Rekenproject: Zwakke rekenaars - dyscalculie

Ben Wilbrink

rekenproject thuis
psychologie
individuele verschillen — ontwikkelingspsychologie
orthopedagiek
zwakke rekenaars

Zie ook de webpagina orthopedagogiek.htm, dat is gericht op onderzoek, en op individuele behandeling van leerlingen met ernstige rekenproblemen.

Op het forum van Beter Onderwijs Nederland is op 31 mei 2011 rekenblog 14 gestart , die helaas al snel bij gebrek aan voedende reacties is verzand. De informatie in de blog en de reacties is in het algemeen niet nog eens op deze bladzijde herhaald.

Het daar genoemde boekje van Vedder en Koster Rekenonderwijs in de fout. is mogelijk moeilijk te vinden. Ik heb er voor eigen gebruik een scan van gemaakt. Wat mij bij het doorbladeren nog opviel is dat Vedder en Koster van klassikaal lesgeven het beeld neerzetten als zou dat bestaan uit instructie door de leerkracht, waarna de leerlingen hun individuele werkjes maken. De TIMSS video-studie laat anders zien. Leerkrachten zullen relatief veel tijd klassikaal bezig zijn met interactie met de leerlingen, waarvan de overige leerlingen juist plaatsvervangend veel opsteken (o.a. onderzoek van Michel Couzijn, als ik mij goed herinner, niet specifiek over rekenonderwijs; op dit thema is internationaal onderzoek gedaan)

Ik moet enige prioriteit geven aan het bestuderen van de Groningse onderzoeken, omdat deze op wetenschappelijk verantwoorde wijze (SVO-goedgekeurd, zal ik maar zeggen) zich richten op de onderkant van het rekengebeuren in de basisschool, dus op de groepen die het meest kwetsbaar zijn voor falende rekendidactiek.

Paul L. Morgan, George Farkas & Steve Maczuga (2014 first online). Which instructional practices most help first-grade students with and without mathematics difficulties? Educational Evaluation and Policy Analysis free access

Aanbieding voortgangsrapportage invoering referentieniveaus taal en rekenen 2013. Aanbiedingsbrief van staatssecretaris Dekker en minister Bussemaker (beiden OCW) aan de Tweede Kamer bij de voortgangsrapportage invoering referentieniveaus taal en rekenen 2013. ophalen met bijlagen, of de brief zelf: pdf

Mieke van Groenestijn & Kees hoogland (2012). Niet afhaken maar aanhaken. Verslag van een onderzoek naar rekenprestaties van leerlingen met ernstige rekenproblemen in vo en mbo. In opdracht van College voor Examens. Hogeschool Utrecht, Kenniscentrum Educatie, Lectoraat Gecijferdheid. pdf

Evelyn H. Kroesbergen, Johannes E. H. Van Luit & Pirjo Aunio (2012). Mathematical and cognitive predictors of the development of mathematics. British Journal of Educational Psychology, 82, 24-27.

Sanne H. G. Van der Ven∗, Evelyn H. Kroesbergen, Jan Boom & Paul P. M. Leseman (2012). The development of executive functions and early mathematics: A dynamic relationship. British Journal of Educational Psychology, 82, 100-119. abstract

Voor rekenen zijn vier Citotoetsen uit het LVS gebruikt.

Elise Cappella and Rhona S. Weinstein (2001). Turning Around Reading Achievement: Predictors of High School Students’ Academic Resilience. Journal of Educational Psychology, 93, 758-771. abstract

abstract In a national, longitudinal database, factors were examined that enabled public school students on a path toward failure to significantly improve reading achievement by high school graduation. Youths who faced the proximal risk of low achievement during the transition to high school were vulnerable to continued low achievement or failure; yet, a small number improved reading proficiency from failing the basic level to passing the intermediate or advanced levels. Being Caucasian, being female, having an internal locus of control, and taking an academic curriculum in high school independently predicted academic resilience. The role of student socioeconomic status in predicting resilience was explained by psychological and school environment variables. The path between locus of control and resilience was partly mediated by high school curriculum; the path between 8th-grade educational aspirations and resilience was fully mediated by curriculum.

Jeffrey J. Walczyk, Cheryl S. Marsiglia, Keli S. Bryan, and Paul J. Naquin (2001). Overcoming Inefficient Reading Skills. Journal of Educational Psychology, 93, 750-757. abstract

abstract Although experienced readers vary considerably in reading skill, skill measures often are uncorrelated with literal comprehension. According to the Compensatory-Encoding Model of reading, less automated reading skills and a small verbal working-memory capacity can be surmounted by slowing reading rate, pausing, looking back, and by other means. This important prediction is largely untested. In the present study, 76 readers were assessed on their levels of verbal efficiency. They were also recorded thinking aloud while reading text. Protocols were analyzed for evidence of compensation deployment. Analyses revealed that those with less automated reading skills deployed them more often. As expected, verbal efficiency was uncorrelated with literal comprehension but verbal working-memory capacity was positively correlated with inferential comprehension. Educational implications are derived.

Rudolf E. Timmermans, Ernest C.D.M. Van Lieshout & Ludo Verhoeven (2007). Gender-related effects of contemporary math instruction for, low performers on problem-solving behavior. Learning and Instruction, 17, 42-54. abstract

Marjolein Peltenburg (2005). ‘Common sense’ rekenen-wiskunde. In: H. ter Heege, T. Goris, R. Keijzer & L. Wesker (Red.) (2005). Freudenthal 100. Freudenthal Instituut, Universiteit Utrecht. 51-54. pdf

“Aansluiting zoeken bij de common sense reality van kinderen is het idee van Freudenthal dat in dit artikel wordt toegelicht. Aan de hand van een lessenserie uit het project ‘Speciaal Rekenen’ van het Freudenthal Instituut wordt beschreven hoe leerlingen uit het speciaal (basis)onderwijs tot een efficiënte aanpak kwamen voor het tellen van ongestructureerde hoe- veelheden. De ontdekking van het voordeel van structuur speelt hierbij een cruciale rol.

Juist die eigen ontdekking maakt dat aansluiting wordt gevonden bij de common sense reality van kinderen. Zo ervaren zij rekenen-wiskunde als een betekenisvolle activiteit.”

T. F. W. P. Willemsen (1994). Remediële rekenprogramma&rsqu;s voor de basisschool: Een effectstudie. Proefschrift RU Groningen. (proefschrift; genoemd in rapport-Lenstra)

Vraagstelling: “Is het mogelijk om, op basis van inzicht in rekenprocedures en rekenfouten van leerlingen, experimentele programma’s te construeren die tot betere resultaten leiden dan de remediëring, in de vorm van een herhaling van de leerstof, zoals gebruikelijk is.”

Willemsen gebruikt dan twee verschillende benaderingen; uitgaande van te corrigeren misvattingen van leerlingen, resp. van wat leerlingen al wel correct beheersen. Dat lijken me benaderingen die zich bevinden binnen het normale leren van rekenen, en laat dus buiten beschouwing dat sommige leerlingen buiten deze range vallen, bijvoorbeeld omdat zij nog onvoldoende een juist getalbegrip hebben ontwikkeld, of op andere wijze een handicap hebben bij het leren rekenen. Ik ben benieuwd, ik moet het proefschrift nog doornemen.

Op p. 138 is sprake van vergelijking tussen twee verschillende methoden in het remediële programma: mapping versus kolomrekenen. Kolomrekenen komt niet overeen met de gebruikte rekenmethode, en brengt deze zwakke leerlingen in de war. Ik wil wel precies weten hoe dit zit, want het is toch interessant dat de bekende claim van de Freudenthal-groep dat kolomrekenen juist voor zwakkere rekenaars zo’n doeltreffende methode zou zijn. Hier blijkt dat dus niet zo te zijn, zodat de vraag is of dit een experimeneel resultaat is dat pleit tegen de claim van de Freudenthal-groep.

De experimenten zijn gericht op problemen bij het aftrekken. Zie daaro ook hier.

E.G. Harskamp, C.J.M. Suhre, T.F.W.P. Willemsen (1993). Remediële rekenprogramma’s voor het basisonderwijs. GION, Groningen. Eindrapport SVO-project 0210. isbn 9066904143. [nog niet gezien; waarschijnlijk is het proefschrift op dit rapport gebaseerd]

E.G. Harskamp & T.F.W.P. Willemsen (1991). Remediële rekenprogramma's voor de basisschool. Swets & Zeitlinger. Forum 10.

Dit onderzoek vindt plaats op een moment dat nog niet alle Nederlandse rekenonderwijs op realistische leest is geschoeid. Er zijn talrijke remediële programma’s in omloop, waaronder drie op realistische basis: Rekenspoor, Remelka, en Kwantiwijzer. Wat mij vooral interesseert aan deze specifieke programma’s is of zij proberen leerlingen die struikelen over realistisch rekenonderwijs, met meer realistisch rekenonderwijs weer op de rekenbeen te helpen, of misschien juist niet. Even interessant zijn natuurlijk rekenprogramma’s die specifiek falen van realistisch rekenonderwijs op niet-realistische wijze willen compenseren. Enzovoort.

Tom Braams & Marisca Milikowski (Red.) (2008). De gelukkige rekenklas. Boom.

Rob Milikowski (2008). Intermezzo{ de meester met de bal. In Tom Braams & Marisca Milikowski (Red.) (2008). De gelukkige rekenklas (172-173). Boom. In deze bijdrage is Douwe Sikkes ‘de meester met de bal’, docent op Het Palet (MLK). De Inspectie was verrast, en heeft een dvd laten maken, met een rekenles en een taalles met de bal, en een interview met de ballenwerper. Voor de dvd, neem contact op: d.sikkes apenst. upcmail.nl

Marisca Milkowski & Rob Milikowski (2008). Afscheid van het cijferen. In Tom Braams & Marisca Milikowski (Red.) (2008). De gelukkige rekenklas (174-180). Boom.

“Na invoering van de wet Weer Samen Naar School zijn steeds meer scholen vooor sbo overgegaan op de aanschaf van een reguliere realistische rekenmethode. Er was ook weinig keus. De scholen moeten een volwaardig eindniveau in de aanbieding hebben, dat kinderen een kans biedt op de Cito-toets. Die kans heb je alleen met een realistische methode, en andere dan reguliere zijn er niet.

De projectgroep Speciaal Rekenen, verbonden aan het Freudenthal Instituut, kreeg de opdracht om scholen te helpen bij het overbruggen van de kloof tussen wat de rekenmethodes vereisen en wat de kinderen kunnen. Het ministerie van OCW subsidieerde het project. De subsidie werd verstrekt onder een aantal voorwaarden. Een van die voorwaarden was dat de te ontwikkelen hulpmiddelen en oplossingen ‘methode-onafhankelijk’ zouden zijn. Dat wil zeggen: ze moesten gebruikt kunnen worden in combinatie met alle in gebruik zijnde realistische methoden.

Sinds juni 2004 verkondigt de projectgroep de boodschap dat cijferend rekenen in het sbo niet langer onderwezen hoeft te worden. ‘Kolomsgewijs rekenen is een volwaardige eindvorm’, zo houdt het Utrechtse gezelschap de scholen voor.”

Zie voor deze horror-story verder de tekst in het boek. In het geciteerde deel is meteen enorm veel aan de orde: de eenzijdigheid in het aanbod van rekenmethoden (alleen op realistische leest geschoeide), het beleid van OCW (gedachtenloos subsidiëren van de Freudenthal-groep), het wegzetten van basale rekenvaardigheid als iets overbodigs, kolomrekenen als einddoel, de rol van het Cito in deze rekenontwikkelingen, niet alleen de gewone leerlingen geforceerd onderwerpen aan realistische methoden, maar ook de leerlingen in het speciaal onderwijs. Is de term ‘horror-story’ terecht, of niet?

Milikowski & Milikowski, p. 174-175

B.F. Milo & A.J.J.M. Ruijssenaars (). Instructie en leerlingkenmerken - onmogelijkheden van realistische instructie in het sbo -

A. J. J. M. Ruijssenaars (1992). Rekenproblemen. Theorie, diagnostiek, behandeling. Lemniscaat.

Ik moet dit boek nog eens systematisch doornemen. Mijn oog valt nu op een ongelukkige passage, die laat zien dat Ruijssenaars zich niet bewust lijkt te zijn van het ontbreken van empirisch onderzoek dat de claims van de Freudenthal-groep ondersteunt:

Het principe van de progressieve schematisering kan vooral voor het leren van de cijferalgoritmen als gewenst worden beschouwd (Freudenthal, 1984a, p. 47-50): ‘Cijferen leren volgens geïntegreerd progressief schematiseren kost de helft van de tijd die het bij geïsoleerd progressief compliceren wordt uitgetrokken. Misslagen zijn zeldzaam; praktisch alle leerlingen bereiken een aanvaardbaar niveau.’

Ruijssenaars p. 228

Als de claim van Freudenthal juist zou zijn, zouden er nauwelijks rekenproblemen zijn, ook niet bij zwakke rekenaars. Dat is helaas niet het geval. Ik begrijp de goedgelovigheid van Ruijssenaars op dit kernstuk niet. Zie voor een uitwerking ook mijn rekenblog 2 hier.

De auteur benadrukt dat de behandeling van rekenproblemen moet berusten op een ‘consistente en toetsbare theorie’ (p. 234). Behandelen op intuïtieve basis kan wel eens resultaat opleveren ‘maar overstijgt onvoldoende de kans op een toevalstreffer’. (p. 234) Ruijssenaars behandelt dan drie invalshoeken: een ontwikkelingspsychologisch kader, de handelingsleerpsychologie, en de informatieverwerkingsbenadering.

Samenvattend kunnen we concluderen dat het ontwikkelingspsychologisch kader op dit moment weinig concreet houvast biedt voor het afleiden van behandelingsvoorschriften voor de remediëring van reeds ontstane rekenproblemen.

Ruijssenaars p. 240

De handelingsleerpsychologie moet ik waarschijnlijk zoeken in de buurt van Van Parreren, en daarmee ook in die van de Freudenthal-groep. De strekking is, kort door de bocht: eerst begrijpen, dan oefenen (verkorten, automatiseren). Wat zou ik graag bewijsmateriaal daarvoor zien.

Voor de remediëring laten zich veel suggesties afleiden uit de theoretische uitgangspunten, de empirische bewijsvoering blijft echter beperkt.

Ruijssenaars p. 261

De informatieverwerkingstheorie is oké (p. 263). Het gaat hier om cognitieve psychologie in de lijn van Alan Newell (1990) - Stellan Ohlsson (2011).

Alan Newell (1990). Unified theories of cognition. Harvard University Press.

Stellan Ohlsson (2011). Deep learning. How the mind overrides experience. Cambridge University Press. (webpagina)

Russell Gersten, David J. Chard, Madhavi Jayanthi, Scott K. Baker, Paul Morphy & Jonathan Flojo (2009). Mathematics Instruction for Students With Learning Disabilities: A Meta-Analysis of Instructional Components. Review of Educational Research, 79, 1202–1242 abstract

Laurence Rousselle & Marie-Pascale Noël (2007). Basic numerical skills in children with mathematics learning disabilities: A comparison of symbolic vs non-symbolic number magnitude processing. Cognition, 102, 361-395.

From the abstract: “These findings suggest that children with mathematics learning disabilities have difficulty in accessing number magnitude from symbols rather than in processing numerosity per se.”

‘Speciaal Rekenen, een ander perspectief’ Tussenrapportage juli 2005 – november 2007. Freudenthal Instituut, Utrecht KPC Groep, Den Bosch CED Groep, Rotterdam. pdf
Jean-Marie Kraemer, Frank van der Schoot & Peter van Rijn (2009). Balans van het reken-wiskundeonderwijs in het speciaal basisonderwijs. Uitkomsten van de derde peiling in 2006. Primair onderwijs | Periodieke Peiling van het Onderwijsniveau. PPON-reeks nummer 39
Deze publicatie staat barstensvol met informatie. Bijvoorbeeld een prachtige vergelijking van splitsend, kolomsgewijs en cijferend vermenigvuldigen en delen op p. 140 (niet empirisch, maar gewoon voorbeeldne van uitwerking). Maar ook is het schrikken geblazen om te zien hoe zonder enige uitleg laat staan verontschuldigiing de stellingen uit de toolbox van de Freudenthal-groep als normen voor het rekenen worden gehanteerd. Het is zeker de moeite waard om dit rapport nauwkeurig te bestuderen.

I. Verbruggen, M. Frickel, J. van Hell & N. Boswinkel (2007). Realistisch reken-wiskundeonderwijs in het speciaal basisonderwijs. pdf
A. S. Klein & J. J. Beishuizen (1989). Leren rekenen met een adaptieve of een rigide computercoach. ORD-paper. VU, vakgroep psychonomie. [nog niet gezien]
Op de website van BON is een blog (7520) geplaatst: Inspectie: Scholen gebruiken naast hun realistische rekenmethode additionele methoden voor de basisvaardigheden. Dit is niet hetzelfde als methoden voor zwakke rekenaars, maar de Inspectie lijkt zich niet bewust van het onderscheid, en geeft op dit punt geen goede informatie.
Simmons, F. R., & Singleton, C. (2006). The Mental and Written Arithmetic Abilities of Adults with Dyslexia. Dyslexia, 12, 96-114. [nog niet gezien]
Mary K. Hoard, David C. Geary & Carmen O. Hamson (1999). Numerical and arithmetical cognition: Performance of low- and average-IQ children. Mathematical Coognition, 5, 65-91. pdf

Christophe Mussolin Sandrine Mejias & Marie-Pascale Noël (2010). Symbolic and nonsymbolic number comparison in children with and without dyscalculia. Cognition, 115, 10-25.abstract

Margaret Brown, Mike Askew, Jeremy Hodgen, Valerie Rhodes, Alison Millett, Hazel Denvir & Dylan William (2008). Progression in numeracy ages 5-11. Results from the Leverhulme Longitudinal Study. In Ann Dowker: Mathematical Difficulties. Psychology and Intervention (85-108). Academic Press. [Er is geen digitale versie van dit hoofdstuk beschikbaar, ik heb voor mijzelf een scan gemaakt. Ook over het Leverhulme Project heb ik geen verdere gegevens op het internet gevonden] Uit de Conclusions:
These results confirm that the generally smooth patterns of progression in the facility of items across the whole population contain much variation at the level of the individual child. While some children stayed at roughly the same percentile over the course of 4 years, others shifted position radically, either moving up, moving down, or oscillating.
The progress of individual children appeared to depend on many factors, relating to the child’s ability, personality and inclinations, the home circumstances, and on whether the teaching addressed their needs, especially in relation to mathematical ideas which commonly cause problems. For different children the balance of importance of these factors is different, and is likely to change over time for any particular child. In spite of general trends, it therefore seems to be impossible to predict the future progress of any specific child from their earlier test results.
( . . . )
Finally, the results highlighted the complex yer weak relationships between teaching and learning, and in particular that a major attempt at systemic change has had at most a small effect on attainment in most areas of numeracy.
Kijk, dergelijke resultaten van empirisch onderzoek zijn hard nodig om duidelijk te maken dat het determineren van kinderen (bij overgangen (zittenblijven, nog een jaartje ‘kleuteren’), maar ook in de dagelijkse omgang — denk aan Pygmalion-effecten) bijzonder riskant is.

H. Lee Swanson, Olga Jerman & Xinhua Zheng (2008). Growth in Working Memory and Mathematical Problem Solving in Children at Risk and Not at Risk for Serious Math Difficulties. Journal of Educational Psychology, 100, 343-379. abstract

Lynn S. Fuchs, Douglas Fuchs, D. L. Compton, S. R. Powell, P. M. Seethaler, A. M. Capizzi et al (2006). The cognitive correlates of third-grade skill in arithmetic, algorithmic computation, and arithmetic word problems. Journal of Educational Psychology, 98, 29-43. Researchgate

Lynn S. Fuchs, Douglas Fuchs, Karla Stuebing, Jack M. Fletcher, Carol L. Hamlett and Warren Lambert (2008). Problem Solving and Computational Skill: Are They Shared or Distinct Aspects of Mathematical Cognition? Journal of Educational Psychology, 100, 30-47. abstract

Ulf Andersson (2008). Mathematical Competencies in Children With Different Types of Learning Difficulties Journal of Educational Psychology, 100, 30-47. abstract

handicaps — disabilities — achterstanden — algemeen

Berch, Daniel B. Berch & Michèle M.M. Mazzocco (Eds.) (2009). Why Is Math So Hard for Some Children? The Nature and Origins of Mathematical Learning Difficulties and Disabilities. Paul H. Brookes. isbn 1557668647. inhoudsopgave  

Penelope Munn & Rea Reason (Guest Eds.) (2007). Arithmetical difficulties: Developmental and instructional perspectives. , #2. pdf
- o.a. Lieven Verschaffel, Joke Torbeyns, Bert DeSmedt, Koen Luwel & Wim Van Doreen: Strategy flexibility in children with low achievement in mathematics. 16-27 pdf alleen van dit artikel
- Susie Mackenzie: Educational psychologists’ assessment of children’s arithmetic skills. 119-136
- Jean Gross: Supporting children with gaps in their mathematical understanding: The impact of the national numeracy strategy on children who find arithmetic difficult 146-156
Houd publicaties van Bert de Smedt in de gaten, een aantal interessante zijn in druk, zie html

Lynn S. Fuchs, Sarah R. Powell, Pamela M. Seethaler, Paul T. Cirino, Jack M. Fletcher, Douglas Fuchs, Carol L. Hamlett & Rebecca O. Zumeta (2009). Remediating Number Combination and Word Problem Deficits Among Students With Mathematics Difficulties: A Randomized Control Trial Journal of Educational Psychology, 101, 561-576. abstract

Jack M. Fletcher, G. Reid Lyon, Lynn S. Fuchs & Marcia A. Barnes (2007). Learning Disabilities. From identification to Intervention. The Guilford Press. Introduction pdf

Het hoofdstuk over rekenzwakte begint met een aantal defiities die her en der worden gehanteerd, o.a. in DSM-IV.
All of these definitions of an LD in mathematics are based on assumptions of average- or above-average-ability IQ, normal sensory function, adequate educational opportunity, and absence of other developmental disorders and emotional disturbance. These definitions beg the question of the specific academic skill deficit that would identify a person with an LD in mathematics.
p. 207
Genoemd:
E. Khemani & M. A. Barnes (2005). Calculation and estimation in typically developing children from grades 3 to 8. Canadian Psychology 46, 219. [Site is down voor onderhoud, een andere keer opzoeken; dit boek is de enige publicatie die het artikel citeert (31-7-2011, Scholar)]
Er zullen ook woordproblemen gemaakt moeten kunnen worden. Ik heb de verwijzingen in het volgende citaat niet opgevolgd, maar ik zie wel dat het aanpakken van woordproblemen hier op een adequate manier wordt benaderd: geen slap geklets over wiskundig denken, maar precies aangegeven wat er aan instructie nodig is om woordproblemen goed te kunnen doen.
In adressing math problem solving at the third grade, Fuchs et al. (2003a, 2003b) operationalized Cooper and Sweller (1987) and Salomon and Perkins’s (1989) frameworks: teaching problem solving rules, familiarizing students with the notion of transfer, teaching them to build schemas by showing how superficial problem features change without altering problem solution rules, and cautioning studnets to search novel-looking problems to recognize superficial problem features and thereby identify familiar problem types for which solutions are known.
p. 232

Marjolein Peltenburg (2005). ‘Common sense’ rekenen-wiskunde.

John W. Fantuzzo, Vivian L. Gadsden & Paul McDermott (2011). An integrated curriculum to improve mathematics, language, and literacy for Head Start children. American Educational Research Journal, 48, 763-793. abstract

Robert E. Slavin, Nancy L. Karweit & Nancy A. Madden 1989). – Effective programs for students at risk. A practical synthesis of the latest research on what works to enhance the achievement of at-risk elementary students. Allyn and Bacon. isbn 0205119530

Lynn S. Fuchs, Donald L. Compton, Douglas Fuchs, Kurstin N. Hollenbeck, Caitlin F. Craddock & Carol L. Hamlett (2008). Dynamic Assessment of Algebraic Learning in Predicting Third Graders’ Development of Mathematical Problem Solving. Journal of Educational Psychology, 100, 829-850. abstract

Kimberly P. Raghubar, Maria A. Barnes & Steven A. Hecht (2010). Working memory and mathematics: A review of developmental, individual difference, and cognitive approaches. Learning and Individual Differences, 20, 110-122.

M. L. Meyer, V. N. Salimpoor, S. S. Wu, D. C. Geary & V. Menion (2010). Differential contribution of specific working memory components to mathematics achievement in 2nd and 3rd graders. Learning and Individual Differences, 20, 110-122.

David C. Geary (2010). Mathematical disabilities: Reflections on cognitive, neuropsychological, and genetic components. Learning and Individual Differences, 20, 130-133.

Daniel Ansari (2010). Neurocognitive approaches to developmental disorders of numerical and mathematical cognition: The perils of neglecting the role of development Learning and Individual Differences, 20, 130-133.

Links

MU Math Study website . Dit is een langjarig onderzoek naar het functioneren van rekenzwakke kinderen en kinderen die gemiddeld functioneren.
David C. Geary (2011). Consequences, characteristics, and causes of poor mathematics achievement and mathematical learning disabilities. Journal of Developmental & Behavioral Pediatrics, 32, 250-263. abstract
Snorre A. Ostad (1998). Developmental differences in solving simple number-fact problems: A comparison of mathematically normal and mathematically disabled children. Mathematical Cognition, 4, 1-19.
Helmer R. Myklebust (Ed.) (1971). Progress in learning disabilities. Volume 2. Grune & Stratton.
interessant vanwege hoofdstuk over rekenzwakte: Robert Cohn: Arithmetic and learning disabilities. 322-389. Afgaand op dat artikel, is er over rekenzwakte anno 1992 eigenlijk helemaal niets op enige systematische wijze bekend. Cohn is waarschijnlijk psychiater, en beschrijft in zijn bijdrage een groot aantal individuele gevallen, met afbeeldingen van rekenwerk en al (het format lijkt wel wat op dat van het ontwikkelingsonderzoek van de Freudenthal-groep)

Robert A. Reeve and Philippa E. Pattison (1996). Identifying Simple Numerical Stimuli: Processing Inefficiencies Exhibited by Arithmetic Learning Disabled Children. Mathematical Cognition, 2, 1-23. abstract

Kucian K, Grond U, Rotzer S, Henzi B, Schönmann C, Plangger F, Gälli M, Martin E, von Aster M (2011). Mental number line training in children with developmental dyscalculia. NeuroImage, 57, 782-795. abstract

T. Käser, K. Kucian, M. Ringwald, G. Baschera, M. von Aster, M. Gross (2011?). Therapy software for enhancing numerical cognition. pdf
- abstract We present a novel software for the acquisition of central components of number processing and representation as well as mathematical understanding. The software is based on current neurocognitive concepts and insights. The learning process is supported through multimodal cues encoding different properties of numbers. The learning environment features 3D graphics and interaction components and thus allows immersion in a playful 3D world. To offer optimal learning conditions, a Bayes net user model completes the software and allows adaptation to a specific user. A first version of the software will be tested with normally achieving and dyscalculic children within a multi-center study in Zurich, Berlin, and Potsdam starting in 2011.
Lee Swanson and Olga Jerman (2006). Math disabilities: A selective meta-anaysis of the literature. Review of Educational Research, 76, 249-274.
- p. 249: Several studies (...) estimate that approximately 6% to 7% of the school-age population has mathematical disabilities."
- p. 270: "A primary problem for students with MD is their difficulty in peforming WM [Woring Memory] tasks."
- p. 249: "Although not a quantitative analysis, one of the most comprehensive syntheses of the cognitive literature on MD was provided by Geary (1993; see also Geary, 2003, for a review)."
D. C. Geary (1993). Mathematical disabilities: Cognitive, neuropsychological and genetic components. Psychological Bulletin, 114, 345-362. pdf
- abstract Cognitive, neuropsychological, and genetic correlates of mathematical achievement and mathematical disability (MD) are reviewed in an attempt to identify the core deficits underlying MD. Three types of distinct cognitive, neuropsychological, or cognitive and neuropsychological deficits associated with MD are identified. The first deficit is manifested by difficulties in the representation or retrieval of arithmetic facts from semantic memory. The second type of deficit is manifested by problems in the execution of arithmetical procedures. The third type involves problems in the visuospatial representation of numerical information. Potential cognitive, neuropsychological, and genetic factors contributing to these deficits, and the relationship between MD and reading disabilities, are discussed
- For recent publications see his website
D. C. Geary (2006). Development of mathematical understanding. In D. Kuhl and R. S. Siegler: Cognition, perception, and language, Volume 2 (pp. 777-810). Handbook of child psychology (6th Ed.). New York: John Wiley & Sons. pdf

Anna J. Wilson (www). Dyscalculia Primer and Resource Guide. OECD html
- "The purpose of this primer is to explain the cognitive neuroscience approach to dyscalculia (including the state of research in this area), to answer frequently asked questions, and to point the reader towards further resources on the subject."
Dehaene, S. e.a. (1999) . Sources of mathematical thinking: behavioral and brain-imaging evidence. Science, 284, 970-974.

Ruijssenaars, A.J.J.M. (1992). Rekenproblemen. Theorie, diagnostiek en behandeling. Rotterdam, Lemniscaat.

Egbert Harskamp (2005). Dyscalculie: stagnaties in het leren rekenen. 335-353 In M. H. van IJzendoorn & H. de Frankrijker (Red.) (2005). Pedagogiek in beeld. Een inleiding in de pedagogische studie van opvoeding, onderwijs en hulpverlening. Bohn, Stafleu, Van Loghum. inhoudsopgave isbn 9031346152

Bauke F. Milo (2003). Mathematics instruction for special-needs students. Effects of instructional variants in addition and subtraction up to 100. Proefschrift Leiden.

S. W. M. Toll en J. E. H. van Luit (2014). Structurele ondersteuning aan kleuters met een achterstand in getalbegrip. Pedagogische Studiën, 91, 82-96.

Steve Chinn (Ed.) (2015). The Routledge International Handbook of Dyscalculia and Mathematical Learning Difficulties. Routledge. [april 2015: nog niet als eBook in KB] info
- 2. How can cognitive developmental neuroscience constrain our understanding of developmental dyscalculia? Stephanie Bugden and Daniel Ansari
  3. Number Difficulties in Young Children: Deficits in Core Number? Robert A. Reeve; Sarah Gray
  4. Sets and digits: How are they processed by children with typical and atypical numerical cognition? Evidence from brain and behaviour Vivian Reigosa-Crespo; Danilka Castro
  5. When and why numerosity processing is associated with developmental dyscalculia Xinlin Zhou; Dazhi Cheng
  6. Predictive indicators for mathematical learning disabilities/dyscalculia in kindergarten children Annemie Desoete
  7. The link between mathematics and logical reasoning: Implications for research and education Denes Szucs; Kinga Morsanyi 101-114
  8. How specific is the specific disorder of arithmetic skills? Karin Landerl 8. Arithmetic Difficulties of Children with Hearing Impairment Gowramma, I.P.
  9. Arithmetic Difficulties among Socially Disadvantaged Children and Children with Dyscalculia Ramaa S
  10. Meeting the needs of the ‘bottom eighty per cent’ – Towards an inclusive mathematics curriculum in Uganda Tandi Clausen-May
  11. Dyscalculia in Arabic speaking children: Assessment and intervention practices John Everatt; Abdessatar Mahfoudhi; Mowafak Al-Manabri; Gad Elbeheri
  12. Mathematics Learning and Its Difficulties among Chinese Children in Hong Kong Connie Suk-Han Ho; Terry Tin-Yau Wong; Winnie Wai Lan Chan
  13. The Acquisition of Mathematics Skills of Filipino Children with Learning Difficulties: Issues and Challenges Sherlynmay Hamak; Jai Astilla Hazelle; P. Preclaro
  14. The Enigma of Dyscalculia Jane Emerson
  15. Deep Diagnosis, Focused Instruction, and Expanded Math Horizons R B Ashlock
  16. Preschool Children’s Quantitative Knowledge and Long-Term Risk for Functional Innumeracy David C. Geary
  17. Learning Disabilities: Mathematics Characteristics and Instructional Exemplars Diane Pedrotty Bryant; Brian R. Bryant; Mikyung Shin; Kathleen Hughes Pfannenstiel;
  18. Targeted interventions for children with difficulties in learning mathematics Ann Dowker; Peter Morris
  19. Focused MLD intervention based on the classification of MLD subtypes Giannis N. Karagiannakis; G. N.; Cooreman, A.
  20. Numbersense: A Window into Dyscalculia and other Mathematics Difficulties Mahesh C. Sharma
  21. The Center for Improving Learning of Fractions: A Progress Report Robert Siegler; Lynn Fuchs; Nancy Jordan; Russell Gersten; Rob Ochsendorf
  22. Lights and Shadows of Mental Arithmetic: Analysis of cognitive processes in typical and atypical development Sara Caviola; Daniela Lucangeli
  23. Teacher Training : Solving the problem Judy Hornigold
  24. Mathematics Anxiety, Working Memory, and Mathematical Performance: The Triple Task Effect and the Affective Drop in Performance Alex M. Moore; Amy J. McAuley; Gabriel A. Allred; Mark H. Ashcraft
  25. Mathematical resilience: What is it and why is it important? Clare Lee; Sue Johnston-Wilder
  26. Linguistic factors in the development of basic calculation Chris Donlan
  27. Promoting Word Problem Solving Performance Amongst Students With Mathematics Difficulties: The Role of Strategy instruction that Primes the Problem Structure Asha K. Jitendra; Danielle N. Dupuis; Amy E. Lein
  28. Mathematical Storyteller Kings and Queens: an alternative pedagogical choice to facilitate mathematical thinking and understand children’s mathematical capabilities Caroline McGrath
  29. The Effects of Computer Technology on Primary School Students’ Mathematics Achievement: a Meta-analysis Egbert Harskamp
  30. Representing, Acting, and Engaging: UDL and Mathematics Elizabeth Murray; Garron Hillaire; Mindy Johnson; Gabrielle Rappolt-Schlichtmann
  31. Dyscalculia in Higher Education: systems, support and student strategies Clare Trott
Steve Chinn (Ed.) (2015). The Routledge international handbook of dyscalculia and mathematical learning difficulties. Routledge

Maarten Dolk & Mieke van Groenestijn (2006). Dyscalculie in discussie. Van Gorcum. isbn 9023242483 info
- ```
De NVORWO op weg naar consensus over dyscalculie  Maarten Dolk  Rekenstoornissen en dyscalculie: enkele nonspecifieke cognitieve verklaringen  Ernest van Lieshout  De biologische basis van ontwikkelingsdyscalculie  Erik van Loosbroek  Dyscalculie: achtergronden, betekenis en handelingsconsequenties  Hans van Luit  Dyscalculie of ernstige rekenproblemen: een vakdidactisch perspectief  Koeno Gravemeijer  Dyscalculie: een pleidooi voor open onderzoek  Jo Nelissen  Dyscalculie: de stand van zaken in Vlaanderen  Annemie Desoete, Pol Ghesqui, Tom Walgraeve en Joke Thomassen   Dyscalculie: een probleem van het kind of van het onderwijs?  Mieke van Groenestijn 
```
Mieke van Groenestijn (2006). Dyscalculie in discussie. Deel 2. Van Gorcum. isbn 9023242483 info
- ```
Wied Ruijssenaars en Mieke van Groenestijn: Het belang van een landelijk gedragen protocol ernstige rekenproblemen en dyscalculie
Hans van Luit: Diagnostiek van rekenproblemen en dyscalculie
Mieke van Groenestijn, Ceciel Borghouts en Christien Janssen: Op weg naar een landelijk protocol. Verslag van de conferentie
Jaap Vedder, Agnes Laeven en Mieke van Groenestijn: Project ‘Ernstige Rekenwiskundeproblemen en Dyscalculie (ERWD) 
```
F. J. Prins, M. Clerkx & R. de Groot (Red.) (2013). Kinderen-in-ontwikkeling op de basisschool. Garant. isbn 9789044130119
- o.a. Luc Stevens: Passend onderwijs, van selectie naar kans. Aryan van der Leij: De diagnose van dyslexie, het oplossen van dilemmas's. Johannes E. H. van Luit: Dyscalculie bij kinderen in het basisonderwijs.
Paul Goudena, Roel de Groot & Jan Janssens (Red.) (2014). Orthopedagogiek: State of the art. Garant. isbn 9789044131581
- o.a. Anna M. T. Bosman: Spelling en expliciete instructie. 13-26. Johannes E. H. (Hans) van Luit: Remediëring bij rekenzwakke kleuters met een beperking in het werkgeheugen 43-57
8 augustus 2015 \ contact ben at at at benwilbrink.nl
http://www.benwilbrink.nl/projecten/zwakke_rekenaars.htm http://goo.gl/g3zl2

Rekenproject: Zwakke rekenaars - dyscalculie

Ben Wilbrink

rekenproject thuispsychologie individuele verschillen — ontwikkelingspsychologie orthopedagiek zwakke rekenaars

handicaps — disabilities — achterstanden — algemeen

Links

rekenproject thuis
psychologie
individuele verschillen — ontwikkelingspsychologie
orthopedagiek
zwakke rekenaars