R. Biehler, R.W. Scholz, R. Strässer and B. Winkelmann (Eds) (1994). Didactics of Mathematics as a Scientific Discipline. Mathematics Education Library. Kluwer Academic Publishers: Dordrecht.
- Goffree (2002) mentions the book.
- The e-book version is available on academia.edu (register as a member, it is for free)
- David Tall: Computer environments for the learning of mathematics
- Gila Hanna: Should girsl and boys be taught differently?
- Hans Niels Jahnke: Cultural influences on mathematics teaching: The ambiguous role of applications in nineteenth-century Germany
Paul R. Halmos (1960/1968). Intuïtieve verzamelingenleer. Utrecht: Het Spectrum. Aula 372. [Naive set theory]
Carl B. Boyer (1949/1959). The history of the calculus and its conceptual development. Hafner/Dover. isbn 0486605094
Vaes, F. J. Vaes (1907). Graphische voorstellingen en de beginselen der differentiaal- en integraalrekening. Haarlem: P. Visser. (o.a. voor leerlingen HBS en gymnasium)
George Adams (1795/1985).Geometrische und graphische Versuche. Oder Beschreibung der mathematischen Instrumente, deren man sich in der Geometrie, der Zivil- und Militär-Vermessung, beim Nivellieren und in der Perspektive bedient. Nach der deutschen Ausgabe von 1795. Darmstadt: Wissenschaftliche Buchgesellschaft. Ausgewählt, bearbeitet und erläutert von Peter Dameron und Wolfgang Lefèvre.
- Gives a good picture of what mathematics was, in those days. What it was used for, and in what ways. The book itself is history, but there are also chapters on the history of the subject.
Workman, W. P. Workman, Geoffrey Bosson (Revision) (1965). The tutorial arithmetic (with answers). London: University Tutorial Press.
E. M. Meyers (1928). Vergelijkingen met breuken in middeleeuwse rechtsteksten. Mededelingen der Koninklijke Akademie van Wetenschappen, Afdeeling Letterkunde, Deel 66 Serie B, No. 6. 25 blz brochure
F. Klein (1907). Vorträge über den mathematischen Unterricht an den höheren Schulen. Bearbeitet von Rud. Schimmack. Teil I. Von der Organisation des mathematischen Unterrichts. Leipzig: Teubner.
- Die Volksschulen - Die sechs unteren Klassen der höheren Knabenschulen - Die Mädchenschulen und die mittleren Fachschulen - Vom historischer Entwicklungsgang des mathematischen Unterrichts unserer höheren Schulen - Die drei Oberklassen der h&oum;heren Schulen nach den Lehrplänen von 1901 - Reformsorschläge für die Oberklassen der höheren Schulen - Die Hochschulen - Wiederabdruck zweier Aufsätze von F. Klein und des Meraner Lehrplans.
- Bibliografie Klein pdf of all pages
Felix Klein (1908/1924/1932). Elementary mathematics from an advanced standpoint. Arithmetic, algebra, analysis. Translated from the third German edition by E. R. Hedrick & C. A. Noble. London: Macmillan and Co.
Dit is een verdere uitwerking van Kein (1907). Aardige passage over een rekenmachine, heb ik getweet
Mike Ollerton and Anne Watson (2001). Inclusive mathematics 11-18. London: Continuum. isbn 0826452019
Robyn Arianrhod (2005). Einstein's Heroes: Imagining the World Through the Language of Mathematics. Oxford University Press. isbn 0195183703
Wittgenstein, S. G. Shanker (1987). Wittgenstein and the turning-point in the philosophy of mathematics. Beckenham: Croom Helm. isbn 0709944780
Wittgenstein, Cora Diamond (Ed.) (1976). Wittgenstein's lectures on the foundations of mathematics. ; From the notes of R. G. Bosanquet, Norman Malcolm, Rush Rhees, Yorick Smythies. Harvester Press. isbn 085527039x
Wittgenstein, Crispin Wright (1980). Wittgenstein on the foundations of mathematics. London: Duckworth. isbn 0715615440; 0715610007
James R. Newman (1956/1988). The world of mathematics. Tempus. contents
- a.o.
- 2. The Rhind Papyrusby JAMES R. NEWMAN 170
- 3. Archimedes by PLUTARCH, VITRUVIUS, TZETZES 180
- 5. The Declaration of the Profit of Arithmeticke by ROBERT RECORDE 212
- 6. Johann Kepler by SIR OLIVER LODGE 220
- 7. The Geometry by RENE DESCARTES 239
- 15. Mathematics as an Element in the History of Thought by ALFRED NORTH WHITEHEAD 402
- 1. The Sand Reckoner by ARCHIMEDES 420
- 3. From Numbers to Numerals and From Numerals to Computation by DAVID EUGENE SMITH and JEKUTHIEL GINSBURG 442
- 7. On the Binomial Theorem for Fractional and Negative Exponents by ISAAC NEWTON 521
- 8. Irrational Numbers by RICHARD DEDEKIND 528
- 9. Definition of Number by BERTRAND RUSSELL 537
- 4. The Seven Bridges of Konigsberg by LEONHARD EULER 573
- 1. Mathematics of Motion by GALILEO GALILEI 734
- 2. Kinetic Theory of Gases by DANIEL BERNOULLI 774
- 3. The Longitude by LLOYD A. BROWN 780
- 13. Mathematics of Heredity by GREGOR MENDEL 937
- 14. On Being the Right Size by J. B. S. HALDANE 952
- 15. Mathematics of Natural Selection by J. B. S. HALDANE 958
- 18. The Uncertainty Principle by WERNER HEISENBERG 1051
- 1. Gustav Theodor Fechner by EDWIN G. BORING 1148
- 2. Classification of Men According to Their Natural Gifts by SIR FRANCIS GALTON 1173
- 1. Concerning Probability by PIERRE SIMON DE LAPLACE 1325
- 3. The Law of Large Numbers by JACOB BERNOULLI 1452
- 1. The Group Concept by CASSIUS J. KEYSER 1538
- 2. The Theory of Groups by SIR ARTHUR STANLEY EDDINGTON 1558
- 1. Mathematics and the Metaphysicians by BERTRAND RUSSELL 1576
- 2. Infinity by HANS HAHN 1593
- l. On the Nature of Mathematical Truth by CARL G. HEMPEL 1619
- 2. Geometry and Empirical Science by CARL G. HEMPEL 1635
- 3. The Axiomatic Method by RAYMOND L. WILDER 1647
- 4. Goedel s Proof by ERNEST NAGEL and JAMES R. NEWMAN 1668
- 5. A Mathematical Science by OSWALD VEBLEN and JOHN WESLEY YOUNG 1696
- 7. Mathematical Postulates and Human Understanding by RICHARD VON MISES 1723
- PART XII: The Mathematical Way of Thinking
- 1. The Study That Knows Nothing of Observation by JAMES JOSEPH SYLVESTER 1758
- 2. The Essence of Mathematics by CHARLES SANDERS PEIRCE 1773
- 3. The Economy of Science by ERNST MACH 1787
- 4. Measurement by NORMAN CAMPBELL 1797
- 5. Numerical Laws and the Use of Mathematics in Science by NORMAN CAMPBELL 1814
- 6. The Mathematical Way of Thinking by HERMANN WEYL 1832
- 1. Paradox Lost and Paradox Regained by EDWARD KASNER and JAMES R. NEWMAN 1936
- 2. The Crisis in Intuition by HANS HAHN 1956
- PART XV: How to Solve It
- 1. How to Solve It by G. POLYA 1980
- 3. The Mathematician by JOHN VON NEUMANN 2053
- 1. The General and Logical Theory of Automata by JOHN VON NEUMANN 2070
- 2. Can a Machine Think? by A. M. TURING 2099
- 3. A Chess-Playing Machine by CLAUDE SHANNON 2124
- 1. Meaning of Numbers by OSWALD SPENGLER 2315
- 2. The Locus of Mathematical Reality: An Anthropological Footnote by LESLIE A. WHITE 2348
- 2. Flatland by EDWIN A. ABBOTT 2385
- 3. What the Tortoise Said to Achilles and Other Riddles by LEWIS CARROLL 2402
- 6. Arithmetical Restorations by W. W. ROUSE BALL 2439
Resnik, Michael D. Resnik (1980). — Frege and the philosophy of mathematics. — Cornell University Press. isbn 0801412935
Suh, Nam P. (2005). Complexity. Theory and applications. Oxford University Press. isbn 0195178769
Paolo Mancosu (1996). Philosophy of mathematics & mathematical practice in the seventeenth century. Oxford University Press. isbn 0195084632
(Philosophy of mathematics and mathematical practice in the early seventeenth century - Cavalieri's geometry of indivisibles and Guldin's centers of gravity - Descartes' Géométrie - The problem of continuity - Paradoxes of the infinite - Leibniz's differential calculus and its opponents)
Jean van Heijenoort (Ed.) (1967). From Frege to Gödel. Harvard University Press. isbn 0674324498 - - 664 pp. softcover, fourth printing 1981, insides clean and tight
- Contents Frege (1879). Begriffschrift, a formula language, modeled upon that of arithmetic, for pure thought I Peano (1889). The principles of arithmetic, presented by a new method 83 Dedekind (1890a). Letter to Keferstein 98 Burali-Forti (1897 and 1897a). A question on transfinite numbers and On well-ordered classes 104 Cantor (1899). Letter to Dedekind 113 Padoa (1900). Logical introduction to any deductive theory 118 Russell (1902). Letter to Frege 124 Frege (1902). Letter to Russell 126 Hilbert (1904). On the foundations of logic and arithmetic 129 Zermelo (1904). Proof that every set can be well-ordered 139 Richard (1905). The principles of mathematics and the problem of sets 142 König (1905a). On the foundations of set theory and the continuum problem 145 Russell (1908a). Mathematical logic as based on the theory of types 150 Zermelo (1908). A new proof of the possibility of a well-ordering 183 Zermelo (1908a). Investigations in the foundations of set theory 199 Whitehead and Russell (1910). Incomplete symbols: Descriptions 216 Wiener (1914). A simplification of the logic of relations 224 Löwenheim (1915). On possibilities in the calculus of relatives 228 Skolem (1920). Logico-combinatorial investigations in the satisfiability or provability of mathematical propositions: A simplified proof of a theorem by L. Löwenheim and generalizations of the theorem 252 Post (1921). Introduction to a general theory of elementary propositions 264 Fraenkel. (I 922b). The notion "definite" and the independence of the axiom of choice 284 Skolem. (1922). Some remarks on axiomatized set theory 290 Skolem (1923). The foundations of elementary arithmetic established by means of the recursive mode of thought, without the use of apparent variables ranging over infinite domains 302 Brouwer (1923b, 1954, and 1954a). On the significance of the principle of excluded middle in mathematics, especially in function theory, Addenda and corrigenda, and Further addenda and corrigenda 334 von Neumann (1923). On the introduction of transfinite numbers 346 Schönfinkel (1924). On the building blocks of mathematical logic 355 Hilbert (1925). On the infinite 367 von Neumann (1925). An axiomatization of set theory 393 Kolmogorov (1925). On the principle of excluded middle 414 Finsler (1926). Formal proofs and undecidability 43S Brouwer (1927). On the domains of definition of functions 446 Hilbert (1927). The foundations of mathematics 464 Weyl (1927). Comments on Hilbert's second lecture on the foundations of mathematics 480 Bernays (1927). Appendix to Hilbert's lecture "The foundations of mathematics" 485 Brouwer (1927a). Tntuitionistic reflections on formalis 490 Ackermann (1928). On Hilbert's construction of the real numbers 493 Skolem (1928). On mathematical logic 508 Herbrand (1930). Investigations in proof theory: The properties of true propositions 525 Gödel (1930a). The completeness of the axioms of the functional calculus of logic 582 Gödel. (1930b, 1931, and 1931a). Some metamathematical results on completeness and consistency, On formally undecidable propositions of - Principia mathematica and related systems 1, and On completeness and consistency 592 Herbrand (1931b). On the consistency of arithmetic 618 References 629 Index 657
Paul Benacerraf & Hilary Putnam (Eds) (1964/1983). Philosophy of mathematics. Selected readings. Cambridge University Press site; contents
- (ao The intuitionist foundations of mathematics, Arend Heyting - The formalist foundations of mathematics, Johann von Neumann - L. E. J. Brouwer: Intuitionism and formalism - idem: Consciousness, philosophy, and mathematics - Michael Dummett: The philosophical basis of intuitionist logic - Gottlob Frege: The concept of number - David Hilbert: On the infinite - Hilary Putnam: Mathematics without foundations - Carl G. Hempel: On the nature of mathematical truth - On the nature of mathematical reasoning, Henri Poincaré; - Hilary Putnam: Modes and reality - Kurt Gödel: Russell's mathematical logic)
Morris Kline (1980). Mathematics. The loss of certainty. Oxford University Press. about Must read. Historical, mainly.
Morris Kline (1973). Why Johnny can't add. Vintage Books.
- Creations of the early 19th century, strange geometries and strange algebras, forced mathematicians, reluctantly and grudgingly, to realize that mathematics proper and the mathematical laws of science were not truths. They found, for example, that several differing geometries fit spatial experience equally well. All could not be truths. Apparently mathematical design was not inherent in nature, or if it was, man’s mathematics was not necessarily the account of that design. The key to reality had been lost. This realization was the first of the calamities to befall mathematics.
The creation of these new geometries and algebras caused mathematicians to experience a shock of another nature. The conviction that they were obtaining truths had entranced them so much that they had rushed impetuously to secure these seeming truths at the cost of sound reasoning. The realisation that mathematics was not a body of truths shook their confidence in what they had created, and they undertook to reexamine their creations. They were dismayed to find that the logic of mathematics was in sad shape.
pp 4-5
Dirk van Dalen (2001). L. E. J. Brouwer. Een biografie.. — Bert Bakker. isbn 903512443X
Dalen, D. van (Red.) (1981). Brouwer, L. E. J. Over de grondslagen der wiskunde. Aangevuld met Ongepubliceerde fragmenten, Correspondentie met D. J. Korteweg, Recensies door G. Mannoury, etc. Amsterdam: Mathematisch Centrum.
Robert Kaplan and Ellen Kaplan (2003). The art of the infinite. The pleasures of mathematics. Oxford University Press. isbn 019514743X
David Hilbert (1900). Mathematical Problems. Lecture delivered before the International Congress of Mathematicians at Paris in 1900. html on David Joyce's page in English, or here in the original German version. See also Ivor Grattan-Guinness (2000) pdf
Fred. Schuh (1940). Didactiek en methodiek van de wiskunde en de mechanica. Delft: Waltman.
A. Kolmogoroff (1933). Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete, 2. Band, Heft 3, Berlin: Springer.
- Foundations of the Theory of Probability, By A.N. Kolmogorov, Chelsea Publishing Company, New Yori, 1956. Available online here
- Hans-Joachim Girlich (). A. N. Kolmogoroff (1903 - 1987) und die Ursprünge der Theorie stochastischer Prozesse. pdf "Das Kolmogoroffsche Axiomensystem der Wahrscheinlichkeitsrechnung gehört nun bereits zum Allgemeingut auch für Nichtmathematiker."
- Jügen Gärtner (2005). Wahrscheinlichkeitstheorie I. pdf
Hans Freudenthal (1984). Appels en peren / Wiskunde en psychologie. Gebundelde opstellen.. Apeldoorn: Walraven. html op dbnl.org
- Onderwijsontwikkeling voor de kleuterschool - cognitief, wiskundig [De Wereld van het Jonge Kind, maart-april 1979, 143-147, 169-172]
- Moedertaal en wiskundetaal [Moer, 1983, 6, 1-7.]
- Appels en peren: wiskunde en psychologie [Willem Bartjens 3 (1983/4), 1, 60-65.]
- Wiskundig-didactische principes - vanuit het rekenonderwijs gezien [Samenvattende vertaling van de opstellen: Rechnen - gibt es das noch? Mathematiklehren, november 1983, 4-9, en Didactical principles in mathematics instruction. Aspects of Mathematics and its Applications. Noordhollandse Uitgeversmij 1984, Mathematical Library, volume in honor of Leopoldo Nachbin.]
- Oppervlakte als verschijnsel benaderd [Wiskobas Bulletin, leerplanpublicatie 9, IOWO juli 1978, handleiding, 109-120.]
- Verhoudingen als verschijnsel [Wiskrant 17, mei 1979, 5-9, waarin stukken verwerkt van Didactische fenomenologie van wiskundige structuren. (IOWO-publikatie, te verschijnen bij Vakgroep OW & OC).]
- Meten vanuit wiskundig standpunt [Wiskunde en Didactiek in de Onderwijzersopleiding, blok ‘Meten’ (1976), 8-17.]
- Cognitieve ontwikkeling - kinderen geobserveerd [Jaarverslag over 1977, Provinciaal Utrechts Genootschap (1978), 8-18. Zie voor onderdelen ook Weeding and Sowing, Reidel, 1978, IV 8.]
- Studentenhaver [Willem Bartjens 1 (1981/2), 4, 214-215.]
Beth A. Herbel-Eisenmann (2007). From intended curriculum to written curriculum: Examining the 'voice' of a mathematics textbook. Journal for Research in Mathematics Education, 38, 344-369. preview
Dit gaat over onderwijs volgens de NCTM-Standards van 1991. Ik begrijp niet het niet echt, dit gedoe. Een aantal voorbeeld-contextopgaven staan in het artikel. Het gaat in ieder geval over taalgebruik, ook of juist in die contextopgaven. Impressionistisch, zeker niet experimenteel. Wat hebben we hieraan?
Alfred S. Posamentier & Jay Stepelman (1995 4th). Teaching Secondary School Mathematics. Techniques and Enrichment Units. Merrill. isbn 0023962623
Walter J. Meyer (1987 2nd). Concepts of Mathematical Modeling. McGraw-Hill International Editions. isbn 0070417474
Werner Blum & Mogens Niss (1991). Applied mathematical problem solving, modelling, applications, and links to other subjects -- State, trends and issues in mathematics instruction. Educational Studies in Mathematics, 22, 37-68. abstract of preview
Pauline Vos (2002). Like an Ocean Liner Changing Course; the Grade 8 Mathematics Curriculum in the Netherlands 1995-2000. Proefschrift University of Twente. pdf 18Mb
Pauline Vos (2009). The Dutch Maths Curriculum: 25 Years of Modelling. In R. Lesh, C.R. Haines, P.L. Galbraith, & A. Hurford: Modelling Students’ Mathematical Modeling Competencies (610-618) Springer. pdf
R. Lesh, C.R. Haines, P.L. Galbraith, & A. Hurford: Modelling Students’ Mathematical Modelling Competencies Springer. site, inhoudsopgave: contents
Joh. H. Wansink (1957 8e). Reken- en stelkunde. Leerboek der algebra voor het middelbaar en voorbereidend hoger onderwijs. Deel I J. B. Wolters.
- In dit leerboek is ernaar gestreefd de vakken rekenkunde en algebra zoveel mogelijk tot één geheel te verenigen.
( . . . )
De combinatie van rekenkunde en algebra tot één geheel is oorzaak dat het negateve getal later aan de orde komt dan in algebraboeken gebruikelijk is; een behandeling van de eigenschappen der rekenkundige bewerkingen, waarvan de kennis voor de gehele wiskunde van zo fundamenteel belang is, diende vooraf te gaan. ( . . . )
De ontwikkeling van het getal begrip èn de ontwikkeling van het functiebegrip vormen de pijlers waarop de Reken- en Stelkunde komt te rusten. ( . . . )
Bij de behandeling van de stof is uitgegaan van de gedachte dat bevordering van het theoretisch inzicht en van de technische vaardigheid hand in hand dienen te gaan. Er zijn ongeveer 4000 opgaven opgenomen, waarbij de eenvoudige typen op de voorgrond treden. De vele herhalingen (ongeveer 40) zijn niet slechts bedoeld als verzamelplaatsen van vraagsukken waaruit de leraar bij proefwerken wel eens kan putten; ze bedoelen tevens aan te geven wat een leerling m.i. in het gunstigste geval in de tijd van één lesuur moet kunnen presteren.
Joh. H. Wansink (1957 8e). Reken- en stelkunde. Leerboek der algebra voor het middelbaar en voorbereidend hoger onderwijs. Deel I J. B. Wolters. Voorbericht
F. J. van den Brink (1989). Realistisch rekenonderwijs aan jonge kinderen. Vakgroep onderzoek wiskundeonderwijs en onderwijscomputercentrum, rijksuniversiteit Utrecht. (Ook verschenen als proefschrift). geen isbn
Zie ook aantekeningen
Mieke van Groenestijn (2002). A gateway to numeracy. A study of numeracy in adult basic education. CD-β Press. isbn 9073346479 handelsuitgave van proefschrift Zie t.z.t. ook aantekeningen
Jan Terwel (1988). Implementatie en effecten van interne differentiatie. Een empirisch, vergelijkend onderzoek naar de realisering en de effecten van interne differentiatie in heterogene groepen in de eerste fase VO bij wiskunde. Den Haag; Utrecht: SVO (Instituut voor Onderzoek van het Onderwijs); (selecta reeks) [nog opzoeken]
Donald E. Knuth (1973 2nd). Fundamental algorithms. The art of computer programming volume 1, fundamental algorithms. Addison-Wesley.
Donald E. Knuth (1981 2nd). The art of computer programming. Volume 2, Seminumerical algorithms. Addison-Wesley. isbn 0201038226 Annotatie: algorimne.htm (Random numbers - Arithmetic)
Matthew Inglis & Lara Alcock (2012). Expert and novice approaches to reading mathematical proofs. Journal for research in Mathematics Education, 43, 358-390. [geen kopie gemaakt] preview
Reuben Hersh & Vera John-Steiner (2011). Loving + Hating Mathematics: Challenging the Myths of Mathematical Life. Princeton University Press. site, waarop: pdf van introduction. [het boek zelf nog niet gezien; het lijkt me een aardig boek, maar niet essentieel voor mijn queeste]
- Context verwordt tot korset || Gerard Koolstra
- Het Centraal Examen HAVO B || Hielke Peereboom
- Pilotexamen wiskunde A havo || Marja Bos
- VWO – wiskunde A en C || Harmen Westerveld
- VWO – wiskunde B || Mariken Barents
- VWO – wiskunde A || Ineke van Pol-Frijters VWO – wiskunde C || Mieke Thijsseling
W. L. van de Vooren (1934). Grenswaarden. Eene inleiding tot de differentiaal- en integraalrekening. Noordhoff.
Freudenthal, H. Freudenthal (1978). Weeding and sowing. Preface to a science of mathematical education. Reidel. isbn 9027710724 — 315 blz. pb naam binnenkant voorplat (J. de Ridder), referentie boekbespreking op voorblad, overigens schoon en strak gratis downloaden: http://uploading.com/files/get/5m5e3afd/
Greer, B., & Verschaffel, L. (Editors; 1990). Mathematics education as a proving ground for information-processing theories. Int. J. of Educational Res. 14, #1, 1-100. (themanummer).
Ethington, C.A. (Editor; 1990). Perspectives on research in mathematics education. Int. J. of Educational Res. 14, #2, 101-214. Themanummer.
J. Versluys (1919). Inleiding tot de nieuwere meetkunde van het platte vlak. A. Versluys.
J. Versluys (1901). Leerboek der rekenkunde. Tweede deel. A. Versluys.
J. Versluys (1906). Deelbaarheid en repeteerende breuken. Amsterdam: A. Versluys. inlegvel verbeteringen en antwoorden
Versluys, Jan Versluys (1920). Over methoden bij het oplossen van meetkundige vraagstukken. P. Noordhoff. — vierde druk bezorgd door P. Wijdenes. A. Versluys.
Toshihide Ibaraki, Koji Nonobe & Mutsunori Yagiura (Eds.) (2005). Metaheuristics: Progress as Real Problem Solvers. Springer. site
Imre Lakatos (1963-4/1976). Proofs and refutations. The logic of mathematical discovery. Edited by John Worrall and Elie Zahar. Cambridge University Press. aboutisbn 0521290384,
- A problem and a conjecture
- A proof
- Criticism of the proof by counterexamples which are local but not global
- Criticism of the conjecture by global counterexamples
- Criticism of the proof-analysis by counterexamples which are global but not local: the problem of rigour
- Return to criticism of the proof by counterexamples which are local but not global: the problem of content
- The problem of content revisited
- Concept-formation
- How criticism may turn mathematical truth into logical truth
Mark Levi (2009). The mathematical mechanic. Using physical reasoning to solve problems. Princeton University Press. isbn 9780691140209 sample chapter 1
Gregory Chaitin (2005). Meta math! The quest for omega. Pantheon. isbn 0375423133
Jason Rosenhouse (2009). The Monty Hall problem. The remarkable story of math's most contentious brain teaser. Oxford University Press. isbn 9780195367898
Donal O'Shea (2007). The Poincaré conjecture. Walker. isbn 080271532X
Julian Havil (2003). Gamma. Exploring Euler's constant. Princeton University Press. isbn 9780691141336
Menninger, Karl Menninger (1958). Zahlwort und Ziffer. Eine Kulturgeschichte der Zahl. Vandenhoeck & Ruprecht.
Menninger, Karl Menninger (1958/1969). Number words and number symbols. A cultural history of numbers. Cambridge. The M.I.T. Press. isbn 0262130400
Georges Ifrah (1981). Histoire universelle des chiffres. Paris: Seghers.
- The Universal History of Numbers and TheUniversal History of Computing Joseph Dauben review
Martin Gardner (2006). The colossal book of short puzzles and problems. Edited by Dana Richards. Norton. isbn 0393061140
Evert W. Beth & Jean Piaget (1966). Mathematical Epistemology and Psychology. Translated from the French by W. Mays [Épistémologie mathématique et psychologie. First published by Presses Universitaires de France, Paris as Volume XIV of the Études d'Épistémologie Génétique.']. Reidel.
Alex Bellos (2010). Getallen ontraadseld. Alles wat je moet weten over wiskunde. Kosmos. isbn 9789021535708
- Hij laat zien dat het bij wiskunde vooral gaat om creatief denken . . .
cover
Eugenio Filloy, Teresa Rojano & Armande Solares (2010). Problems dealing with unknown quantities and two different levels of representing unknowns. Journal for Research in Mathematics Education, 41, 52-80. read online free. Imo irrelevant research. Not psychology.
G. H. Hardy (1940/2008). A Mathematician’s Apology. Met een voorwoord van C. P. Snow. Cambridge University Press. isbn 9780521427067
- creative artist'.>
cover
- 1. Compétences
- 2. Enseigner les mathématiques aujourd'hui
- 3. Les mathématiques du citoyen
- 4. Grandeurs
- 5. Nombres
- 6. Géométrie
- 7. Algèbre
- 8. Statistiques et probabilités
- 9. Analyse
P. Molenbroek (1952). Leerboek der stereometrie.. P. Noordhoff. + P. Wijdenes (1955). Oplossingen van de vraagstukken uit Stereometrie van Dr. P. Molenbroek.
W. Servais, C. Clersy & M. Biefnot (1969). Mathématique 1. Classe de sixième. Nathan/Labor
1. Ensembles 2. Parties d\'un ensemble 3. Opérations sur les ensembles 4. Plan, points et droits 5. Produit cartésien d\'ensembles 6. Relations binaires 7. Fonctions. Applications. Bijections 8. Composition des relations 9. Equivalences et partitions 10. Nombres naturels 11. Addition et soustraction 12. Multiplication. Puissances. Division 13. Numération 14. Orientations des droits 15. Nombres entiers 16. Addition et soustraction des nombres entiers 17. Multiplication des nombres entiers 18. Equipollence 19. Translations 20. Applications et problèmes
A. J. van Breen (1922). Vraagstukken van het examen middelbaar wiskunde KI. P. Noordhoff. Bezorgd door P. Wijdenes. Vierde druk.
H. G. A. Verkaart, P. Wijdenes & F. Schuh (1919). Mondelinge examens wiskunde LO, KI en KV. P. Noordhoff.
D. van Hiele-Geldof (z.d.). De didaktiek van de meetkunde in de eerste klas van het v.h.m.o. Meulenhoff/Muusses/Erven Noordhoff/Nijgh & Van Ditmar/Struy, Van Mantgem & Van der Does.
P. E. Lepoeter (1972). Gids voor de nieuwe wiskunde. Deel IA en IB voor de brugklas. Meulenhoff Educatief. isbn 902800002X 9028000313
Een 'zelfwerkzaamheidsboek'. De beginselen die aan dit boek ten grondslag liggen: in een foldertje van de uitgever, helaas. Dat schiet niet op. Mochten leerlingen er geen inzage in hebben?
Deze boekjes geven een aardige rekencursus, inleiding algebra, en meetkunde. Dat rekenen triggert mijn nieuwsgierigheid: is dat in de zeventiger jaren bijvoorbeeld in Euclides besproken?
Zie ook Harm Jan Smid Bos en Lepoeter, of: De terugkeer van de zelfwerkzaamheid Euclides, 79, nr. 6, april 2004, pagina 4-9 [nu online beschikbaar]
Ulrich Trautwein, Oliver Lüdtke, Herbert W. Marsh, Olaf Köller and Jürgen Baumert (2006). Tracking, grading, and student motivation: Using group composition and status to predict self-concept and interest in ninth-grade mathematics. Journal of Educational Psychology, 98, 788-806.
Jan van den Ende & Frida de Jong: Rekenen aan waterstromen; getijdenonderzoek in Nederland (1920-1950) blz. 191-209 In Jaarboek voor de Geschiedenis van Bedrijf en Techniek 1989 Stichting JbGBT.
Mahdi Abdeljaouad (2006). Issues in the history of mathematics teaching in Arab countries. Paedagogica Historica, 42, 629-664. abstract
Percival Matthews, Bethany Rittle-Johnson, Kathleen McEldoon & Roger Taylor (2012). Measure for measure: What combining diverse measures reveals about children's understanding of the equal sign as an indicator of mathematical equality. Journal for Research in Mathematics Education, 43, 316-350 abstract
Joh. H. Wansink (1963 4e). Algebra voor V.H.O. en M.O. Deel II. J. B. Wolters. Met formulekaart, geen antwoorden op opgaven.
Joh. H. Wansink, A. Holwerda & D. N. van der Neut (1951 2e). Beschrijvende meetkunde. Wolters.
- “In dit boek wordt de leerstof voor de Beschrijvende Meetkunde op de H.B.S. samengevat in ruim 20 eigenschappen en 50 werkstukken, die van fundamentele betekenis kunnen worden geacht.”
uit het voorbericht
Niccolò Giucciardini (2009/2011). Isaac Newton on mathematical certainty and method. The MIT Press. isbn 9780262516488 info
His philosophy of mathematics.
- “Guicciardini reconstructs Newton’s own method by extracting it from his concrete practice and not solely by examining his broader statements about such matters. He examines the full range of Newton’s works, from his early treatises on series and fluxions to the late writings, which were produced in direct opposition to Leibniz. The complex interactions between Newton’s understanding of method and his mathematical work then reveal themselves through Guicciardini’s careful analysis of selected examples. Isaac Newton on Mathematical Certainty and Method uncovers what mathematics was for Newton, and what being a mathematician meant to him.”
Rapport Studiecommissie Wiskunde B VWO (1994). Utrecht, oktober 1994 abstract
Voorzitter: Jan de Lange. Jan van Maanen was hier ook lid van. Geeft beeld van het denken over het wiskundeprogramma anno 1994: leraren, docenten wo. Info over actuele programma's.
Cito-werkgroep Wiskunde A (1988). Wiskunde A: doelgericht toetsen. Leerdoelen en voorbeeldopgaven verzorgd door het Cito. Wolters-Noordhoff. !--pank wiskundedidactiek-> abstract
Wim Caspers (2015). Over regels en ontregeling. Bespreking examen vwo wiskunde B 2015. Nieuw Archief voor Wiskunde 5/16 nr 3, 215--218.
Mark Timmer & Marjan Schutmaat (2015). Gewijzigde beoordeling wiskunde A en C: breien en spookhaakjes. Nieuw Archief voor Wiskunde 5/16 nr 3, 218--219.
Gottlob Frege (1884/1981) De grondslagen der aritmetica. Ingeleid, vertaald en geannoteerd door dr. A. Phalet. Het Wereldvenster. isbn 9029397527
Beth, Evert W. Beth (1955). Semantic entailment and formal derivability. Mededelingen van de Koninklijke Nederlandse Akademie van Wetenschappen, Afdeling Letterkunde, N. R. Vol. 18, no. 13 (Amsterdam),
Patrick Suppes (1960/1972). Axiomatic set theory. Dover. isbn 0486616304
- What is a number?
Hermann Weyl (1026/1949/1963). Philosophy of mathematics and natural science. New York: Atheneum.
George Boole (1854/1958). An investigation of the laws of thought on which are foundd the mathematical theories of logic and probabilities. Dover. gutenberg.orgpdf Zie ook Twitter voor een draadje over denken en wiskunde.
Evert W. Beth (1969 2e). Moderne logica. Van Gorcum.
Evert W. Beth (1962). Formal methods. An introduction to symbolic logic and to the study of effective operations in arithmetic and logic. Reidel.
- .a.
- The formalization of arithmetic and its limitations 76-100
- The theory of definition 101-110
- On machines which prove theorems 112-121
Teun Koetsier (1991). Lakatos' philosophy of mathematics. A historical approach. North-Holland. Studies in the History and Philosophy of Mathematics, volume 3. isbn 0444889442
Marc Mangel & Colin W. Clark (1988). Dynamic modeling in behavioral ecology. Princeton. isbn 0691085064
Het boek is op een eenvoudig niveau geschreven, in wiskundig opzicht, en werkt met een tamelijk eenvoudig algoritme, waar vervolgens vanuit diverse subdisciplines modelvarianten op worden gegeven. Het hoeft dus niet veel tijd en energie te kosten om dit eens concreet te bestuderen, en na te gaan of het mogelijkheden biedt voor een betere modellering van het algemene toetsmodel, ihb: par 9.1 learning
A. D. Aleksandrov, A. N. Kolmogorov, and M. A. Lavrent'ev (Eds) (1963/1969). Mathematics. Its content, methods, and meaning. MIT Press. LCCC 64-7547 info 1999 Dover -editie
Paul J. Nahin (2000). Dwelling idiots and other probability puzzlers. Princeton University Press. isbn0691009791
Ian Stewart (2006). Letters to a young mathematician. The art of mentoring. Basic Books. isbn 0465082319
Menninger, Karl Menninger (1958/1969). Number words and number symbols. A cultural history of numbers. Cambridge. [Zahlwort und Ziffer. Eine Kulturgeschichte der Zahl] Massachusetts: The M.I.T. Press. isbn 0262130400
George Lakoff and Rafael E. Núñez (2000). Where mathematics comes from. How the embodied mind brings mathematics into being. Basic Books. isbn 0465037704, wiki
Robin Hartshorne (1997/2000). Geometry: Euclid and beyond. Springer. isbn 0387986502 info
Benjamin Wardhaugh (2010). How to read historical mathematics. Princeton University Press. isbn 9780691140148
Danny Beckers (2003) 'Het despotisme der mathesis.' Opkomst van de propaedeutische functie van de wiskunde in Nederland 1750-1850. Ook verschenen als proefschrift. Met stellingen. Verloren. isbn 9065507620,
John Derbyshire (2007). Unkn()wn quantity. A real and imaginary history of algebra. A Plume Book. isbn 9780452288539
'written for the curious nonmathematician'. Derbyshire uses Van der Waarden's (1985) A history of Algebra, written for mathematicians, as his conscience. And The Beginnings and Evolution ofAlgebra, by Isabella Bashmakova and Galina Smirnova.
Machiel Keestra (Red.) (2006). Een cultuurgeschiedenis van de wiskunde. Uitgeverij Nieuwezijds. isbn 9057121360, 243 blz. paperback [geheel online beschikbaar]
Heel anders dan Struik doen de auteurs hier geen beroep op uitvoerige kennis van wiskundige stellingen etcetera.
- "Achter de (natuur-)verschijnselen ligt een werkelijkheid die wiskundig van aard is; de wiskunde levert dus de sleutel om de wereld essentieel te begrijpen."
- "Wiskunde is de taal waarin de natuurverschijnselen het best begrepen en beschreven kunnen worden."
- "Effectief menselijk denken is wiskundig, in het bijzonder logisch en algoritmisch; er moetdaarom een soort symbolische denk-algebra ontwikeld worden waarmee wetenschappelijke vragen door het toepassen van rekenregels beantwoord kunnen worden."
blz. 102
