Aan de Vaste Commissie voor Onderwijs, Cultuur en Wetenschap
Mw. E. de Kler
Betreft: de duiding van de hoge percentages onvoldoendes op de rekenpilots, zoals vermeld in de Kamerbrief Voortgangsrapportage invoering referentieniveaus taal en rekenen 2013.
De sectorraden hebben vandaag in een brief aan de Tweede Kamer om een ‘haalbaarheidsonderzoek rekentoets’ verzocht.
Een belangrijke vraag daarbij is: waar zit het hem eigenlijk in dat de resultaten op de rekenpilots zulke hoge percentages ‘onvoldoendes’ opleveren? Daar zit een complex van factoren achter, zoals ook de sectorraden vermoeden. Maar niet al deze factoren zijn specifiek voor het onderwijs: ook bij een toets verpleegkundig rekenen (Cito) blijken verpleegkundigen uit de beroepspraktijk daar 80%‘onvoldoende’ op te scoren. Zie in bijgevoegd pdf-bestand een uiteenzetting, opgeknipt in vijftien punten van aandacht. Het is een ongepolijst maar urgent stuk, geen oprisping van de laatste week, maar al enkele jaren in voorbereiding (voorafgaande publicaties in ‘Examens, Tijdschrift voor de Toetspraktijk’, het blad van de Nederlandse Vereniging voor Examens).
[Hier pdf van het stuk zoals aan de oc van de TK verzonden, vrijwel identiek aan onderstaand deel van de webpagina op dinsdag 8 oktober]
Met vriendelijke groet,
Ben Wilbrink (geen institutionele bindingen)
Leiden, 8 oktober 2013.
met cc:
Roel Endert (OCW)
Wouter Wieldraaijer (OCW)
Geert ten Dam (vz Onderwijsraad)
Sjoerd Slagter (vz VO-raad)
Henk Laan (vz CvE)
Marten Roorda (RvB Cito)
Anton Béguin (wet dir Cito)
Jan van den Akker (dir SLO)
Victor Schmidt (vz toetswijzercommissie-3F)
Jan van de Craats (vz toetswijzercommissie-3S)
Jos Tolboom (secr toetswijzercommissie-3S)
Annemarie De Knecht-van Eekelen (hred Examens)
Monique Marreveld (hred Didactief)
Gerard Koolstra (WiskundE-brief)
Cor Sluijter (vz NVE)
Marian Kollenveld (vz NVvW)
Henk Tijms (vz SGR)
[afzonderlijk geforward: LAKS]
[12 oktober: bericht van ontvangst ontvangen van de Onderwijscommissie Tweede Kamer, en van Jan van de Craats. Andere geadresseerden zijn nog druk aan het studeren, neem ik aan. Tip: neem ook de tweets onderaan deze webpagina mee.]
Rekentoetsen-F: vooral veel onvoldoendes, maar waarom eigenlijk?
Ben Wilbrink
Zie ook mijn Rekentoetsen en de wetgever - een parlementair ongeval hier. En Bea Ros: Rekentoets onder vuur op de website van Didactief hier
De proefafnamen van de rekentoetsen-F resulteren in extreem hoge percentages onvoldoendes, zoals ook in 2013 weer: bijvoorbeeld 72% onvoldoende voor havisten. De recente kamerbrief http://goo.gl/l5ZP37 neemt deze resultaten niet echt serieus, evenmin als het College voor de Examens (CvE) dat doet http://goo.gl/u383K3 . Wordt het niet eens tijd de mogelijke achtergronden en oorzaken van deze stortvloed van onvoldoendes te inventariseren? De problemen zijn niet uniek voor deze rekentoetsen-F: de toets verpleegkundig rekenen — in ontwikkeling bij o.a. het Cito — laat nog zorgwekkender resultaten zien: circa 80% van in de beroepspraktijk werkzame verpleegkundigen scoort hier onvoldoende op (Lampe e.a. (2012) http://goo.gl/kjQHN8 ). Nu is uit enkele onderzoeken naar fouten door verpleegkundigen http://goo.gl/8qBdP9 wel bekend dat er een ernstig probleem is waar de sector op in moet spelen, maar 80% is toch wel bizar. Ook uit de analyse van fouten op de PPON-rekentoets in 2004 (Van Putten, http://goo.gl/7Sakj ) is bekend dat 12-jarigen ongelooflijk veel fouten maken, fouten op rekenopgaven zonder contexten wel te verstaan.
De prangende vraag, waar de kamerbrief van de staatssecretaris (Voortgangsrapportage invoering referentieniveaus taal en rekenen 2013 http://goo.gl/l5ZP37 ) geen antwoord op heeft: wat is hier aan de hand?
Omdat er bij mijn weten nauwelijks of geen direct relevant onderzoek beschikbaar is (laat OCW daar opdracht voor geven), valt er alleen in veronderstellende zin het een en ander over te zeggen. Mijns inziens is de theorie vaak sterk genoeg om toch stellige uitspraken te kunnen doen. Ik zal die uitspraken glashelder proberen te doen: waar de Keizer geen kleren draagt, moet dat worden gezegd, hoe onaangenaam dat ook mag zijn voor de Keizer. Ik heb advies gekregen het kort te houden en positief te formuleren. Helaas, de boodschap staat die luxe niet toe. Want het gaat er juist om te vermijden dat politici maar een enkele oorzaak als de boosdoener aanwijzen, waarop dan noodzakelijkerwijs vruchteloos beleid zou volgen.
Het gaat om een complexe problematiek, dus ook om een complex van (mogelijke) oorzaken die tegelijk spelen. Ik geef voor de vuist weg een opsomming, zonder verdere concrete uitwerking of uitvoerige inkadering in de relevante wetenschappelijke literatuur, maar zal toch telkens enkele sleutelpublcaties proberen te noemen. Gemakshalve nummer ik de opmerkingen, maar de volgorde heeft geen enkele bijzondere betekenis. Allereerst twee instellingen die een bijzondere rol spelen — CvE en Cito — waarbij pro memorie zij aangetekend dat hier kortheidshalve andere instellingen zoals het Freudenthal Instituut en de Stichting LeerplanOntwikkeling, niet ter sprake komen. OCW heeft de regie; daarover zij alleen opgemerkt dat na 31-3-2010 bij OCW definitief gemaakte keuze voor rekentoetsen als (derde) onderdeel van eindexamens de bron van de huidige rekentoets-impasse is (niet van de achterliggende problematiek van falend rekenonderwijs, uiteraard).
1. verantwoordelijkheid van het CvE http://goo.gl/3tkSpl
Tijdens een congres over toetsen (5 februari 2013) zei de voorzitter van het CvE, de heer Laan, desgevraagd dat het zijn wens was over een afdeling onderzoek en ontwikkeling te kunnen beschikken: die mist nog in zijn organogram.
Het CvE beschikt inderdaad niet over de wetenschappelijke expertise op grond waarvan het zijn taken behoorlijk zou kunnen uitvoeren, resp. de benodigde expertise elders zou kunnen betrekken. Het CvE stelt zich noodgedwongen slechts als procedurebewaker op, maar dat kan toch niet voldoende zijn. Voorbeeld: de reactie van het CvE (Kastelein, 2012) http://goo.gl/nAovLQ , op de kritiek van Wilbrink e.a. (2012) http://goo.gl/oijdmr dat de rekentoets vooral een test op intellectuele verschillen is. Deze buiten verantwoordelijkheid van de redactie van ‘Examens’ geplaatste reactie laat zien dat het CvE de testpsychologische draagwijdte mist van de stelling van Wilbrink e.a. dat de rekentoets-3F niet valide is.
Een opportuun voorbeeld van een ontbrekende wetenschappelijke basis is ook de stelling van het CvE, geformuleerd in advies aan de minister van onderwijs, april 2012 http://goo.gl/zNHg12 , en herhaald in actuele stukken voor de rekentoetsen, dat voor realistische contexten nu eenmaal realistische getallen nodig zijn, en dus ook gebruik van de rekenmachine. Ik tel driemaal een non sequitur, de veronderstelde noodzaak van realistische contexten in toetsen meegerekend. Ondertussen heeft Nederland rekentoetsen waarin de gegeven getallen en de beschikbaarheid van een rekenmachine de kandidaten verleiden tot knoppen drukken in plaats van rekenen. Van deze rekentoetsen-3F gaat het signaal uit naar de leerlingen: rekenen is iets voor op de rekenmachine. Het CvE weet toch dat onder analfabetisme ook het ontbreken van getalbegrip valt?
twitter draad 16 Oct Gerard Koolstra: College voor Examens reageert op kritiek Rekentoets http://goo.gl/3tkSpl
2. verantwoordelijkheid van het Cito
Opvallend genoeg mist ook het Cito de wetenschappelijke expertise waarmee het zich zinvol zou kunnen verhouden tot het onderwijs en het onderwijsveld. Zo is de kwaliteitsbewaking van toetsen en toetsvragen beperkt tot gezond verstand van de schrijvers van toetsvragen en de statistische analyses van de dienst psychometrische ondersteuning (excuus, Piet Sanders, de uitgaven over toetsen op school webpagina zijn informatief). Maar dat volstaat dus niet, zie bv. de kwalitatieve ontwerpgebreken van zomaar een vraag uit de voorbeeldrekentoets-3F (2012), de ‘staatslotvraag’: http://goo.gl/0juONi. (Voor het ontwerpen van toetsvragen zie Wilbrink (Aula, 1983/bewerking) http://goo.gl/opz8q ) Over een niet onbelangrijke kwestie als wat leerlingen straks boven het hoofd hangt wanneer de rekentoetsen meetellen in de kernvakkenregeling, geeft het Cito (Zwitser & Béguin (2011) http://goo.gl/pV1F1p ) een platonische analyse met als conclusie: er is niets aan de hand. Een jaar later stellen de bewindslieden het meetellen van de rekentoetsen bij de uitslag van de examens veiligheidshalve toch maar twee jaar uit. (In 2009 hield OCW nog rekening met een uitstel van een jaar)
Tot de goede academische gewoonten behoort dat er op stevige kritiek ook wordt gereageerd. De reactie van het Cito op Wilbrink e.a. (2012) laat evenwel op zich wachten (maar zie de bepaald onacademische reactie van de bestuursvoorzitter op de onrust over de kwaliteit van de rekentoetsvragen, hierbeneden). Toch zal de Cotan http://goo.gl/Qzxu1j bij de kwaliteitsbeoordeling van de rekentoetsen-3F — o.a. of deze voldoende valide zijn — met serieuze kritiek rekening houden, zo moeten we aannemen.
De bestuursvoorzitter van het Cito, Marten Roorda, heeft in een tweet voorafgaand aan het Algemeen Overleg van de onderwijscommissie van de Tweede Kamer laten weten dat het Cito geen verantwoordelijkheid neemt voor de inhoud van de rekentoetsen. Dat is een sensationele mededeling, die ik helaas pas een kleine week later onder ogen kreeg. Sensationeel: een toetsinstituut dat zo ondubbelzinnig afstand neemt van het concept van validiteit van zijn producten, dat heeft de geschiedenis nog niet eerder laten zien. Hoe dat ook zij, Roorda heeft met deze mededeling nog eens onderstreept waar Wilbrink c.s. (2012) al op wezen: in dit beleidscircus van referentieniveaus, rekentoetsen en rekenonderwijs doet iedereen zijn opdrachtje maar neemt niemand verantwoordelijkheid. Nederland is een papierschuiversland aan het worden, wars van kenniseconomie. Roorda heeft de duidelijkheid gediend, waarvoor dank. Nederland weet nu in het Cito een ‘onbetrouwbaar’ toetsinstituut te hebben. Hieronder de tekst van de Roorda-tweet, en mijn reacties erop, 15 oktober. Op 24 november is er een twitterdiscussie met Jan Wiegers (bestuur Cito) geweest, waarin hetzelfde punt nog nadrukkelijker aan de orde komt. Loopt het Cito aan de halsband van de overheid, en wil het onder zijn zwijgverbod uit? Laten we het Cito daarin steunen.
twitter 12:08 AM 9 Oct 13 Marten Roorda: Voor alle duidelijkheid: #Cito is geen partij bij vaststelling van inhoud Rekentoets en typen opgaven. Cito voert de richtlijnen van CvE uit
@MartenRoorda @Cito Marten, lees eens hoe je voorgangers hebben gehandeld (Broekman ea 1979, Kuijpers 1982) http://www.benwilbrink.nl//publicaties/80ToelatingstoetsTOR.htm#Broekman
@MartenRoorda @tanjajadMarten, je weet toch dat het CvE zich ook al als uitvoerder van ‘juiste procedures’ opstelde http://goo.gl/nAovLQ
@MartenRoorda @tanjajadEn, Marten, ook Victor Schmidt (Cie-3F) schoof verantwoordelijkheid af op OCW en Meijerink: http://www.beteronderwijsnederland.nl/search/node/schmidt
@MartenRoorda @tanjajad“... duidelijk dat vele instellingen een stukje bijdragen, maar geen verantwoordelijkheid voor het geheel nemen.”
@MartenRoorda @tanjajadDat laatste citaat komt uit Wilbrink e.a. (2012) http://goo.gl/oijdmr (concept-teksten: http://goo.gl/9OzGo )
3. referentieniveaus —> wet —> rekentoetsen???
De referentieniveaus zijn opgesteld om betere doorlopende leerlijnen mogelijk te maken, niet om rekentoetsen bij examens op te baseren. Het is een kunstfout om wèl die strakke koppeling te maken. Hiermee zijn didactische noties vereenzelvigd met wat leerlingen uiteindelijk moeten kennen en kunnen: de krukken zijn vereenzelvigd met het zonder krukken lopen.
Een rekentoets als onderdeel van eindexamens — laten we daar geen doekjes om winden — is een politiek idee, waar bewindslieden en onderwijsspecialisten in de Tweede Kamer op 31 maart 2010 ( http://goo.gl/eUNpZ & http://goo.gl/0W6pL ) overigens nog anders, aarzelend, over dachten dan wat er nu van is gemaakt: op eventuele rekentoetsen zouden zeker geen belangrijke aantallen individuele leerlingen het diploma moeten worden onthouden.
4. ‘functioneel rekenen’ is een loze kreet
Het concept van ‘functioneel rekenen’ berust niet op enige wetenschappelijke onderbouwing. Is dit duidelijk genoeg? Eerst een misverstand uit de weg ruimen: in gewoon Nederlands (Wiki http://goo.gl/wnZrad) betekent ‘functioneel rekenen’ juist gewoon conventioneel rekenen, of ‘technische rekenen’ zoals Turkstra (1957) http://goo.gl/agcqC dat noemde (de link geeft ook een rekentoets uit Hilversum, 1955, inclusief resultaten).
Dat ‘functioneel rekenen’ van de commissie-Meijerink (werkgroep-Van Streun) daarentegen is nauw verbonden met het didactische concept van ‘contexten’, kenmerkend voor wat Adri Treffers ‘realistisch’ reken- en wiskundeonderwijs heeft gedoopt, en dat eveneens behoorlijke wetenschappelijk onderbouwing ontbeert. De onderbouwing die er is, is afkomstig van de eigen keurmeesters, uit de kringen van het Freudenthal-Instituut, een academische cocon met veel invloed buiten academia. (Over de pseudo-wetenschappelijkheid zie bv. Van der Linden & Zwarts (1996), in antwoord op replieken van Treffers http://goo.gl/TU3Kog ) (Zie ook in 1995 het themanummer over de evaluatie van het basisonderwijs van der Linden, W. J. (Ed.) (1995). Evaluatie van het basisonderwijs [Special issue]. Tijdschrift voor Onderwijsresearch, 20(1). (In Dutch) http://goo.gl/SfqfhR
5. veel oorzaken van slecht rekenen, maar één steekt erbovenuit
De Nederlandse rekenproblemen, zoals voor de eerste keer overdonderend gebleken bij de PPON-2004, hebben natuurlijk ook vele oorzaken, dat moet hier pro memorie toch worden gezegd: mogelijk minder uren rekenen geprogrammeerd, ondoeltreffende ‘realistische’ rekendidactiek waardoor nog eens veel lestijd effectief verloren gaat, lerarenopleidingen die het rekenen hebben verwaarloosd, en een minder gekwalificeerde instroom van de pabo’s. Maar de belangrijkste oorzaak is toch wel de dominante rekendidactiek met bv. de heersende opvatting dat rekenen niet meer van deze tijd is, althans wat de basale vaardigheden betreft: daar zijn rekenmachines voor. Ook dit laatste is weer een opvatting die iedere wetenschappelijke onderbouwing ontbeert. Gevolg is evenwel dat, zeker sinds ca 1990 (‘De Proeve’ van Treffers en De Moor, zie bv Van den Heuvel-Panhuizen & Treffers 2010 http://goo.gl/m7UxEa ) nut en noodzaak van basale rekenvaardigheden niet meer breed worden gedragen door het onderwijs. Het gevolg is niet alleen onvermogen om te rekenen, maar ook een gebrekkig getalbegrip, en een stevige handicap om kwantitatieve problemen (in vervolgonderwijs, beroepspraktijk) doelmatig aan te pakken.
Vraag: wat is een correcte methode om de resultaten van rekenonderwijs te evalueren, wanneer dat onderwijs volgens een nogal specifieke didactische opvatting wordt gegeven? De academische consensus daarover is: niet met toetsen die op het lijf van die specifieke rekendidactiek zijn geschreven. Dit is inderdaad een strijdpunt geweest bij de evaluatie van het basisonderwijs ergens in de negentiger jaren, zie de hierboven al genoemdewoordenwissling tussen Treffers (RR) en Van der Linden & Zwarts (voor Cie Evaluatie BO). Het punt is direct relevant voor de vraag of rekentoetsen-3F wel thuishoren in eindexamens.
6. waar het basisonderwijs faalt, kan het vo dat repareren?
Aan het eind van het basisonderwijs zijn er tussen leerlingen enorme verschillen in basale rekenvaardigheden (zie het proefschrift van Marian Hickendorff, hoofdstuk 7, en let niet op het contextverhaal maar kijk naar de spreiding in scores op de zuivere rekenopgaven ( http://goo.gl/oekSFd ). Het is waarschijnlijk een illusie om te denken dat het vo deze verschillen nog kan wegpoetsen en alle leerlingen op een behoorlijk niveau van rekenvaardigheid kan brengen. Let wel: ik heb het hier niet over ‘functioneel rekenen’ maar gewoon zuiver rekenen, het rekenen dat een voorwaarde is om met redactiesommen overweg te kunnen. De beste mogelijkheid om dit probleem aan te pakken is ongetwijfeld om het rekenonderwijs in het vo specifiek op zuiver rekenen te richten (en ieder gebruik van de rekenmachine in school of voor huiswerk te verbieden). Maar het blijft repareren waar het basisonderwijs in gebreke is gebleven.
7. deze contextopgaven zijn testpsychologisch gezien monsters
De contextopgaven in de rekentoetsen-F zijn vanuit testpsychologische optiek buitengewoon beroerde testitems omdat ze meerdere te toetsen zaken volkomen door elkaar heen laten lopen: 1) het interpreteren van de vraagstelling, 2) het opstellen van een rekenmodel dat adequaat zou kunnen zijn om de gestelde vraag te beantwoorden, 3) het uitrekenen met hulp van de kwantitatieve gegevens in de vraag, 4) het evalueren van de uitkomst als antwoord op de gestelde vraag en eventueel teruggaan naar stap 1, enzovoort.
Het gevolg van het niet in de toets onderscheiden van deze verschillende stappen is dat leerlingen overladen kunnen worden met tekst, gegevens, interpretaties, gedachte oplossingen, en berekeningen. Het theoretisch kader: Swellers Cognitive Load Theory (zie bv Paas e.a. (2003) http://goo.gl/c1IGDP ). Het is nog erger dan de voorgaande opsomming suggereert: al die zaken zitten ook nog eens elkaar in de weg, met als gevolg een nog weer groter beslag op het werkgeheugen
Dit alles onder de aanname dat contextvragen passend zouden zijn in een rekentoets, wat ze alleen maar zouden kunnen zijn wanneer aannemelijk is gemaakt dat zij onderwijsdoelen toetsen en niets meer dan dat — dus geen verschillen in intelligentie. Ik ken geen onderbouwing hiervoor.
8. het Cito blijft in gebreke om kwalitatief goede toetsvragen te leveren
De Cito-voorbeeldrekentoets-3F die in 2012 is vrijgegeven laat zien dat het Cito niet in staat is om consistent kwalitatief deugdelijke toetsvragen te leveren. Wat doen ondeugdelijke toetsvragen, zoals de staatslotvraag (nr 1 in die toets http://goo.gl/0juONi ) met de kandidaten? En met de te behalen scores?
De kwaliteitsgebreken stapelen zich binnen vragen op: ondeugdelijk Nederlands, onnodige afbeeldingen, dubbelzinnigheden, pseudo-realistische getallen. Het gebruik van een rekenmachine toestaan bij een rekentoets is natuurlijk testpsychologisch van de gekke: de uitkomsten zijn dan immers niet meer interpreteerbaar als een aanwijzing voor rekenvaardigheid. Over dit gebruik van de rekenmachine hebben zich al heel wat amusante discussies afgespeeld, met als voorlopige afsluiting de adviezen van SLO en CvE hierover aan de minister van onderwijs, april 2012. Aan het advies van SLO is een uitvoerige bijlage http://goo.gl/p3fhYt oegevoegd met de bijdragen van een reeks deskundigen, ook uit de hoek van het realistisch rekenen.
De situatie blijft schimmig, omdat het Cito de vragen uit de gebruikte rekentoetsen niet vrijgeeft. Er zijn dus ook geen statistische gegevens over die toetsvragen bekend. Het Cito is toch de AIVD niet? Het gaat hier wel om de kwaliteit van het rekenonderwijs in Nederland, maar essentiële gegevens daarover worden ons onthouden.
9. ‘voldoende’ of ‘onvoldoende’, hoe weten Cito en CvE dat?
Er wordt heel makkelijk gesproken en geschreven over percentages ‘onvoldoende’. Maar wat is dat eigenlijk, een onvoldoende voor de rekentoets-2F, resp -3F? Die grens tussen voldoende en onvoldoende is met een groep natte vingers vastgesteld, in de hoop dat de subjectieve missers van deze beoordelaars zo’n beetje tegen elkaar wegvallen, zodat het gemiddelde of de mediaan of de modus een goede indicatie zou mogen zijn van wat van deze leerlingen mag worden verwacht. Voor een kritische bespreking van de Cito/CvE-methode voor deze cesuurbepaling, zie http://goo.gl/Ax5K7 .
Maar het is een klassiek onderzoekgegeven dat beoordelaars de moeilijkheid van vragen onderschatten! Dit is ongetwijfeld een factor die van enig belang is, en wel te meer zo waar de contextvragen bestaan uit een op zich toch wel heel merkwaardige mix van soms onwaarschijnlijke contexten (het staatslot), onnodig ‘realistisch’ gekozen getallen (zie ook het advies van het CvE over gebruik van de rekenmachine bij eindexamens http://goo.gl/zNHg12), onduidelijke teksten (geen behoorlijk Nederlands, wat toch wel uiterst pijnlijk voor zowel het Cito als het CvE moet zijn), en onduidelijke beoordeling van wat acceptabele antwoorden zijn (geheimhouding van de vragen, in strijd met elementaire rechtsbeginselen, zie ook punt 15 hierbeneden)
En waar heeft de wetgever bepaald dat de resultaten op deze rekentoetsen met een cijfer moeten worden gewaardeerd?
10. verpleegkundig rekenen
Verpleegkundig rekenen is het rekenen dat verpleegkundigen in hun beroepspraktijk doen. De ‘contexten’ hoeven hier dus niet zo gekunsteld te zijn als in de rekentoets-3F het geval is. Het Cito ontwikkelt een toets verpleegkundig rekenen, en gebruikt daarvoor contexten waarover experts uit de sector het eens zijn dat het inderdaad verpleegkundige contexten zijn. Daarmee lijkt verpleegkundig rekenen beter toetsbaar dan het ‘functioneel rekenen’ van de commissie-Meijerink. Niets lijkt minder waar.
Ook voor verpleegkundig rekenen rollen er dramatische percentages ‘onvoldoende’ uit (rond 80%, voor verpleegkundigen uit de beroepspraktijk!; artikel in Examens, 2012 #3 Tecla Lampe e.a.: ‘Zorg om rekenen in de zorg’ http://goo.gl/kjQHN8 ) , wat sterk suggereert dat er iets fundamenteel mis is met dit toetsconcept van ‘functioneel rekenen’. Hier is er niet het excuus, zoals met de intreetoetsen van de Pabo, dat deze verpleegkundigen helaas in hun vooropleiding te weinig rekenen zouden hebben gekregen.
Hier is fundamenteel onderzoek nodig naar wat er eigenlijk gebeurt wanneer verpleegkundigen hun contextvragen beantwoorden: cognitief-psychologisch moeten er veel complexere dingen gebeuren, een orde van grootte complexer dan wat de naïeve ontwikkelaars van deze contextopgaven denken dat het geval is. Een bescheiden begin, met contextopgaven in groep drie, Leblanc & Weber-Russell (1996) http://goo.gl/LxYBes
11. kokervisie van de psychometrie
Het is een psychometrische misvatting (hoe moet ik het anders noemen?) om zelfs examens te ontwerpen op het zo goed mogelijk testen van verschillen tussen leerlingen, in plaats van op het certifiëren van adequate beheersing van de in de eraan voorafgaande jaren behandelde leerstof. Examens moeten doeltreffend kunnen worden voorbereid, door leerlingen, en door leraren (De Groot, 1970 http://goo.gl/7ZgrN ). Hier hoort ook de misvatting thuis als zou betrouwbaarheid iets met kwaliteit van de toets hebben te maken: veel te vaak wordt er vanuit het Cito beweerd dat toetsen betrouwbaar, en dus in orde zijn. Het CvE heeft deze misleiding — in casu over ‘betrouwbare normering’ — onlangs herhaald voor de rekentoetsen http://goo.gl/u383K3 . Want misleiding is het: rekentoetsen die uitsluitend verschillen in intelligentie meten, zullen zeer betrouwbaar blijken, maar meten dus niet wat ze moeten meten: ze zijn dan niet valide.
12. blame game
Gekoppeld aan het voorgaande punt: Wie gaat hier de schuld van krijgen, als er straks leerlingen voor hun examen zakken vanwege hun cijfer op een rekentoets die vooral een intelligentietest is? Leraren kunnen hun leerlingen onmogelijk doeltreffend voorbereiden op een intelligentietest. Het is zaak dat de NVvW dit probleem nu eens bovenaan haar prioriteitenlijstje zet. Het is niet dat wiskundeleraren verantwoordlijk zijn — andere leraren, het basisonderwijs, zijn dat ook — maar het publiek, ouders, politici zullen allereerst naar de wiskundeleraren kijken. Leg het publiek dan maar eens uit dat het nu eenmaal niet mogelijk is om leerlingen specifiek voor te bereiden op intelligentietests. Ik wil daar trouwens wel de helpende hand bij bieden http://goo.gl/ZLCMi , bij dat uitleggen. Leren rekenen is iets anders, dat kan in relatief korte tijd, als het maar geen RR is.
Het is heel goed mogelijk dat wiskundeleraren en andere wiskundigen het probleem niet zien, omdat zij de al heel lang bestaande opvatting huldigen dat rekenen en wiskunde vakken zijn waarin het denkvermogen wordt aangescherpt ( http://goo.gl/DZUGy ). Deze opvatting is heel expliciet terug te vinden in het nieuwe programma voor wiskunde-B (zeg ik dat goed?) — wiskundige denk-activiteiten [sic] — en in het Handboek wiskundedidactiek. Helaas, beste wiskundigen: door wiskunde te leren, leer je wiskunde, punt. Of zoiets als ‘leren denken’ wel bestaat, dat is best een aardige vraag: denken is een autonoom — dus niet door de wil gestuurd — hersenproces dat werkt op verworven kennis en vaardigheden (meer: http://act-r.psy.cmu.edu ). Let dus op uw zaak, want na het rekenonderwijs met zijn contexten dreigt nu ook het wiskundeonderwijs met zijn wiskundige denkvaardigheden u uit de vingers te vallen.
13. er is een alternatief beschikbaar: de rekentoets-3S, het eerste deel
hoe het dan wèl kan: eerste deel rekentoets-3S ( http://goo.gl/UyWL9a ). Dit deel van de rekentoets-3S is rekenen waarop leerlingen zich doeltreffend kunnen (laten) voorbereiden. Dit rekenen moeten ze ook beheersen voor hun vervolgopleidingen in het ho, maar zeker ook in het dagelijks leven (het vormings-aspect: getalbegrip maakt verschil in het leven, zie bv Reyna e.a. 2009 http://goo.gl/3Ui2a4 )
14. heeft Nederland de benodigde expertise wel in huis?
Rekenen is niet makkelijk te leren en te onderwijzen, maar rekenen toetsen is de eenvoud zelve, zoals het eerste deel van de rekentoets-3S (Cie-Van de Craats) toont. Het antwoord op de vraag kan zijn: ‘Ja, de expertise om rekentoetsen te maken en af te nemen is ruimschoots aanwezig, daar is geen Cito voor nodig’. ‘Realistisch’ rekenen is een romantische ontsporing, met niet zulke romantische gevolgen. Geef die contexten hun bescheiden didactische plaats, maar oud ze buiten het toetsen van rekenvaardigheid.
15. geheimhouding?
Examenkandidaten in publiek onderwijs hebben het recht op inzage van het eigen gemaakte werk. Hoe eenvoudig kan het zijn? Zie voor enige literatuur op deze thematiek mijn pagina http://goo.gl/9nKDy . Schending van dit recht zal leiden tot rechtszaken tegen het CvE of tegen de Staat, en ik zal daar absoluut medewerking aan verlenen. Job Cohen zal dat ongetwijfeld ook willen doen: hij schreef immers het proefschrift ‘Studierechten’. Het is absurd dat het Cito in staat is gesteld om met deze geheimhouding leerlingen en leraren dwars te zitten (het probleem speelt al langer, bij de toetsen voor de Pabo). Wie het niet gelooft, zie bv. dit citaat uit een advies uit 1980 (Commissie voor de bestuurshervorming) http://goo.gl/sV2KU3 .
Het onderwijsveld trekt nu (8 oktober, brief aan de TK) ook aan de bel: ‘Haalbaarheidsonderzoek rekentoets nodig’. http://goo.gl/gebJX6. Een intrigerende passage: “Daarnaast blijken leerlingen op scholen waar veel aandacht aan rekenen besteed wordt, niet beter te scoren dan leerlingen op scholen waar dat minder het geval is. Het is dus de vraag of met de rekentoets gemeten wordt wat men wil meten.” Dat verbaast mij niet echt.
Nederlandse volwassenen blijken het vandaag weer goed te doen, internationaal vergeleken (OESO Survey of Adult Skills http://goo.gl/n9xsXR ), ga daar niet rustig op slapen: het zijn de vruchten van het onderwijs van vroeger. De gegevens bloijken nogal paradoxaal te zijn: Nederlandse leerlingen 16-19 jaar doen het gemiddeld super goed, wat rekenvaardigheid betreft; alleen jammer dat daar op de rekentoetsen-F niets van is terug te zien. Paradoxaal. Ergens wordt er niet gemeten wat de bedoeling is te meten.
Conclusie/advies: De problemen zijn te ingewikkeld om te repareren — afblazen die rekentoetsen, integraal rekenbeleid voeren op school (en weg met de rekenmachine [pm: motie Dijkgraaf-Van der Ham http://goo.gl/fJuBpV ]).
aansluitende/verdiepende tweets
'Rekenonderwijs is door vernieuwers verwoest'
De onderwijswoordvoerders verwezen graag naar het artikel onder bovenstaande titel van Karin den Heijer in De Volkskrant van 2 oktober online. Daar begint deze reeks tweets dan ook mee.
2 Oct Paul Kirschner: Rekendidactische mythes/blunders heeft #rekenonderwijs #BO verwoest; nu #VO aan de beurt Bravo @KdenHeijer @KdenHeijer http://www.volkskrant.nl/vk/nl/3184/opinie/article/detail/3519599/2013/10/02/Rekenonderwijs-is-door-vernieuwers-verwoest.dhtml
leerlingen rekenen veel slechter dan ooit
wiskunde @wiskundeflot 1 Oct We vragen ons af waar @KdenHeijer deze zin op baseert: de doorsnee ll van gr. 8 kan veel slechter rekenen dan ooit. 2/2
Karin den Heijer @KdenHeijer 1 Oct @wiskundeflot PPON 2004: continue achteruitgang van het rekenpeil van basisschoolleerlingen in groep 8 sinds 1987 1/2.
PPON 2011: rekenvaardigheid van leerlingen groep 8 in 2004-2011 "grotendeels stabiel" gebleven. (Is dus slecht nieuws) 2/2.
wiskunde @wiskundeflot 1 Oct @KdenHeijer Dit rapport van het Cito ondersteunt jouw bewering niet http://www.cito.nl/~/media/cito_nl/ . .
Ben Wilbrink @benwilbrink 2 Oct @wiskundeflot @KdenHeijer De verwarring ontstaat door betere prestaties voor bv schattend rekenen. Zie goo.gl/FpW4Y3 figuur blz 18 [De verwijzing is naar de oratie van Marja Van den Heuvel-Panhuizen (Freudenthal Instituut), waarin zij erkent dat het rekenen sterk is verslechterd, maar erop wijst dat schattend rekenen en hoofdrekenen juist zijn verbeterd, en dat zijn de kroonjuwelen van het RR (Realistisch Rekenen). De paradox is dan: hoe kan het dat schattend en hoofdrekenen zijn verbeterd, maar de onderliggende rekenvaardigheden zo enorm zijn verslechterd? [‘enorm’: ruim meer dan een standaarddeviatie] Het antwoord werd in zekere zin gegeven door de analyses die Kees van Putten (2005, opgenomen in Cito-rapportage PPON-2004) kon maken van de beantwoording van de PPON-vragen: veel leerlingen deden dat uit hun hoofd in plaats van op het kladpapier, en maakten daar veel fouten bij. M.i. is dat een indicatie dat het RR deze kinderen heeft geleerd om onnauwleurig te werk te gaan met getallen; en dat is een stelling die onderzoekbaar is, lijkt me. b.w.]]
wiskunde @wiskundeflot 2 Oct @benwilbrink @KdenHeijer Ook de figuur op blz 18 geeft vooral nuance weer.
ouders, bemoei u met het rekenen
realistisch rekenonderwijs is sectarisme
2 Oct Karin den Heijer: Kaders rekentoets VO 2014: "De pluspunten van het werken met itembanken: Het vaardigheidsniveau wordt zeer nauwkeurig gemeten" 1/2
@KdenHeijer Heeft niets met itembanken te maken
Karin den Heijer: 2/2 "Het functioneel gebruik van rekenvaardigheid wordt getoetst in contexten en die moeten nu eenmaal gepresenteerd worden." MOETEN?
@KdenHeijer Nee, inderdaad. Het probleem is het uitgangspunt: hoezo 'functioneel' rekenen? Wat is dat? Zoiets als: functioneel autorijden?
1 Oct Karin den Heijer: Uit Kaders rekentoets VO 2014: "Oefenen kan alleen m.b.v. de voorbeeldrekentoetsen. Inzagerecht is dan ook geen automatisme." DAN OOK?
@KdenHeijer Dit heet een kunstfout. Chirurg zet verkeerde been af. Inzagerecht, bij examens in publiek onderwijs, is een recht. Punt.
2 Oct Karin den Heijer: Veel reacties gehad op http://www.volkskrant.nl/vk/nl/5288/Onderwijs/article/detail/3519599/2013/10/02/Rekenonderwijs-is-door-vernieuwers-verwoest.dhtml#.UkvADuE564I.twitter waarvoor dank! Ik hoop dat er wat gaat veranderen. Karin
@KdenHeijer @tanjajadDat hangt ook van de politiek af. Realistisch rekenonderwijs is sectarisme — onder een academische dekmantel, dat wel
rekenen in authentieke beroepscontexten
5 Oct Aanwinst: James Naidich (1942). Mathematics for the aviation trades. Ook http://archive.org/details/mathematicsforth032387mbp Dit is echt rekenen-in-contexten, natuurlijk
[Een Nederlands leerboek rekenen in authentieke contexten: J. W. van der Hulst & A. Reens (zd). Cijfers en normen. Leergang voor het grafisch bedrijf. Vereniging tot Bevordering van de Vakopleiding in het Boekdrukkers-, Rasterdiepdruk- en Chemigrafisch bedrijf.
Er zijn ongelooflijk veel van dergelijke leerboeken. De les eruit is waarschijnlijk dit: dat het rekenen in authentieke beroepscontexten een opleiding op zich vergt. En dan hebben we het nog maar over contexten die als het ware aftelbaar zijn, overzichtelijk in hun gezamenlijkheid. De onbestemde contexten van het ‘functioneel rekenen’ van de refeentieniveaus en het RR: daar is geen beginnen aan. En dat laatste is goed te merken aan de contexten die het Cito durft in te zetten voor zijn rekentoetsen-F]
verbazingwekkende vragen
Gerard Koolstra @ggerardk 3 Oct Vanmiddag presentatie gehouden over #rekentoets 3F voor collega's van 'rekenvakken' . Grote verbazing over inhoud en vraagstelling .
Eindexamensite: @ggerardk interessant. Kun je een voorbeeld geven?
@Eindexamensite @ggerardk De staatslotvraag (voorbeeldrekentoets-3F 2012 vraag #1) http://goo.gl/0juONi [Dit zou een heel artikel kunnen zijn. Over de ontwerpfouten in een enkele vraag, de eerste . . . ]
Gerard Koolstra: @benwilbrink @Eindexamensite Voor Voorbeelden (ook 2013) Zie http://www.cito.nl/Onderwijs/Voortgezet . . . Kom er mogelijk elders (wiskundE-brief) op terug [www.wiskundebrief.nl]
contextvragen — internationale club voor doorbraak
4 Oct Joost Hulshof: @benwilbrink Ad 15. Geheimhouding. CITO gebruikt de contextopgavestijl daarvoor als smoes. Bleek in gesprek met J.J. in Arnhem. [Joost Hulshof bedoelt hier waarschijnlijk het bekende argument dat die contextvragen zo moeilijk zijn te ontwerpen, dat er gewoon onvoldoende vragen zouden zijn voor nieuwe toetsen wanneer iedere keer de afgenomen toetsen zouden worden vrijgegeven. Dit is natuurlijk onzin van de bovenste plank: rechtsbeginselen met voeten treden omdat je claimt anders een financieel probleem te hebben. Maar bovendien, hoe onthullend is dit argument: wanneer het zo kostbaar/onmogelijk is om behoorlijke aantal contextopgaven te ontwerpen, zegt dat het nodige over de gekunsteldheid van de hele onderneming. b.w.]
joost @loneomejoey4 Oct @benwilbrink @KdenHeijer Zorg dat Paul Kirschner het door twittert, ook naar Karin Straus. Die was plan hem uit te nodigen voor gesprek.
Ben Wilbrink @benwilbrink 13 Oktotober @loneomejoey@KdenHeijer Ik suggereerde Karin S: intern. cie cogn psychologen & wiskundigen vz Kirschner analyse context-constructivisme [Ofwel: in kort gesprekje met enkele woordvoerders gaf ik mijn tegenwoordige standaard-advies: laat OCW een zware internationale commissie inzetten om voor eens en voor al de plaats van dat context-rekenen en zijn diverse aanhangsels te bepalen. Samenstelling: toppers uit het veld van de cognitieve psychologie en natuurlijk de wiskunde, met een Nederlandse voorzitter. Denk bij die voorzitter aan iemand als Paul Kirschner. Cognitief psychologen: uit de kringen van John Anderson, Michelene Chi en Stellan Ohlsson. Wiskundigen: dat veld overzie ik niet; Schoenfeld bijvoorbeeld staat te sympathiek tegenover het constructivisme, maar zou een overbruggende rol kunnen spelen. Het beginsel moet zijn, evenals destijds bij de Commissie Evaluatie Basisonderwijs (komt hierbeneden nog ter sprake in een tweet-lijn), dat ontwikkelaars van constructivistisch onderwijs niet in zo’n commissie thuishoren (uiteraard wel stem moeten hebben, dus gehoord worden door die commissie).
is Cito bereid om kritiek serieus te nemen?
lijn van discussie Karin den Heijer - Hans Wisbrun - Ben Wilbrink - Joost Hulshof
4 Oct Hans Wisbrun: @KdenHeijer RR bracht ooit veel moois, nu wordt het tijd voor wat tegengas. Geen tegengas in de vorm van pamfletten. Aan het werk! 2/2
Karin den Heijer: @hanswisbrun Te beginnen met openbaarheid van de rekenexamens.
Hans Wisbrun: @KdenHeijer Dat vind ik een gerechtvaardigde eis. Maar die heeft toch helemaal niets met RR te maken?
Karin den Heijer: @hanswisbrun Wanneer de toetsen openbaar worden kan iedereen zien dat de rekentoetsen geen rekentoetsen zijn maar RR gepruts.
Hans Wisbrun: @KdenHeijer Aha, het gaat er je toch om RR aan de schandpaal te nagelen. Ik heb ook kritiek op rekentoets, maar het is geen 'gepruts'.
Ben Wilbrink @benwilbrink 5 Oct: @hanswisbrun @KdenHeijer Deze rekentoets-3F is een beroerde intelligentietest, de prutser is het Cito, dat weigert op de kritiek in te gaan. [Kritisch artikel van Wilbrink, Hulshof & Pfaltzgraff, augustus 2012, in ‘Examens, Tijdschrift voor de Toetspraktijk’, het vakblad voor leden van de Nederlandse Vereniging voor Examens, waar Cito en CvE bij zijn aangesloten (als het goed is). Het hoort tot de goede gewoonten in wetenschappelijke kringen om op serieuze kritiek serieus in te gaan. Omdat het hier om een publieke zaak gaat, is het uitblijven van een inhoudelijke reactie wel heel opmerkelijk. ]
Hans Wisbrun: @benwilbrink Er zijn vacatures in cito-constructiegroep vr Rekentoets. Ik wees @loneomejoey daar al eerder op. Misschien ook iets voor u?
@hanswisbrun @loneomejoey Mijn laatste sollicitatie bij Cito was 1975. Een verzoek van het Cito zal ik blijmoedig in overweging nemen
Joost Hulshof: @benwilbrink @hanswisbrun @KdenHeijer @BestuurBon @CitoTwee keer bij CITO geweest. Eigen belangen CITO conflicteren met ingaan op kritiek?
@loneomejoey@hanswisbrun @KdenHeijer @BestuurBon @CitoCito is wel ingegaan op kritiek spellingtests, zie http://www.annabosman.eu" target='_blank'>http://www.annabosman.eu [Dit is een interessant casus, over spellingtests met meerkeuzevragen in het PO. Kritische artikelen van o.a. Anna Bosman, twee gepubliceerde reacties van het Cito. Vragen oproepende rol van de Cotan. b.w.]
Algemeen Overleg 9 oktober
8 Oct Zojuist mijn aantekeningen over de onvoldoendes op de rekenpilots verstuurd aan TK/OCW met een lijst cc’s. Het stuk: goo.gl/fJuBpV [deze webpagina, dus. b.w.]
Kind & Onderwijs: @benwilbrink Uitstekende weergave van de Nederlandse “rekenproblematiek”. Nu follow up politiek/Tweede Kamer Commissie OCW
[8:13 PM - 8 Oct 13 ] Paul van Meenen: Om 14.30 uur vergadering over Toetstirannie, pardon over Referentieniveaus Taal en Rekenen, maar ook over CITO-ranglijstjes. #stoptoetsgekte
8 Oct @tanjadad Niet de voorbereiding van de leerlingen goo.gl/5YLBjt [op NU.nl: ‘PvdA wil leerlingen beter voorbereiden op rekentoets’], maar de inhoud van het rekenonderwijs moet beter @KdenHeijer
8Oct Tanja Jadnanansing: Dank Ben! Neem ik mee in mijn spreektekst!
@tanjajad+ PO en uitgevers rekenmethoden doen al jaren minder contexten, meer rekenen. De #rekentoets -F blokkeert juist die ontwikkeling.
9 Oct Onderwijscie TK 15.00 Troelstrazaal goo.gl/p4ombn Over de rekentoetsen VO. politiek 24? [Ik kon nog juist bij het begin van het AO arriveren]
Aangekondigde motie
[5:54 AM - 9 Oct 13] Jasper van Dijk: Debat taal/rekenen klaar. Ik maak moties rond doorgeslagen realistisch rekenen en onterechte cijfer rekentoets op eindlijst
Karin den Heijer:
@JaspervanDijkSP Tip: welk probleem wordt opgelost met een 'reken'toets waar een rekenmachine mag worden gebruikt?
@KdenHeijer @JaspervanDijkSP Probleempje: CvE en SLO adviseerden dat gebruik van de RM oké is. http://goo.gl/p3fhYzie de bijlagen !!!!!
[7:21 PM - 9 Oct 13] Karin den Heijer: @JaspervanDijkSP Goedemorgen 5A, vandaag gaan we oefenen voor de rekentoets. Pak jullie rekenmachine.
wel/geen taal/“reken”toets
[4:47pm 9 Oct 13 ] Anja Vink: Ik moet @SanderDekker gelijk geven: in rekentoets 2F geen realistische rekenopgaven die eigenlijk een taaltoets zijn.
@SanderDekker ging voorbij aan de empirische/harde werkelijkheid: dergelijke ‘makkelijke’ opgaven werden wel heel slecht gemaakt
Anja Vink: Lijkt me prima idee RT @BartFunnekotter: Kamermeerderheid wil terug naar ouderwets rekenen. #rekentoets Huidige rekenonderwijs voldoet niet
Hoeveel is 4,5 gedeeld door een half? Klassiek: onderzoek van Liping Ma: 1 3/4 : 1/2 = ? goo.gl/YmrG7Z
[Liping Ma (1999). Knowing and Teaching Elementary Mathematics: Teachers’ Understanding of Fundamental Mathematics in China and the United States. Lawrence Erlbaum. 2e editie 2012: zelfde tekst, met enkele toegevoegde stukken, zoals over de gebeurtenissen na de publicatie in 1999; als eBook te leen bij de KB. Dit boek bracht een schok teweeg in de wiskundige gemeenschap in de VS; niet in China, trouwens, maar daar was ook geen reden toe.
info Een zeer informatieve bespreking van het boek: goo.gl/YmrG7Z]
9 Oct Karin den Heijer:
U, uw buurman, uw schoonouders, wij stellen in 1 uur een rekentoets op. 3500:4=, 4% van 3100=, 3254-1543=
Algemeen Overleg
@SanderDekker over KNAW-cie-rekenen http://goo.gl/F17Kpn: realist. en trad. rekenen zouden even goed zijn. Dat onderzoek ONTBRREEKT juist
[7:25pm 9 Oct 13] Kamercie over #rekentoets : Artikel van Karin den Heyer geschenk uit de hemel. Grote behoefte aan informatie. Sander Dekker houdt vooral af
[Karin den Heijer (2 oktober 2013). ‘Rekenonderwijs is door vernieuwers verwoest’ vk-artikel]
Journalistiek verslag Sander Dekker en TK gistermiddag over #rekentoets http://goo.gl/UJkTfI Hamvraag: wat IS rekenvaardigheid.
In discussie: toets, RR & referentieniveaus, toetscijfer
[9:09pm 9 Oct 13 ] Christian Bokhove: Al dat politieke geblaas over rekentoets. Maar weinig die de aanwezigheid ervan ter discussie stellen.
Onderwijsspecialisten van de TK stellen de toets wel degelijk ter discussie. Maar Sander Dekker zit vast aan zijn rijden[de] trein
[10:13pm 9 Oct 13] Christian Bokhove: stellen ze de toets ter discussie of de inhoud? Of beide?
Ter discussie gesteld: de toets, dat je er een cijfer voor krijgt, de inhoud, het rekenonderwijs, het realistisch rekenen. Chapeau
[10:22pm 9 Oct 13] Christian Bokhove: dat klinkt goed. Is het niet 'u vraagt wij draaien'? (let wel, ik meen dat ik 'de politiek' ondertussen ken dus vandaar)
[] Kind & Onderwijs: Een rijdende trein heeft te allen tijden een noodstop.
Als er een win-win-win-situatie is te maken: staatssecretaris - onderwijsspecialisten - onderwijsveld
Sectorraden willen een haalbaarheidsonderzoek. Ze presenteren geen alternatief voorstel rekenonderwijs
[10:29pm 9 Oct 13] Christian Bokhove: te veel mensen hebben belang bij doorrijden.
Wie dan? Monica Wijers, zeker (referentieniveaus rekenen, rekentoetswijzercie-3F). Wie nog meer?
[10:38pm 9 Oct 13] Christian Bokhove: soms denk ik ook de anti-realistische-kerk. Want nu is er de kans om het te stoppen.
[11:40pm 9 Oct 13] Joost Hulshof: Er is geen anti-realistische kerk. Er is ook geen anti Jehovagetuigenkerk.
[12:04am 10 Oct 13] Christian Bokhove: dat blijf je zeggen. Weet het niet. Ik zie wel degelijk kampen. T zal de balk zijn.
Hier is geen plaats voor cultuurrelativisme. Constructivisme is marginale/pseudowetenschap. Dus RR ook.
[12:32am 10 Oct 13 ] Christian Bokhove: gezien de tienduizenden aanhangers, ook aan prestigeuze uni's vind ik de kwalificatie die je geeft
[12:39am 10 Oct 13] Christian Bokhove: gezien je laatste publicaties dacht ik overigens al dat je zou reageren,dat van allebei beetje gelijk
Twitter is niet zo geschikt voor iets ingewikkelder zaken. Zie dus benwilbrink.nl/projecten/cons . .
[] Christian Bokhove: dit vond ik een mooi overzicht act-r.psy.cmu.edu/papers/misappl . . .
Exact. Dat is de sleutelpublicatie. Niet alles is ondeugdelijk in dat constructivisme, maar ‘niet alles’ is niet goed genoeg
[John R. Anderson, Lynne Reder & Herbert A. Simon (1999). Applications and misapplications of cognitive psychology to mathematics education. Texas Educational Review. html. Nooit van het Texas Educational Review gehoord? De auteurs hadden de nodige problemen om dit kritische artikel gepubliceerd te krijgen: constructivisme als bijna een ideologische stroming is ook binnen de psychologie helaas wijd verbreid, dicht bij huis bijvoorbeeld Eric de Corte (Leuven). Wie zijn dan deze auteurs? Lynne Reder werkt in de onderzoeksgroep van John Anderson. John is de motor achter ACT-R, de op dit moment best uitgewerkte theorie/model over cognitief functioneren, zeer technisch, software-gebaseerd, buitengewoon krachtig onderzoeksinstrument. Herbert Simon heeft de Nobelprijs en de Turing Award gekregen voor o.a. zijn werk (met Allen Newell [ (1990). Unified theories of cognition. Harvard University Press.]) over human problem solving.]
Relevant onderzoek
pm: Belangrijke vraag van onderwijswoordvoerders: wat is er beschikbaar aan relevant onderzoek over ons rekenonderwijs?
Sander Dekker: NWO doet rekenonderzoek voor 3 miljoen
http://www.nwo.nl/actueel/nieuws/2013/magw/nederlands-rekenonderzoek-op-ord-in-brussel.html
Minder serieus NWO ‘onderzoek’: http://goo.gl/F76yKo.
pm: Ook nog toevoegen: de PPON, Periodieke Peiling Onderwijs Nederland, door het Cito verzorgd, is een prachtige onderzoeklijn die de vinger aan de pols van het Nederlandse PO en VO houdt.
Een belangrijk doorlopend onderzoek is natuurlijk ook de COOL-cohort-studie (samenvoeging van PRIMA en VOCL), maar ik heb geen analyses op deze data gezien die direct iets zeggen over rekenen in het onderwijs.
Internationale vergelijkende onderzoeken zoals PISA, PIAAC en TIMSS zijn een verhaal apart, en dat wil ik ook maar zo houden: er wordt een hoop onzin beweerd over de fantastische prestaties van Nederlandse leerlingen. Het intensieve Nederlandse onderwijs heeft waarschijnlijk wel tot resultaat dat Nederlandse leerlingen het relatief goed doen op deze intelligentietest-achtige onderzoeken.
[3:18pm 10 Oct 13] Onderzoek RR - conventioneel rekenen. Verrassend: Torbeyns & Verschaffel 2011 goo.gl/lAVQJv over flexibel gebruik cijferalgoritmen
NB Wat u misschien niet wist: #rekentoets 3F SLUIT REKENALGORITMEN EXPLICIET UIT, daar vraagt de toets-3F dus niet naar, nu niet, nooit niet
[3:24pm 10 Oct 13] Joost Hulshof: Schmidt formuleerde het voor SLO ruimdenkend als volgt: het is niet verboden ze te gebruiken.
[NB: ook in PISA, PIAAC en TIMMS ontbreken typisch de rekenopgaven die algoritmisch kunnen worden gemaakt. De PPON is een twijfelgeval, en precies daarom worden er zoveel fouten gemaakt: leerlingen nemen te vaak niet de moeite om de op zich eenvoudige opgaven op kladpapier uit te rekenen]
ondertussen bij de OECD: PIAAC
Ministerie van OCW @MinOCW
8 Oct Ministerie van OCW @MinOCW Minister Bussemaker complimenteert leraren met uitkomsten #oeso onderzoek #lerarencongres
@lonesomejoey @BestuurBon @MinOCW @johan_vermeer Het zijn ongetwijfeld PISA-achtige opgaven: Truus Dekker e.a. 2006 http://goo.gl/KAjCxP
@lonesomejoey @BestuurBon @MinOCW @johan_vermeer Voorbeelden van PIAAC-opgaven: zie p. 29 e.v. in http://skills.oecd.org/documents/Survey_of_Adult_Skills_Readers_Companion.pdf
@lonesomejoey @BestuurBon @MinOCW @johan_vermeer Dit zijn geen rekenopgaven: ze testen verschillen in intelligentie — heel slordig, dat wel
@KdenHeijer @lonesomejoey @BestuurBon @MinOCW @johan_vermeer Als PIAAC verschillen in intellectuele bagage test: best mooie scores voor NL
Het OECD-rapport http://goo.gl/fum1DB is in hoge mate ‘vaardigheden 21e eeuw’-promotie. Kennen we dat? Zie http://goo.gl/L9RrH
@Kleine_Don @ggerardk @ionicasmeets Vergelijken van ver uiteenliggende generaties is tricky. Bv IQ-scores van ouderen zijn lastig te duiden
Onwaarheid van de staatssecretaris
[9:16am 10 Oct 13] Journalistiek verslag Sander Dekker en TK gistermiddag over # rekentoets goo.gl/UJkTfI Dat ‘onderzoek’ van Dekker BESTAAT DUS NIET
Je zit op de publieke tribune, ziet de staatssecretaris iets beweren dat onjuist is, en dan je toch je mond houden. Even wennen
De KNAW-cie Lenstra heeft juist uit het ONTBREKEN van deugdelijk onderzoek geconcludeerd dat niet valt te zeggen of RR beter is of niet
Zie blz. 74/75 en 76 (4.2) van KNAW-rapport knaw.nl/shared/resource . .
48 × 25
9 Oct Grard Koolstra: Wie durft er een gokje? In de 2F #rekentoets toets zat de vraag 48x25. Hoeveel verschillende antwoorden werden er gegeven ?
@ggerardk Je moet het wel ‘handig’ uitrekenen, want dat is de bedoeling van deze opgaven :-) Hoe weet jij hoe deze vraag is beantwoord?
@benwilbrink Bij Cito presentatie vanmiddag over de rekentoets kwam dit aan de orde, evenals p-waarden voor een paar opg.
@ggerardk Interessant. Is daar al iets van gepubliceerd? Ik was bij onderwijscie in overleg met Sander Dekker. Boeiend. Politieke spagaat.
@benwilbrink
Nog niet. Mogelijk komt er een soort verslag via het Steunpunt.
@ggerardk Sander Dekker gebruikte een ander voorbeeld: 4,5 gedeeld door een half. Ik hoorde een snel antwoord uit de cie: ‘2,25’. Klassiek
“reken”machine ? “reken”toets
[7:46pm 10 Oct 13 ] Karin den Heijer: Dank voor plaatsen van voorbeeld 'reken'opgave @nrc. Van groot belang is echter: de rekenmachine mag worden gebruikt! pic.twitter.com/yrPSzlx5BW
De RM gebruiken kan niet iedereen. Zie de prestaties in 2004, in het KNAW-Cie-Lenstra rapport figuur 3.1 pic.twitter.com/mkFYW0d6YG
Zie in deze fig 3.1 hoe rampzalig in 2004 het kale rekenen is: optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen ZWAAR onvoldoende
[8:06pm 10 Oct 13] Gerard Koolstra: De opgaven met rekenmachine worden beduidend slechter gemaakt dan die zonder, zegt ook @Cito.
Registreert Cito waar lln de RM gebruiken? Want dat is geen valide indicator of RM gebruiken slechter uitpakt
[8:12pm 10 Oct 13] Gerard Koolstra: Het gaat om opgaven waar de RM wel of niet gebruikt MAG worden.
Dat schiet niet op. Deze rammelende toets laat geen zinnige interpretaties toe. #rekentoets-3S is wèl interpreteerbaar op dit punt
[8:20pm 10 Oct 13] Gerard Koolstra: Er komt dit jaar wrs. een proef met RT 3S bij 50 scholen in 5 vwo
Wat ik vermoed, maar ik [heb] geen onderzoek: gebruik van de RM vergt GROTERE mentale belasting. Probleem: getallenkeuze dwingt tot RM [dat is de ‘realistische’ getallenkeuze waarvan het CvE vindt (advies aan de minister, april 2012) dat deze onmisbaar is om realistische contexten te kunnen gebruiken. Quod non]
[8:33pm 10 Oct 13] Karin den Heijer: Bedoel je dat je er hoofdpijn van krijgt, Ben? Ik krijg het in ieder geval wel. Zie plaatje.
pic.twitter.com/4NfPcoMj1R
Letterlijk, ja. De ‘cognitive load’ van deze vraag is astronomisch. Hoeveel tijd is ervoor beschikbaar: 3 minuten?
[8:38pm 10 Oct 13] Karin den Heijer: uh 120 minuten / 51 opgaven... ik pak even m'n rekenmachine... ongeveer 2 1/2 minuut. En dat 51 keer achter elkaar.
De META-CONTEXT van de #rekentoets zelf is idioot: 51 totaal verschillende contexten in twee uur tijd: gekkenwerk
[8:48pm 10 Oct 13] Karin den Heijer: Ja, dat is een uitputtingsslag. Ik denk niet dat ik de toets nu nog zou halen.
[8:49pm 10 Oct 13] Karin den Heijer: O ja, het zijn 51 vragen in totaal, maar "slechts" ongeveer 30 contextvragen.
[8:50pm 10 Oct 13] Gerard Koolstra: maak daar 36 van Je kent het verhaal van waarom 51 vragen ipv 50 ?
[8:58pm 10 Oct 13] Karin den Heijer: Dat was iets met 30% toch?
[9:01pm 10 Oct 13] Gerard Koolstra: Ja, het % opg zonder RM is op ca 20 gesteld; 15/51 is net geen 30% 'dus' ongeveer 20% ;-)
en die mooie OECD PIAAC-resultaten dan?
[8:09pm 10 Oct 13 ] Karin den Heijer: Hoe verklaar jij de hoera-resultaten van afgelopen week dat Nederland zo goed zou rekenen? enig idee?
Dat is een paradoxaal resultaat: de 16-19-jarige lln in PIAAC zijn internationale top, maar scoren -2F en -3F zwaar onvoldoende
Vandaar lijst voor TK/OCW met 15 aandachtspunten voor begin van begrijpen van onvoldoendes #rekentoets goo.gl/fJuBpV
ondertussen bij de buren: ‘common core’
[10:14pm 10 Oct 13] RT @edfrenkel: My article with H.-H. Wu about the Common Core Standards for Mathematics: The Real Issues huff.to/19q4fKb
Wat is dat met ‘common core’? Zie corestandards.org Een boeiende ontwikkeling in de VS, interessant in relatie tot RR en #rekentoets
geheimhouden is rechtsverkrachting
[8:19pm 10 Oct 13] twitter Karin den Heijer: Hoeveel leerlingen gaan procederen tegen de staat ivm zakken op "reken"toets die niet is voor te bereiden, zonder inzagerecht?
Inzagerecht is achteraf, maar ik begrijp wat je bedoelt. Beter oefenmateriaal helpt nauwelijks: het is IQ-test
Karin den Heijer: Wanneer je de zakt voor de toets, kan je er geen lering uit te trekken voor de herkansing, want geen inzagerecht
Als je de mountainbike-vraag fout had, en je mag de vraag inzien, levert dat geen nuttige info voor herkansing op
Karin den Heijer: Ik weet het, maar het is wel een reden om te gaan procederen, vinden mijn leerlingen. Zakken op geheime vragen . . .
Om te procederen op basis van absurde rekenopgaven moet je wel inzage hebben. Daar zit hem de rechtsverkrachting
Gerard Koolstra: Ik hoorde gisteren dat het wel tot 2020 kan duren voordat @Cito de opgaven vrij geeft.
Dan moeten we bewijzen dat die contextopgaven intelligentie testen: goo.gl/ZLCMi Onderzoek te over
Karin den Heijer: We hoeven niet te bewijzen dat ze intelligentie testen. We moeten bewijzen dat ze geen rekenen testen.
Zeker Maar Cito gedraagt zich academisch onbehoorlijk door niet op de kritiek goo.gl/9OzGo te reageren
Sterker: de Cotan goo.gl/jwr6Pe betrekt kritiek bij zijn kwaliteitsbeoordeling van toetsen/tests
En tegenover de samenleving: door ernstige kritiek te laten bungelen
‘handig’ rekenen
Tweede: uit een toelatingsexamen voor het Gymnasium 1959 (uit het hoofd, dus geen pen en papier).
37 1⁄2% van ƒ 7,76 = ƒ . . . . . . . . . .
[1:49pm 10 Oct 13] Joost Hulshof: 3x97. Handig rekenen, naast het gewone rekenen en niet ipv het gewone rekenen.
Handig rekenen is iets voor gevorderden. Niet voor beginners zoals bij realistisch rekenen target='_blank'>goo.gl/mDIRX2
Strikvraagje ‘handig’ rekenen: 0,25 x 0,3 x 4 = . . . . (Cito vbt-3F 2012 #7). Benadeelt lln die rekenen.
Bij nader inzien: 0,25x0,3x4 is PARTIJDIG tegen rekenaars. Laat Cito het tegendeel aannemelijk maken.
Waarom: rekenaars kunnen zich hier vergissen, terwijl de slimmeriken er een makkie aan hebben. IQ-test
[10:52pm 10 Oct 13] Christian Bokhove: Ik vind dit wat overdreven. Voor eenieder wenselijk dat ze 4*0.25 zien?
Er is Vlaams onderzoek dat laat zien dat natuurlijk gedrag van lln is: eerst rekenen, dan pas kijken
Ik heb dat art. gezocht, nog niet gevonden. Principe: onderzoek RR-beweringen empirisch. Noodzakelijk
RR beweert veel, over handig rekenen bv goo.gl/FwCVtU maar onderbouwt niet met empirisch onderzoek goo.gl/O8ifp7
Geleerd in mijn ‘harde’ studie psychologie (Linschoten): makkelijke beweringen behoeven ALTIJD empirische toetsing. Zwijg anders.
Onder de schare academici met een overmaat aan makkelijke beweringen: Sigmund Freud over dromen, Hans Freudenthal over onderwijs
examens moeten didactiek-onafhankelijk zijn
[9:15am 10 Oct 13] Examens moeten didactiek-onafhankelijk zijn, een oude gouden stelregel. En hier knelt nu juist die #rekentoets als staats-didactische toets
Christian Bokhove: “dit vind ik 1 vd sterkste argumenten. Je kunt immers wel van didactiek verschillen maar moet niet uitmaken.”
Juist. Dit probleem speelde al eens eerder bij evaluatie basisonderwijs op het punt van het nieuwe rekenen (een cie-Hofstee?)
Ha, nee, het gaat om repliek Treffers op Cie Evaluatie Basisonderwijs, ik verwees er al naar goo.gl/SfqfhR in ‘Aan TK/OCW [punt 4]
De Cie CEB had nadrukkelijk gekozen voor onafhankelijke beoordeling rekenonderwijs, niet door ontwikkelaars ervan, zoals Treffers
Van belang voor wie de KNAW-cie-Lenstra serieus wil nemen: daar zaten óók RR-ontwikkelaars in. Wèg onafhankelijkheid van de cie!
[2:51pm 11 Oct 13] Christian Bokhove: kortom, het wordt het domein van een kleine club. Dat gebeurt overal. IK vind het dan goed om pluimages bij elkaar te zetten.
Je ziet graag hanengevechten? KNAW straalt imago van onafhankelijkheid uit. KNAW cie-Lenstra was bij uitstek NIET onafhankelijk
[3:34pm 11 Oct 13] Christian Bokhove: nee, het gaat me om de vraag wanneer een cie onafhankelijk is. Natuurlijk zie ik de kleuringen maar voorkom je dat?
vd Linden & Zwarts '96 p. 107: laat een ontwikkelaar niet de opbrengsten van het eigen ontwikkelingswerk beoordelen. (Cie-Eval BO)
[3:43pm 11 Oct 13] Christian Bokhove: ja je doet of dat glashelder is maar als het gaat om hele rekenprogramma’s is dat natuurlijk niet zo.
Neem de moeite, lees de spannende strijd tussen vd Linden/Zwarts en Treffers in 1996 Dan is het glashelder
de trots van Cito het verdriet van Nederland?
[11:31am 11 Oct] Joost Hulshof: “De toets wordt afgestemd op het niveau van de leerling. Als die fouten maakt, worden de vragen gemakkelijker. Bij veel goede antwoorden wordt de toets moeilijker.” In gesprek bij CITO bleek hoe trots men is op dit systeem.
En bij veel foute antwoorden makkelijker. Zie bv oud Cito-medewerker Paul van Dam aangehaald (Truijens) goo.gl/lYcl3S [De Volkskrant]
Dat is een mooie illustratie van het probleem van de psychometrische kokervisie #11 TK/OCW http://goo.gl/qdZbtr
[2:53pm 11 Oct 13] Christian Bokhove: daar helemaal mee eens, verwant aan Kreiner's pisa kritiek mbt IRT.
Joost Hulshof: Kritiek op onzinnige rekenopgaven werd ermee weggewuifd. Een onderwerp dat sowieso onbespreekbaar is bij @Cito
fout ontwerpen: vanuit de stof ipv. vanuit de leerling
twitter Dit probleem is nu wel evident: de ontwerpers van deze ‘reken’vragen en hun omgeving denken vanuit de stof, niet vanuit de leerling [klik op de link voor reacties op deze tweet]
stelling: referentieniveaus moeilijkdoenerij
twitter Karin den Heijer: Stelling: naamgeving 3F, 2F, 1F, ‘referentiekaders’, ‘doorlopende leerlijnen’ ‘reken’toetsen is moeilijkdoenerij en dus een façade.
[klik op de link voor reacties op deze tweet]
vragen uit voorbeeldrekentoetsen
zinken als een . . . . . .
twitter Karin den Heijer: Klas 5 gym, 'reken'vraag: verplaatste volume van de vloeistof = volume steen. 3 x 4 x 0,05 mag met je rekenmachine. pic.twitter.com/EpgoLvipsS [klikken voor de afbeelding van de opgave, en de reeks reacties op deze tweet]
Karin den Heijer: Let op, deze 'reken'vraag is een strikvraag. De beginhoogte van het water is niet relevant.
Het aantal strikvragen (of vragen die misleidend zijn) in deze voorbeeldrekentoets-3F 2013 wordt nu wel opvallend groot
twitter Ik sta werkelijk paf. Je moet voor deze volumevraag dus wel het ‘inzicht van Archimedes’ meebrengen.
twitter Karin den Heijer: Idd, inzicht Archimedes (niet wet van Archimedes) is nodig. En inzicht: “de toetsmaker bedoelt dat de steen zinkt”.
intelligentietestvraag, geen wiskundevraag
twitter Karin den Heijer: Mevrouw, hoe kan ik het aantal blokjes tellen in deze ‘reken’opgave als ik niet alle aanzichten gepresenteerd krijg?
pic.twitter.com/lg9FGcKspm [klik op de link voor de reacties op deze tweet]
Zo’n blokjesopgave is typisch een intelligentietestvraag. Ziehier een situatie uit een Oostenrijkse intelligentietest, rond 1950, voor jonge kinderen info:
80% van de vragen mogen met de rekenmachine
twitter Karin den Heijer: Wist u dat de 'reken'toets 80% rekenmachine-vragen bevat? @michelrog @tanjajad @JaspervanDijkSP @Paul_van_Meenen .
[klik op de link voor reacties op deze tweet]
gulden snede? Parthenon?
twitter Karin den Heijer: Ik vind het persoonlijk erg grappig dat de volgnr's van de voorbeeld 'reken'toets niet kloppen. Zie vraag 5 (of 4?) pic.twitter.com/GeZSF00phX
[klik op de link voor de afbeelding van de vraag en de reacties op deze tweet]
twitter Gerard Koolstra: Misverst dat aantallen precies te berekenen zijn mbv afgeronde %% ook in de 3F voorbeeldtoets 2013. (antw: 212) pic.twitter.com/TUES36NRUa
[klik op de link voor de afbeelding van de vraag en de reacties op deze tweet]
twitter Gerard Koolstra: Zelfde probleem met (on)nauwkeurigheid. Het juiste antw zou 4,2 zijn. pic.twitter.com/hqpMOSFwMC
[klik op de link voor de afbeelding van de vraag en de reacties op deze tweet]
twitter Gerard Koolstra: Tenslotte vr 60.
Je moet wel weten en dat de onderkant ook bij de buitenkant hoort. Misleidende illustratie? pic.twitter.com/GFr6iX7f7T
[klik op de link voor de afbeelding van de vraag en de reacties op deze tweet]
de wanhoop van Henk Pfaltzgraff, wiskundeleraar
twitter Karin den Heijer: 4B, 'reken'oefenvraag voor in het weekend. Let op: "passepartout" staat met en zonder streepje. Wat is dat eigenlijk? pic.twitter.com/QAWJBKvmzh
[klik op de link voor de afbeelding van de vraag en de reacties op deze tweet]
assessment center fietsverkoper
twitter Karin den Heijer:
O ja leerlingen van 5B, vergeet je niet in te schrijven voor de cursus snellezen voor de rekentoets! Prettig weekend! pic.twitter.com/iR2fzk06Nk [klik op de link voor de afbeelding van de vraag]
assessment center politieambtenaar
twitter Karin den Heijer: Gym 6B, Laatste ‘reken’vraag. Let op: er zijn 3 tabellen die je moet aflezen. Is iedereen nu naar de oogarts geweest? pic.twitter.com/jxOQP9WpDA
[klik op de link voor de afbeelding van de vraag en de reacties op deze tweet]
plaatjesverslaving
twitter Karin den Heijer: @KarinStraus 5A gym, we gaan weer rekenen. Pak jullie vergrootglas en rekenmachine. Wat zien we op het plaatje? pic.twitter.com/856pvwFQFT
[klik op de link voor de afbeelding van de vraag en de reacties op deze tweet]
hoofdpijnvraag
twitter Karin den Heijer: @benwilbrink @ggerardk Bedoel je dat je er hoofdpijn van krijgt, Ben? Ik krijg het in ieder geval wel. Zie plaatje. pic.twitter.com/4NfPcoMj1R
[klik op de link voor de afbeelding van de vraag en de reacties op deze tweet]
“reken”machine ? “reken”toets
twitter Karin den Heijer: Dank voor plaatsen van voorbeeld 'reken'opgave @nrc. Van groot belang is echter: de rekenmachine mag worden gebruikt! pic.twitter.com/yrPSzlx5BW
[klik op de link voor de afbeelding van de vraag en de reacties op deze tweet]
twitter @KdenHeijer De RM gebruiken kan niet iedereen. Zie de prestaties in 2004, in het KNAW-Cie-Lenstra rapport figuur 3.1 pic.twitter.com/mkFYW0d6YG
hoe het ook anders zou kunnen
twitter
Zo had de 'reken'toets er ook uit kunnen zien, aan het eind van de basisschool. @nrc @michelrog @RTL4_TV @tanjadad @nrc @michelrog @RTL4_TV @tanjajadpic.twitter.com/UDnA8lXNvD
[klik op de link voor de reacties op deze tweet]
twitterdraad 16 Oct Marc van Zanten: @michelrog En wat is hier dan het nut van? Het ging toch om maatschappelijke redzaamheid? Dit is nog veel erger dan de VO-toets! [dit is een reactie op de retweet voor Michel Rog van de tweet met een (herziene) versie van het Den Heijer-toetsje] [Hier volgt een lang uitgesponnen dialoog op, in heel korte tijd bovendien. Zie de draad. Ik haal er een paar punten uit:
@marcvzanten In het leven gaat het om: beslissingen met kansen, proporties, risico’s. Wie daar bang voor is gemaakt . . . . . . @michelrog
@marcvzanten Boeiend dat je het probleem op deze manier scherp neerzet. Je denkt dat dit rekenen voor veel lln onbereikbaar is? @michelrog
Marc van Zanten @benwilbrink Ha Ben, nee, behalve voor een deel van de (v)mbo-ers. Maar een toets moet invulling krijgen vanuit het doel. @michelrog
@marcvanzanten Oké, het doel. Je weet dat voor mij ‘een goede toets’ in de plaats komt van doelendiarree? http://goo.gl/opz8q @michel rog
Marc van Zanten @benwilbrink @michelrog ‘doelendiarree’ is framing. ‘Goede toets’ is belangrijk, maar ik heb de toets niet gezien. Jij wel?
@marcvzanten Doelendiarree: bv referentieniveaus, te barok & gedetailleerd. Goede toets: 1e deel toets-3S http://goo.gl/F6dpyf
Marc van Zanten: @benwilbrink @michelrog Rekenen is m.i. geen doel op zich. Rekenen is iets dat je moet kunnen gebruiken.
@marcvzanten Ook al zou rekenen geen doel op zich zijn (waarom eigenlijk niet?), dan volgt daar geen contextendidactiek uit @michelrog
Marc van Zanten: @benwilbrink @michelrog Voor zover het gekunstelde, multi-interpretabele contexten en verhaaltjessommen betreft zijn we het eens.
@marcvanzanten Mooi. Kun je voorbeelden geven van boven kritiek staande contexten, bv uit de voorbeeldrekentoetsen van het Cito @michelrog
Michel Rog: @marcvzanten @benwilbrink Precies mijn punt. Multi-interpretabele context sommetjes lastig voor veel leerlingen, laat ze weer rekenen!
tekstbegrip
twitter Karin den Heijer: Klas 6F gym, let op het verstopte gegeven in opg 25 van de 'reken'toets, "tweederde" = 2/3! @michelrog @tanjajadpic.twitter.com/9IUzgY0Zqx
[klik op de link voor de afbeelding van de vraag en de reacties op deze tweet]
theoriedeel rijexamen
twitter Karin den Heijer: Gym 6F, na integreren van de functie f(x) = x * e^2x gaan we 'rekenen' met rekenmachine. Zie dit 'grappige' plaatje. pic.twitter.com/Ej2PnQyAZf
[klik op de link voor de afbeelding van de vraag en de reacties op deze tweet]
Voorlopig verslag overleg onderwijscie TK- Sander Dekker
twitterdraad 24 okt Voorlopig verslag overleg onderwijscie TK- Sander Dekker over referentieniveaus en #rekentoets http://goo.gl/M6OJOP (2e term: 7 november) [4 retweets, o.a. Gerard Koolstra en Kind & Onderwijs]
blz. 26, Dekker: met stemmen voor de Wet (31-10-2010) zou ook voor rekentoets bij examen zijn gestemd. De Handelingen laten anders zien.
bv van Bijsterveldt: “Als wij de toetsen gaan doen (. . .). Over de slaag-/zakregeling hebben wij op dit moment nog geen gegevens.”
De Handelingen 31-3-2010 goo.gl/9d0VI9 laten verwarring zien bij kamerleden en bewindslieden, en naar later doorgeschoven kwesties
p. 32 @michelrog stelt effectonderzoek voor. Dat is er al: de PPON 2004. RR leverde vrije val van zuiver rekenen op! goo.gl/7Sakj
twitter 24 okt @michelrog Alle rekenen rond 2000 is RR-gebaseerd, rond 1900 [excuus, 1990] nog meest niet-RR. Een goed vergelijkend onderzoek, dus.
Michel Rog: @benwilbrink Hartelijk dank! Ik neem zeker nog contact op voorafgaand aan #rekentoets debat op 7 nov a.s.!
Marc van Zanten: @benwilbrink @michelrog Je citeert selectief. PPON-gegevens bieden méér en andere gegevens. Alle gegevens zijn beschikbaar via Cito-website.
@marcvzanten Tja, binnen 140 tekens: er valt meer over te zeggen. Deze tabel 3.1 was het kerngegeven binnen de KNAW-Cie-Lenstra @michelrog
Marc van Zanten: @benwilbrink @michelrog Ook dat is selectief citeren, op z'n zachtst gezegd . . .
@marcvzanten Is het niet correct, dan? Ik heb het van een betrouwbare bron. Ik zal het rapport nog eens nalezen op de PPON @michelrog
@marcvzanten De PPON is geen experimenteel onderzoek naar rekenmethoden, maar mist de Cie. het ‘natuurlijke experiment’? @michelrog 1/2
@marcvzanten 2/2 Het ‘natuurlijke experiment’ is dat scholen massaal overgaan op RR-rekenmethoden in de loop van de 90-er jaren. @michelrog
@marcvzanten vdHeuvel-Panhuizen (FIsme) erkent val van rekenvaardigheid, het was immers ook beleidsdoel! http://goo.gl/FpW4Y3 @michelrog
@marcvzanten Is ‘selectief citeren’ dat ik de positieve veranderingen bij de PPON 2004 niet noem? Zie daarover de oratie vdH-P @michelrog
@marcvzanten Op onderwerpen waar prestaties zijn gestegen (PPON), is geen #rekentoets nodig. Toch? Waarom dan die onvoldoendes? @michelrog
[Voor insiders in de rekenproblematiek is het overduidelijk dat de rekentoets-3F NIET het rekenen toetst dat in 2004 juist een soort vrije val naar beneden bleek te hebben gemaakt: de basale rekenvaardigheden optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen. Maar wat wordt er dan WEL getest? De beschikbare resultaten van de pilots wijzen op het in niet verwaarloosbare mate testen op verschillen in intellectuele capaciteiten, in plaats van examineren op het al dan niet voldoende rekenvaardig zijn, een vaardigheid waar lleerlingen en leraren doeltreffend aan kunnen werken.]
michelrog De #rekentoets zet dus de agenda van het RR voort, maar die is precies de oorzaak van de terugval in zuiver rekenen (PPON 2004)!
KNAW-site over conclusie Cie.-Lenstra
twitter Misleiding KNAW: ‘geen aantoonbare relatie’, op zich al onzin, en omgekeerde van Cie-boodschap goo.gl/wtNyJ6
[Dit is toch wel een ernstige zaak, nu ook de staatssecretaris mogelijk door deze misleidende samenvatting op het verkeerde been is gezet. Eerder al deed Robbert Dijkgraaf, in functie als President van de KNAW, uitspraken in het verlengde van deze misleidende samenvatting (in bi-logical)]
twitter KNAW goo.gl/JL2WJr p. 26 signaleert dat nieuwe rekenmethoden moeten voldoen aan RR-geïnspireerde kerndoelen, EN DOET DAAR NIETS MEE
Sterker, p 28: conventionelere rekenmethoden moeten juist rekening houden met die RR-geïnspireerde doelen! Hoe krom kan een Cie. redeneren!
[Wanneer de kerndoelen rekenen basisonderwijs berusten op een specifieke didactische visie, zoals het geval is (staatsdidactiek), gaat het natuurlijk niet aan voor een commissie met deze taakstelling om deze kerndoelen als een gegeven te beschouwen waaraan niet mag worden getornd. Dat de referentieniveaus weer een uitwerking van die RR-geïnspireerde kerndoelen zijn, verandert daar ten principale niets aan: dan moeten ook die referentieniveaus op de weegschaal. Ondertussen is alles in de Wet referentieniveaus verankerd, en is het dus een chaos geworden.
Karin en Sander
twitter 25 okt Karin den Heijer: 70% onvoldoende voor de 'reken'toets komt juist OMDAT het geen rekentoets is, nl intelligentoets met rekenmachine @sanderdekker @michelrog
twitter 25 okt Karin den Heijer: Zou @sanderdekker weten dat "de lat hoog leggen" in Nederland is: een 'reken'toets met rekenmachine, op niveau groep 6? @michelrog
Het zijn de algoritmen, dummy!
twitterdraad 26 okt Joost Hulshof: Nu al een paar keer de suggestie gezien dat wie niet werkzaam is in het VO minder recht van spreken heeft in casu "reken"toetsramp.
@lonesomejoe Het is een politiek punt: Sander Dekker zegt in het AO te vertrouwen op expertise-centra Cito en CvE. Tegenspraak is nodig
@lonesomejoe Probeer scherp te blijven op de zaak zelf: onderwijswoordvoerders hebben het ‘realistisch rekenen’ ter discussie gesteld in AO
Joost Hulshof: De zaak zelf betreft een wirwar van inhoudelijke fouten en didactische ideologie die het rekenonderwijs kenmerkt.
Joost Hulshof: Ik (en iedereen) kan constateren dat inhoudelijke fouten en RR-ideologie hand in hand gaan. Een verklaring heb ik niet. Jij?
Reformdidactiek snijdt het rekenen (algoritmen) uit het onderwijs Wittgenstein zegt dat scherp goo.gl/EuZ7N3
Christian Bokhove: dat is slecht want algoritmen zijn ook van hogere orde (althans, kunnen dat zijn) en vice versa.
Cito maakt wedstrijden van eenvoudige controles op rekenvaardigheid
twitterdraad
27 okt Karin den Heijer: VO-raad: "Leerlingen op scholen waar veel aandacht aan rekenen besteed wordt, scoren niet beter. 1/2 @KarinStraus @michelrog @tanjajad
Karin den Heijer: .. Het is dus de vraag of de rekentoets meet wat men wil meten." Waarom wordt dit genegeerd? @KarinStraus @michelrog @tanjajad2/2
@KdenHeijer Dit is inderdaad een andere manier om te zeggen dat de #rekentoets een intelligentietest is @KarinStraus @michelrog @tanjajad
Kind & Onderwijs: @benwilbrink @KdenHeijer @KarinStraus @michelrog @tanjajad#rekentoets geen ''reken''toets maar ook geen intelligentietest.
@Kind_Onderwijs Preciezer: een beroerde intelligentietest is ook een intelligentietest! pm @@@@
Kind & Onderwijs: @benwilbrink pm @@@@ Een intelligentietest mag niet beroerd zijn.
@Kind_Onderwijs Anders, dan: toets die zich gedraagt als een intell-test, IS een intell. test pm @@@@
Kind & Onderwijs: @benwilbrink pm @@@@ Lijkt mij onverstandig. Volgens wie is het een intelligentietest?
@Kind_Onderwijs Goede vraag. Wilbrink ea (2012) in ‘Examens, nr 3’ goo.gl/9OzGo pm @@@@
Kind & Onderwijs: @benwilbrink pm @@@@ 'Excellente' lln zal zich afvragen of kruiwagen vol is bij 75 kg. Geen bewijs.
@Kind_Onderwijs Iedereen kan 100 meter lopen. Cito maakt er dan een wedstrijd van Toch anders pm @@@@
@Kind_Onderwijs Bij maken van de toets bepalen verschillen in intell capaciteiten het cijfer pm @@@@
Sander, let op je kruiwagens!
twitterdraad 28 okt @KdenHeijer Voor je rekenklassen: Vandaag doen we Sander Dekker's opgave FUNCTIONEEL, dus NIET SCHOOLS pic.twitter.com/8P9O5GIwqg
@KdenHeijer Hint. “Zonder RM is het niet meer mogelijk vragen in een realistische context te stellen” CvE: http://goo.gl/EMwX9L
@KdenHeijer Aan het geciteerde zinnetje, zo onwetenschappelijk als wat, danken we blijvend gebruik van de RM in de #rekentoets
@KdenHeijer A contrario: de ronde getallen in deze realistische opgave zijn EXACTE waarden (CvE-opvatting). Maar dat is onzin.
@KdenHeijer Volgende tip: Er staat niet geschreven dat die exacte 75 liter een GEMIDDELDE waarde is. Dan is hij dat ook niet.
29 okt @KdenHeijer Heeft iedereen nu een schop? Dan gaan we op zicht exact 75 liter zand in de @sanderdekker kruiwagen scheppen. Ah, dat kan niet?
@KdenHeijer Wat weten we nu: @sanderdekker kan alleen het antwoord 60 geven door NIET zorgvuldig de context te lezen, en blindelings te delen
@KdenHeijer Is dit erg? Ja, het is erg, want bij een volgende opgave komt het er juist wèl op aan ieder woord zorgvuldig te wegen @SanderDekker
@KdenHeijer Bv. Een bus heeft 36 zitplaatsen . . . Als 1128 leerlingen . . . hoeveel bussen zijn dan nodig? http://goo.gl/4mA7gx @SanderDekker
Consumentisme in publiek onderwijs. OCW een zorg?
Vertrouwen in de wetenschap. OCW een zorg?
twitterdraad 1 nov KNAW: Geef de politiek minder kans om wetenschappelijk advies naar eigen hand te zetten. Jet en Sander: Daar zijn wij geen voorstander van.
Probleem in de relaties van OCW met FI, SLO, CvE, Cito is niet alleen de onafhankelijkheid, maar ook de suggestie van wetenschappelijkheid
Kamerbrief over stukken van KNAW en WRR over vertrouwen in de wetenschap zoek.officielebekendmakingen.nl
[dossier TK 27 406 Nota ‘De kenniseconomie in zicht’]
Rekenen in de Eindtoets, bestaat dat nog?
twitterdraad 4 nov onderwijskananders: @benwilbrink in dit stuk bit.ly/1eaa2r8 onder "Kritische kanttekeningen" Klopt dit? Klinkt niet goed. #NIO #CITO
@onderwijskan Prima tekst, geeft goed beperkingen van voorspellen van schoolsucces aan. Toegevoegde waarde van Citotoets of NIO is beperkt
onderwijskananders: @benwilbrink Is dit ook een oorzaak van de slechte rekentoets. HAVO/VWO. Verwijzingen van basis naar voortgezet door Citotoets?
@onderwijskan Nee, heeft niet direct met elkaar te maken. Hoewel: Eindtoets toetst geen rekenvaardigheid, toch?
onderwijskananders: @benwilbrink Eindtoets meet wat je kind de afgelopen 8 jaar op de basisschool heeft geleerd. Dus ook rekenvaardigheid. Lijkt mij.
@onderwijskan Dat mag je hopen. Maar ga eens na wanneer voor het laatst iets van algoritmisch rekenen is getoetst in die Eindtoets.
onderwijskananders: @benwilbrink CITO 2013. Rekenopgaven zijn langzaam maar zeker overgegaan van cijferen naar meer schattend en inzichtelijk rekenen. 1/3 Van abstract naar realistisch of toepassingsgericht, van kale sommen naar ‘aangeklede’ sommen, 2/3 van algoritmisch naar inzichtelijk rekenen en natuurlijk van de gulden naar de euro. 3/3 Conclusie: er wordt niet meer algoritmisch gerekend. Want dit wordt niet door CITO gevraagd. teaching to the test?
@onderwijskan Nee, maar het is evident dat het een wel met het ander samenhangt. De Nederlandse economie zal er enorme schade van ondervinden. Als het PO idd kleine wiskundigen-in-de-dop zou afleveren . . . Maar dat is niet het geval. CPB schat schade 10 miljard/jaar. http://www.beteronderwijsnederland.nl/content/coen-teulings-achterblijvende-reken-en-wiskundevaardigheden-gaan-ons-jaarlijks-zes-miljard
Dossier-Cito van Didactief
Zie ook
Bea Ros (4 november 2011). Rekentoets onder vuur op de website van Didactief link. Zij citeert hierin René Kneyber, en uit deze rekentoetsen_en_de_wetgever.htm. Niet verbazingwekkend: onderdeel van het Didactief-dossier Cito
Het denken van de vaststellingscommissie 2F van het CvE
Pieter van der Zwaart (november 2013). De rekentoets 2F VMBO toegelicht. Euclides, 89, #2, 12-14. [geen online versie beschikbaar] [Pieter van der Zwaart is voorzitter van de vaststellingscommissie rekenen 2F VO van het College voor Examens]
5 nov
In Euclides nov p. 12-14: Pieter van der Zwaart (vz vaststellingscie CvE) over de #rekentoets 2F VMBO, bespreekt 9 opgaven (nee, niet die!) [‘niet die’: de kruiwagen-opgave waar Sander Dekker mee kwam in het AO]
twitterdraad
Zo is een ‘rekenprobleem uit een alledaagse situatie’ (‘alledaags’ krijgt nieuwe betekenis) (15% goed): pic.twitter.com/nNnptZU9ed
Kwalijk bij de wereldbevolkingsvraag: ‘om authenticiteit te bewaren’ worden lln. in onzekerheid gelaten over afronden ja/nee
Gerard Koolstra: @benwilbrink
Merkwaardige redenering. Ik begrijp ook het antwoordmodel (93 t/m 95) niet. 100 (mln) zou inderdaad goed moeten worden gerekend
Inderdaad, leerlingen kunnen het als ‘schattend rekenen’ interpreteren, want interpreteren moet. Van der Zwaart meldt niet of antwoord 100 voorkomt
twitterdraad
Opgave 11 uit 2F 2012. Driekeuze, 21% goed, MINDER dan raadkans. Uitleg van CvE hoe dit kan ontbreekt pic.twitter.com/icBfr7jgyG
twitterdraad
Voor mij nieuw: “bij de rekentoets is het gebruik van een woordenboek toegestaan.” Dan kun je ‘etmaal’ opzoeken. Toch handig?
Uit een pilot maar niet in een voorbeeldrekentoets. Toename in cm, 1981-2006, mannen? 27% goed 1/2 pic.twitter.com/uMhp1C3VGL
Idiote grafiek, wat verticale schalen betreft. Kan niet anders dan verwarrend werken. Zou je denken. 2/2 pic.twitter.com/vWCPPHoeM4
Het is goed en vanzelfsprekend dat de vaststellingscie. laat zien hoe zij denkt over de #rekentoets Het is wel even schrikken.
Het CvE lijkt niet te beseffen dat in beginsel iedere context ernstige problemen kan opleveren. Bv. 350 g. zalm €39,98/kilo 1/2
€ 13,993 is nu goed gerekend, maar bij nieuwe software is het FOUT (noot 3). Want niet realistisch? Bepaalt het CvE dat? 2/2
Het mag duidelijk zijn dat bij doorgaan van deze #rekentoets als eindexamenonderdeel, het juridische procedures gaat regenen
Karin den Heijer: @benwilbrink Mijn leerlingen, hun ouders en ik staan al klaar voor een proces wegens zakken op niet valide toets.
Artikel vd Zwaart (Vaststellingscommissie 2F)
twitter
@tanjajad@KarinStraus @michelrog @JaspervanDijkSP @Paul_van_Meenen @harmbeertema ea. #rekentoets pic.twitter.com/eNY3uRTbd8
twitter
@tanjajad@KarinStraus @michelrog @JaspervanDijkSP @Paul_van_Meenen @harmbeertema ea. #rekentoets pic.twitter.com/M0lPr8swND
twitter
@tanjajad@KarinStraus @michelrog @JaspervanDijkSP @Paul_van_Meenen @harmbeertema ea. #rekentoets pic.twitter.com/XQCEu14LO9
@tanjajad#rekentoets vdZwaart laat onbedoeld zien dat dit vragen zijn waar intelligentere leerlingen ipso facto hoger op scoren dan anderen
@tanjajad#rekentoets Illustratie: ik vergat bij de wereldbevolkingvraag met 3 te vermenigvuldigen. Is dat nou gebrekkige rekenvaardigheid?
Kamerbrief 5-11: een doorbraak?
@tanjajad#rekentoets Cie vd Craats 3S formuleerde Algemene Uitgangspunten
- 1. Alle (vwo-)leerlingen moeten de rekentoets kunnen halen.
- 2. Dit kan bereikt worden door de toets grotendeels te laten bestaan uit opgaven van een beperkt aantal welomschreven typen waarmee leerlingen uitgebreid kunnen oefenen voordat zij hun eerste officiële toetspoging doen.
- 3. Leerlingen moeten door oefenen voldoende zelfvertrouwen kunnen opbouwen. Als zij voldoende hebben geoefend, mogen zij bij de toets niet voor verrassingen komen te staan. Documentatie Cie.: staff.science.uva.nl/~craats/#rtw3S
tweet Erik Korthof:
-Hé, de #staartdeling is dus NIET van het toneel verdwenen, Sander jokte niet! (Achterkant Euclides 89/2) #rekenen pic.twitter.com/WPkW3JnC9f
Karin den Heijer: @eskorthof De juf van mijn zoon WEET niet eens wat een staartdeling is. Drie jaar geleden van Pabo.
twitterErik Korthof: @KdenHeijer .. en "de overheid betracht terughoudendheid waar het om didactiek gaat". pic.twitter.com/6OgOtoxfeq
Karin den Heijer: Het is een mythe dat het belangrijk is dat leerlingen geholpen worden wanneer ze hun eigen rekenstrategie mogen bepalen Geef leerlingen een recept dat altijd werkt. Er is niks mis met snelkookrijst die niet kan mislukken. @eskorthof
@KdenHeijer Het ritselt idd van de mythen/misvattingen bij CvE, Cito, NVvW, FI SLO OCW. Empirisch onderzoek: bibliotheken vol is er al lang
twitter
twitter @tanjajadOver kwaliteit van #rekentoets stuurt @SanderDekker de Kamer met een kluitje in het riet Vraag onderbouwing pic.twitter.com/w0mE6YrqKY
“Uw Kamer heeft mij verzocht om — samen met het CvE en CITO — na te gaan of de rekentoetsen in balans zijn. Het gaat daarbij om toetsen die inzichtelijk moeten maken of een leerling het vereiste referentieniveau beheerst. CvE en CITO hebben aangegeven dat de toets valide en betrouwbaar meet wat in de referentieniveaus beschreven staat. [mijn accent, b.w.] De referentieniveaus vereisen zowel toetsing van parate kennis als toetsing van de toepassing van die kennis in een zinvolle context. Hoe de school de leerlingen voorbereidt is een didactische kwestie en het is niet aan de overheid om daarover te beslissen.”
@tanjajadGerichte vragen: vraagt HO om dit rekenen? Waarom zou #rekentoets geen IQ-test zijn? Is de rekenmachine geen stoorzender? Voorbereidbaar?
@tanjajadCito verklaart #rekentoets betrouwbaar en valide, maar CEO Marten Roorda zegt dat Cito niet over de inhoud gaat. Dobbelen ??????
@tanjajadEn het CvE zegt: #rekentoets is valide, want procedures zijn correct gevolgd. Ergo? Zie elders deze webpagina: Roorda, Kastelein
twitter
@tanjajad#rekentoets Grote onbekende in kamerbrief: wat is het rekenprobleem dat al die inspanningen moeten oplossen pic.twitter.com/0bXqrx1OIG
Tot slot
“De implementatie van de referentieniveaus taal en rekenen, gericht op de versterking van de taal- en rekenprestaties van leerlingen, is in volle gang. ”
@tanjajadOm welke rekenprestaties gaat het? Zien we die terug in deze #rekentoets ? Ik dacht het niet, zie bv link.springer.com/article/10.100
@tanjajad#rekentoets Verband tot uitspraak @SanderDekker in 1e termijn over KNAW (onderzoek zou uitwijze dat conventioneel of realistisch geen verschil maakt): die heeft hij herroepen. Dat maakt ruimte voor de vraag of dat realistisch rekenen misschien de belangrijkste oorzaak van de ellende is.
@KdenHeijer @SanderDekker 1955, Turkstra in Euclides. Contrast tussen technisch rekenen en denksommen (intelligentie) goo.gl/dEjJO5
@tanjajad#rekentoets Kunnen leerlingen ooit een gevoel van beheersing van deze ‘reken’stof verwerven? Contrast: Cie vdCraats uitgangspunten
@tanjajad#rekentoets is een soort assessment center, een nachtmerrie bovendien. Geen examenonderdeel dat voorbereidbaar is (A. D. de Groot)
@tanjajad#rekentoets Onderzoek. PROO is niet ‘in opdracht van’ OCW. PPON (Cito) is dat wel, goed onderzoek. Dissertatie Hickendorff is top
@tanjajad#rekentoets Wacht niet op uitkomsten van lopend onderzoek. Er is wetensch expertise voldoende: Kirschner, Van der Maas, BenW enz.
@tanjajad#rekentoets. Moet ik dit nog opschrijven? Let op belangenverstrengeling. Je weet wel, de verklaring onderaan wetensch.. artikelen
@tanjajad#rekentoets Al deze tweets zijn onoverzichtelijk. Ik heb de belangrijkste op een rij gezet: [op deze webpagina dus]
tweet 7 nov 8:00 Tanja Jadnanansing: @benwilbrink dank hiervoor
@tanjajadYou're welcome. Het gaat hopelijk bij de #rekentoets om de leerlingen en economie van Nederland, niet om politiek gezichtsverlies.
22:58 @tanjajad#rekentoets De TK kiest voor snel nader onderzoek. Chapeau. M.i. wacht @SanderDekker op breed gesteunde motie tegen geheimhouding.
twitter 7 nov 8:45 Karin den Heijer: Hoezo excellentie? Het toelatingsexamen uit 1959 blijkt ook voor de toenmalige HBS te zijn. @sanderdekker pic.twitter.com/RAz6NAiJzP
@KdenHeijer @SanderDekker En waarschijnlijk ook voor de MULO pic.twitter.com/8hT1KkvLPr
@KdenHeijer De overdrijving is hier natuurlijk absurd. Onderwijs als maatsch. selectie. Maar ook mogelijkheid tot emancipatie. Meritocratie.
@benwilbrink Ben, ik kan het moeilijk geloven. Is dit ECHT waar??
@KdenHeijer Ben je bij het AO? Ik neem het Wijdenes-boekje mee. Staat ook stampvol met complexe redactieopgaven, natuurlijk. #rekentoets
@benwilbrink Fijn dat je gaat. Ik moet lesgeven. Heel goed dat je dat boekje meeneemt.
André van Delft: BIZAR: toelatingstoets MULO 1924 met ECHTE rekensommen. Oplossing rekenramp is SIMPEL. pic.twitter.com/MwiBENfLWK via @benwilbrink
@AndreVanDelft 6 jaar lagere school is voor mij toch wel het maximaal haalbare... pfff. @kaatje36 @benwilbrink
kaatje kabelkrant: @rabredewold @AndreVanDelft @benwilbrink Delen door een breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde :-)
@KdenHeijer #rekentoets sterke hint onzin lln. zelf algoritmen te laten ontwikkelen: Fibonacci Liber Abaci 1202//2002 pic.twitter.com/nT6IIpj6Mb
?Geheimhouding? rekentoetsvragen
twitterdraad
@KdenHeijer geheimhouding #rekentoets nadrukkelijk aan de orde gesteld (Rog), afgewimpeld. M.i. wacht @SanderDekker gewoon op Kamermotie
@benwilbrink Michel Rog viel bijna van zijn stoel toen ik hem eergisteren vertelde over geheimhouding. Ik hoefde verder niets uit te leggen.
@KdenHeijer Het is kostenverhaal: die contextopgaven zijn idioot duur. Twee vliegen in één klap: weg met die contextopgaven, gewoon rekenen
@benwilbrink @michelrog Niet alleen die maffe contexten zijn duur, het HELE circus erom heen. Hoe duur en ingewikkeld willen we het hebben?
@KdenHeijer @michelrog Rekenen kan prima binnen de scholen worden verzorgd (integraal rekenbeleid) en desnoods diagnostisch getoetst.
@KdenHeijer @michelrog Voor integraal taalbeleid, zie bv Wilbrink, Borsboom, Couzijn 2010 http://www.ben-wilbrink.nl/EXAMENSCOMPLEET%20sept%202010.pdf
@benwilbrink @michelrog Tussendoelen, intensiveringstrajecten, allemaal moeilijkdoenerij: gewoon goede eindtermen, trainbare toets en klaar.
@KdenHeijer @michelrog Daar gaat het om: het moet trainbaar zijn. Mag best een over vele jaren gespreide training zijn, natuurlijk.
Wiskunde-Olympiade vs rekentoets
7 nov Karin den Heijer: @benwilbrink @michelrog Morgen krijgt een leerlinge van mij een prijs voor de wiskunde olympiade, uitgereikt door @sanderdekker.
@KdenHeijer @michelrog Voor prijswinnaars moet het resultaat op de #rekentoets probleemloos 0 of 1 fout zijn, anders deugt de toets niet. [NB: Ik heb de oorspronkelijk tweettekst veranderd, om privacy-redenen]
Karin den Heijer: @benwilbrink @michelrog Eens
@KdenHeijer @michelrog Een mooie kwaliteitscheck van zo’n ‘reken’toets: onder toetscondities laten maken door wiskundeleraren. 9 november? [congres NVvW]
Karin den Heijer: @benwilbrink @michelrog Kwaliteitscheck 'reken'toets: onder toetscondities laten maken door @sanderdekker @VanBijsterveldt en Tweede Kamer.
Karin den Heijer: @benwilbrink @michelrog Om eerlijk te zijn Ben: ik weet niet of ik wel een voldoende haal.
@KdenHeijer @michelrog Dat komt vaak voor bij geklungel met toetsen: beter voorbereide doordenkende leerlingen niet altijd in het voordeel.
Wiskunde-Olympiade: Sander en Karin
Ter info: “Michelle Sweering (16) uit Krimpen a/d IJssel heeft de Nederlandse Wiskunde Olympiade 2013 gewonnen in de categorie 6e klas.”
Prijsuitrijking Wiskunde-Olympiade door staatssecretaris Sander Dekker. Eerste prijs: http://www.wiskundeolympiade.nl/cms/. De wiskundejuf van Michelle Sweering was uiteraard ook van de partij: Karin den Heijer.
8 nov Karin den Heijer: @SanderDekker Dank dat u de prijzen voor de Wiskunde Olympiade heeft uitgereikt. En met uw standpunt over excellentie is top! Bovendien erg veel dank voor het gesprek over de ‘reken’toets. Karin den Heijer, lerares wiskunde.
Rekenen in/op de rechtsstaat
11 nov Karin den Heijer: Benieuwd waar al die heisa om wordt gemaakt? Doe zelf de 'reken'toets voor 6 VWO: http://www.cito.nl/~/media/cito_nl/Files/Voortgezet%20onderwijs/cito_voorbeeldtoets_3f_2013.ashx @michelrog @tanjajad@KarinStraus
Michel Rog: @KdenHeijer Ik ga de uitdaging aan! Ik ga die 'reken' toets maken! Nog hulpmiddelen nodig naast rekenmachine, vergrootglas, woordenboek . . . ?
@michelrog Kamer-kladpapier: schrijf kort op hoe je tot je antwoord komt @KdenHeijer
Kind & Onderwijs: @benwilbrink @michelrog @KdenHeijer Uitwerkingen zijn niét toegestaan. Iedere WI docent(e) hamert daarop maar bij "reken''toets verboden.
@Kind_Onderwijs Dat is in strijd met de grondwet. Maak uitwerkingen, lever die gewaarmerkt in, voor event. beroep @michelrog @KdenHeijer
@Kind_Onderwijs De noodzaak hiervan is overtuigend aangetoond door vd Zwaart (vast.cie CvE), in de laatste Euclides @michelrog @KdenHeijer
Kind & Onderwijs: @benwilbrink @michelrog @KdenHeijer Uitwerkingen gemaakt, dan wordt de vraag fout gerekend.
@Kind_Onderwijs De afname is digitaal, de uitwerkingen op kladpapier dat lln in kunnen leveren (met hun naam erop) @michelrog @KdenHeijer
@Kind_Onderwijs Het gaat om een examen. Intimidatie en andere onoirbare praktijken horen hier niet thuis :-) Serieus @michelrog @KdenHeijer
@Kind_Onderwijs Het lijkt wel of bij het CvE alle remmen los zijn. We leven nog wel in een rechtsstaat, mag ik hopen @michelrog @KdenHeijer
Kind & Onderwijs: @benwilbrink @michelrog @KdenHeijer voor wat betreft #onderwijs?
@Kind_Onderwijs Job Cohen (proefschrift) Studierechten. Noorlander (proefschrif) Recht doen aan leerlingen en ouders @michelrog @KdenHeijer
[Deze boeken zijn helaas niet online beschikbaar]
@Kind_Onderwijs De contexten in de #rekentoets zijn multi-interpretabel, zoals de ‘kruiwagen’ van @SanderDekker @michelrog @KdenHeijer 1/..
@Kind_Onderwijs Ik geef je op een briefje dat ook de beste lln (deelnemers wiskunde-olympiade) voor de bijl gaan @michelrog @KdenHeijer 2/..
@Kind_Onderwijs Het is onmenselijk, onrechtvaardig, onprofessioneel om rechtvaardiging van antwoorden te verbieden @michelrog @KdenHeijer
Freudenthal/Wiskobas 1971: weg met algoritmen en verhaaltjessommen in het rekenonderwijs
@michelrog @KdenHeijer Via @RonaldBuitelaar http://goo.gl/LNfsw2 Freudenthal: rekenonderwijs moet zonder algoritmen en verhaaltjessommen !
[Volg vooral deze link: uitvoerig artikel, interview met Hans Freudenthal, 1971]
Oude rekenonderwijs heeft zijn tijd gehad
Als het aan de Commissie Modernisering Leerplan Wiskunde Basisonderwijs (Wiskobas) ligt is het over een paar jaar afgelopen met het ’gewone’ rekenonderwijs op de basisschool. Optellen, aftrekken, staartdelingen en ’verhaaltjessommen’ zullen dan goeddeels tot het verleden behoren. In de plaats daarvan komt dan het ’echte’ wiskundeonderwijs. Prof. dr. H. Freudenthal uit Utrecht is een van de drijvende (wetenschaps)krachten achter Wiskobas. Hij is er van overtuigd dat het kind in de leeftijd van zes tot twaalf jaar best in staat is ’echte’ wiskunde te beoefenen, zij het dan op zijn eigen niveau. Hij gaat nog een stap verder en stelt dat zelfs op de kleuterschool de eerste stappen op weg naar de beoefening van de wiskunde kunnen worden gezet.
[Er zijn talrijke erfgenamen van dit gedachtengoed, o.a. in het Ruud de Moor Centrum van de Open Universiteit, zie bv. hier. Daar vinden we internationale blep zoals:
Gecijferdheid
Gecijferdheid of wiskundige geletterdheid is gedefinieerd (in PISA) als
‘het vermogen om wiskunde te herkennen, te begrijpen en te gebruiken.’
@RonaldBuitelaar OCW heeft deze sloopoperatie-rekenonderwijs gefinancierd met een destijds ongekend grote subsidie, gedurende tien jaar
Wie zijn er nog meer niet blij met de ‘reken’toets?
tweet 11 nov Michel Rog: Kritiek om ter harte te nemen: Ook excellente leerlingen van @KdenHeijer niet blij met 'reken' toets pic.twitter.com/JM4hAG2HL9 #rekentoets
Olympiade-kampioenen scoren toch wel 100% goed? Toch?
twitterdraad
21 nov Karin den Heijer: Wat is het toch raar dat mijn allerbeste leerlingen, de besten van Nederland, die ECHT wel kunnen rekenen, 9 fout op de ‘reken’toets hebben.
Karin den Heijer: Interessant om te kijken welke vragen zij volgens de toetsmakers fout hadden. Helaas: de vragen van de 'reken'toets zijn geheim. De opgaven van de 'reken'toets blijven na afname inderdaad geheim voor leerkrachten, leerlingen en dus voor heel Nederland. Het probleem is dat deze leerlingen gewoon WEL kunnen rekenen. Vanwaar die 9 fout? De leerlingen zeggen dat de toets niet deugt. Voorbeeld. Zou de Nederlandse winnares van de Wiskunde Olympiade wel of niet 100% score op de ‘reken’toets moeten halen?
@KdenHeijer Honderd procent goed op #rekentoets Misschien bij een beetje pech 98. Nog geen Cito-rapportage gezien. @MartenRoorda @titchener
Jan Wiegers: Cito neemt deel aan maatschappelijke discussie
Didactief Online: Trots op ons! Goed gedaan Ronald. Idd @rkneyber: grootste gevaar niet @Cito, maar politiek. #Brandpunt. Tijd voor discussie: wie durft?
Joost Hulshof: @DidactiefOnline @RonaldBuitelaar @rkneyber mmmm @cito heeft monopolie, dankzij @MinOCW
Jan Wiegers: @lonesomejoey @RonaldBuitelaar @DidactiefOnline @rkneyber @Cito @MinOCW Stichting cito heeft wettelijke taken zoals centrale examens v.o.
Ben Wilbrink: @WiegersJan Dat klinkt vreemd. Te weinig karakters voor uitleg? @lonesomejoey @RonaldBuitelaar @DidactiefOnline @rkneyber @Cito @MinOCW
Jan Wiegers: @benwilbrink @lonesomejoey @RonaldBuitelaar @DidactiefOnline @rkneyber @Cito @MinOCW Ik reageerde op monopolie-opmerking.
Ben Wilbrink: @WiegersJan Een ‘wettelijk monopolie’ ;) Prima: maar dan mèt maatschapp. discussie @RonaldBuitelaar @DidactiefOnline @rkneyber @Cito @MinOCW
Jan Wiegers: @benwilbrink @RonaldBuitelaar @DidactiefOnline @rkneyber @Cito @MinOCW Graag. We doen niets liever.
Ben Wilbrink: @WiegersJan Oké, ik ben van de partij. Ik neem geen institutie mee @RonaldBuitelaar @DidactiefOnline @rkneyber @Cito @MinOC
Heeft de overheid het Cito de mond gesnoerd?
24 nov
Ronald Buitelaar: Woordvoerder Cito: ‘Gemiste kans dat Cito niet om uitleg gevraagd is bij Brandpuntrepo’ http://brandpunt.incontxt.nl/seizoenen/2013/afleveringen/24-11-2013/fragmenten/de_macht_van_de_toets
Ben Wilbrink: @RonaldBuitelaar Hmmm Cito wil alleen uitleg geven wanneer dat het #CITO zo uitkomt. Waar blijft de onderbouwing validiteit #rekentoets?
Jan Wiegers: @benwilbrink @RonaldBuitelaar Het is niet Cito’s rol om te antwoorden maar bevoegdheid CvE. Zie hun reactie in 2012 http://tinyurl.com/oy5tnfj
Ben Wilbrink: @WiegersJan Link hele artikel: http://goo.gl/AxOf3x Zie aansluitend daarop de dupliek: CvE weet niet wat validiteit is. @RonaldBuitelaar
Ben Wilbrink: @WiegersJan Worden de rekentoetsen aan de Cotan voorgelegd? En doet het CvE dat dan, ipv. Stichting Cito? @RonaldBuitelaar
Jan Wiegers: @benwilbrink @RonaldBuitelaar Maar het CvE beslist daar toch echt over. Stichting Cito niet. Daarom door ons nooit een reactie gegeven.
Jan Wiegers: @benwilbrink @RonaldBuitelaar Bij mijn weten worden ze niet aan de Cotan voorgelegd. Ook hier geldt weer / bevoegdheid CvE
Ben Wilbrink: @WiegersJan Dat standpunt is helder. Het gaat wel om publiek onderwijs, een groot goed. Kijkt het Cito weg? @RonaldBuitelaar
Ben Wilbrink: @WiegersJan Probleem: het CvE heeft laten zien niet deskundig te zijn (Kastelein, 2012). Geeft Cito nog steeds niet thuis? @RonaldBuitelaar
Jan Wiegers: @benwilbrink @RonaldBuitelaar Zeker niet, maar het gaat hier om taken en bevoegdheden. We gaan daar op 4-12 ook op in. Veel misverstanden.
Ben Wilbrink: @WiegersJan Ik zou graag zien dat Stichting Cito zich aansluit bij de integriteitscode van de VSNU, is dat een goed idee? Om daarmee een open maatschappelijke discussie over toetsen etc. met medewerkers Cito veilig te stellen @RonaldBuitelaar
Jan Wiegers: @benwilbrink @RonaldBuitelaar Ken ik niet. Stuur eens op. Wij hebben wel eigen code ontwikkeld. Juist om integer met toetsen om te gaan.
Ben Wilbrink: @WiegersJan http://www.vsnu.nl/wetenschappelijke_integriteit.html en daaraan gekoppeld https://www.knaw.nl/nl/adviezen/adviesraden-en-adviescommissies/organisaties/690. Een academische Stichting Cito, mooi toch? @RonaldBuitelaar
Ben Wilbrink: @WiegersJan Ik stel voor om het bij dit lijstje heldere punten te laten, voor deze dag. Dank voor de discussie. @RonaldBuitelaar
Jan Wiegers: @benwilbrink @RonaldBuitelaar Het genoegen was wederzijds.
Jan Wiegers: @benwilbrink @RonaldBuitelaar Dank voor de snelle toezending. Ik ga dat intern bestuderen en vergelijken met wat we zelf al hebben.
Ben Wilbrink: @WiegersJan Drijvende kracht achter academische integriteit, ook in Europa: Pieter Drenth, ook oud bestuursvoorzitter Cito @RonaldBuitelaar
Ben Wilbrink: @WiegersJan Voor toetsen: NIP Richtlijnen (Evers e.a. 1988 goo.gl/MEzA26). Ik heb er zelf nog aan mogen bijdragen @RonaldBuitelaar
Ben Wilbrink: @WiegersJan In de discussie #rekentoets of intelligentietest is onderscheid toets-test van belang: http://goo.gl/1NTQC @RonaldBuitelaar
Jan Wiegers: @benwilbrink @RonaldBuitelaar Bij Cito bv is Cotan inderdaad uitgangspunt. Bij Stichting Cito gaan wij daar niet over. Wel CvE
‘Hannes Minkema’: @WiegersJan @lonesomejoey @RonaldBuitelaar @DidactiefOnline @rkneyber @MinOCW De taken zijn wettelijk. Maar uitbesteding aan @Cito toch niet?
Jan Wiegers: @hminkema @lonesomejoey @RonaldBuitelaar @DidactiefOnline @rkneyber @MinOCW @Cito Alle taken van St. Cito voor ocw zijn bij wet vastgelegd.
Ben Wilbrink: @WiegersJan Interessant onderscheid. Internationale primeur? Ongelooflijk; ook typisch politieke kwestie TK #rekentoets @RonaldBuitelaar
Jan Wiegers: @benwilbrink @RonaldBuitelaar Is niet zo bijzonder. Het is de eigenaar/opdrachtgever die beslist
Ben Wilbrink: @WiegersJan Ik was als onderzoeker gebonden aan de VOI-code [Vereniging Onderzoek-Instituten], NADRUKKELIJK NIET aan opdrachtgever. Integriteitskwestie, Jan. Maar ik geef toe, er is op een ORD eens een relletje geweest omdat ik opdrachtgevers onwelgevallig zou zijn ;) @RonaldBuitelaar
Ben Wilbrink: @WiegersJan Je weet dat er een precedent is? Rond de opdracht van Pais voor ontwikkeling toelatingstoets geneeskunde. In reactie op @MartenRoorda al genoemd: Jan Broekman ea 1979 Cito, en Kuijpers 1982 Cito: http://www.benwilbrink.nl//publicaties/80ToelatingstoetsTOR.htm#Broekman. Ik ben werkelijk stomverbaasd. Het onderzoekgeweten uitlenen aan opdrachtgevers maakt onderzoek ongeloofwaardig. @RonaldBuitelaar
Jan Wiegers 11:33 PM 26 Nov 13
draad misverstand. ik doelde op cotan goedkeuring. RCEC geeft ook goede richtlijnen
Ben Wilbrink: @WiegersJan Het is een goede zaak om eea dan toch eens volstrekt helder te maken. Discussie over validiteit hoort bij Cito @RonaldBuitelaar
Jan Wiegers: @benwilbrink @RonaldBuitelaar Tuurlijk is validiteit voor Cito een belangrijk onderwerp. Maar het eindoordeel kan ook bij anderen liggen.
Ben Wilbrink: @WiegersJan Organiseert het Cito een publiek seminar over de validiteit van de #rekentoets-F ? @RonaldBuitelaar
Jan Wiegers: @benwilbrink @RonaldBuitelaar nee, zo leuk gaan we het ook weer niet maken... Deze discussie hoort niet bij ons. Doe dat 4/12 in TK
Ben Wilbrink: @WiegersJan Dan begrijp ik het toch weer niet. Is Cito monddood gemaakt? Discussie validiteit toetsen hoort evenmin in TK @RonaldBuitelaar
‘Hannes Minkema’: 9:06 PM 26 Nov 13 @WiegersJan @lonesomejoey @RonaldBuitelaar @DidactiefOnline @rkneyber @MinOCW Nu doet u het weer! :-) Gaat niet om taken maar uitbesteding.
Jan Wiegers: @hminkema @lonesomejoey @RonaldBuitelaar @DidactiefOnline @rkneyber @MinOCW je mag je zeggen, maar ik begrijp je niet.
‘Hannes Minkema’: @WiegersJan Zorg is niet de wettelijke basis voor de taken die CITO voor OCW uitvoert, maar dat OCW zich verlaat op één (private) partner.
Jan Wiegers: @hminkema De overheid heeft dat zo in 1968 zo bedacht. In 1999 Cito verzelfstandigd en in 2013 positie van stichting cito herbevestigd.
Jan Wiegers: 11:21pm 27 Nov 13 @hminkema Lees memorie van toelichting bij behandeling wet sloa (dit jaar) om te lezen waarom de overheid dat wil.
‘Hannes Minkema’: @WiegersJan En dat die ene (private) partner, mede door monopolie die OCW hem geeft, enorme invloed op onderwijspraktijk uitoefent. Bovendien versterkt door de onverantwoorde ‘high stakes’ (voor scholen, leraren & leerlingen) die OCW aan de testuitslagen hangt. Ook heeft verlaten op één partner risico van tunnelvisie en toegeeflijkheid. Zo is CE Ned HV al 15 jaar onvoldoende betrouwbaar. En nu werken CITO & OCW aan landelijk verplichte "diagnostische" toets waarvan diagnostiek op indiv niveau zeer twijfelachtig is.
‘Hannes Minkema’: @WiegersJan Overheid heeft in 1968 *niet* bedacht dat zij zich exclusief ging verlaten op een *private* partner, maar op een rijksinstituut.
Jan Wiegers: 11:19pm 27 Nov 13 @hminkema Dat is juist, maar overheid wilde in 1995 in grotere privatiseringsdiscussie Cito verzelfstandigen met vraagsturing van scholen
‘Hannes Minkema’: Wat is die (herbevestigde) positie van het CITO? Die van exclusieve partner? En geldt voor die positie ook een wettelijke basis?
Jan Wiegers: @hminkema Gelukkig (en dat meen ik oprecht) is er veel publiek debat over ons werk. Dat is juist goed in deze situatie.
‘Hannes Minkema’: @WiegersJan Dat zijn we natuurlijk eens. Sterker nog: stel je eens voor dat het publieke debat daarover onmogelijk was of ontmoedigd werd.
Jan Wiegers: @hminkema Ja, wettelijke basis. Lees nieuwe wet Sloa ingaande per 1-1-2014. Expliciet omschreven welke taken St. Cito heeft. Lees ook mvt
Jan Wiegers: @hminkema Niet juist. Het was de toenmalige regering die in 1995 bedacht dat Cito zelfstandig diende te worden en via de bv ook marktwerking
Jan Wiegers: @hminkema Onze directe opdrachtgever is CvE. Overigens is mij niets bekend van de twijfelachtigheid
Jan Wiegers: @hminkema Ook daar worden al 14 jaar discussies over gehouden. Nog zeer recent. Vervolgens wordt onze constructie-opdracht bijgesteld
Karin den Heijer: @hminkema @WiegersJan @lonesomejoey @RonaldBuitelaar @DidactiefOnline @rkneyber @MinOCW Wie toetst de toetsers? ‘reken’toets of #rekentoets?
Jan Wiegers: @KdenHeijer @hminkema @lonesomejoey @RonaldBuitelaar @DidactiefOnline @rkneyber @MinOCW bij toets/examen van st.cito: iedereen. zieTK4/12
Karin den Heijer: @WiegersJan @hminkema @lonesomejoey @RonaldBuitelaar @DidactiefOnline @rkneyber @MinOCW Iedereen?? 'Reken'toetsvragen blijven geheim!
Jan Wiegers 11:41am · 27 Nov 13 tweet @KdenHeijer @hminkema @lonesomejoey @RonaldBuitelaar @DidactiefOnline @rkneyber @MinOCW geheimhouding is simpel kwestie van geld. Hergebruik
Karin den Heijer: @WiegersJan @RonaldBuitelaar @DidactiefOnline @rkneyber @MinOCW Ofwel, wie beoordeelt deze VWO 6 ‘reken’vraag: pic.twitter.com/4CuGsHbf2a
Jan Wiegers: @KdenHeijer @RonaldBuitelaar @DidactiefOnline @rkneyber @MinOCW Ik ken vragen zelf niet, maar op onze website uitleg http://tinyurl.com/qb2atqc
Karin den Heijer: @WiegersJan @RonaldBuitelaar @DidactiefOnline @rkneyber @MinOCW Dank, het PROCES is transparant. Maar wie beoordeelt de TOETS?
‘Hannes Minkema’: @WiegersJan @KdenHeijer @RonaldBuitelaar @DidactiefOnline @rkneyber Uitleg CITO: inhoud 3F-toets door "ervaren rekendocenten". Uit PO of VO? Ligt voor de hand dat de inhoud van een 3F-toets wordt gevalideerd door oordeel 3F-docenten (=HV bovenb.) plus vervolgonderwijs?
DidactiefOnline: 11:35 PM - 26 Nov 13 @WiegersJan Ik nodig je graag uit voor een gesprek, in december. Laten we de discussie aangaan. Na de voorzet van zondagavond in je tweet.
Jan Wiegers: @DidactiefOnline Dank voor de uitnodiging, maar wij denken momenteel ook na over het organiseren van een bijeenkomst.
DidactiefOnline: @WiegersJan Ik bedoel een gesprek ter redactie of elders, bedoeld voor publicatie vanzelfsprekend. Is dat akkoord?
Jan Wiegers: @DidactiefOnline Tja, Cito en Didactief hebben samen al wel een historie ;-). Wij willen een debat met ons en niet alleen over ons.
DidactiefOnline: @WiegersJan Is dat een ja? Laten we dan een afspraak maken. Bij jullie of bij ons?
Ben Wilbrink 1:12am 27 Nov 13 : @WiegersJan Ik vermoed dat de Stichting Cito toe is aan enige bezinning. Ook de bewindslieden, als opdrachtgever vh CvE. @RonaldBuitelaar
Jan Wiegers: twitter @benwilbrink @RonaldBuitelaar wij bezinnen ons echt na elke grote campagne: lees jaarlijks examenverslag centrale examens
Didactief Online: draad @WiegersJan Ik bedoel een gesprek ter redactie of elders, bedoeld voor publicatie vanzelfsprekend. Is dat akkoord?
Ben Wilbrink: @WiegersJan TK-hoorzitting #rekentoets wordt iets interessanter dan Wisbrun vermoedt: hoe het constructivisme NL veroverde @RonaldBuitelaar
Ben Wilbrink: @RonaldBuitelaar Meteen een stelling: de onderwijsfilosofie van het Cito ligt in lijn met die van het constructivisme goo.gl/QzTYq
http://www.benwilbrink.nl/projecten/aan_OCW_rekentoetsen_F.htm
http://goo.gl/fJuBpV
