Rekenproject: Promotieonderzoek

Ben Wilbrink

Rekenproject. Over proefschriften rekenonderwijs enz.

Ben Wilbrink

rekendidactiek
    bibliografie — biografie
    relevant empirisch onderzoek
        promotieonderzoek
        MORE-onderzoek
    andere rekenactiviteiten in Nederland naast die van de Freudenthal-groep

Over het beoordelen van proefschriften bestaat natuurlijk ook enige literatuur, bijvoorbeeld een themanummer van International Journal of Educational Research met onderzoek over de boordeling van Australische proefschriften. Waar het mij om gaat is evenwel iets anders: de aard en positie van het promotieonderzoek in het netwerk van het realistisch rekenen (en wiskunde), vergeleken met promotieonderzoek dat volgens de academische regels van deze kunst is gedaan. Een uitgangsstelling zou kunnen zijn dat deze specifieke groep promotieonderzoeken van ‘realistische’ huize geen empirisch toetsende onderzoeken zijn, waar ze dat wel had moeten zijn (omdat het geen analytisch onderzoek is). Zou het niet gewoon kunnen gaan om beschrijvend onderzoek? Nee, ik denk dat ik dat kan uitsluiten, omdat ook onder die noemer de eis is dat het beschrijven academisch riskant moet zijn, dus op basis van een deugdelijk theoretisch kader waaruit is afgeleid welke hypothesen het onderzoek gaat toetsen aan de hand van de te verzamelen gegevens. Wanneer een onderzoek alleen maar een kijkoperatie is, wat op zijn minst bij een reeks van deze promotieonderzoeken het geval is, gezien de geformuleerde onderzoekvraagstellingen (zie bv. het door NWO gesubsidieerde promotieonderzoek van Van Nes (2009) hier), dan mag het best onderzoek heten, maar geen wetenschappelijk onderzoek. Dat is ongeveer de demarcatie waar het om gaat. Is dat academische fijnslijperij? Nee, want kijkoperaties in het onderwijs, zonder toetsbaar theoretisch kader, leiden niet tot wetenschappelijke kennis.

Paul Drijvers (Editor) (2004). Classroom-based Research in Mathematics Education. Overview of doctoral research published by the Freudenthal Institute 2001-2004. FI.isbn 907468422X

1. Introduction - Koeno Gravemeijer 5-8
2. Jumping ahead - Julie Menne 9-24
3. Teaching formal mathematics in primary schools - Ronald Keijzer 25-34
4. If you know what I mean - Corine van den Boer 35-46
5. Reinvention of early algebra - Barbara van Amerom 47-60
6. Design research in statistics education - Arthur Bakker 61-82
7. Learning algebra in a computer algebra environment - Paul Drijvers 83-104
8. A Gateway to Numeracy - Mieke van Groenestijn 105-122

Louise Morley (2004). Interrogating doctoral assessment (editorial). International Journal of Educational Research, 41, 91-97.

Allyson Holbrook, Sid Bourke, Terence Lovat, Kerry Dally (2004). Investigating PhD thesis examination reports. International Journal of Educational Research, 41, 98-120. abstract

Margaret Kiley & Gerry Mullins (2004). Examiningthe examiners: How inexperienced examiners approach the assessment of research theses. International Journal of Educational Research, 41, 121-135. abstract

Kerry Dally, Allyson Holbrook, Anne Graham, Miranda Lawry (2004). The processes and parameters of Fine Art PhD examination. International Journal of Educational Research, 41, 136-162. abstract

Terence Lovat, Melissa Monfries & KellieMorrison (2004). Ways of knowing and power discourse in doctoral examination. International Journal of Educational Research, 41, 163-177. abstract

Sid Bourke, John Hattie & Lorin Anderson (2004). Predicting examiner recommendations on Ph.D. theses. International Journal of Educational Research, 41, 178-194. abstract

Sandra Schruijer (2013). Venalisme. Over de perverse consequenties van outputfinanciering in het hoger onderwijs. De Psycholoog, juli-augustus, 34-42.

Fred Goffree (2002). Wiskundedidactiek in Nederland. Een halve eeuw onderzoek. Nieuw Archief voor Wiskunde 5/3 nr 3 september, 233-243. pdf

Fred Goffree (2002). Wiskundedidactiek in Nederland. De opbrengst. Nieuw Archief voor Wiskunde 5/3 nr 4 december, 333-345. pdf

• Geeft uitvoerige lijst van proefschriften op rekendidactisch gebied in Nederland.

Proefschriften rekenonderwijs enz.

H. Mooy (1948). Over de didactiek van de meetkunde benevens benaderingsconstructies van een hoek in gelijke delen.

• Promotor: J. G. van der Corput.

Van Hiele-Geldof somt nog meer bezwaren tegen de opzet van Mooij op: zo gaat het om drie klassen, die van verschillende docenten les kregen, en ontbreekt een controlegroep.

D. van Hiele-Geldof (1957). De didaktiek van de meetkunde in de eerste klas van het V.H.M.O. Proefschrift. Ook in handelseditie uitgegeven door de samenwerkende uitgevers: Meulenhoff/Muusses/Erven Noordhoff/Nijgh & Van Ditmar/Struy, Van Mantgem & Van der Does.

• De handelsuitgave meldt dat bij de voorbereiding van het boek zijn betrokken: M. J. Langeveld en H. Freudenthal.

P. M. van Hiele (1957). De problematiek van het inzicht gedemonstreerd aan het inzicht van schoolkinderen in meetkunde-leerstof. Proefschrift RU Utrecht. Promotor: H. Freudenthal.

Dit is een vermaard proefschrift, omdat er zo vaak naar is en wordt verwezen. Maar zijn die verwijzingen terecht, of berusten ze op oppervlakkige associaties met het idee van niveaus in leerprocessen?

Pierre van Hiele heeft vele artikelen geschreven over zijn niveaus, o.a.

• De niveau’s in het denken, welke van belang zijn bij het onderwijs in de meetkunde in de eerste klasse van het V.M.B.O. Paed. Stud. XXXII.
• De mathematicus als wetenschappelijk onderzoeker en als leraar. Paed. Stud. XXXIII
• Ervaringen opgedaan bij het toelatingsexamen rekenen. Vernieuwing 118, 1954.

Voor annotaties bij zijn proefschrift, zie ../literature/hiele.htm#diss en geen_empirisch_onderzoek.htm#Hiele

A. Leen (1961). De ontwikkeling van het rekenonderwijs op de lagere school in de 19e en het begin van de 20ste eeuw. Wolters. Proefschrift Vrije Universiteit.

• Promotor: J. Waterink.

W. J. Brandenburg (1968). Modernisering van het wiskunde-onderwijs. Wolters-Noordhoff.

• promotoren: J. C. H. Gerretsen en L. van Gelder.

Harry Stroomberg (1977). Communale rekendoelen: een empirisch onderzoek naar doelstellingen van het rekenonderwijs. proefschrift. [nog niet gezien] [In het kader van het Innovatieproject Amsterdam is er door Stroomberg R.I.T.P. het nodige opgeschreven over rekenonderwijs en toetsen, in interne notities. Zijn die nu allemaal verdwenen? Zou hij in zijn proefschrift een handzame samenvatting van al dat werk hebben meegenomen?]

• Promotor: A. D. de Groot.

Miriam Wolters (1978). Van rekenen naar algebra. Een ontwikkelingspsychologische analyse. R.U. Utrecht proefschrift.

• Promotor: C. F. van Parreren, coreferent: P. Span.

Zie voor citaten uit de samenvatting algebra.htm#Miriam

A. Treffers (1978). Wiskobas doelgericht. Een metode van doelbeschrijving van het wiskundeonderwijs volgens wiskobas.. Instituut voor Ontwikkeling van het Wiskunde Onderwijs. geen isbn

• Freudenthal-groep
• Promotoren: J. Sixma en H. Freudenthal. Promotiecommissie: ??
• In zijn voorwoord somt Treffers de Wiskobas-groep limitatief op: Jan van den Brink, Abbes Dekker, Betty Dekker, Fred Goffree, Jeanne de Gooijer, Hans ter Heege, Huub Jansen, Rob de Jong, Henk Meijer, Ed de Moor, Sylvia Pieters, Ada Ritzer, Petra van Stam, Leen Streefland, Edu Wijdeveld (en Adri Treffers, natuurlijk; Hans Freudenthal had hij al eerder genoemd)

Fred Goffree (1979). Leren onderwijzen met Wiskobas. Onderwijsontwikkelingsonderzoek 'Wiskunde en Didaktiek' op de pedagogische akademie. Proefschrift Rijksuniversiteit Utrecht/IOWO.

• Freudenthal-groep
• Het notenapparaat is in een afzonderlijk deel van ca 80 bladzijden ondergebracht, en is niet in mijn bezit (ik zal het lenen).
• Promotoren: J. Sixma en H. Freudenthal. Promotiecommissie: ??

J. van Dormolen (1982). Aandachtspunten. De a priori analyse van leerteksten voor wiskunde bij het voortgezet onderwijs. [nog niet gezien]

• Promotoren: R. S. Mossel en F. van der Blij.

F. Korthagen (1983). Leren reflecteren als basis van de lerarenopleiding. Een model voor de opleiding van leraren, in het bijzonder wiskundeleraren. [nog niet gezien]

• Promotoren: W. J. Brandenburg, D. W. Bresters en J. J. Elshout.

H. Krammer (1984). Leerboek en leraar. Een proces-product-onderzoek in 50 klassen op havo en vwo naar verbanden tussen leerboekkenmerken, onderwijsactiviteiten en leerresultaten voor wiskunde. Proefschrift Technische Hogeschool Twente. Stichting voor Onderzoek van het Onderwijs. SVO-reeks 82.

• Promotor: E. Warries; co-promotor: W. J. Brandenburg
• Irrelevant onderzoek: gaat nergens over, levert geen theoretische inzichten of praktische kennis op. De reden van dit falen is waarschijnlijk het ontbreken van een stevig theoretisch kader, en een onderzoek dat voortdurend is gericht op een tamelijk inhoudloos algemeen niveau van kenmerken, subjectief beoordeeld bovendien. Ik weet dus gewoon niet waar het over gaat, hoeveel tekst de auteur ook gebruikt heeft om het duidelijk te maken. De beginkennistoets en de eindkennistoets zijn wel integraal afgedrukt in de bijlagen. Methoden: Getal en ruimte; Moderne wiskunde; Sigma. Krammer heeft de auteurs van deze methoden ondervraagd om voor iedere methode een karakteristiek op te kunnen stellen. Het lijkt erop dat Krammer, zelf wiskundige, enkele jaren wiskundeleraar en daarna vakdidacticus aan de lerarenopleiding van de TH Twente, geen gebruik heeft gemaakt van zijn sterke punt: de wiskunde. Ziet hij dan de wiskunde in die drie methoden als onproblematisch? Ik begrijp het niet goed, maar dit onderzoek past bij IEA-activiteiten (de voorganger van TIMSS). De onmacht en wat mij betreft dus ook de onwetenschappelijkheid van dit onderzoek blijkt uit de vijf onderzoekvragen (blz. 13-14 en 210):
  1. Is er verband tussen de vraagstukken waarmee leerlingen in het onderwijs te maken krijgen en de leerresultaten als gevolg van dat onderwijs?
  2. Is er verschil tussen de drie gebruikersgroepen in de onderwijsactiviteiten?
  3. Is bij de drie leerboeken de samenhang tussen onderwijsactiviteiten en leerresultaten verschillend in sterkte?
  4. Welke algemene leerboekkenmerken kunnen verschillen in onderwijsactiviteiten verklaren?
  5. Welke algemene leerboekkenmerken kunnen een verklaring vormen voor verschillen in samenhang tussen onderwijsactiviteiten en leerresultaten?
  Wat het onderzoek ook aan empirische data oplevert, de antwoorden op deze vijf vragen zullen theoretisch en praktisch irrelevant blijven. Waarom heeft Krammer niet eerst enkele werkelijk kritische problemen in het wiskundeonderwijs geïdentificeerd, en daar een soort power-analyse op gedaan (kan het voorgenomen onderzoek inderdaad overtuigende antwoorden op de onderzoekvragen opleveren)?

Anne van Streun (1985). Heuristisch wiskundeonderwijs. Verslag van een onderwijsexperiment. zie hier voor de samenvatting van het proefschrift.

• Promotoren: A. D. de Groot, W. Schaafsma en M. van der Kamp
• A. van Streun (1982). Heurisisch rekenonderwijs. Pedagogische Studiën, 59. Van Streun is wiskundige; hij begeeft zich hier op psychologisch terrein: probleemoplossen. Bij vluchtig bekijken van het artikel is mijn indruk dat hij zich behoorlijk aan de problematiek vertilt: hij associeert alles aan alles. Veel uitspraken waarvoor in de verste verte geen empirische ondersteuning is te vinden. Hij is onder de indruk van wiskobas. Kortom, een voorbeeld hoe in de wiskundige omgeving van wiskobas langs dezelfde optimistische lijnen werd gedacht over leren en probleemoplossen.
• A. van Streun (1982). Heuristisch wiskunde-onderwijs. Pedagogische Studiën, 59, 317-33. Van Streun heeft zo te zien geen directe banden met het OW&OC in Utrecht, maar noemt in de literatuurlijst van het (1982) artikel wel de beide boeken van Hans Freudenthal uit de zeventiger jaren. Wat gemeen is met het gedachtengoed van de Freudenthalers: de nadruk op leren probleemoplossen als doel op zichzelf (binnen de wiskunde), en enigszins neerbuigend doen over algoritmen (om problemen langs de weg van bekende algoritmen op te lossen). Het probleem met dit type opvatting is dat het ene niet goed is te onderscheiden van het andere. Dat proefschrift van Van Streun moet dus heel interessant zijn, en ik zal het zeker annoteren. Het is des te interessanter omdat Van Streun intensief contact heeft gehad met A. D. de Groot, een contact dat tot vriendschap is uitgegroeid. De kwestie kan dan zijn: kan een wiskundige doordringen tot de kern va het cognitief-psychologische denken van A. D. de Groot? Ik heb daar twijfels over, op voorhand, maar in belangrijke zin is De Groot zelf een voorbeeld van de mogelijkheid: De Groot is wiskundige van huis uit. Maar ik ben op zoek naar de manier waarop Van Streun in zijn artikel omgaat met Freundenthal’s werk, en dat is onkritisch en nietszeggend (alleen blz. 331 als ik goed heb gescreend) (het is toch van belang om dit even te arresteren, omdat het nog lastig kan worden om de receptie van de beide Freundenthal-boeken (1973, 1978) te traceren; dit artikel, bijvoorbeeld, is niet in digitale versie beschikbaar). Een belangrijke paragraaf in het artikel lijkt mij 2.4 Betekenis en mentale voorstelling (blz. 323).
• Dekker, R. (1989). Boekbespreking [Dissertatie A. van Streun]. Tijdschrift voor Didactiek der β- wetenschappen, 7(2),159-161. [nog niet gezien]

R. A. de Jong (1986). Wiskobas in methoden. Vernieuwing van reken/wiskundemethoden voor het Nederlandse basisonderwijs (1965-1985). Vakgroep Onderzoek Wiskundeonderwijs en Onderwijscomputercentrum, Rijksuniversiteit Utrecht. Proefschrift Rijksuniversiteit Utrecht.

• Co-promotor is Adri Treffers. Verrassend: een proefschrift over de doorvertaling van Wiskobas in rekenmethoden. Dat wijst erop dat althans Treffers zich bewust moet zijn van de problematiek inherent in de stappen van RR naar methoden naar hoe leraren de laatste gebruiken in de klas.
• Freudenthal-groep
• Heel nuttige verzameling van informatie. Bijvoorbeeld: “Het IOWO kreeg een formatie van 37 mensen (21 wetenschappelijke medewerkers) toegewezen en werd ingepast in de Rijksuniversiteit van Utrecht.” De taakstelling was breder dan alleen het verniuewen van het rekenonderwijs, maar ook dan: zo ongelooflijk veel mensen die hun tijd zouden gaan vullen met het omtwikkelen van nieuw rekenonderwijs, dat is vragen om heel veel moeilijkheden. Aan het eind van de dag zal het rekenonderwijs gewoon moeten worden uigevoerd door leraren die ook nog heel veel andere taken en besognes hebben, en zullen leerlingen zich door de rjstebrijberg van informatie heen moeten leren om zich nog enige rekenvaardigheden te verwerven. Zo is het wel ongeveer gegaan. Bedenk dat het immers niet de bedoeling van Hans Freudenthal was dat zijn mensen hun tijd zouden verdoen met het doen van onderzoek. NB: er is sprake van een stevige formatie van wetenschappelijk medewerkers, maar ik heb geen goede indruk van de wetenschappelijkheid van de staf die Freudenthal om zich heen verzamelde. Gezien de volstrekt onwetenschappelijke werkwijze van het IOWO, heb ik grote twijfels of die 21 fte voor wetenschappelijk medewerkers wel adequaat zijn gevuld (zijn het juist de niet zo wetenschappelijke medewerkers die op deze plaatsen binnen kwamen, die hun hele loopbaan in het propageren van realistisch rekenen zijn blijven hangen?)
• Zo zijn er heel veel onderwerpen waar De Jong de sleutel-informatie voor bij elkaar heeft gezet. Dat is heel nuttig allemaal, en ik ben hem er dankbaar voor. Maar of het ook promotieonderzoek mag heten? Voor dat laatste is immers op zijn minst enig vermogen tot zelf-kritiek nodig, en de wetenschappelijke houding dat radicale uitspraken empirische onderbouwing behoeven, en beide missen in de Freudenthal-groep.
• Dit proefschrift bevat eindeloze tabelletjes met beoordeelde aanwezigheid van een een hele waslijst van kenmerken van rekenmethoden. Daar heb ik in ieder geval helemaal niets aan: het zegt mij compleet niets over de kwaliteiten van de zo beoordelde rekenmethode. Voor dat laatste moet ik gewoon concreet materiaal zien, exacte tekst en opgaven.
• Van belang is de bijlage waarin De Jong zijn algemene typering van de Wiskobas-aanpak geeft, met een opsomming van 22 karakteristieken die ieder uitvoerig met voorbeelden worden toegelicht. Een belangrijk document voor wie de ontwikkelingen in het rekenonderwijs in de afgelopen halve eeuw wil bestuderen.

J. de Lange (1987). Mathematics, insight and meaning. Teaching, learning and testing of mathematics for the life and social sciences.

• Promotor: F. van der Blij; copromotor: A. Treffers
• Freudenthal-groep
• Mijn exemplaar van dit boek heeft geen vermelding dat het een proefschrift is, of eveneens als proefschrift is verschenen, wel noemt het terloops in het voorwoord de promotor en copromotor — kennelijk van een promotieonderzoek waarvan dit boek dan de neerslag is.
• een oude aantekening: proefschrift, R.U. Utrecht 14 oktober 1987. Evaluatie van het HEWET project, de invoering van de nieuwe wiskunde op het VWO. (besproken in NRC/H 20/10/87)

J. M. C. Nelissen (1987). Kinderen leren wiskunde. Een studie over constructie en reflectie in het basisonderwijs. Gorinchem: De Ruiter. [nog niet gezien]

• Freudenthal-groep

H. W. A. M. Coonen (1987). De opleiding van leraren basisonderwijs. Een studie van ontwikkelingen in de theorie en praktijk van het opleidingsonderwijs. KPC. <

• Promotores: J. Sixma, F. K. Kieviet; referent: F. Goffree; overige commissieleden: M. du Bois-Reymond, P. van den Broek.
• De samenvatting van dit proefschrift lijdt onder wat ik maar het ERIC-syndroom zal noemen: de samenvatting beschrijft wat er is gedaan, niet wat het onderzoek heeft opgeleverd.
• Dit onderzoek kan een tijdbeeld geven van de situatie van de Pabo’s middenin de hectische jaren tachtig: kleuter- en lager onderwijs vervangen door basisonderwijs, schaalvergroting en dus veel minder Pabo’s, en hopelijk is er ook aandacht voor verschuivingen in het inhoudelijke aanbod, dus een vervolg op de thematiek die Goffree in zijn proefschrift uitvoerig behandeld.
• Rekendidactiek hierin eveneens aan de orde

L. Streefland (1988). Realistisch breukenonderwijs. Vakgroep Onderzoek Wiskundeonderwijs en Onderwijscomputercentrum, Rijksuniversiteit Utrecht. Proefschrift Rijksuniversiteit Utrecht.

• Freudenthal-groep
• Ook uitgebracht als Fractions in Realistic Mathematics Education. Springer
• Voor breukenonderwijs zie breuken.htm

E. G. Harskamp (1988). Rekenmethoden op de proef gesteld. Proefschrift Rijksuniversiteit Groningen. RION. (Voor annotaties zie projecten/rr_omdraaiing.htm#Harskamp1, projecten/rr_omdraaiing.htm#Harskamp2, projecten/rr_omdraaiing.htm#Harskamp3.

J. van den Brink (1989). Realistisch rekenonderwijs aan jonge kinderen. Vakgroep OW&OC, RU Utrecht.

• Freudenthal-groep
• promotoren: K. B. Koster en A. Treffers
• J.van d e n Brink (1990). Realistisch rekenonderwijs aan jonge kinderen onderzocht. Kanttekeningen bij inhoud en methode. Tijdschrift voor Didactiek der β-wetenschappen 8 nr.2.pdf
• Het proefschrift is besproken door vriend Jo Nelissen —lees de bespreking tussen de regels! — in Tijdschrift voor Didactiek der β-wetenschappen, 8, nr 2. pdf
• Ik krijg niet de indruk dat dit een wetenschappelijk verantwoord onderzoek is. Het gaat over een handvol leerlingen, waarvan iedere krabbel en opmerking wordt becommentarieerd. Twee condities, dat wel: realistisch gebaseerd versus gewoon rekenonderwijs. Maar met die handvol leerlingen zegt dat verdraaid weinig. Ik krijg er geen hoogte van of de onderzoekers op de hoogte waren van de conditie van de leerlingen die zij onderzochten: realistisch of gewoon. Ik moet dus aannemen, aangezien aan dit heikele probleem geen enkele aandacht lijkt besteed, dat de onderzoekers voortdurend wisten in welke groep hun leerligen zaten. Ook over de evaluatie-instrumenten krijg ik niet echt hoogte: er lijkt geen enkele moeite gedaan om een afsluitende toets o.i.d. te ontwikkelen die passend zou zijn voor beide rekencondities, zodat een vergelijkingsbasis beschikbaar zou zijn. In plaats van dit alles is heeft de auteur heel veel tekst nodig om het ‘ontwikkelingsonderzoek’ te rechtvaardigen. Waarom krijg ik bij onderzoek uit de Freudenthal-groep toch vaak het idee dat het rekenen helemaal opnieuw moet worden uitgevonden, evenals de wetenschappelijke methodiek voor het doen van empirisch onderzoek? Is dat misschien omdat de onderwijsontwikkelaars van de Freudenthal-groep mene dat je op dezelfde wijze ‘wteenschappelijk onderzoek’ kunt doen als zij denken dat de leerlingen op de basisschool met een klein beetje begeleiding zelf uitgroeien tot wiskundig denkers? Een illustratief citaat, uit de slotparagraaf van dit proefschrift:

  Tot slot stellen we ons de vraag wat dit onderzoeksverslag zou kunnen betekenen voor het onderwijsonderzoek, de onderwijsleertheorie en de onderwijsontwikkeling?

  
  Voor het onderwijsonderzoek zijn, geïnspireerd door het onderwijs, nieuwe ideeën over onderzoek ontstaan. We noemen de methode van het wederzijdse observeren, de onderwijsbeschrijvingen als directe onderzoeksresultaten, de proefpersoon als waarnemer, de vrije produktie als criteriummaat, onderzoek vanuit het standpunt van de onderwijzeres voor de klas.

  p. 208

  Ongelooflijk, en dat is niet als een compliment bedoeld. Ik wil naar aanleiding van deze vreugdeloze analyse toch ook eens nagaan in welke publicaties er gebruik wordt gemaakt van dit onderzoek van Van den Brink.

  • Fijma & Vink (2003). Op jou kan ik rekenen. Een ontwikkelingsgerichte didactiek voor rekenen en wiskunde in groep 3 en 4. Van Gorcum.
  • Koeno Gravemeijer, Richard Lehrer, Bert van Oers & Lieven Verschaffel (Eds.) (2002) Symbolizing, Modeling and Tool Use in Mathematics Education. Verschenen in de Mathematics Education Library van Kluwer Academic Series, waarin nogal eens brandhout is gepubliceerd. Ik zal uitzoeken welke auteur in dit boek gebruik maakt van Van den Brinks proefschrift. [boek nog niet gezien, mogelijk beschikbaar in KB]

S. Kemme (1990). Uitleggen van wiskunde. [nog niet gezien]

• Promotoren F. van der Blij en E. G. F. Thomas.

Rijkje Dekker (1991). Wiskunde leren in kleine heterogene groepen. [nog niet gezien]

• Freudenthal-volger, maar hoort niet typisch tot de Freudenthal-groep (zie hier)
• Promotoren: F. van der Blij, F. Goffree en P. Span.
• homepage Rijkje Dekker [geen digitale versie van dit proefschrift]
• Besproken door Lieven Verschaffel, Pedagogische Studiën, 69, 475-477. Verschaffel is bepaald niet onder de indruk van wat het onderzoek heeft opgeleverd. In deze tijd, 1992, is Verschaffel nog in de ban van Freudenthal: hij spreekt over ‘Freudenthal’s vooruitstrevende ideeën over de gevolgen van het werken in kleine heterogene groepen voor het tot stand komen van reflectie en — langs deze weg — van verhogingen in het niveau van wiskundige handelingen bij leerlingen’. Niet niks. Toch?
• Het proefschrift berust waarschijnlijk (mede) op het SVO-project ‘Wiskunde voor iedereen’, zie heterogeniteit.htm

=F. S. J. Riemersma (1991). Leren oplossen van wiskundige problemen in het voortgezet onderwijs. Proefschrift Universiteit van Amsterdam. Amsterdam: Stichting Kohnstamm Fonds voor Onderwijsresearch. isbn 9068133063

• Promotor: J. J. Elshout

Gerard van Essen (1991). Heuristics and arithmetic word problems : the effects of instructing heuristic strategies upon the ability of elementary school children to solve arithmetic word problems. Dissertation University of Amsterdam.

• Highly relevant research. A line of research not mentioned in Verschaffel a.o. (2000). [I have seen the dissertation, I have yet to study it thoroughly]

M. K. van der Heijden (1993). Consistentie van aanpakgedrag. Een procesdiagnostisch onderzoek naar acht aspecten van hoofdrekenen. ProefschriftLeiden. Handelseditie: Swets & Zeitlinger. pdf van Voorwoord - Inhoud - Samenvatting - 8.Discussie en conclusies - 9.Epiloog, pdf summary

• Promotoren Frans Kieviet en Piet van den Broek; co-promotor Pieter Span en Louis Tavecchio; referent Leo van der Kamp
• Zie ook de annotatie handig_rekenen.htm#Heijden en en hoofdrekenen.htm#Heijden.

K. Gravemeijer (1994). Developing realistic mathematics education. Freudenthal Institute. isbn 9073346223 (handelseditie)

• Promotor: A. Treffers; Co-promotor: R. A. de Jong
• Freudenthal-groep, evenals de promotor en co-promotor
• Chapter 1. Instructional design as a learning process. 17-54. Dit hoofdstuk is voor publicatie ingediend bij Educational Studies in Mathematics, het tijdschrift opgericht door Hans Freudenthal, maar kennelijk niet voor publicatie geaccepteerd: ik heb het niet kunnen vinden. Kan gebeuren, dat is altijd het risico met artikelen in de lijn van acceptatie en referentie.
• Chapter 2. An instruction-theoretical reflection on the use of manipulatives. 55-75. Eerder onder dezelfde titel verschenen in L. Streefland (1991). Realistic Mathematics Education in Primary School, On the occasion of the opening of the Freudenthal Institute. CD-β Press.
• Chapter 3. Mediating between concrete and abstract. 77-106. Ook in in T. Nunes & P. Bryant (in Press) How do children learn mathematics. Erlbaum.
• Chapter 4. Educational development and developmental research in mathematics. Artikel in Journal for Research in Mathematics Education, 25, 1994, 443-471. abstract
• Chapter 5 Research on implementation and effect of realistic curricula. Dit is gebaseerd op het MORE-onderzoek
• Chapter 6 Developmental research revisited. Geschreven voor het proefschrift. Een buitengewoon slordige tekst, had niet in een academisch proefschrift geaccepteerd moeten worden. Maar ja, zo denk ik erover. Zie hier dan de rammelende basis onder wat Gravemeijer ‘design research’ noemt.

T. F. W. P. Willemsen (1994). Remediële rekenprogramma’s voor de basisschool: Een effectstudie. Proefschrift Rijksuniversiteit Groningen.

• Promotoren: K. B. Koster, B. P. M. Creemers. Referent: E. G. Harskamp. Promotiecommissie: F. Goffree (Freudenthal-groep), W. T. J. G. Hoeben, L. Verschaffel.
• annotaties hierbeneden
• Voor annotatie en andere publicaties van Willemsen in relatie tot dit promotieonderzoek zie ook hier

Jacob C. Perrenet (1995). Leren probleemoplossen in het wiskunde-onderwijs: samen of alleen. Onderzoek van wiskunde leren bij 12- tot 16-jarigen. Universiteit van Amsterdam. [nog niet gezien]

M. van den Heuvel-Panhuizen (1996). Assessment and realistic mathematics education. CDβ Press. [online beschikbaar]

• Freudenthal-groep
• promotoren: Treffers, de Lange; copromotor: Gravemeijer.
• De theorie is ‘according to Freudenthal’ (16 x), maar sinds wanneer is een collectie van persoonlijke opvattingen van wetenschappelijke betekenis?

H.A.A. van Eerde (1996). Kwantiwijzer. Diagnostiek in rekenwiskundeonderwijs. proefschrift. Zwijsen.

• Freudenthal-groep
• Kwantiwijzer is een langlopend project geweest over rekendiagnostiek, met een uitgesproken wiskobas-ideologie als basis, zie bijv. par 4 in het navolgende artikel van Dolly van Eerde (de figuur 1 daarvan bevat een reeks stromannen waartegen het projectteam van Kwantiwijzer zich afzette).
• In de begeleidingscommissie van dit Kwantiwijzer-project hebben Freudenthal en Van Parreren met elkaar gediscussieerd. Van Eerde doet daarvan verslag:
• Dolly van Eerde (2005). Wiskunde en psychologie. De brug en de kloof tussen Freudenthal en Van Parreren. In Freudenthal 100. 55-63 pdf

Harriet Johanna Vermeer (1997). Sixth-Grade Studnets’ Mathematical Problem-Solving Behavior: Motivational Variables and Gender Differences. Dissertation Leiden University. pdf 1 Mb

• promotor; M. Boekaerts; co-promotor G. Seegers; referent: L. Verschaffel; overige leden: P. R. Pintrich, A. J. J. M. Ruijssenaers & T. H. A. van der Voort

Berend P. Stellingwerf (1997). Learning the rules of the game. Strategies in teaching arithmetic word problem solving. Proefschrift Nijmegen.

Geeft natuurlijk een literatuuroverzicht, waar ik een paar titels uit heb genoteerd. Gericht op leerlingen met leerproblemen. Wat me niet bevalt aan dit onderzoek: ongeveer alles gebruikt woordproblemen (redactierekenen) met Marie die drie appels heeft en Piet die er vier heeft enzovoort en zo verder. Dat soort redactiesommen moet gewoon weg, maar dat is niet de stelling van dit proefschrift. Het kan natuurlijk wel nuttig zijn onderzocht te zien waar leerlingen zelfs bij deze eenvoudige opgaven over struikelen, dat geef ik toe. Het gaat ook niet om redactierekenen als eindstadium, maar juist als stap om leerlingen tot het begrijpen van abstracte sommen te brengen. Ook onderzocht: “het effect van semantische en niet-semantische structuurkenmerken van redactieopgaven” (maar dit verwijst naar onderzoek van De Corte en Verschaffel, daar kan ik het maar beter bij houden)

A. S. Klein (1998). Flexibilization of mental arithmetic strategies on a different knowledge base. The Empty Numberline in a Realistic versus Gradual Program Design. Freudenthal Instituut.

• Promotores: M. Boekaerts, A. Treffers; co-promotor M. Beiskuizen; refrent: A. J. J. M. Ruijssenaers; overige leden: J. J. Beiskuizen, K. P. E. Gravemeijer, C. Selter, L/ Verschaffel
• Freudenthal-groep? Dat is niet duidelijk; vanaf 1998 zou Klein realistisch rekenonderwijs gaan implementeren op Curaccedil;ao, dan dus kennelijk wel.
• Dit is een interssant onderzoek: empirisch, NWO-gesubsidieerd, gebaseerd op het Hofstee paradigma van de weddenschap, door een cognitief psycholoog. De weddenschap is aangegaan door repectievelijk Arie Treffers: voorspelt de uitslag van het experiment op basis van zijn realistisch rekenen; Meindert Beiskuizen, hetzelfde maar dan op basis van een model van geleidelijk leren rekenen. Beishuizen verliest. En dat vind ik dan weer verrassend. Ik ben dus wel benieuwd hoe dit experiment is opgezet en verlopen, en wat de cruciale condities zijn die deze uitkomst hebben bewerkstelligd. Het is niet iets waar de Freudenthal-groep trots op is: ik kan me niet herinneren ooit een verwijzing naar dit promotieonderzoek te hebben gezien. Het gaat om optellen en aftrekken tot 100, een te overzien onderwerp waarop al eerder promotieonderzoek was gedaan, eveneens in Leiden. In hoeverre speelt deze keuze een rol bij het exprimentelen resultaat?
• Anke W. Blöte, Eeke van der Burg & Anton S. Klein (2001). Students’ flexibility in solving two-digit addition and subtraction problems: Instruction effects. Journal of Educational Psychology, 93, 627-638. abstract
• Klein, T., Beishuizen, M., & Treffers, A. (1998). The empty numberline in Dutch second grades: Realistic versus grad- ual program design. Journal for Research in Mathematics Education, 29, 443-464
• In het rapport van de KNAW-commissie (commissie-Lenstra) is er uitgebreid aandacht aan dit onderzoek besteed. De resultaten zijn uiteindelijk onduidelijk: een licht voordeel voor het realistisch rekenen kan zijn gevolgd uit een verschil in aanvangsniveau waarvoor de onderzoekes niet hebben gecorrigeerd.

Arnoud Verdwaald (1998). Relational transformations in the process of discourse representation of simple word problems. Dissertation Catholic University of Nijmegen. info

Highly relevant research. [I have seen the dissertation, copied it, I have yet to study it thoroughly; no online version available?]

J. H. F. M. Klep (1998). Arithmeticus. Simulatie van wiskundige bekwaamheid. Computerprogramma’s voor het generatief en adaptief plannen van inzichtelijk oefenen in het reken-wiskundeonderwijs. Zwijsen. Proefschrift.

• Promotor: H. G. Sol; overige leden promotiecommissie: W. A. H. Thissen, A. W. Grootendorst, H. Koppelaar, F. Goffree, A. Treffers
• De promotor is hoogleraar informatica, Delft, met belangstelling voor simulaties. Het proefschrift gaat mogelijk meer over simuleren dan over rekenen. En meer over technische mogelijkheden van het simuleren, dan over reële experimentele toepassingen? Want ik mis hier verwijzingen naar bijvoorbeeld werk van Herbert Simon, en Patrick Suppes. Misschien is er een goede reden om niet naar onderzoek uit de groep rond Herbert Simon om te kijken, maar dan had ik die redne graag gehoord.
• Dit proefschrift is in beginsel van grote waarde, omdat het probeert tenminste een deel van de amateurpsychologie van het realistisch rekenen te operationaliseren in de vorm van een simulatieprogramma. Het gaat evenwel bijzonder veel tijd kosten om op dit punt het proefschrift va Klep te sonderen. Ik weet ook nog niet of dit onderzoek enige follow-up heeft gehad.

E. W. A. de Moor (1999). Van vormleer naar realistische meetkunde. Een historisch-didactisch onderzoek van het meetkundeonderwijs aan kinderen van vier tot veertien jaar in Nederland gedurende de negentiende en twintigste eeuw. CD beta Press. Proefschrift Universiteit Utrecht.

• Freudenthal-groep
• Promotoren: Adri Treffers en Klaas van Berkel; co-promotor: R. A. de Jong
• Hier dus wel een toets van buiten de Freudenthal-groep: Klaas van Berkel is een wetenschapshistoricus, Universiteit Groningen. R. A. de Jong promoveerde met Wiskobas in Methoden.
• persbericht

Taatgen, N. A. (1999). Learning without limits: from problem solving toward a unified theory of learning. Doctoral Dissertation, University of Groningen, The Netherlands. abstract

• Promotores: G. Mulder en G. R. Renardel de Lavalette. Beoordelingscommissie: J. R. Anderson (! vader van ACT en ACT-R theorie), J. A. Michon en P. L. C. van Geert
• Dit onderzoek gaat niet over rekenen of wiskunde, maar wel over probleemoplossen en leren. Het is Gronings onderzoek, dus in de buurt van Anne van Streun, en ik moet aannemen dat hij van dit onderzoek op de hoogte is, evenals van verder onderzoek van de ACT-R groep in Groningen.

B. Zwaneveld (1999). Kennisgrafen in het wiskundeonderwijs. [nog niet gezien]

• Promotoren: J. van de Craats en A. van Streun.

Annemie Desoete (2001). Off-line metacognition in children with mathematics learning.pdf [Nog niet ingekeken]

• Promotor: H. Roeyers
• website Desoete
• Annemie Desoete, Herbert Roeyers & Armand De Clerq (2003). Can offline metacognition enhance mathematical problem solving? Journal of Educational Psychology, 95, 188-200. abstract [genoemd door Wilbrink, Hulshof & Pfaltzgraff (sept. 2012)]
• Luit, J.E.H. van (2002). Boekbespreking van A. Desoete: Off-line metacognition in children with mathematics disabilities. Pedagogische Studiën, 79, 523-524.

J. J. M. Menne (2001). Met sprongen vooruit. Een productief oefenprogramma voor zwakke rekenaars in het getallengebied tot 100 - een onderwijsexperiment. Freudenthal Instituut. isbn 9073346460

• Freudenthal-groep
• Promotor: A. Treffers
• Besproken door M. Beishuizen in Pedagogische Studiën, 80, 414-

Mieke van Groenestijn (2002). A gateway to numeracy. A study of numeracy in adult basic education. CD-β Press.

• Promotoren: K. P. E. Gravemeijer & I. Gal

En waarom moet het weer zo nodig in onbegrijpelijk Engels? Groenestijn gebruikt zelfs stapels kratten Bavaria als context (blz. 99). Waar zijn we nu helemaal mee bezig?

Evertje Helena Kroesbergen (2002). Mathematics education for low-achieving students. Effects of different instructional principles on multiplication learning. Dissertation Universiteit Utrecht. pdf (niet genoemd in rapport-Lenstra, wel een later onderzoek samen met Van Luit en Maas, 2004, abstract)

Ivanka van Dijk (2002). The learner as designer: Processes and effects of an experimental programme in modelling in primary mathematics education. Proefschrift Vrije Universiteit.

• Promotor: J. Terwel; copromotor: H. J. M. van Oers
• Gezien de samenvatting heb ik niet bijster veel vertrouwen in de theoretische grondlag voor deze experimentele studie. Zie zelf:
  In hoofdstuk 5 wordt in het bijzonder aandacht besteed aan de manier waarop het leren ontwerpen van modellen in zijn werk gaat, bijvoorbeeld welke processen zich voordoen en hoe interactieprocessen verlopen. Aan de hand van video-opnames zijn enkele kinderen gevolgd in hun ontwikkeling. Voor de analyse van het beeldmateriaal is een niveau indeling gebruikt die is geïnspireerd op Gravemeijers’ niveau theorie. Deze theorie betreft het ontwikkelen van modellen van situatief naar algemeen, en die ontwikkeling kan worden doorlopen in vier niveaus. Voor dit onderzoek bleek vooral de overgang van het ‘referential level’ naar het ‘general level’ interessant. Gravemeijer spreekt hier ook wel van respectievelijk ‘model-van’ en ‘model-voor’. Het oorspronkelijke, context specifieke model krijgt een meer formeel, abstract karakter en kan dan ook worden toegepast in diverse situaties. Het model wordt een ‘entity of its own’. Dit nieuwe ontwikkelde model kan gebruikt worden als een ‘tool’ om op een formeler niveau wiskundig te redeneren. In onze videomaterialen vonden wij diverse voorbeelden van deze overgang van concreet naar abstract, wat zoveel wil zeggen als dat kinderen hun zelfbedachte modellen kunnen generaliseren en toepassen in nieuwe situaties.

B.A. van Amerom (2002). Reinvention of early algebra. Developmental research on the transition from arithmetic to algebra. Freudenthal Institute. [nog niet gezien]

• Freudenthal-groep
• Promotoren J. de Lange en K. Gravemeijer, co-promotor J. van Maanen

Pauline Vos (2002). Like an ocean liner changing course: the grade 8 mathematics curriculum in the Netherlands, 1995-2000. Twente University Press. 18 Mb pdf

• Promotor: Tj. Plomp; assistent-promotor: W. A. J. M. Kuiper
• besproken door Rijkje Dekker (2001). Nieuwe Wiskrant, 22(4), 20.
• Pauline Vos geeft een literatuurlijst waarop constructivistische auteurs zoals Freudenthal en Boaler prominent figureren. Het pdf-document is niet doorzoekbaar, zodat ik niet vlot kan nagaan of zij deze auteurs juist in kritische zin bespreekt, of als haar voorbeelden. Hoofdstuk 2, over ‘reforms’ in het wiskundeonderwijs, kan uitkomst bieden. Of misschien nog beter: par. 7.3 Recommendations. Deze paragraaf 7.3 is niet echt glashelder voor wie het voorgaande niet heeft bestudeerd. Een opvallende uitspraak is in ieder geval:
  Similarly, RME-based items can be included without frustrating students form other countries where items on, for example, word-formulas and visual geometry are virtually absent. By adapting part of the tests to the intended curriculum of a country, this could further enhance research into the effects of a particular intended curriculum. In the METRIC study, this was obviously not the case: the TIMSS test items covered a wide range of topics, but few items could be traced down as being truly RME-based. Therefore, the performance of the new RME-based curriculum could not be measured well, as it was unclear to what extent it was covered by the test.

  Dit is toch wel opmerkelijk: is het bedoelde wiskundecurriculum in ons land een curriculum van realistisch wiskundeonderwijs? Ik had op dit punt toch wel enige reflectie van Pauline Vos verwacht. Kennelijk is zij in haar proefschriftonderzoek uitgegaan van realistisch wiskundeonderwijs als iets vanzelfsprekends, niet als een ideologische keuze, tegenover een curriculum dat conventioneel is ingericht.

• Geeft zij die reflectie misschien in hoofdstuk 2? Dat hoofdstuk is vooral een schets van historische ontwikeklingen. Het woord ‘ieologie’ valt: in relatie tot de New Math. Dat er verzet kwam tegen de uitwassen van die nieuwe wiskunde, was niet verwonderlijk. Hans Freudenthal had zeker een punt waar hij erop wees dat niet de logische structuur van de wiskunde (anti-didactical inversion) leidend moest zijn in de vormgeving van het wiskundeonderwijs.
  He stated that methamtics was an activity, not a set of facts. According to him, learning should happen as a re-invention activity, which imitates the discovery route of the mathematician (Freudenthal, 1973).

  Vos formuleert dat laatste wel heel opvallend: bedoelt ze te suggereren dat Freudenthal zich hier aan een anti-didactische omkering schuldig maakt door weliswaar niet de logische opbouw van de wiskunde, maar zijn historische opbouw als richtinggevend te nemen? Hoe dat ook zij, deze keuze voor zelf-ondekkend leren is dramatisch, en ook dramatisch niet onderbouwd met deugdelijke theorie en onderzoek (maar dit is mijn conclusie, niet die van Vos).

• Paragraaf 2.2: ‘Three decades with many changes: The establishment of RME’ (30-37). Vos behandelt het nogal droogjes. Over HEWET en HAWEX bijvoorbeeld: “This project exemplified the link of mathematics with common sense (De Lange, 1987; Freudenthal, 1991).” Jammer van deze verder niet toegelichte quote van een anti-wetenschappelijk boek (‘China Lectures’) zoals er maar weinige zijn gepubliceerd door de firma Kluwer (‘Weeding and Sowing’ is een ander voorbeeld, eveneens van Hans Freudenthal). Dan komt de reform voor de eerste klassen havo/vwo en de laatste tweee in vbo/mavo in de negentiger jaren: “There were two mottoes associated with this reform: mathematics-for-all and mathematics-as-to-be-useful.” Jan de Lange was hier bepalend.
  The W12-16 team developed the new curriculum through several cycles, which included field consultations with mathematics teachers, who called for adaptations of the content. In particular, the new approach to algebra raised concern (Aukema-Schepel, 1991). Therefore, teh new curriculum for junior secondary school that was created will be indicated in this text as an ‘RME-based curriculum’ and not as unmitigated RME curriculum.

• En dan laat Pauline Vos een grote steek vallen, in de volgende paragraaf 2.3 The RME-based curriculum for junior secondary schools, (blz. 40):
  The RME-based curriculum for junior secondary schools broke away from well-established traditions, such as the parabolica (Kindt, 2000), a derogatory word for the algebraic rituals that drilles studnets in meaningless exercises, such as:

  • manipulations with symbols: 2p+2q = 2(p+q)
  • drill of algebraic identities: a²+2ab+b² = (a+b)²
  • completing the squares: x²+6x+8 = (x+3)²-9+8

  . De woorden die Vos hier kiest, zijn opmerkelijk, en zij neemt er geen afstand van. Aan haar aandacht ontsnapt?

• Een algemene opmerking dan. Ik mis in hoofdstuk 2 een grondige psychologische benadering van het hele onderwerp van wiskunde in de onderbouw vo; dat is Vos niet te verwijten, want kennelijk is er heel veel curruculaire drukte ontwikkeld over de decennia heen, zonder dat er noemenswaard enig empirisch onderzoek is gedaan dat op de basis-assumpties van al die hervormingen zinvol licht had kunnen laten schijnen. Ik bedoel hier met empirisch onderzoek niet het soort toets- en vragenlijstonderzoek zoals in de VOCL-cohortstudies, dat op zich uitereerd nuttig en noodzakelijk is maar niet direct kan verhelderen wat er deugt of niet deugt aan de filosofie en implementatie van curriculumveranderingen. Wat bedoel ik wel: cognitief-psychologisch onderzoek, ook strak gekoppeld aan differentieel-psychologisch onderzoek (individuele verschillen tussen leerlingen en hoe die uitwerken in onderwijsloopbanen).

C.J.E.M. van den Boer (2003). Als je begrijpt wat ik bedoel. Een zoektocht naar verklaringen voor achterblijvende prestaties van allochtone leerlingen in het wiskundeonderwijs. Ook verschenen als proefschrift Utrecht. FI. isbn 9073346541

• Freudenthal-groep
• Promotoren: Gravemeijer en De Lange.

Bauke F. Milo (2003). Mathematics instruction for special-needs students. Effects of instructional variants in addition and subtraction up to 100. Proefschrit Leiden.

• M. Boekaerts en A. J. J. M. Ruijssenaars; referent: L. Verschaffel; overige commissieleden: K. P. E. Gravemeijer, E. C. D. M. van Lieshout, G. Seegers en P. M. Westenberg
• Mijn eerste indruk is dat vanuit affiniteit met het constructivisme een onderzoek is opgezet om directe instructie te vergelijken met begeleid zelfontdekkend leren; op het eerste gezicht lijkt de power van dit onderzoek te gering om tot enige conclusies te geraken: in totaal 70 leerlingen zijn in dit onderzoek betrokken. Jo Nelissen heeft een bespreking gegeven in Pedagogische Studiën, waar Bauke Milo een repliek op heeft geschreven (Pedagogische Studiën, 81, 69-70 pdf). Ik vermoed dat Milo in zijn repliek het gelijk aan zijn zijde heeft, maar ik moet het verhaal van Nelissen nog lezen.
• In deze lijn van onderzoek ook een sterk constructivistisch gekleurd onderzoekartikel: Marjolijn Peltenburg, Marja van den Heuvel-Panhuizen & Alexander Robitzsch (2012). Special education students’ use of indirect addition in solving subtraction problems up to 100—A proof of the didactical potential of an ignored procedure. Educational Studies in Mathematics, 79, 351-369. pdf (nog een opmerking bij dit artikel: de auteurs zoeken ondersteuning voor hun opvattingen, dat is dus iets anders dan proberen op die opvattingen gestoelde hypothesen onderuit te schoffelen. Ook dit onderzoek ontbeert power, maar dat verhindert de onderzoekers niet er opgetogen over te doen. Ik moet dit artikel nog eens een keer zorgvuldig bekijken: de wetenschapsopvattingen zijn er opvallend genoeg voor.).

P. H. M. Drijvers (2003). Learning algebra in a computer algebra environment. Universiteit Utrecht. CD-β Press.

• Freudenthal-groep
• Promotoren: K. P. E. Gravemeijer & J. de Lange
• P. Drijvers (2007). Instrument, orkest en dirigent: een theoretisch kader voor ICT-gebruik in het onderwijs. Pedagogische Studiën, 84, 358-374.

R. Keijzer (2003). Teaching formal mathematics in primary education. Fraction learning as mathematising process. Vrije Universiteit van Amsterdam. [wel gezien, eerst het proefschrift van Bruin-Muurling maar eens bestuderen]

• Promotor: J. Terwel
• Kritiekloos gebaseerd op het gedachtengoed van Freudenthal, Treffers, enz., en in die zin beschouw ik de auteur als horend tot de subcultuur van de freudenthalgroep. Jan Terwel hoort er dan dus ook bij, sorry Jan.
• Dekker, R. (2003). Onderwijzen van formele wiskunde in het basisonderwijs [Dissertatie R. Keijzer]. Willem Bartjens 22(5), 19. [nog niet gezien]
• Geeke Bruin-Muurling, Koeno Gravemeijer & Michiel van Eijck (20120). Aansluiting schoolboeken basisschool en havo/vwo. Nieuw Archief voor Wiskunde, 5/11 maart 2010, 33-37 pdf

Corine J. E. M. van den Boer (2003). Als je begrijpt wat ik bedoel. Een zoektocht naar verklaringen voor achterblijvende prestaties van allochtone leerlingen in het wiskundeonderwijs. CD-β Press. pdf

• Freudenthal-groep
• Promotoren: K. P. E. Gravemeijer & J. de Lange
• • 1. Inleiding
  • 2. Literatuurstudie
  • 3. Kennismaking met multiculturele klassen
  • 4. Op zoek naar moeilijkheden van allochtone leerlingen tijdens de wiskundeles
  • 5. Opvattingen van allochtone leerlingen over het vak wiskunde
  • 6. Allochtone leerlingen aan het woord

Dekker, R. (2003). Boekbespreking [Dissertatie P. Vos]. Nieuwe Wiskrant, 22(4), 20.

A. Bakker (2004). Design research in statistics education. On symbolizing and computer tools. Universiteit Utrecht. CD-β Press.

• Freudenthal-groep
• Promotoren: K. P. E. Gravemeijer, G. Kanselaar & J. de Lange
• A. Bakker & K. P. E. Gravemeijer (2006). An historical phenomenology of mean and median. Educational Studies in Mathematics, 62, 149-168.
• A. Bakker (2007). Diagrammatisch redeneren als methode voor onderzoek rond innovatieve leergangen. Pedagogische Studiënm 84, 340-357.

Rudolf Timmermans (2005). Addition and subtraction strategies: assessment and instruction. Proefschrift Radboud Universiteit Nijmegen, 2005. pdf van de samenvatting (Nederlands).

• Besproken door Anne van Streun in het Tijdschrift voor Didactiek der β-Wetenschappen, 22, 83-85. pdf

L. M. Doorman (2005). Modelling motion: from trace graphs to instantaneous change. Universiteit Utrecht. CD-β Press. pdf

• Freudenthal-groep
• Promotoren: P. L. Lijnse en K. P. E. Gravemeijer
• L. M. Doorman (2007). Wiskundeonderwijs met computeractiviteiten vraagt constructieruimte voor leerlingen. Pedagogische Studiën, 84, 375-390.

Joanneke Prenger (2006). Taal telt! Een onderzoek naar de rol van taalvaardigheid en tekstbegrip in het realistisch wiskundeonderwijs. Proefschrift.

• Promotor: C. M. de Glopper [groep van achttien hoogleraren]; co-promotor: H. I. Hacquebord; beoordelingscommissie: C. L. J. de Bot, E. P. J. M. Elbers, M. J. Goedhart
• Besproken door Dolly van Eerde in het Tijdschrift voor Didactiek der β-Wetenschappen, 22, 71-74. pdf

Iris van Gulik-Gulikers (2006). Meetkunde opnieuw uitgevonden; een studie naar de waarde en toepassing van de geschiedenis van de meetkunde in het wiskundeonderwijs. Proefschrift.

• bespreking door Pauline Vos en Michiel Doorman.

Sacha la Bastide-van Gemert (2006). “Elke positieve actie begint met critiek” Hans Freudenthal en de didactiek van de wiskunde. Proefschrift Groningen pdf

• Promotores: K.van Berkel en J. A. van Maanen; beoordelingscommissie: M. J. Goedhart, W. E. Krul, A. Treffers
• besproken door Jo Nelissen, Freudenthal-groep, in Tijdschrift voor Didactiek der β-Wetenschappen, 23, 65-68. pdf. Stukje ophemelen van HF, minder een bespreking van het werk van de nieuwe doctor.

Monique Pijls (2007?). Collaborative mathematical investigation with the computer: learning materials and teacher help. proefschrift.

• Besproken door Anne van Streun en Pauline Vos in Tijdschrift voor Didactiek der β-Wetenschappen, 24, 83-88. pdf

Kees Buijs (2008). Leren vermenigvuldigen met meercijferige getallen. Proefschrift. download pdf

• Freudenthal-groep
• promotor K. P. E. Gravemeijer; copromotor M. Beishuizen.
• Kees Buijs (2009). Leren vermenigvuldigen — enkele sleutelkwesties uit een onderzoek.pdf sheets
• bespreking door Jacob Perrenet. Tijdschrift voor Didactiek der β-Wetenschappen, 25, 83-89
• Bespreking door een anonieme wiskundige en forummoderator ‘mark79’ (mij bekend) http://beteronderwijsnederland.nl/node/4429
• Besproken door Ter Heege, uit de Freudenthal-groep, (2009): Leren vermenigvuldigen met meercijferige getallen. Panama-Post pdf. Ter Heege heeft in de zeventiger en tachtiger jaren onderwijs van vermenigvuldigen ontwikkeld.
• Besproken door Jo Nelissen in Pedagogische Studiën, 86, 64-66. pdf
• Dit is onderwijsontwikkeling, in de Freudenthal-groep heet dat ontwikkelingsonderzoek.
• Hoofdstuk 2 geeft het theoretisch kader. Volgens de summary bestaat dat kader uitsluitend uit beweringen van Freudenthal, Treffers, enzovoort, waarvan bekend is dat deze niet op enige behoorlijke empirische evidentie berusten. In feite is het theoretisch kader van dit proefschrift dus leeg. Ongelooflijk. Er is een hoop geschrijf over dat vermenigvuldigen, dat staat dan hopelijk in dit proefschrift een beetje overzichtelijk bij elkaar. Maar het zet geen zoden aan de dijk, zal ik maar zeggen. Wie geen wetenschap bedrijft, zal geen kennis vermeerderen.
• In veel van deze realistische proefschriften vinden we een gemakzuchtig type onderzoek, waarin wordt gekeken hoe de zaken ervoor staan. In plaats van hypothesetoetsend empirisch onderzoek. Bijvoorbeeld een onderzoekvraagstelling zoals deze
  (2) Hoe ontwikkelt zich binnen zo’n leergang het aanpakgedrag en het notatiegedrag van de leerlingen? En in hoeverre biedt deze leergang ook zwakkere leerlingen voldoende houvast om tot de met het onderwijs beoogde efficiënte strategieën te komen?

  blz. 243

Willy Oonk (2009). Theory-enriched practical knowledge in mathematics teacher education. Proefschrift Universiteit Leiden. ICLON isbn 9789080472297 (cd-rom met bijlagen) (promotoren: Verloop en Gravemeijer). pdf

• Freudenthal-groep
• Zie vooral par. 2.5 en 2.6 over wiskobas en over leren vermenigvuldigen.
• Besproken door Nellie Verhoef in Tijdschrift voor Didactiek der β-Wetenschappen, 26, 77-81. pdf
• Dekker, R. (2009). Boekbespreking [Dissertatie W. Oonk]. Tijdschrift voor nascholing en onderzoek van het reken-wiskundeonderwijs, 28(4), 12-13. [nog niet gezien]

Fenna Tinia van Nes (2009). Young Children’ Spatial Structuring Ability and Emerging Number Sense. Proefschrift Utrecht. FI. Promotoren: J. de Lange & E. H. F. de Haan. Co-promotoren: L. M. Doorman, H. A. A. van Eerde & J. Nelissen. (Met Nederlandse samenvatting)

• Een door-en-door ‘realistisch’ onderzoek, NWO-gesubsidieerd (dat weer wel). Ik ben beniuewd of dit kwalificeert als behoorlijk onderzoek, ondanks de aankondiging dat het gaat om ‘design-research’. De vraagstelligen zijn niet wetenschappelijk
  • 1. Welke strategieën voor het oplossen van ruimtelijke en numerieke problemen kenmerken de ruimtelijke structureervermogens van jonge kinderen?
  • 2a. Hoe kunnen jonge kinderen ondersteund worden in het leren herkennen en gebruikmaken van ruimtelijke structuren voor het verkorten van numerieke procedures?
  • 2b. Wat kenmerkt een leeromgeving (‘learning ecology’) die de ontwikkeling van het ruimtelijk structureervermogen van kinderen kan faciliteren?

  blz. 279

G. Bruin-Muurling (2010). The development of proficiency in the fraction domain. Affordances and constraints in the curriculum. Technische Universiteit Eindhoven. abstract [de volledige tekst is (nog?) niet online beschikbaar]

• Onderzoek in de lijn van het gedachtengoed van het realistisch rekenen (par. 1.2.2l: de achtergrond), en komt uit op onverwachte resultaten.
• Promotoren: K. Graveneijer en W M. G. Jochems
• Voor annotaties zie breuken.htm#Bruin
• Besproken door Marc van Zanten. Tijdschrift voor Didactiek der β-wetenschappen, 28, 85-90.

Angeliki Kolovou (2011). Mathematical Problem Solving in Primary School. Proefschrift Universiteit Utrecht. Fisme. isbn 9789073346727 pdf

• Promotoren: M. van den Heuvel-Panhuizen en Jan van Maanen
• Freudenthal-groep
• Meer info fi wiki, o.a. een lijst publicaties die in het proefschrift zijn gebundeld (dat klopt toch?)
• Besproken door Bert Zwaneveld. Tijdschrift voor Didactiek der β-wetenschappen, 28, 91-97.
  1. Introduction
  2. Exploring strategy use and strategy flexibility in non-routine problem solving by primary school high achievers in mathematics
  3. Non-routine problem solving tasks in primary school mathematics textbooks- a needle in a haystack
  4. An ICT environment to assess and support students' mathematical problem solving performance in non-routine puzzle-like word problems
  5. Online game-generated feedback as a way to support early algebraic reasoning
  6. Can an intervention including an online game to be played at home contribute to students' early algebra performance?
  7. An online game as a learning environment for early algebraic problem solving by students in upper primary school
  8. Conclusion
• Angelika is onbedoeld openhartig in de openingszin van het concluderende hoofdstuk:
  The main purpose of this PhD study was to investigate and support the problem solving competence of primary school students. The study was carried out in the Netherlands and the focus was on solving context problems with covariating values. These problems require higher-order thinking and modeling, and cannot be solved in a straightforward routine way. Besides that these problems are important as such, because they offer students’ opportunities to develop problem solving skills and mathematical reasoning, they also provide entry points to the development of algebraic thinking and prepare students for the study of formal algebra in the secondary school. Primary school students can apply informal context-connected strategies to deal with these problems. However, the question is whether they succeed in solving them, how they solve them and what kind of support contributes to their problem solving ability. These are the issues that this study addressed.

  166

  Probleemoplossen leren in groep 6. Ik kan er maar niet aan wennen, ik zie iedere keer weer water branden.

Sanne van der Ven (7 juli 2011). The structure of executive functions and relations with early math learning. Universiteit Utrecht. Igitur, pdf

• promotoren: P. P. M. Leseman, E. H. Kroesbergen & J. Boom

Ik heb de Nederlandse samenvatting gelezen: dit lijkt mij een degelijk onderzoek, deugdelijk theoretisch kader. Het onderzoek vindt plaats met leerlingen in groep drie en vier, die rekenonderwijs krijgen van realistische snit. Het onderzoek zegt dus ook iets over dat realistiche rekenonderwijs, maar dat gebeurt als een zijlijn, en ik heb de indruk dat Van der Ven wijselijk geen uitspraken doet die voor de Freudenthal-groep provocerend zouden kunnen zijn. Ik ben werkelijk heel benieuwd naar dit onderzoek, en zal op korte termijn de volledige tekst moeten bestuderen.

Marian Hickendorff (25 oktober 2011). Explanatory latent variable modeling of mathematical ability in primary school. Crossing the border between psychometrics and psychology. Proefschrift Universiteit Leiden, eigen uitgave. download

• Promotor: W J. Heiser; copromotores: C. M. van Putten & N. D. Verhelst; overige leden promotiecommissie: A. A. Béguin, P. A. L. de Boeck, E. H. Kroesbergen & L. Verschaffel. Iudicium: cum laude.
• Het proefschrift is online beschikbaar download; voor sommige artikelen geef ik de link van in de opmerkingen bij dit proefschrift
• Besproken door Michiel Veldhuis en Marja van den Heuvel-Panhuizen, beide verbonden aan het Freudenthal Instituut (FIsme), in Pedagogische Studiën, 89, 2012, 185-188. De bespreking is in vriendelijke bewoordingen gesteld, vat hoofdstukken samen, is lovend over het coherente verhaal en de psychometrische sterkte. De reviewers signaleren een zekere vooringenomenheid tegen het realistisch rekenen. Laat ik daar dan van zeggen dat ik niet anders zou hebben verwacht. Er is nog een vreemde verwijzing naar een artikel van Denny Borsboom. Per saldo een mooie bespreking, voor alle partijen. (Ik heb ervan afgezien om uitspraken in deze bespreking te checken; er zullen ongetwijfeld vele verschillen van interpretatie zijn, vanuit ieders verschillende theoretische kader).

Het proefschrift is grotendeels een bundeling van verschenen en aangeboden artikelen. Vooral die laatste categorie wekt mijn nieuwsgierigheid. De eerste categorie: het zijn artikelen in top-tijdschriften, compact geschreven, hartstikke relevant voor de rekendiscussie. N.a.v. de 2009-publicatie in Psychometrika hebben Treffers en Van den Heuvel-Panhuizen gereageerd, waarop Marian en haar co-auteurs een dupliek schreven. Marian kreeg eerder al de promovendi-prijs.

Christian Bokhove (12 december 2011). Use of ICT for acquiring, practicing and assessing algebraic expertise. Proefschrift Universiteit Utrecht. pdf van het hele proefschrift hier ophalen [NB: de foute formules op p. 98 en 144 (wortel u moet wortel nu zijn) zijn opgenomen in de errata]

• Promotor: J. A. van Maanen; co-promotor: P. H. M. Drijvers.
• Bokhove lijkt in de greep van de Freudenthal-groep, maar het onderwerp van zijn promotieonderzoek maakt het hem mogelijk om heelhuids langs de klippen van het constructivisme te zeilen. Bokhove koppelt zijn onderzoek wel een tikje onvoorzichtig aan een pleidooi voor implementatie van dergelijke courseware in het onderwijs, hoewel hij daar nu juist geen onderzoek over heeft gedaan.

Voor uitvoerige aantekeningen bij dit proefschrift: zie benwilbrink.nl/literature/bokhove2011.htm.

Irene van Stiphout (15-12-2011). The development of algebraic proficiency. Technische Universiteit Eindhoven. pdf

• Promotoren: Gravemeijer en Jochems; co-promotor: Drijvers
• persbericht o.i.d.
• Nog geen digitale versie beschikbaar?

Jean-Marie Kraemer (20-12-2011). Oplossingsmethoden voor aftrekken tot 100. Technische Universiteit Eindhoven. pdf