevaar van langs elkaar heen blijven praten. Bijvoorbeeld kan het van belang zijn om te weten waarom je weet wat je weet (Kuhn & Pease, 2008), dus een heel andere vorm van motiveren dat het geven van een berekening die het gevraagde antwoord oplevert.

Ik wil me verontschuldigen dat ik de pagina begin met een Engels voorbeeld. Het voorbeeld illustreert niet alleen de zaak zelf waar het mij om gaat—een rechtvaardiging van het antwoord, en niet alleen maar het antwoord zelf—maar ook dat er een relatie ligt met de onderwijsmethodiek. In het voorbeeld is dat een bijzondere methodiek voor het onderwijzen van breuken voor de experimentele groep. Die methodiek heeft iets weg van realistisch rekenen, en inderdaad heeft realistisch rekenen ook veel potentieel sterke kanten, waaronder die van het geven van redenen voor je antwoorden, die communiceren met anderen, etcetera. Terzake.

In deze pagina wil ik ideeën en literatuur bijeenbrengen over nut en noodzaak van het toelichten van gegeven antwoorden.

De grondgedachte is dat het bij keuzevragen en korte open vragen mogelijk voor een adequate beoordeling van gegeven antwoorden wenselijk is inzicht te hebben in hoe de leerling of student aan dat antwoord gekomen is, of hij of zij weet wat of wie de bron van het gegeven antwoord is, etcetera. Lees voor 'adequate beoordeling' ook 'adequate terugkoppeling naar de leerling toe.' Engels trefwoord: justification

Een verwante gedachte is dat het toelichten van gegeven antwoorden een nuttige functie heeft voor het beter verbinden van kennis, dus voor het beter gaan begrijpen van de stof. Engels trefwoord: self-explanation.

Het thema ligt dicht bij dat van het verklaren, van explanation, maar verschilt er in tenminste in deze zin van dat de kandidaat eerst een antwoord moet geven, dat vervolgens verklaard wordt. De directe vraag naar een verklaring daarentegen verschaft om te beginnen zelf eerst het antwoord, bijvoorbeeld 'verklaar waarom 8 + 5 gelijk is aan 13.'

Een ander verschil tussen de motivering van een gegeven antwoord, en een directe verklaring is dat in het eerste geval een adequaat antwoord kan bestaan uit een bronvermelding, terwijl een bronvermelding als antwoord op een vraag naar een verklaring doorgaans niet adequaat is.

Een ander belangrijk verschil dat ik hier moet uitwerken is dat van een juiste procedure—zoals voor een berekening, een bewijs, de oplossing van een probleem—en dat van een juiste verklaring—waarom juist deze procedure, waarom is dit een juiste procedure.

De stelling die als uitgangspunt kan dienen is: in beginsel is het geven van een antwoord op een gestelde vraag niet voldoende, en hoort daar een uitleg bij, een antwoord op de vraag naar het waarom van het gegeven antwoord.

De uitgangsstelling ligt verschrikkelijk voor de hand in al die gevallen waar de vragen wat complexer van aard zijn, en ook de overwegingen die tot het antwoord leiden tot het antwoord worden gerekened. Bij wiskunde is dat vanzelfsprekend wanneer de vraag is om iets te construeren of te bewijzen. En minder vanzelfsprekend wanneer het gaat om eenvoudige procedures, zeg maar de practice and drill opgaven. Natuurlijk zijn er ook opgaven waar een zekere herhaling in zit, en dan gaat het niet aan om iedere keer dezelfde uitleg te geven over hoe je aan het gegeven antwoord bent gekomen, waarom dat antwoord eeen goed antwoord is, of uit welke bron het betreffende feit afkomstig is.

De bijzondere moeilijkheid bij het verzamelen van relevant onderzoek is nu dat het niet zo lijkt te zijn dat er veel onderzoek is gedaan dat specifiek is gericht op dit toelichten van gegeven antwoorden, zodat relevante empirische gegevens gevonden moeten worden in de marges van anders gericht empirisch onderzoek. Mogelijk geldt iets vergelijkbaars voor de onderliggende theorie of theorieën: natuurlijk moet er in de leerpsychologie, cognitieve psychologie, neurowetenschappen, of in empirisch gefundeerde vakdidactische theorie het nodige relevante materiaal zijn te vinden, maar dat zal waarschijnlijk onder telkens verschillende noemers zijn. Uitzondering is mogelijk de afdeling filosofie en kennistheorie, omdat veel wat daarin valt onder de noemer explanation, verklaren in de wetenschap, direct relevant kan zijn.

Een eerste beperking in de zoektocht is ongetwijfeld dat het bij voorkeur moet gaan om sterke effecten van het al dan niet reflexieve aandacht besteden aan de kwaliteit van gegeven antwoorden, of voor mijn part van geopperde oplossingen (in situaties van samenwerkend leren, bijvoorbeeld).

Jeffrey Alan Greene, Judith Torney-Purta & Roger Azevedo (2010). Empirical Evidence Regarding Relations Among a Model of Epistemic and Ontological Cognition, Academic Performance, and Educational Level. Journal of Educational Psychology, 102, 234-255.

• "Researchers have provided evidence that individuals’ personal epistemology, their beliefs about knowledge and knowing (Hofer & Pintrich, 1997), can influence their learning, problem solving, intensity of mental effort, and academic success (Kuhn, 2005; Schommer-Aikins & Easter, 2006)."
• section: The Role of Justification in Models of Personal Epistemology

Hofer, B. K., & Pintrich, P. R. (2002). Personal epistemology: The psychology of beliefs about knowledge and knowing. Erlbaum. [Dit boek moet ik nog opzoeken.]

Christa S. C. Asterhan & Baruch B. Schwarz (2009). Argumentation and explanation in conceptual change: Indications from protocol analyses of peer-to-peer dialog. Cognitive Science, 33, 374-400.

• Argumenteren is een superieure manier van motiveren: in dialoog met een ander die kan tegenspreken, uitdagen, toelichting vragen, etcetera. Het is niet hetzelfde als disputeren: tegenovergestelde standpunten verdedigen als een academische opdracht (of in de rechtzaal).
• Ik heb de opgave over evolutietheorie gebruikt als voorbeeld in paragraaf 5.5 over theorieën en wetten.

Christiaan Hamaker (1986). The effect of adjunct questions on prose learning. Review of Educational Research, 56, 212-242.

• from the abstract: "When compared to factual adjunct questions, higher order adjunct questions lead to improved performance on repeated, related, and unrelated higher order test questions, and possibly also on unrelated factual test questions. This indicates that higher order adjunct questions may have a more general facilitative effect than factual adjunct questions. "
• Dit is m.i. toch een heel mooi resultaat uit een onderzoekliteratuur die verwant is aan het thema dat het laten uitleggen en verklaren leidt tot betere onderwijsresultaten vergeleken met docenten die hier geen gewoonte van maken. Ik zal het review-artikel van Christiaan toch nog eens op de relevante details na moeten lezen. Zoekend op de titel van het artikel, geeft Google eigenlijk niets relevants aan. Dat is teleurstellend.
• Christiaan Hamaker (1984). The use of adjunct questions in educational texts. A review of research literature and six experiments on the effects of adjunct application questions. Proefschrift UvA

Deanna Kuhn and Maria Pease (2008). What needs to develop in the development of inquiry skills? Cognition and instruction, 26, 512-559. abstract, pdf's publicaties van Kuhn

• In dit onderwijsprogramma is een belangrijke rol weggelegd voor het verklaren van gegeven antwoorden. In het artikel zijn daar ook veel en volledige voorbeelden van opgenomen. Dat verklaren kan achter het beeldscherm gebeuren, maar belangrijker is dat leerlingen werken in kleine groepjes waarin ze elkaar voortdurend moeten uitleggen waarom ze denken dat iets zus en zo het geval is.
• Voor het rechtvaardigen van gegeven antwoorden is het wel zo handig om te weten waarom je iets weet. Daarom is dit artikel van direct belang voor het thema 'motiveer je antwoord'

Meg Schleppenbach, Michelle Perry, Kevin F. Miller, Linda Sims and Ge Fang (2007). The Answer Is Only the Beginning: Extended Discourse in Chinese and US Mathematics Classrooms. Journal of Educational Psychology, 99, 380-396.

• abstract (ERIC)
• The topic is discourse in classrooms; what is acted out in the classroom is rather the same as what is involved in justifying a perticular answer by a particular student on an achievement test. Fine exampels.
• The comparison between American and Chinese classroom discourse is highly illuminating. The American teacher asking for another computation, the Chinese for an explanation or a rule that has been followed.

K. A. Kastens & L. S. Liben (2007). Eliciting self-explanations improves children's performance on a field-based map skills test. Cognition and Instruction, 25, 45-74.

• abstract To investigate children’s ability to translate between the environment and an abstract representation, fourth graders were asked to indicate the location of colored flags by placing similarly colored stickers on a map. In the explaining condition, students wrote down what clues they had used; in the baseline condition, they placed stickers without explanation. The explaining students significantly outperformed the baseline students, especially with respect to egregious errors indicative of failure to understand basic representational correspondence. The hypothesized interpretation is that children who generated explanations were more likely to notice and then correct discrepancies between their answers in progress and the referent space and that they did so by activating existing spatial and symbolic competencies.

Michelene T.H. Chi and Miriam Bassok (1989). Learning from examples via self-explanations. In L. B. Resnick: Knowing, Learning, and Instruction: Essays in Honor of Robert Glaser (pp. 251-282). Erlbaum. pdf

Chi, M. T. H., Bassok, M., Lewis, M., Reimann, P., & Glaser, R. (1989). Self-explanations: How students study and use examples in learning to solve problems. Cognitive Science, 13, 145-182. pdf

Michelene T. H. Chi, Nicholas de Leeuw, Mei-Hung Chiu & Christian Lavancher (1994). Eliciting self-explanations improves understanding. Cognitive Science. 18, 439-477. pdf Nick de Leeuw and Michelene T.H. Chi (2003). The role of self-explanation in conceptual change learning. In G. Sinatra and P. Pintrich: Intentional Conceptual Change. Erlbaum. P 55-78. pdf [en questia]

Monique Boekaerts, Paul Pintrich, Moshe Zeidner (Eds) (2000). Handbook of Self-Regulation. Academic Press.

• from the contents Domain-Specific Models and Research on Self-Regulation: M. Boekaerts and M. Niemivirta, Self-Regulated Learning: Finding a Balance Between Learning Goals and Ego-Protective Goals — P.R. Pintrich, The Role of Goal Orientation in Self-Regulated Learning — F. Rheinberg, R. Vollmeyer, and W. Rollett, Motivation and Action in Self-Regulated Learning — P.H. Winne and N.E. Perry, Measuring Self-Regulated Learning
  Interventions and Applications of Self-Regulation Theory and Research: J. Randi and L. Corno, Teacher Innovations in Self-Regulated Learning — E. De Corte, L. Verschaffel, and P. Op 't Eynde, Self-Regulation: A Characteristic and a Goal of Mathematics Education — C.E. Weinstein, J. Husman, and D.R. Dierking, Self-Regulation Interventions with a Focus on Learning Strategies

Doris L. Redfield and Elaine Waldman Rousseau (1981). A meta-analysis of experimental research on teacher questioning behavior. Review of Educational Research, 51, 237-245.

• abstract
• p. 244: "... teachers' predominant use of higher cognitive questions has a positive effect on student achievement."
• De resultaten zijn anders dan die van een eerder review, met een andere methode, over dezelfde experimentele studies: P. H. Winne (1979). Experiments relating teachers' use of higher cognitive questions to student achievement. Review of Educational Research, 49, 13-50.

Barry J. Zimmerman Dale H. Schunk (2001 2nd). Self-Regulated Learning and Academic Achievemen: Theoretical Perspectives. Erlbaum. questia

Ann L. Brown (1978). Knowing when, where, and how to remember: A problem of metacognition. In Robert Glaser: Advances in instructional psychology, volume 1 (77-165). Erlbaum.

• Ook Brown beperkt zich tot de psychologie, maar evident is dat achter problemen van meta-cognitie nog niet uitontwikkelde hersenstructuren liggen. Bijv. (p. 133) over de problemen waar de onderzoeker (en dus ook de ontwerper van toestsvragen) op stuit bij het direct ondervragen van kinderen over wat zij denken te weten, doen, etcetera. Dit onderwerp raakt direct het thema dat men bij keuzevragen niet moet volstaan met accepteren van het aangestreepte alternatief, maar ook naar het waarom daarvan moet vragen.
• Dit is een tamelijk gedateerde referentie, maar gebruik deze om te zoeken naar meer recente literatuur die terugverwijst naar onder andere dit onderzoek van Ann Brown, dat ga ik ook doen.
• Genoemde literatuur over het rechtvaardigen van gegeven antwoorden, helaas zijn deze oude publicaties niet, of niet gratis, op internet beschikbaar:
  • Deanna Kuhn (1974). Inducing development experimentally: Comments on a research paradigm. Developmental Psychology, 10, 590-600. [geen online versie, uit bibliotheek halen]
  • M. A. Kreutzer, C. Leonard and J. H. Flavell (1975). An interview study of children's knowledge about memory. Monographs of the Society for Research in Child Development, 40 (#159) [geen online versie, uit bibliotheek halen]
  • C. J. Brainerd (1973). Order of acquisition of transitivity, conservation, and class inclusion of length and weight. Developmental Psychology, 8, 105-116.[geen online versie, uit bibliotheek halen]
  • A. L. Brown and J. C. Campione (1972). Recognition memory for perceptually similar pictures in preschool children. Journal of Experimental Psychology, 95, 55-62. [geen online versie, uit bibliotheek halen]
  • Belmont and Butterfield (1977). The instructional approach to developmental research. In R. V. Kail, Jr., and J. W. Hagen: Perspectives on the development of memory and cognition. Erlbaum [niet online gevonden]

Arthur P. Shimamura (2000). Toward a Cognitive Neuroscience of Metacognition. Consciousness and cognition, 9, 313-323.

• Abstract The relationship between metacognition and executive control is explored. According to an analysis by Fernandez-Duque, Baird, and Posner (this issue), metacognitive regulation involves attention, conflict resolution, error correction, inhibitory control, and emotional regulation. These aspects of metacognition are presumed to be mediated by a neural circuit involving midfrontal brain regions. An evaluation of the proposal by Fernandez-Duque et al. is made, and it is suggested that there is considerable convergence of issues associated with metacognition, executive control, working memory, and frontal lobe function. By integrating these domains and issues, significant progress could be made toward a cognitive neuroscience of metacognition.
• pdf van het artikel is te koop, als ik daaraan begin, ben ik snel arm. Heeft iemand een pdf voor me?

Philip H. Winne (1979). Experiments relating teachers’ use of higher cognitive questions to student achievement. Review of Educational Research, 49, 13-50.

• Dit is een heel teleurstellen artikel: het contrasteert feitelijke vragen en begripsvragen door docenten, in leersituaties. Er zit dus geen activiteit van de studenten zelf in: zij hoeven niets te verklaren of te rechtvaardigen, alleen de goede antwoorden te geven. Er blijkt in de beschreven experimenten ook niet dat de docenten verklaringen geven waarom antwoorden goed of fout zijn. Geen wonder dat er geen duidelijke effecten worden gevonden. Het aantal beschikbare publicaties was ook maar beperkt. Ook al zou Winnen een meta-analyse hebben willen doen (zou net gekund hebben, geloof ik, in 1979), dan nog zou het materiaal waarschijnlijk niet geschikt zijn. Al met al: gedateerd, onderzoekers zijn heel druk geweest, zonder goede theoretische basis voor al die activiteit.

Mercado, Eduardo III (2008). Neural and cognitive plasticity: From maps to minds. Psychological Bulletin, Vol 134, 109-137.

• Language can also influence how events are perceived and how learning generalizes. For example, self-explanation facilitates generalization of problem solving by children (Brown & Kane, 1988; Crowley & Siegler, 1999).
• K. Crowley & R. S. Siegler (1999). Explanation adn generalization in young children's strategy learning. Child Development, 70, 304-316. [nog niet gezien]
• A. L. Brown & M. J. Kane (1988). Preschool children can learn to transfer: Learning to learn and learning from example. Cognitive Psychology, 20, 493-523. [nog niet gezien][p. 128]

Voor de pagina die meer algemeen het verklaren behandelt, zie verklaren.

  http://www.benwilbrink.nl/literature/motiveerjeantwoord.htm

• thuis
• sitemap
• publicaties
• projecten
• toetsvragen ontwerpen
• verklaren
• verklaar je antwoord
• mail