http://www.benwilbrink.nl/projecten/psychologie.htm
http://goo.gl/DjzkH
Voor signalering van wijzigingen op deze pagina, gebruik changedetection.com/.
Psychologie speelt in het onderzoek naar en het ontwerpen van rekenonderwijs uiteraard een belangrijke rol. Gaan onderzoekers en ontwikkelaars daar altijd wel goed mee om? Nee, dus. Dat vraagt om onderbouwing. Die zal ik geven in tal van gespecialiseerde pagina’s. In deze algemene pagina de hoofdlijnen daarvan. Wat is een beter startpunt dan een beschouwing over de discussies die Freudenthal en Van Parreren gedurende vele jaren met elkaar hadden? Zie Van Eerde (2005).
In de beschrijving van Van Eerde zie ik een paar grote thema’s die resoneren met veel van wat er aan pseudo-psychologie in de geschriften uit de Freudenthal-groep is te vinden.
Het laat zich raden dat het mogelijk moet zijn over het gebruik van ‘de’ psychologie in de Freudenthal-groep een aantal scherpe hypothesen op te stellen, waarna er een kwantitief onderzoek kan starten naar vindplaatsen, waarbij telkens op bijna objectieve wijze kan worden vastgesteld of de betreffende auteur daar op naïeve wijze psychologiseert, ofwel zich juist bewust is van de specifieke psychologische ingangen, achtegronden, haken en ogen en daar een beredeneerde positie in kiest. Breid ‘de’ psychologie uit met idem ‘de’ onderzoekmethodologie, en ‘de’ wetenschapstheorie.
Misschien is juist een heel goed voorbeeld van het correcte psychologiseren dat ik hier bedoel: een artikel van Alan Newell waarin hij probeert om het werk van George Polya over probleemoplossen van zijn studenten, in psychologische categorieën te duiden. Wat hem overigens niet lukt, en dat is juist ook het opmerkelijke aan dat artikel.
Allen Newell (1983). The heuristic of George Polya and its relation to artificial intelligence. In Rudolf Groner, Maria Groner & Walter F. Bischof: Methods of heuristics. Lawrence Erlbaum.
scan 21 Mb Een voorloper in de vorm van een artikel in 1970: pdf
Paul Smeyers & Marc Depaepe (2012). The Lure of Psychology for Education and Educational Research. Journal of Philosophy of Education, 46, 315-331. abstract
Paul Smeyers & Marc Depaepe (2012). The Magic of Psychology in Teacher Education. Journal of Philosophy of Education, 46, 332-351. abstract
Karen François, Kathleen Coessens & Jean Paul van Bendegem (2012). The interplay of psychology and mathematics education: From the attraction of psychology to the discovery of the social. Journal of Philosophy of Education, 46, 370-385. abstract
Kenneth R. Koedinger, Albert T. Corbett & Charles Perfetti (2012). The Knowledge-Learning-Instruction Framework: Bridging the Science-Practice Chasm to Enhance Robust Student Learning. Conitive Science, 36, 757-798. abstract en/of full report
John R. Anderson & Christian D. Schunn (2000). Implications of the ACT-R learning theory: No magic bullets. In R. Glaser (Ed.), w: 5 (pp. 1–34). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates. pdf
Richard Lesh & Marsha Landau (Eds.) (1983). Acquisition of Mathematics Concepts and Processes. Academic Press.
Pierre M. van Hiele (1986). Structure and Insight. A theory of Mathematics Instruction. Academic Press.
Het werk van Van Hiele is geen psychologie, maar pretendeert dat wel te zijn. Dat is zorgelijk, zeker wanneer tegenspraak vanuit de psychologie uitblijft. Van Hiele, in zijn voorwoord (p. viii):
“Many original ideas can be found in this book. I came upon them in analyzing dubious theories of both psychologists and pedagogues. It is not difficult to unmask such theories: simply test them in practice. Often this is not done because of the prestige of the theory’s proponents.”
Zo, dit is een gevalletje van uitlokking, zou ik zeggen. Iemand die een tekst zoals de hier geciteerde uit de schrijfmachine heeft gerammeld, heeft geen adequaat beeld van wat het is om psychologie te bedrijven.
Het werk van Pierre van Hiele wil ik annoteren op een speciale pagina: zie literature/hiele.htm.
Richard Cowan, Chris Donlan, Donna-Lynn Shepherd, Rachel Cole-Fletcher, Matthew Saxton & Jane Hurry. (2011). Basic Calculation Proficiency and Mathematics Achievement in Elementary School Children. Journal of Educational Psychology, 103 advance publication.
Dolly van Eerde (2005). Wiskunde en psychologie. De brug en de kloof tussen Freudenthal en Van Parreren. In Freudenthal 100. 55-63 pdf
In dit artikel probeer ik bepaalde denkbeelden van Freudenthal over de psychologie te verhelderen door deze te confronteren met die van Van Parreren.
Gagné’s aanpak via een taakanalyse staat haaks op Freudenthals kerngedachte van wiskunde als menselijke activiteit.
Met alle respect, maar dit is onzin. Het is het soort onzin dat eindeloos wordt herhaald in de geschriften van de Freudenthal-groep. Eindeloze herhaling maakt nog geen bewijs. Het boek van Gagné is een leerboek, ik heb het natuurlijk in de kast staan. Als tekst in dat leerboek aanstoot geeft, dan zit er maar een ding op, voordat je een leerboek bij de enkels afzaagt: terug naar de wetenschappelijke basis ervan. Heeft Hans Freudenthal dat gedaan? Hij maakt de schema’s van Gagné belachelijk, evenals al die doelenschema’s die teruggrijpen op de cognitieve taxonomie van leerdoelen zoals door Benjamin Bloom en zijn commissie geformuleerd. Natuurlijk is er serieuze kritiek mogelijk op versimpelingen zoals deze, die onvermijdelijk zijn bij de disseminatie van kennis. Belachelijk maken hoort daar niet bij. Zie voor wat ik hier bedoel: mijn annotaties bij de boeken van Hans Freudenthal. Ook voor Dolly van Eerde interessant: meestal valt Hans Freudenthal in niemandsland aan, dus zonder met name de psychologen of de publicaties te noemen die de stellingen verkondigen zoals hij ze vermeldt.
Dolly van Eerde meent dat Gagné en Bloom wijsheden presenteren die in de bureaustoel zijn ontwikkeld. Dat is interessant: deze uitspraak van Van Eerde is toetsbaar. Gewoon nagaan of de algemene inzichten in het boek van Gagné en in de taxonomie van Bloom c.s. (dat is iets anders dan het later door Bloom gepropageerde ‘leren voor beheersing’) berusten op degelijke theorie, dat is theorie onderbouwd met het nodige experimentele onderzoek.
Ook Piaget komt nog langs. Het is helemaal niet nodig om het werk van Piaget aan te vallen, als je signaleert dat velen van zijn werk misbruik maken door het te simplistisch te generaliseren naar wat goede instructie zou moeten zijn.
In deze paragraaf 2 ziet Dolly van Eerde over het hoofd dat ze alleen de strekking van de kritiek van Freudenthal op enkele specifieke psychologische werken behandelt, dus het mogelijke weerwoord erop buiten beschouwing laat. Gaat Van Eerde dat in het vervolg goed maken, door het weerwoord van Van Parreren te bespreken? Terzijde. Hans Freudenthal zelf claimt, ik meen in zijn (1991), dat hij op deze kritieken geen weerwoord heeft gekregen van psychologische zijde, en dat dat op zijn minst suggereert dat hij met zijn kritieken vele spijkers op de kop heeft geslagen. Quod non. Ik zal niet verbaasd opkijken wanneer ik uitspraken van psychologen tegenkom dat ze deze fanaticus zeker niet op deze wenken zullen bedienen. Hoe zit dat dan met Treffers, en andere belangrijke trekkers uit de Freudenthal-groep? Deze zijn wel eens in publiek debat getreden of terechtgekomen, zie debat.htm.
Het is bepaald komisch om te zien hoe Freudenthal en Van Parreren het over een aantal onderwerpen met elkaar eens zijn. Het zijn verdraaid abstracte onderwepen of stellingen, waarvan ik geen flauw idee heb hoe je die goed zou kunnen operationaliseren, maar Freudenthal en Van Parreren keuvelen daar vlot overheen en vinden elkaar. Dit is een volstrekt ongeloofwaardig verhaal van Van Eerde, ook al twijfel ik niet aan het verslag dat zij doet van wat zij in de vele projectbijeenkomsten aan discussie tussen Freudenthal en Van Parreren heeft gezien.
Laat ik op dit punt aangeland, voor de volledigheid vermelden dat ik bij Van Parreren meerdere vakken en seminars heb gedaan, waaronder een soort hoofdvak dat ik had ingevuld met literatuur over onderzoek naar creativiteit. Ik ben in 1968 afgestudeerd, niet bij Van Parreren, maar bij Dijkhuis (Clinische en Industriële Psychologie), wat beter paste bij mijn specialisatie die gericht was op onderwijsresearch.
Dan valt mij op, in de uiteenzetting van Van Eerde, dat Freudenthal en Van Parreren elkaar vinden in het observeren van kinderen bij hun leren. Ook het observeren van leerprocessen, schrijft Van Eerde, maar ik weet bij God niet hoe je leerprocessen kunt observeren, zelfs al zou je een MRI-scanner tot je beschikking hebben. Dat observeren van kinderen is je reinste gedragspsychologie, black-box-psychologie. En dat gaat samen met het bij voortduring foeteren op de black boxes van de psychologie. Here is something rotten in the university of Utrecht. Wat Van Eerde begin blz. 59 citeert uit Freudenthal (1984, p. 106, p. 110) is je reinste psychologische kwakzalverij. Daar kan Van Parreren nooit achter hebben gestaan, wat Van Eerde daar ook over mag beweren. Een misslag van Van Eerde, die voorbijgaat aan het veld van de cognitieve psychologie (bijvoorbeeld werk dat begon in de vijftiger jaren in de VS door Herbert Simon en Alan Newell, eerder al in Europa in de denkpsychologie en het opzienbarende proefschrift van A. D. de Groot over het denken van de schaker):
Van Parreren kan gezien worden als een voorloper van de brede cognitieve heroriëntatie in de psychologie, met meer aandacht voor leerprocessen, ook in de Verenigde Staten (vergelijk Van Parreren 1982, pag.17).
Van Eerde vervolg met een vrolijk uiteenzettting over het observeren, alsof dat geen problematisch begrip is. Heel de wetenschapsfilosofie gaat er juist over dat ‘observeren’ meest alleen zinvol is als het theoriegeleid is. De vraag is dus: waar is de theorie die het observeren van Freudenthal en iedereen om hem heen, kan leiden? Of borrelen de theoretische ideetjes spontaan op uit het obseveren? De taal die de Freudenhtal-groep gebruikt, suggereert sterk het laatste. Nee, ik ben te snel. Freudenthal heeft toch een theorie over het observeren van die leerprocessen: let op ‘discontinuïteiten’. Ik zal niet zeggen dat het onzin is: het is altijd al bekend dat het oefenen van vaardigheden gepaard gaat met plateaus en dan na een tijdje toch weer verdere verbetering. Ik heb geen aanvechtingen om daar een dik verhaal van te maken, Hans Freudenthal wel. Ik zou dat prima vinden, wanneer hij er een stevige theorie achter had gezet, maar zijn disconuïteiten zijn zelf die theorie. Een theorie die niets verklaart of voorspelt: weg ermee.
Is Van Parreren het hier eenss met Freudenthal? Welnee. Van Eerde construeert een paar oppervlakkige overeenkomsten: op hoog niveau van abstractie. Dus of de ene abstractie iets gemeen heeft met de andere, dat is een bewering die een grote slag in de lucht is (zonder empirisch toetsend onderzoek). Als er al iemand in is geïnteresseerd om hier een onderzoekje op te zetten.
Gaat Van Eerde zelf twijfelen? Zie:
In dit kader gebruikten zij ook allebei herhaaldelijk het begrip Aha experience, dat uit de denkpsychologie komt (zie bijvoorbeeld Van Parreren 1966, pag.214; Freudenthal 1978 pag.214).
Observeren, aldus Freudenthal, moet je wel leren, je moet weten waarnaar je op zoek bent. Aan dit leerproces kan het uitwisselen van observaties bijdragen. Maar om echt te kunnen begrijpen wat wordt onderwezen en wat wordt geleerd, moet je een vak geleerd hebben.
In het begin van het project was er weinig bekend over het leren rekenen van kinderen. De kennis hierover ontwikkelden we met elkaar in direct relatie met wat we observeerden bij de kinderen.
Vergeet de verwijzingen die Van Eerde geeft. Er zijn natuurlijk klassieke publicaties op dit onderwerp: het fenomeen van de aha-erlebnis is door Karl Bühler beschreven. Dit gegoochel met psychologische theorie: slecht als het zo uitkomt, goed als dat beter uitkomt, is behoorlijk irritant. De aha-erlebnis associëren met de discontinuïteiten van Freudenthal is onzinnig. Wie de associatie legt, heeft er ook de bewijslast voor.
Tenenkrommend is de tweede alinea in het citaat. Niks zomaar observeren, er is ineens toch een theorie nodig om die observatie te sturen. Zo draait Freudenthal, en ongeveer ieder van zijn volgers, voordurend driehonderdzestig graden om haar/zijn as van wetenschappelijke integriteit.
Dan de derde alinea in het citaat. Dit demonstreert onkunde van Van Eerde, en zij is waarachtig niet de enige in de Freudenthal-groep die dit bij herhaling presteert.
De Freudenthalse ‘discontinuïteit’ komt bij Van Eerde definitief op de hoop van de nietszeggendheid terecht:
Wanneer een leerling door deze hulp inderdaad ter plekke iets leerde, was er dus sprake van een discontinuïteit in het leerproces.
Met de volgende paragraaf 7 over theorie kan ik helemaal niets, behalve concluderen dat Freudenthal maar wat kletst. En empirisch onderzoek heeft hij uiteraard helemaal niet, dus er is voor deze kletsica geen enkele verontschuldiging. In de volgende paragraaf 8 maakt Van Eerde een niet onderbouwde waterscheiding tussen vakdidactiek en psychologie. Wat heb ik nou aan mijn fiets hangen? Hier wordt het Treffers-gedachtengoed tot grondslag voor Kwantiwijzer verheven. Maar geen woord over het ontbreken van enige behoorlijke wetenschappelijke basis voor dat gedachtengoed van de vijf basisprincipes van realistisch rekenen. Dit is een geloofsgemeenschap, geen wetenschappelijke gemeenschap. Van Eerde maakt perfect duidelijk waar zij staat: achter Hans Freudenthal.
Velen zagen Freudenthals kritiek op de psychologie en onderwijsonderzoek als tegendraads, maar zijn kritiek was altijd onderbouwd en sneed meestal hout. Hij had niet alleen het talent om kritisch te reflecteren op de tijdgeest maar ook het talent om uitspraken te doen die mogelijk nu nog geldig zijn. In hoeverre hebben de opvattingen van Freudenthal aan actualiteit ingeboet?
Het is schokkend om te zien hoe hier een querulant in de psychologie hier op het ereschild wordt gehesen. Wat natuurlijk zijn verdiensten als wiskundige onverlet laat, maar daar heeft hij, meen ik, al die eredoctoraten niet voor gekregen.
Robert M. Gagné (1983). Some issues in the psychology of mathematics instruction. Journal for Research in Mathematics Education, 14, 7-18. first page
Leslie P. Steffe & Rick N. Blake (1983). Seeking meaning in instruction: A response to Gagné. Journal for Research in Mathematics Education, 14. first page
Ipke Wachsmuth (1983). Skill automaticity in mathematics: A response to Gagné. Journal for Research in Mathematics Education, 14. first page
Robert M. Gagné (1983). A reply to critique of some issues in the psychology of mathematics instruction. Journal for Research in Mathematics Education, 14. first page
Patrick Suppes (1967). The psychological foundations of mathematics. In Les modèles et la formalisation du comportement. International colloquium of the Centre National de la Recherche Scientifique. Paris: Editions du Centre National de la Recherche Scientifique, 213-242. pdf
Ik heb hier gedeelten uit gelezen, en ik haal daar uit dat dit waarschijnlijk een sleutelpublicatie is op het brede thema — breder dan Suppes in zijn titel suggereert — van een psychologie van wiskunde. Blader het eens door, zou ik zeggen, en laat weten wat je ervan vindt. Ik zou moeten zoeken naar publicaties die hierop voortbouwen of het juist kritiseren.
A main thesis of this paper is that the classical philosophical discussions of the nature of mathematical objects may fruitfully be replaced by concentration, not on mathemntical objects, but on the character of mathematical thinking. There is reason to hope that by concentration on mathematical thinking or mathematical activity we can be led to characterize the invariant content of mathematics. Or, to put it another way, to get at the nature of working mathematics without commitment to a particular phi1osophical doctrine.
Het volgende citaat is onder andere interessant omdat Suppes hier suggereert (het is niet empirisch onderbouwd) dat wiskundigen kunnen denken in temrne van eenvoudig manipuleren van symbolen, wat evident niet met geweldig veel begrip gepaard hoeft te gaan (maar wel met vergaand geautomatiserde kennis).
Under still another, closely related sense of the term, a theory is called abstract when there is no one highly suggestive model of the theory that most people think of when the theory is mentioned. In this sense, for example, Euclidean plane geometry is not abstract, because we will immediately begin to think of figures drawn on the blackboard as an approximate physical model of the theory. In the case of group theory the situation is different. It would indeed be an interesting question to ask a wide range of mathematicians what is called to mind or what imagery is evoked when they read or think about, let us say, the associative axiom for groups or the axiom on the existence of an inverse. Or as another suitable example, what sort of stimulus associations or imagery do they have in thinking about the axiom of infinity in set theory ? It is my own conjecture that the combinatorial, formalist way of thinking is much more prevalent than many people would like to admit. Many mathematicians, particularly those with an algebraic tendency, have as the immediate sort of stimulus imagery the mathematical symbols themselves and think very much in terms of recombining a n d manipulating these symbols.
Er is veel meer te melden over wat Suppes in dit paper te melden heeft. Ook de discussie is afgedrukt; discussianten zijn o.a. Jean Piaget en Herbert Simon. Ik zeg er maar bij dat Suppes in zijn latere werk niet is doorgegaan op psychologie van wiskunde. Helaas.
Patrick Suppes (1966) Towards a behavioral psychology of mathematical thinking. In J. Bruner (Ed.), Learning about Learning, a conference report. Washington, DC: US Government Printing Office, 226-234. pdf
Patrick Suppes (1966) Mathematical concept formation in children. American Psychologist, 21, 139-150. pdf
Patrick Suppes (1965) On the behavioral foundations of mathematical concepts. Monographs of the Society for Research in Child Development, 30, 60-96. pdf
Patrick Suppes With R. Ginsberg. (1962) Experimental studies of mathematical concept formation in young children. Science Education, 46, 230-240. pdf
Patrick Suppes With R. Ginsberg. (1962) Application of a stimulus sampling model to children's concept formation with and without overt correction responses. Journal of Experimental Psychology, 63, 330-336. pdf
Catherine Sophian (2007). The origins of mathematical knowledge in childhood. Lawrence Erlbaum.
Wow, the conceptual basis for arithmetic instruction is mathematical physics! These units are worldly things! No split between arithmetic and physics! [my interpretations, b.w.] Catherine Sophian will have my full attention! Remember how Galileo Galilei carried out his rolling ball experiments: counting units of time and units of distances!
Jens F. Beckman (2010). Taming a beast of burden — On some issues with the conceptualisation and operationalisation of cognitive load. Learning and Instruction, 20, 250-264.abstract
Ludo Verhoeven (2009). Cognitive load in interactive knowledge construction. Learning and Instruction, 19, 369-375.abstract
Verhoeven redigeert dit themanummer #5 over cognitive load theory.
Jan L. Plass, Roxana Moreno & Roland Brünken (Eds.) (2010). Cognitive Load Theory. Cambridge University Press site
Richard E. Mayer (2010). Unique contributions of eye-tracking research to the study of learning with graphics. Learning and Instruction, 20, 167-171. abstract abstract
Jamie I. D. Campbell & Valerie A. Thompson (2011) Retrieval-induced forgetting of arithmetic facts. Journal of Experimental Psychology: Learning, Memory, and Cognition Advance online publication. doi: 10.1037/a0025056 abstract
Haiyan Bai (2011). Cross-validating a bidimensional mathematics anxiety scale. Assessment, 18, 115-122.
Robert Calfee (1981). Cognitive Psychology and Educational Practice. Review of Research in Education, 9, 3-73.
Robert E. Floden (1981). The logic of information-processing psychology in education. D. C. Berliner: Review of research in education volume 9. American Educational Research Association, 75-109.
Nelson Cowan, Jeffrey N. Rouder, Christopher L. Blume, and J. Scott Saults (2012). Models of Verbal Working Memory Capacity: What Does It Take to Make Them Work? Psychological Review, 119, 480-199. abstract en concept pdf
Richard R. Skemp (1971/1973). Wiskundig denken. Aula 501.
Richard R. Skemp (1971). The Psychology of Learning Mathematics. A Pelican Original. site 2nd American edition 1987
Richard Skemp heeft als wiskunde vijf jaar les gegeven, ging daarna psychologie studeren om te kunnen begrijpen hoe kinderen leren.
Not only do we fail to teach children mathematics, but we teach many of them to dislike it.
p. 3 Amerikaanse editie 1987
Learning theory at that time [his studying psychology, b.w.] was dominated by behaviorism; theories of intelligence were dominated by psychometrics. Neither of these theories (or groups of theories) was of any help in solving my professional problems, as a teacher. This I had come to realise long before the end of my degree course, during which I was still teaching part-time to support myself.
p. 5 Amerikaanse editie 1987
Karel Soudijn & Henk Bergman (Red.) (1977). Ontwikkelingen in de psychologie. Boom.
Alan Baddeley (2012). Working Memory: Theories, Models, and Controversies. Annual Review of Psychology, 63, 1-29. abstract
Martha Carr and Donna L. Jessup (1997). Gender Differences in First-Grade Mathematics Strategy Use: Social and Metacognitive Influences. Journal of Educational Psychology, 89, 318-328 abstract
Interessant onderzoek, want aan het begin van de wiskundige loopbanen in het onderwijs, en tegenover elkaar zettend: uit het hoofd leren, algoritmisch werken, metacognitie, oplossen van opgaven (hier probleemoplossen genoemd, maar daar moeten we niet teveel achter zoeken; in ieder geval gaat het om analytisch probleemoplossen, een monotoon proces zou Stellan Ohlsson zeggen, niet om niet-monotoon ontdekkend oplossen) Zie ook Zhen Zhu (2007). Gender differences in mathematical problem solving patterns: A review of literature. International Education Journal, 2007, 8(2), 187-203. pdf
Manita van der Stel (2011). Development of metacognitive skills in young adolescents. A bumpy ride on the high road. Dissertation, Leiden University. open access
Mijn belangstelling gaat uit naar hoofdstuk 5: The increasing role of metacognitive skills in math: A cross-sectional study from a developmental perspective. 79-99. Gepubliceerd als
Vygotsky, L. S. Wygotski (1934/1969/1977) Denken und Sprechen. Fischer. isbn 3436024910
Robert J. Sternberg (Ed.)(1990). Wisdom. Its nature, origins and development. Cambridge: Cambridge University Press. isbn 0521367182, 339 pp., softcover, (o.a. Robert J. Sternberg: Understanding wisdom 3-10 - Mihaly Csikszentmihalyi and Kevin Rathunde: The psychology of wisdom: an evolutionary interpretation - Robert J. Sternberg: Wisdom and its relations to intelligence and creativity 142-159 )
Vinod Menon (2010). Developmental cognitive neuroscience of arithmetic: implications for learning and education. ZDM, 42, 515-525. free access
Drew H. Bailey, Tyler W. Watts & Andrew K. Littlefield, David C. Geary (2014). State and Trait Effects on Individual Differences in Children’s Mathematical Development. Psychological Science, 25, 2017-2026. abstract
Manu Kapur (2014). Productive failure in learning math. Cognitive Science, 38, 1008-1022. pdf
Twitther thread started by Grag Ashman.
p. 1009
This formula reminds one of the concept of ‘advance organizer‡rsquo;, Ausubel.
Richard J. Herrnstein & Edwin G. Boring (Eds.) (1965). A source book in the history of psychology. Harvard University Press. lccc 65-11595 info
Part I: Sensory Specification 1. Aristotle on the Five Senses, ca. 350 BCE 2. Isaac Newton on the Seven Colors of the Spectrum, 1675 3. Isaac Newton on the Color Circle, 1704 4. Thomas Young on Newton and the Excitation of the Retina by Colors, 1802 5. John Locke on Primary and Secondary Qualities, 1690 6. Charles Bell on Spinal Nerve Roots, 1811 7. François Magendie on Spinal Nerve Roots, 1822 8. Charles Bell on the Specificity of Sensory Nerves, 1811 9. Johannes Muffler on the Specific Energies of Nerves, 1838 10. Ernst Heinrich Weber on the Sense of Touch and Common Sensibility, 1846 11. Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz on the Three-Color Theory of Vision and Visual Specific Nerve Energies, 1860 12. Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz on the Resonance Theory of Hearing and Auditory Specific Nerve Energies, 1863 13. Max von Frey on the Four Cutaneous Senses, 1904 14. Edward Bradford Titchener on the Number of Sensory Elements, 1896 Part II: Psychophysics and Sensory Measurement 15. Pierre Bouguer on the Differential Threshold for Illumination, 1760 16. Charles Eduard Joseph Delezenne on the Differential Threshold for the Pitch of Tones, 1827 17. Ernst Heinrich Weber on Weber’s Law, 1834 18. Gustav Theodor Fechner on Fechner’s Law, 1860 19. Joseph Antoine Ferdinand Plateau on the Measurement of Sensation, 1872 20. Joseph Rémi Leopold Delboeuf on Sensed Contrast as the Measure of Sensation, 1883 21. Edward Bradford Titchener on the Sense Distance as the Measure of Sensation, 1905 Part III: The Retinal Image and the Orientation of Perceived Objects 22. Epicurus on Perception of Objects as Mediated by the Images that Emanate from the Objects, ca. 300 BCE 23. Johannes Kepler on the Crystalline Humor as a Lens and the Inversion of the Retinal Image, 1604 24. William Molyneux on the Inverted Retinal Image, 1692 25. Johannes Miller on Subjective Visual Size and Position in Relation to the Retinal Image, 1826 26. George Malcolm Stratton on Visual Localization and the Inversion of the Retinal Image, 1897 Part IV: The Visual Perception of Size and Distance 27. René Descartes on the Visual Perception of Size, Shape, and Distance, 1638 28. George Berkeley on the Visual Perception of Distance and Magnitude, 1709 29. Charles Wheatstone on Binocular Parallax and the Stereoscopic Perception of Depth, 1838 Part V: Nativistic and Empiristic Theories of Space Perception 30. Immanuel Kant on the A Priori Nature of Space, 1781 31. Rudolf Hermann Lotze on Local Signs in Their Relation to the Perception of Space, 1852 32. Ernst Heinrich Weber on Sensory Circles and Cutaneous Space Perception, 1852 33. Ewald Hering on the Nativistic Theory of Visual Space Perception, 1864 34. Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz on Empiricism in Perception, 1866 35. Max Wertheimer on the Phi Phenomenon as an Example of Nativism in Perception, 1912 Part VI: Objective Reference 36. George Berkeley on the Role of Association in the Objective Reference of Perception, 1709 37. Thomas Reid on the Distinction between Sensation and Perception, 1785 38. Thomas Brown on Sensation, Perception, and the Associative Explanation of Objective Reference, 1820 39. John Stuart Mill on the Permanent Possibilities of Sensation, 1865 40. Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz on Perception and the Unconscious Conclusion, 1866 41. Edward Bradford Titchener on the Context Theory of Meaning, 1910 42. Edwin Bissell Holt on Response as the Essence of Cognition, 1915 43. Max Wertheimer on Objects as Immediately Given to Consciousness, 1923 Part VII: Cerebral Localization 44. René Descartes on the Interaction of Mind and Brain, 1650 45. Franz Joseph Gall on Phrenology, the Localization of the Functions of the Brain, 1825 46. Pierre Jean Marie Flourens on the Functions of the Brain, 1824 47. Paul Broca on the Speech Center, 1861 48. Gustav Fritsch and Eduard Hitzig on Cerebral Motor Centers, 1870 49. John Hughlings Jackson on Dissolution of the Nervous System, 1884 50. Shepherd Ivory Franz on the Variability of the Motor Centers, 1915 51. Karl Spencer Lash!ey on Cerebral Equipotentiality and Mass Action, 1929 52. Henry Head on Vigilance, 1926 Part VIII: Psychophysiological Isomorphism 53. Ewald Hering: Anticipation of Psychophysiolgical Isomorphism, 1878 54. Georg Elias Muller on the Psychophysical Axioms, 1896 55. Max Wertheimer on the Isomorphic Relation between Seen Movement and Cortical Short Circuit, 1912 56. Wolfgang Kohler on Isomorphism, 1920 Part IX: The Reflex 57. René Descartes on Mechanism in Human Action, 1662 58. Julien Offray de la Mettrie on the Extension of Mechanism to the Human Soul, 1748 59. David Hart!ey on Voluntary and Involuntary Action, 1749 60. Robert Whytt on Empirical Reflexology, 1751 61. George Prochaska on the Nervous System, 1784 62. Marshall Hall on the Spinal Nervous System, 1843, 1850 63. Ivan Miehailovieh Seehenov on Reflexology and Psychology, 1863 64. John Dewey against Reflexology, 1896 Part X: Association 65. Aristotle on the Associative Nature of Memory, ca. 350 BCE 66. Thomas Hobbes on the Train of Thought, 1651 67. John Locke on Disorders of the Mind, 1700 68. George Berkeley on Arbitrary Connections among Ideas, 1733 69. David Hume on a Psychological Analogue of Gravitation, 1739 70. David Hartley on Association: Successive and Simultaneous, Simple and Complex, 1749 71. Thomas Brown on the Secondary Laws of Association, 1820 72. James Mill on Mental Mechanics, 1829 73. John Stuart Mill on Mental Chemistry, 1843 74. Herbert Spencer on Intelligence, 1855 75. William James on the Limitations of Associationism, 1890 76. Wilhelm Wundt on Psychological Analysis and Creative Synthesis, 1896 Part XI: Evolution and Individual Differences 77. Charles Robert Darwin on the Theory of Evolution, 1859 78. Francis Galton on the Inheritance of Intelligence, 1869 79. Francis Galton on Mental Capacity, 1883 80. James McKeen Cattell on Mental Tests, 1890 81. Alfred Binet and Victor Henri on the Psychology of Individual Differences, 1895 82. Hermann Ebbinghaus on the Completion Test, 1897 83. Stella Emily Sharp on a Test of Mental Testing, 1899 84. Clark Wissler on the Inadequacy of Mental Tests, 1901 85. Charles Edward Spearman on General Intelligence, 1904 86. William Stern on the Mental Quotient, 1912 Part XII: Comparative Psychology 87. George John Romanes on Comparative Psychology, 1882 88. Conwy Lloyd Morgan on Lloyd Morgan’s Canon, 1894 89. Jacques Loeb on Associative Memory, 1899 90. Herbert Spencer Jennings on the Continuity of Psychological Processes, 1906 Part XIII: Functionalism 91. William James on the Function of Consciousness, 1890 92. James Mark Baldwin on the Psychology of Children, 1895 93. James Rowland Angell on Functionalism, 1906 94. John Broadus Watson on Behaviorism, 1913 Part XIV: Learning 95. Hermann Ebbinghaus on the Learning of Nonsense Syllables, 1995 96. Mary Whiton Calkins on the Learning of Paired Associates, 1896 97. Edward Lee Thorndike on Animal Learning, 1898 98. Robert Mearns Yerkes on the Intelligence of the Turtle, 1901 99. Willard Stanton Small on the Maze, 1901 100. Edward Lee Thorndike and Robert Sessions Woodworth on Transfer of Training, 1901 101. Ivan Petrovich Pavlov on Conditioned Reflexes, 1904 102. Wolfgang Kohler on the Insight of Apes, 1917 Part XV The natue of psycholgy 103. René Descartes, 1650 104. John Locke, 1690 105. Immanuel Kant, 1781 106. Johannes Müller, 1840 107. Gustav Theodor Fechner, 1869 108. Alexander Bain, 1873 109. Wilhelm Wundt, 1896 110. Ernst Mach, 1886 111. Edward Bradford Titchener, 1910 112. Franz Brentano, 1874 113. James Ward, 1886 114. William James, 1890 115. Robert Sessions Woodworth, 1918 116. illiam McDougall, 1923
Harold E. Pashler (1998). Automaticity, effort, and control. Ch. 8 in Harold E. Pashler (1998). The psychology of attention, The MIT Press. Google preview book review
Loel N. Tronsky (2005). Strategy use, the development of automaticity, and working memory involvement in complex multiplication. Memory & Cognition, 33, 927-940. free access
Mitchell Rabinowitz and Kenneth E. Woolley (1995). Much Ado About Nothing: the Relation Among Computational Skill, Arithmetic Word Problem Comprehension, and Limited Attentional Resources. Cognition and Instruction, 13. abstract
James M. Royer (Ed.) (2003). Mathematical cognition. Information Age Publishing. info [PEDAG 29.e.45] [I have not yet seen this book]
Samuel Wintermute, Shawn Betts, Jennifer L. Ferris, Jon M. Fincham, John R. Anderson (December 10, 2012). Brain Networks Supporting Execution of Mathematical Skills versus Acquisition of New Mathematical Competence free access
F. Gregory Ashby & Matthew J. Crossley (2012). Automaticity and Multiple Memory Systems Interdisciplinary Reviews; Cognitive Science (Advanced Review) pdf
David M. Neves and John R. Anderson (1981). Knowledge compilation: mechanisms for the automatization of cognitive skills In John R. Anderson: Cognitive skills and their acquisition (57-84). Erlbaum. pdf ophalen, zie ook leren.htm
Mark H. Ashcraft, Rick D. Donley, Margaret A. Halas & Mary Vakali (1992). Working memory, automaticity, and problem difficulty. Chapter 8 in Jamie I. D. Campbell: The Nature and Origin of Mathmatical Skills (301-330). Elsevier Science. summary. [in KB als eBook; geleend]
Rupert Wegerif; Li Li & James C. Kaufman (). The Routledge International Handbook of Research on Teaching Thinking. Routledge. [eBook KB] info
Ellen Herman (1995). The romance of American psychology. Political culture in the age of experts. Berkeley: University of California Press. isbn 0520207033
A. D. de Groot (1949). Sint Nicolaas patroon van liefde. Een psychologische studie over de Nicolaus-figuur en zijn verering in vroeger eeuwen en nu. Noord-Hollandsche Uitgevers Maatschappij.
Karel Knip (2003). De Klaasboom. NRC Handelsblad 6 december p. 41. Informatief stukje!) (Peter Brusse (1997). En strooi ons wat lekkers . . . . . De Volkskrant 1 december, p. 7) (Jacques Dane (2002). Kleine psychologie van Sint Nicolaas. Uit het Archief en Documentatiecentrum Nederlandse Psychologie (ADNP). De Psycholoog, december, p. 638-643. Gaat vooral over De Groot en zijn werk aan dit boek) Jacques Dane (2003). Sinterklaas als superminnaar. 03/12/03 Trouw webpagina (via Anja Vink)
Lieven Verschaffel, Koen Luwel, Joke Torbeyns & Wim van Dooren (2009). Conceptualizing, investigating, and enhancing adaptive expertise in elementary mathematics education. European Journal of Psychology of Education, 24, 335-359 [researchgate.net]
Reprinted in 2011 as ‘Analyzing and developing strategy flexibility in mathematics education’? I’ve got a pdf [researchgate.net] Is adaptive expertise the same as strategy flexibility? My thesis would be: strategy flexibility is a gift of being expert, it is not efficient to teach it to novices. The authors would like to see more ‘design experiments’ on this issue. Makes me wonder: is this science, then?
Vittorio Busato (2004). Weg met Piet Vroon. Salome. isbn 90 53567267
John A. Bargh (1997). The automaticity of daily life. In Robert S. Wyer, Jr. (Ed.) The automaticity of daily life. Advances in Social Cognition, Volume X. pdf
David J. Purpura, Amy R. Napoli, Elizabeth A. Wehrspann & Zachary S. Gold (2016): Causal Connections Between Mathematical Language and Mathematical Knowledge: A Dialogic Reading Intervention, Journal of Research on Educational Effectiveness, DOI: 10.1080/19345747.2016.1204639
I.M. Lyons, S.E. Vogel, D. Ansari (2016). On the ordinality of numbers: A review of neural and behavioral studies. Progress in Brain Research, 227, 187-221. Via researchgate.net abstract
Carl F. Graumann & Kenneth J. Gergen (Eds.) (1996). Historical dimensions of psychological discourse. Cambridge University Press. isbn 0521480213
Claude E. Buxton Ed) (1985). Points of view in the modern history of psychology. Academic Press. isbn 0121485102 contents of online version
Carlos O. Calderón-Tena, Linda C. Caterino (2016). Mathematics Learning Development: the Role of Long-Term Retrieval. International Journal of Science and Mathematics Education, 14, 1377–1385. abstract
W. T. Singleton (Ed.) (1979). Compliance and excellence. The study of real skills, volume 2. MTP Press.
Nora S. Newcombe & Janellen Huttenlocher (2000). Making space. The development of spatial representation and reasoning. MIT Press. [PSYCHO C2.-322] info & Introduction
Rather Piagetian/Vygotskyan. As such it might clarify some positions taken by educational thinkers.
Lovett, M. C., Reder, L. M., & Lebiere, C. (1999). Modeling working memory in a united architecture: An ACT-R perspective. In A. Miyake & P. Shah (Eds.). Models of working memory: Mechanisms of active maintenance and executive control (pp. 135-182). Cambridge: Cambridge University Press.[PSYCHO C3.0.-159]
Priti Shah & Akira Miyake (Eds.) (2005). The Cambridge Handbook of Visuospatial Thinking. Cambridge UP. [PSYCHO C2 359] info [ruimtelijk inzicht]
contents
http://www.benwilbrink.nl/projecten/psychologie.htm
http://goo.gl/DjzkH