Ronald Buitelaar @RonaldBuitelaar: Commissie Bosker adviseert unaniem om door te gaan met de #rekentoets http:/pic.twitter.com/qNSxEyGGbF
Van 12 tot 18 @valktekst:
'Verplichte rekentoets is te moeilijk' - Nieuws.nl lnkd.in/dhuf4Vv
Actuele gebeurtenissen kunnen soms razendsnel gaan, zoals de politieke ontwikkelingen sinds najaar 2013 over de referentieniveaus en over de rekentoets in het bijzonder. Zie voor actuele stukken op mijn thuispagina onder het menu ‘actueel’.
Commissie-Bosker (28 mei 2014 openbaar gemaakt). Advies over de uitwerking van de referentieniveaus 2F en 3F voor rekenen in toetsen en examens. pdf; of met aanbiedingsbrief van de bewindslieden hier op te halen html.
Het rapport van de ministeriële Commissie-Bosker is na de aanbieding aan staatssecretaris Sander Dekker enkele dagen onder de staatssecretariële pet gehouden, tot Roel Bosker zijn aanbiedingsbrief rond had. Er zijn wel meer opmerkelijke zaken rond deze commissie, zoals het ronduit politieke advies om toch vooral door te gaan met deze rekentoetsen. Ik vraag mij dan hardop af of deze commissie en/of de voorzitter wel in onafhankelijkheid heeft kunnen werken. Immers, het al dan niet doorgaan met deze rekentoetsen is onderwerp van algemeen overleg tussen de Tweede Kamer en de staatssecretaris, en in het laatste AO in november 2013 was evident de steun voor doorgaan met de rekentoetsen beperkt tot de VVD en de PVV. Ik begrijp ook niet hoe de commissie/voorzitter op het idee heeft kunnen komen om op de zetels van de Tweede Kamer plaats te nemen, en een meerderheid in het parlement zo te bruskeren. Los van de politieke blunder: hoe is het in godsnaam mogelijk dat de commissie/voorzitter concludeert dat er vooral moet worden doorgegaan met deze rekentoets, zonder dat de commissie heeft onderzocht of referentieniveaus rekenen wel voldoende basis hebben in relevante wetenschappelijke disciplines, en onderzocht of heel deze onderneming wel enige behoorlijke relatie heeft met het basisprobleem van de bij de PPON 2004 geconstateerde enorme terugval in basale rekenvaardigheid (sindsdien is geen noemenswaard herstel van die terugval in basisvaardigheid ingetreden). Ongeloofwaardig.
Sprak de voorzitter misschien op eigen gezag? De formulering in het rapport zelf:
Het wonderlijke in de geciteerde passage is dat deze moeilijk valt te rijmen met de overige conclusies van de commissie: hoe is het mogelijk om met ondeugdelijke rekentoetsen de invoering ervan ‘volgens planning’ door te laten gaan? Deze context deugt evenmin. Ik merk tenslotte op dat de voorzitter in zijn aanbiedingsbrief nadrukkelijk vermeldt — in afwijking van de tekst in het rapport zelf — dat deze zo omstreden aanbeveling om ernaar te streven de invoering volgens planning door te laten gaan unaniem is gedaan. Ik ben zo vrij om daaraan te twijfelen, omdat ik niet vermag in te zien hoe een commissielid in redelijkheid zich achter deze aanbeveling zou kunnen scharen.
Van het een komt het ander: waarom hebben bewindslieden ervoor gekozen om de voorzitter van de Adviesraad voor primair onderwijs van het Cito (zie http://www.rug.nl/staff/r.j.bosker/, geraadpleegd 31 mei 2014) te vragen het voorzitterschap van deze commissie op zich te nemen? Ik geef onmiddellijk toe dat in een klein land als Nederland het lastig kan zijn om toetsdeskundigen te vinden die geen belangen hebben bij een van de instituten die betrokken zijn in het proces leidend tot de rekentoetsen zoals we die nu kennen, maar er zijn zeker testpsychologen te vinden die voldoende onafhankelijk zijn.
Een politieke analyse is best nuttig en nodig, maar het gaat mij natuurlijk om de inhoudelijke kanten van de kwestie: het ontwerp van toetsvragen, de samenstelling van toetsen, op welke manier de toetsresultaten in enige besluitvorming zitten, wat van een en ander de testpsychologische verdiensten en tekorten zijn, wat dit alles met onderwijs heeft te maken en dan vooral met verschillen in opvattingen over onderwijs, en zo kan ik nog wel even doorgaan. Want het gaat over rekenen: wat is dat, waar is het voor nodig, hoe erg is het om hier tekorten te hebben, zowel voor individuen als voor de samenleving in zijn geheel, in economisch opzicht ook. Het is een uitdaging om het rapport van de commissie-Bosker vanuit mijn bevooroordeelde wetenschappelijke optiek van aantekeningen te voorzien die mogelijk kunnen helpen in het verdere traject van deze rekentoetserij.
Mijn eerste reacties op Twitter
Deze tekst is 16 juni aangeboden aan de onderwijscommissie van de Tweede Kamer. Ook op 16 juni ter info aan Cito (Peter Hermans). Op 19 juni aangeboden aan de bewindspersonen van OCW Mw Bussemaker en Hr Dekker, en aan het College voor Examens, de heren Laan en Van Lonkhuyzen. Eveneens op 16 juni aangeboden aan de NRC die na aarzeling afzag van publicatie. Het gaat ons evenwel niet om publicatie, maar van belang is dat er iets wordt gedaan met deze informatie.
Dit artikel is ook beschikbaar als pdf, en is tevens geplaatst op de website van Didactief, en door Paul Kirschner als blog1, en nogmaals als blog2.
Het oorspronkelijk langere concept staat hierbeneden.
Ondertussen is dit artikel verplaatst naar hier.
Ben Wilbrink en Paul Kirschner 16 juni 2014
De staatssecretaris wil doorgaan met rekentoetsen bij eindexamens vo en mbo. Maar deze toetsen geen rekenen, dat mag bij deze toetsen immers met de rekenmachine! Wat toetsen ze dan wel? De Commissie-Bosker heeft deze vraag niet beantwoord.
Voorbeeldrekentoetsen op de Cito-site laten zien dat kandidaten tientallen problemen ‘uit het dagelijks leven’ krijgen. Achterliggende gedachte is dat op school alleen maar leren rekenen niet garandeert dat men later die rekenvaardigheid ook werkelijk kan gebruiken. Dat klopt. Er is geen garantie; maar is dat erg? Nee, want na school gaat het leren natuurlijk door. Maar voorwaarde hiervoor is dus dat de algemene schoolse kennis überhaupt opgedaan is. Kirschner, Sweller en Clark hebben in meerdere artikelen duidelijk gemaakt dat om problemen in het rekenen op te kunnen lossen, je moet kunnen rekenen! In Didactief: “ . . . we kunnen van leerlingen alleen effectieve wiskundige probleemoplossers maken als we ze voeden met grote hoeveelheden wiskundige schema’s [lees: eerst goed leren rekenen], kennis en op wiskundige problemen gerichte strategieën”. Die kennis toepassen ‘in situaties uit het dagelijkse leven’ is nog een lastige opgave. In de psychologie heet dat het probleem van transfer, in feite gewoon voortgezet leren.
Rekentoetsen met ‘situaties uit het dagelijks leven’ testen het vermogen om te leren: opgedane rekenvaardigheid zo aanpassen dat de contextopgaven zijn te maken. Omdat kandidaten zelfstandig werken is het leren hier (zelf)ontdekkend leren. Is het vermogen tot dit soort leren een legitiem (reken-)onderwijsdoel? Wij menen van niet. Is een test hiervan dan een legitiem eindexamenonderdeel? O.i. zijn dit vragen die dringend antwoord behoeven. De Commissie-Bosker geeft dat antwoord niet, staatssecretaris Dekker evenmin. Ons voorstel is nu een expert opinion te vragen vanuit de psychologie; denk aan wetenschappers als Borsboom, Van der Maas, Taatgen, Zwaan, Kirschner. Laat de staatssecretaris opdracht geven voor degelijk experimenteel cognitief-psychologisch onderzoek naar de aard van de kennis en vaardigheden nodig bij contextrekenopgaven.
Er zijn al spijkerharde gegevens. Het Cito rapporteerde foutenanalyses havo en vwo. Het College voor Examens (CvE) rapporteerde testresultaten van examenkandidaten 2014 (in percentages voldoende): BB 38,4, KB 39,2, GL/TL 54,9, havo 45,3, vwo 87,6. Havo en vwo verschillen veertig procentpunten. Dat verschil kan door allerlei reparaties van de Commissie-Bosker wel iets veranderen, maar zal blijven bestaan zolang deze rekentoets meer test op intellectuele capaciteiten dan op rekenvaardigheden. Rekenvaardigheid toetsen kan best, en goedkoop, zoals de rekentoets-3S van de Commissie-Van de Craats.
Om voor havisten de lat dan maar te laten zakken zou een erkenning zijn dat deze rekentoets een intelligentietest is. Pikant is dat het CvE de lat voor de vmbo-opleidingen nu al op verschillende hoogten legt voor dezelfde rekentoets-2F.
Rekenen is geen raketwetenschap. Deze rekentoets moet doeltreffend zijn voor te bereiden, anders deugt er iets fundamenteel niet. Bij doeltreffende voorbereiding hebben kandidaten ongeveer dezelfde slaagkansen. Maar dan moeten gemiddelde resultaten van havo en vwo aan elkaar gelijk zijn! Zolang daar licht tussen zit — nu 40 procentpunten — is dat een harde aanwijzing dat de rekentoetsen niet valide zijn. Leraren kunnen hun leerlingen er evident niet op voorbereiden. We moeten willen weten waar hem dat precies in zit, maar de Commissie-Bosker heeft de vraag niet gesteld. Toch is het een kwaliteitseis (#1.8 in de Standards for Educational and Psychological Testing) het cognitief opereren van de kandidaten te kennen, met wetenschappelijke onderbouwing en al. Als Cito en CvE hier in gebreke blijven, moet er langs andere wegen aan worden gewerkt.
Contextopgaven kunnen een zo grote mentale belasting opleveren dat de informatieverwerking de bottleneck vormt. Veel kandidaten slagen er te vaak niet in om alle informatie goed te verwerken (46 procent scoort onvoldoende). Een simpele les uit de cognitiewetenschap leert ons dat het werkgeheugen van de mens zeer klein is. Hoewel wetenschappers geen exact getal kunnen geven menen zij dat als het om nieuwe informatie gaat, dat het 4 of 5 eenheden informatie bevat. Ook na de maatregelen van de Commissie-Bosker bestaan de rekentoetsen nog steeds uit contextopgaven, met een grote mentale belasting. Op zich hoeft dat voor een examen geen probleem te zijn. Maar een blijvende kloof in slaagpercentage havo-vwo betekent dat deze rekentoetsen te sterk verschillen in mentale belastaarheid meten. Wat we nu graag precies willen weten, kwalitatief als kwantitatief: op welke manieren leveren deze contextopgaven mentale belasting op. Hoeveel informatie moet tegelijk verwerkt worden, en is dat ook voor goede rekenaars in feite niet te veel? Dit zijn niet zulke lastige vragen, en er is passende onderzoekliteratuur beschikbaar.
Hoe meer expertise, des te beter de kandidaat lastige opgaven aan kan. Maar zijn de contexten telkens nieuw, dan is er op dat punt geen expertise om op terug te vallen. Persoonlijke verschillen in geheugencapaciteit maken de ene kandidaat kwetsbaarder voor overlading van het werkgeheugen dan de andere. Al met al geen wonder dat de scores op deze rekentoetsen zo laag zijn, met zo’n groot verschil tussen havo en vwo.
Ben Wilbrink is onderwijsonderzoeker, Paul A. Kirschner is hoogleraar Onderwijspsychologie aan de Open Universiteit.
D. Borsboom & K. A. Markus (2013). Truth and evidence in validity theory. Journal of Educational Measurement, 50(1), 110-114. [Special Issue: Validity]
http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1111/jedm.12006/abstract
D. Borsboom, G. J. Mellenbergh & J. H. van Heerden (2004). The concept of validity. Psychological Review, 111, 1061-1071.
http://goo.gl/eIhwGL
H. L. J. van der Maas, D. Molenaar, G. Maris, R. A. Kievit & D. Borsboom (2011). Cognitive psychology meets psychometric theory: on the relation between process models for decision making and latent variable models for individual differences. Psychological Review, 118, 339-356.
http://psycnet.apa.org/?&fa=main.doiLanding&doi=10.1037/a0022749 (abstract)
Paul A. Kirschner, John Sweller and Richard E. Clark (2006). Why Minimal Guidance During Instruction Does Not Work: An Analysis of the Failure of Constructivist, Discovery, Problem-Based, Experiential, and Inquiry-Based Teaching. Educational Psychologist, 41, 75-86.
http://www.cogtech.usc.edu/publications/kirschner_Sweller_Clark.pdf
Paul A. Kirschner, Richard E. Clark, and John Sweller (november 2012). Helemaal uitleggen of zelf laten ontdekken? Onderzoek spreekt voor volledig begeleide instructie. Van Twaalf Tot Achttien, 14-16.
http://dspace.ou.nl/bitstream/1820/4771/1/Van12-18%20-%20november2012%20-%20Helemaal%20uitleggen%20of%20zelf%20laten%20ontdekken%20-%20KSC.pdf
John Sweller, Richard Clark en Paul Kirschner (2010). Teaching General Problem-Solving Skills Is Not a Substitute for, or a Viable Addition to, Teaching Mathematics. Notices of the American Mathematical Society, 57, 1303-1304.
http://www.ams.org/notices/201010/rtx101001303p.pdf
Richard Clark, Paul Kirschner & John Sweller (Spring 2012). Putting Students on the Path to Learning. The Case for Fully Guided Instruction. American Educator, 6-11.
http://www.aft.org/pdfs/americaneducator/spring2012/Clark.pdf
Wim J. van der Linden (2002). On complexity in CBT [Computer Based Testing, b.w.]. In C. N. Mills, M. T. Potenza, J. J. Fremer, & W. C. Ward (Eds.), Computer-based testing. Building the foundation for future assessments (pp. 89-102). Erlbaum. [als e-Book te leen bij KB]
http://goo.gl/c1bkBI (Google preview)
Niels Taatgen (2013). The Nature and Transfer of Cognitive Skills. Psychological Review, 120, 439-471.
http://www.ai.rug.nl/~niels/publications/2013-19654-001.pdf
Rolf A. Zwaan and Michael P. Kaschak (2009). Language in the brain, body, and world. http://goo.gl/yGnmQL In Philip Robbins & Murat Aydede: The Cambridge Handbook of Situated Cognition. Cambridge University Press.
Ben Wilbrink (1983). Toetsvragen schrijven. Utrecht, Het Spectrum, Aula 809. In herziening: Toetsvragen ontwerpen.
http://benwilbrink.nl/projecten/toetsvragen.1.htm
Ben Wilbrink (2014). Al die teksten in onze eindexamens, waar komt dat fenomeen toch vandaan? Kan Sander Dekker precies 75 L zand in een kruiwagen scheppen? Van Twaalf Tot Achttien, Vakblad voor Voortgezet Onderwijs, 24, 28-30.
Versie met notenapparaat:
http://benwilbrink.nl/projecten/hoorzitting_4-12-2013_situationisme.htm#noten
Ben Wilbrink, Denny Borsboom en Michel Couzijn (2010). Spelling, grammatica en interpuntie meebeoordelen op eindexamens? Tweede Kamer motie van de leden Jan Jacob van Dijk en Jasper van Dijk. Examens, Tijdschrift voor de Toetspraktijk, 7 #3, 5-9.
http://www.ben-wilbrink.nl/EXAMENSCOMPLEET_sept_2010.pdf
Ben Wilbrink & Joost Hulshof (2011). De wet, het rekenen, en de rekentoets in de eindexamens havo/vwo. Invoering van de rekentoets havo/vwo in 2014. Examens, Tijdschrift voor de Toetspraktijk, 8 #3, 18-22.
http://www.ben-wilbrink.nl/ex-11-3.pdf
Repliek en dupliek:
http://www.ben-wilbrink.nl/zwitser_beguin_2011_wilbrink_hulshof.pdf
Ben Wilbrink, Joost Hulshof & Henk Pfaltzgraff (2012). Examens, Tijdschrift voor de Toetspraktijk, 9 #3, 26-31.
http://www.ben-wilbrink.nl/wilbrink_hulshof_pfaltzgraff_2012_De_rekentoetsen_3F_zijn_niet_valide.pdf
Officiële repliek van het CvE, dupliek
http://www.cve.nl/document/artikel_examens_rekentoetsen_vo
De staatssecretaris wil doorgaan met deze rekentoetsen bij de eindexamens vo en mbo. Maar deze rekentoetsen toetsen geen rekenen, want rekenen - iets dat je zelf moet doen en dat behoort tot de instrumentele vaardigheden van alle burgers - mag bij deze toetsen met de rekenmachine! De klemmende vraag is dan: Wat toetst de rekentoets wel? Voor het antwoord hoeven wij niet te kijken naar de Commissie-Bosker, omdat die niet verder kwam dan aanbevelingen om van alles makkelijker te maken zonder aan te geven waarom precies de rekentoetsen zo moeilijk blijken te zijn, en in het bijzonder ook waarom zoveel moeilijker voor havisten dan voor vwo-ers. Er is dus nog werk aan de winkel; en veel!
Door het Cito beschikbaar gemaakte voorbeeldrekentoetsen laten zien dat kandidaten tientallen problemen ‘uit het dagelijks leven’ voorgelegd krijgen. De achterliggende gedachte is dat op school alleen maar leren rekenen niet garandeert dat men later die rekenvaardigheid ook zal gebruiken in ‘situaties uit het dagelijks leven’. Dat klopt, die garantie is er niet, ook niet voor de kennis opgedaan in andere vakken trouwens. Is dat erg? Nee, want na school gaat het leren natuurlijk door. Nogal algemene schoolse kennis vraagt voortdurend aanpassing aan nieuwe situaties. Maar voorwaarde hiervoor is dus dat de algemene schoolse kennis überhaupt opgedaan, c.q. aanwezig is. Kirschner, Sweller en Clark hebben in een aantal wetenschappelijke maar ook vakdidactische artikelen duidelijk gemaakt dat om problemen in het rekenen op te kunnen lossen, je geen problemen moet leren oplossen maar moet leren rekenen! In, bijvoorbeeld, een artikel in Didactief schrijven zij: “Er vallen dus géén algemene probleemoplossende strategieën te leren. Vertaald naar het wiskundeonderwijs: we kunnen van leerlingen alleen effectieve wiskundige probleemoplossers maken als we ze voeden met grote hoeveelheden wiskundige schema’s [lees: eerst goed leren rekenen], kennis en op wiskundige problemen gerichte strategieën”. Daarna kunnen wij kinderen helpen leren die kennis toe te passen ‘in situaties uit het dagelijkse leven’. Dat laatste is nog een lastige opgave. In de psychologie heet dat het probleem van transfer, maar ook zonder zo moeilijk te doen kunnen we gewoon constateren dat er sprake is van leerprocessen, van verder leren.
Deze rekentoetsen met ‘situaties uit het dagelijks leven’ testen dus het vermogen om te leren: gebruik makend van opgedane rekenvaardigheid deze zo aanpassen dat de voorgelegde contextopgaven ermee zijn te maken. Is dit een legitiem doel van het voortgezet onderwijs, dan? Het gaat om een examensituatie waarin kandidaten zelfstandig moeten werken: het leren is hier (zelf)ontdekkend leren. Is het vermogen tot dit soort leren een legitiem doel van het voortgezet onderwijs? Om het artikel in Didactief weer te citeren: “Hoewel sommige briljante wiskundigen zonder adequate instructie in staat zijn gebleken om wiskundeproblemen te leren oplossen door zelf de oplossingen te ontdekken, is zo’n aanpak nooit de meest effectieve of efficiënte methode om leerlingen wiskunde te leren. Dus niet de manier voor de ‘doorsnee’ leerling”. Als dit, op zich, geen effectieve of efficiënte leerstrategie is, is het testen van dat vermogen dan een legitiem eindexamenonderdeel? Ons inziens zijn dit vragen die nu een dringend antwoord behoeven. De Commissie-Bosker geeft dat antwoord niet, de brief van 13 juni van staatssecretaris Sander Dekker aan de Tweede kamer evenmin. Ons voorstel is nu dat vanuit de psychologie er een expert opinion over wordt gegeven; denk aan wetenschappers als Borsboom, Van der Maas, Taatgen, Zwaan, Kirschner. Nog beter is dat de staatssecretaris tegelijk opdracht geeft om een degelijk experimenteel cognitief-psychologisch onderzoek te (laten) doen naar de aard van de kennis en vaardigheden die nodig zijn voor het beantwoorden van de contextopgaven in deze rekentoetsen.
Er zijn trouwens al spijkerharde gegevens voorhanden. Het Cito rapporteerde voor een klein aantal vragen de foutenanalyses voor havo en vwo, voorzover gegeven antwoorden dat toelaten (kladpapier wordt vernietigd, ongelooflijk maar waar). Het College voor Examens (CvE) rapporteerde de voorlopige testresultaten van de examenkandidaten 2014 (in percentages voldoende): BB 38,4, KB 39,2, GL/TL 54,9, havo 45,3, vwo 87,6. Totaal: 54,4 procent voldoende. Het verschil tussen havo en vwo is circa 40 procentpunt. Dat verschil kan door allerlei reparaties zoals door de Commissie-Bosker voorgesteld wel iets veranderen, maar zo’n verschil zal er blijven zolang deze rekentoets het karakter heeft van een test op intellectuele capaciteiten c.q. het vermogen om goed te kunnen lezen, in plaats van een doeltreffend voor te bereiden toets op rekenvaardigheden. En dat laatste kan best, zoals het eerste deel van de rekentoets-3S van de Commissie-Van de Craats laat zien. Nee, het is geen oplossing om voor havisten de lat dan maar te laten zakken: dat zou een erkenning zijn dat deze rekentoets een intelligentietest is. Het CvE heeft deze erkenning trouwens al gegeven: de lat ligt voor de vmbo-opleidingen nu al op verschillende hoogten, voor dezelfde toets dus.
We draaien het nu even om. Rekenen is geen raketwetenschap. Deze rekentoets in de eindexamens moet doeltreffend zijn voor te bereiden, anders deugt er iets fundamenteel niet. Dit is de eis die A. D. de Groot in 1970 onder woorden bracht, en die Job Cohen (1981) in zijn proefschrift Studierechten in meer juridische termen vertaalde. Bij doeltreffende voorbereiding komen kandidaten met ongeveer dezelfde slaagkansen op voor dit examen. Maar dan moeten gemiddelde resultaten van havo en vwo aan elkaar gelijk zijn! Zolang daar licht tussen zit — op dit moment een verschil van 40 procentpunt! — is dat een harde aanwijzing dat de rekentoetsen niet valide zijn. Ze deugen gewoon niet. Wat niet uitsluit dat het rekenonderwijs niet deugt. We moeten dolgraag willen weten waar hem dat precies in zit, maar de Commissie-Bosker heeft niet eens de vraag gesteld. Toch is het een kwaliteitseis (#1.8 in de Standards for Educational and Psychological Testing) te weten welke de cognitieve processen van de examenkandidaten zijn, en daar moet wetenschappelijke onderbouwing voor gegeven zijn. Als Cito en CvE hier in gebreke blijven, moet er langs andere weg aan worden gewerkt.
De crux van dit al is dat deze contextopgaven (en de toetscondities) een zo grote mentale belasting opleveren dat de informatieverwerking de bottleneck vormt. Veel kandidaten slagen er te vaak niet in om alle informatie goed te verwerken (46 procent scoort onvoldoende). Nu is daar wel iets aan te doen met maatregelen zoals door de Commissie-Bosker aanbevolen. Veronderstel dat al die maatregelen zijn genomen, dan bestaan de rekentoetsen nog steeds uit contextopgaven. Wat deze toetsen dan meten, is het vermogen om uit de gegeven context en de vraagstelling te redeneren naar het bedoelde rekenmodel (en dat met de rekenmachine uit te rekenen). Tenzij de contexten zo kinderachtig worden dat ze beter achterwege kunnen blijven, blijven het vragen die een grote mentale belasting opleveren. Op zich hoeft dat voor een examen natuurlijk geen probleem te zijn. Maar wanneer er een kloof in slaagpercentage blijft tussen havisten en vwo-ers, betekent het dat deze rekentoetsen geen rekenvaardigheid toetsen, maar verschillen in mentale belastbaarheid meten. Wat we nu graag precies willen weten, zowel kwalitatief als kwantitatief: op welke manieren leveren deze contextopgaven mentale belasting op. Hoeveel informatie moet tegelijk verwerkt worden, en is dat ook voor goede rekenaars in feite niet te veel informatie? Dit zijn niet zulke lastige vragen, en er is een behoorlijke hoeveelheid onderzoekliteratuur beschikbaar. De antwoorden hadden dus al bekend moeten zijn, er zijn toch al een paar commissies met dat rekenen-in-contexten in de slag geweest?
Een simpele les uit de cognitiewetenschap leert ons dat het werkgeheugen van de mens zeer klein is. Hoewel de wetenschappers geen exact getal kunnen geven menen zij dat als het om nieuwe informatie gaat, dat het 4 of 5 eenheden informatie bevat. Daarom zijn lange, ingewikkelde opgaven moeilijker te begrijpen dan korte; tegen het einde van zo’n opgave is de capaciteit van het werkgeheugen gewoon overbevraagd — de mentale belasting is te hoog. Hoe meer expertise — dus meer cognitieve schema’s beschikbaar — des te beter de kandidaat meer ingewikkelde zinnen aan kan. Maar zijn de contexten telkens nieuw, dan is er op dat punt geen expertise om op terug te vallen. Dan zijn er natuurlijk ook persoonlijke verschillen in geheugencapaciteit, waardoor de ene kandidaat kwetsbaarder is voor overlading van het werkgeheugen dan de andere. Al met al geen wonder dat de scores op deze rekentoetsen zo laag zijn, met zo’n groot verschil tussen havo en vwo.
Ben Wilbrink is onderwijsonderzoeker zonder institutionele binding, Paul Kirschner is hoogleraar Onderwijspsychologie aan de Open Universiteit.
D. Borsboom & K. A. Markus (2013). Truth and evidence in validity theory. Journal of Educational Measurement, 50(1), 110-114. [Special Issue: Validity] http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1111/jedm.12006/abstract
D. Borsboom, G. J. Mellenbergh & J. H. van Heerden (2004). The concept of validity. Psychological Review, 111, 1061-1071. http://goo.gl/eIhwGL
H. L. J. van der Maas, D. Molenaar, G. Maris, R. A. Kievit & D. Borsboom (2011). Cognitive psychology meets psychometric theory: on the relation between process models for decision making and latent variable models for individual differences. Psychological Review, 118, 339-356. http://psycnet.apa.org/?&fa=main.doiLanding&doi=10.1037/a0022749 (abstract)
Paul A. Kirschner, John Sweller and Richard E. Clark (2006). Why Minimal Guidance During Instruction Does Not Work: An Analysis of the Failure of Constructivist, Discovery, Problem-Based, Experiential, and Inquiry-Based Teaching. Educational Psychologist, 41, 75-86.
http://www.cogtech.usc.edu/publications/kirschner_Sweller_Clark.pdf
Paul A. Kirschner, Richard E. Clark, and John Sweller (november 2012). Helemaal uitleggen of zelf laten ontdekken? Onderzoek spreekt voor volledig begeleide instructie. Van Twaalf Tot Achttien, 14-16.
http://dspace.ou.nl/bitstream/1820/4771/1/Van12-18%20-%20november2012%20-%20Helemaal%20uitleggen%20of%20zelf%20laten%20ontdekken%20-%20KSC.pdf
John Sweller, Richard Clark en Paul Kirschner (2010). Teaching General Problem-Solving Skills Is Not a Substitute for, or a Viable Addition to, Teaching Mathematics. Notices of the American Mathematical Society, 57, 1303-1304.
http://www.ams.org/notices/201010/rtx101001303p.pdf
Richard Clark, Paul Kirschner & John Sweller (Spring 2012). Putting Students on the Path to Learning. The Case for Fully Guided Instruction. American Educator, 6-11. http://www.aft.org/pdfs/americaneducator/spring2012/Clark.pdf
Wim J. van der Linden (2002). On complexity in CBT [Computer Based Testing, b.w.]. In C. N. Mills, M. T. Potenza, J. J. Fremer, & W. C. Ward (Eds.), Computer-based testing. Building the foundation for future assessments (pp. 89-102). Erlbaum. [als e-Book te leen bij KB] http://goo.gl/c1bkBI (Google preview)
Niels Taatgen (2013). The Nature and Transfer of Cognitive Skills. Psychological Review, 120, 439-471. http://www.ai.rug.nl/~niels/publications/2013-19654-001.pdf Rolf A. Zwaan and Michael P. Kaschak (2009). Language in the brain, body, and world. http://goo.gl/yGnmQL In Philip Robbins & Murat Aydede: The Cambridge Handbook of Situated Cognition. Cambridge University Press.
Ben Wilbrink (1983). Toetsvragen schrijven. Utrecht, Het Spectrum, Aula 809. In herziening: Toetsvragen ontwerpen. http://benwilbrink.nl/projecten/toetsvragen.1.htm
Ben Wilbrink (2014). Al die teksten in onze eindexamens, waar komt dat fenomeen toch vandaan? Kan Sander Dekker precies 75 L zand in een kruiwagen scheppen? Van Twaalf Tot Achttien, Vakblad voor Voortgezet Onderwijs, 24, 28-30. Versie met notenapparaat: http://benwilbrink.nl/projecten/hoorzitting_4-12-2013_situationisme.htm#noten
Ben Wilbrink, Denny Borsboom en Michel Couzijn (2010). Spelling, grammatica en interpuntie meebeoordelen op eindexamens? Tweede Kamer motie van de leden Jan Jacob van Dijk en Jasper van Dijk. Examens, Tijdschrift voor de Toetspraktijk, 7 #3, 5-9. http://www.ben-wilbrink.nl/EXAMENSCOMPLEET_sept_2010.pdf
Ben Wilbrink & Joost Hulshof (2011). De wet, het rekenen, en de rekentoets in de eindexamens havo/vwo. Invoering van de rekentoets havo/vwo in 2014. Examens, Tijdschrift voor de Toetspraktijk, 8 #3, 18-22.
http://www.ben-wilbrink.nl/ex-11-3.pdf
Repliek en dupliek:
http://www.ben-wilbrink.nl/zwitser_beguin_2011_wilbrink_hulshof.pdf
Ben Wilbrink, Joost Hulshof & Henk Pfaltzgraff (2012). Examens, Tijdschrift voor de Toetspraktijk, 9 #3, 26-31.
http://www.ben-wilbrink.nl/wilbrink_hulshof_pfaltzgraff_2012_De_rekentoetsen_3F_zijn_niet_valide.pdf
Officiële repliek van het CvE, dupliek
http://www.cve.nl/document/artikel_examens_rekentoetsen_vo
Enkele namen voor deze onderneming kunnen zijn: Han van der Maas; Niels Taatgen; Denny Borsboom; Wim van der Linden, Rolf Zwaan, Paul Kirschner. Waarnemer Cito: Maassen-Van den Brink.
13 juni, Bussemaker en Dekker hebben gereageerd op het rapport van hun commissie-Bosker, en ze hebben de resultaten van de rekentoets 2014 doorgestuurd naar de Tweede Kamer.
De indruk die dit alles maakt is dat de bewindslieden en hun adviseurs in de commssie-Bosker zowel het CvE en het Cito geen idee hebben wat er precies aan de hand is, en denken dat wat draaien aan knoppen van de rekentoetsen de enorme problemen wel kan oplossen.
Wat in alle stukken ontbreekt is de eerlijke vraag die kamerleden al wel op het netvlies hebben: Wat is rekenen? En hoe verhoudt deze rekentoets zich daartoe? Het antwoord is natuurlijk niet dat de referentieniveaus precies uitspellen wat rekenen is, omdat wel degelijk de strekking van de rekenvraag ook is: wat hebben die referentieniveaus met rekenen te maken?
Across OECD countries, there is a shared ambition to move education systems beyond traditional pedagogical approaches focussing on knowledge transmission and acquisition of basic skills and to promote a broader model of learning that includes competencies to synthesise, transform and apply learning in real-world situations. Such key competencies, or 21st century skills, typically include dimensions such as critical thinking creativity, problem-solving, communication, information and communications technology (ICT) literacy, as well as collaborative, social and citizenship skills (OECD, 2013).
p. 60
AERA, APA & NCME (1999).The Standards for Educational and Psychological Testing. standard 1.8 zie hier.
Behandelt o.a. het bekende busprobleem, door de Freudenthal-groep heel veel gebruikt
The calculation is straightforward: 36 goes into 1128 thirty-one times, with a remainder of 12. Hence 32 buses are needed. Here is the frequency of resposes from the stratified nationwide sample of studnets who worked the problem:
Schoenfeld p. 90
Schoenfeld maakt hier een ernstige fout, onvergeeflijk in een tekst over onderzoekmethoden voor wiskunde in het onderwijs. Hij legt een eigen pseudo-logische norm op aan 14-jarigen in de VS.
p. 93, in
Wim J. van der Linden (2002). On complexity in CBT. In C. N. Mills, M. T. Potenza, J. J. Fremer, & W. C. Ward (Eds.), Computer-based testing. Building the foundation for future assessments (pp. 89-102). Erlbaum. [als e-Book te leen bij KB] Google preview
Goed gebalanceerd stuk, zoals ik het (gedeeltelijk) heb gelezen. Wim van der Linden, eerste voorzitter van de Nederlandse Vereniging voor Examens, heeft tegenwoordig besognes in de VS (hoofd testonderzoek CBT-McGraw-Hill, vice-president NCME). Geen beletsel voor kamerleden om hem eens uit te nodigen voor een gesprek over de problemen die deze rekentoetsen ’met authentieke contextopgaven’ geven.
Robert Sternberg (2008). Applying psychological theories to educational practice. American Educational Research Journal, 45, 150-165.
p. 5
Deze uitspraak in het rapport behoeft nuancering, al was het maar omdat de referentieniveaus de normen voor dat kennen en kunnen niet vastleggen. Belangrijker is het volgende. Bij de behandeling in de Tweede Kamer (Handelingen 31 maart 2010) heeft de minister van onderwijs André Rouvoet de referentieniveaus helder bepaald als een uitwerking van de kerndoelen voor het onderwijs, niet als een toevoeging of uitbreiding ervan. Deze nuancering is ook hierom van belang: de kerndoelen voor het rekenonderwijs zijn destijds gekozen als uitvloeisel van bepaalde opvattingen over het rekenonderwijs (‘realistisch rekenen’, constructivisme) die internationaal maatschappelijk omstreden zijn, en neergeslagen in kerndoelen beargumenteerbaar een vorm van staatsdidactiek inhouden.
p. 5
Het mag zo zijn dat de expertgroep dat heeft proberen te beschrijven, maar dat is nog iets anders dan onderbouwen met deugdelijk onderzoek. Dat laatste zal ook knap lastig zijn, omdat er bij het rekenen in de opvatting van de expertgroep bepaald sprake is van een samenstel van verschillende vaardigheden en capaciteiten, en een achterban waarin bijvoorbeeld de alomtegenwoordigheid van rekenmachientjes al voldoende evidentie is om het belang van basale rekenvaardigheid te bagatelliseren. Ik geef een enkel voorbeeld van onderbouwend onderzoek, in dit geval het belang van goed breukenonderwijs voor vervolgtrajecten in het onderwijs: Siegler c.s. (2011) http://goo.gl/yLJKl.
In testpsychologische termen is hier aan de orde dat de validiteit van de rekentoetsen aangetoond moet worden in relatie tot dat maatschappelijk functioneren. Ik kan mij niet herinneren ook maar een begin van enige poging tot dergelijk valideringsonderzoek te zijn tegengekomen. Gezien de voorbeeldrekentoetsen is een testpsychologisch oordeel al op voorhand dat deze toetsen niet valide zijn, zoals beargumenteerd door Wilbrink, Hulshof & Pfaltzgraff (2012) pdf. Daar moet bij worden vermeld dat het College voor Examens (CvE) op genoemd artikel heeft gereageerd (Kastelein, 2012, http://goo.gl/nAovLQ ) met het betoog dat de rekentoetsen wel degelijk valide zijn omdat het proces van totstandkoming volgens de regels is verlopen. Dat laatste is een misvatting over wat het begrip ‘validiteit’ in de testpsychologie inhoudt.
p. 6: een opsomming van de onderwerpen waarover de cie. adviezen geeft, waaronder niet genoemd . . . over doorgaan met de rekentoetsen volgens planning. For the record. Is dat advies over doorgaan een last minute ideetje geweest?
blz. 11
Dat is een wonderlijke uitspraak. Ik maak me sterk dat er nog niet zo gek lang geleden uitstekend rekenonderwijs werd gegeven in het vo. Misschien bedoelt de commissie rekenonderwijs op realistische leest gestoeld? Maar dan is toch de hamvraag of de hervormingsbeweging in het rekenonderwijs, ook internationaal, wel op enige deugdelijke empirische grond berust? Dit is geen marginale vraag, als het om deze rekentoetsen gaat, maar een hoofdvraag.
blz. 11
Precies. De spijker op de kop. ‘Wat is rekenen?’ De commissie deinst hier terug, en verschuilt zich achter de opdracht van OCW om geen kritische opmerkingen over de referentieniveaus te maken, of over de ideologie waarop deze referentieniveaus steunen.
En zo kan ik eigenlijk iedere zinsnede uit dit commissierapport wel kritiseren, dat ga ik dus niet doen. Het beeld is helder: deze commissie gaat niet tornen aan de staats-rekendidactiek zelf, hoewel dat evident het grootste probleem is dat met deze rekentoetsen aan het daglicht is getreden.
Voor de goede orde vermeld ik hier dat ik mijn lidmaatschap van BON in 2012 heb beëindigd. Laat ik zeggen: wegens onverenigbaarheid van karakters. In drie woorden: gebrek aan openheid.
Een inhoudelijk begin is gemaakt in de vorm van blogs op het forum van BON:
Realistische rekenreferentieniveaus? Het rekenrapport van de werkgroep-Van Streun. blog 7547
Het referentiekader rekenen in de praktijk: hoe realistisch is dat?
blog 7555
De wet, de rekentoets, het rekenen, en de eindexamens, ihb. havo/vwo [16]
blog 7765
Reactie voorzitter van de rekentoetswijzercommissie op Wilbrinks blog
blog 7779
brief Victor Schmidt aan Ben Wilbrink
Dupliek op de repliek van Schmidt zal verschijnen als blog [17], eind juni
De indruk wordt steeds sterker dat er sprake is van een mega-misverstand bij de wetgever en bij de instituties die betrokken zijn bij de uitvoering van de Wet referentieniveaus Nederlandse taal en rekenen.
Dat misverstand — of dat nu per abuis is of met opzet gecreëerd — is dat Nederlandse leerlingen over de hele linie van het rekenen belangrijke tekorten hebben, en zij dus doorheen het hele vo extra onderwijs over de volle breedte van de rekendoelen nodig hebben, en daar ook nog eens een keer op hun eindexamen mee lastig moeten worden gevallen.
Maar dat is niet het geval. De tekorten zitten precies in de hoek die altijd denigrerend door de Freudenthal-groep in de hoek is gezet als ‘opa’s rekenen’ en ‘cijferen’. Maar die hoek is toevallig wel de hoeksteen waar de rest van het rekengebouw op steunt, de wiskunde niet te vergeten.
Wie hieraan mocht twijfelen: zie de recente rapportages van de PPON-rekenen, bijvoorbeeld zoals samengevat in een figuur (hierboven) in de oratie van Marja van den Heuvel-Panhuizen pdf.
Anders dan de afbeelding suggereert is het niet zo dat de prestaties op de kroonjuwelen van het realistisch rekenen nu heel behoorlijk zouden zijn, want enorm vooruitgegaan. Wie de PPON-rapportage goed bestudeert, komt erachter dat de prestaties op dat handig en schattend rekenen enz. heel beroerd waren in de voorafgaande jaren, en in 2004 dus een stuk minder beroerd. Dat is vooruitgang, toch?
Wat nu dreigt te gebeuren: alle leerlingen worden opgejut om beter te gaan presteren, maar dan vooral op de meer intelligentietest-achtige typen rekenopgaven. Maar daar doen Nederlandse leerlingen het al briljant op (althans: in PISA; het zijn tenslotte slimme rakkers). Zodoende komt er van extra aandacht voor de funderende rekenvaardigheden weinig terecht, maar daar was het juist allemaal om begonnen. Kortom, die verdient een eigen blog. Ter voorbereiding van onder andere die blog, is het nodig de wet- en regelgeving na te lopen.
Behandeling van de wet in de Tweede Kamer, onder nummer 32 290, zie ikregeer.nl pagina 32290
Doorlopende Leerlijnen Taal en Rekenen. dossier 31332
31 332 Doorlopende Leerlijnen Taal en Rekenen nr. 13 VERSLAG VAN EEN ALGEMEEN OVERLEG. Vastgesteld 21 januari 2010. html
De Onderwijsraad adviseerde in de zak/slaagregeling voor de theoretische en gemengde leerweg voor het vmbo één vijf toe te staan voor de vakken Nederlands en Engels. Bij de kader- en basisberoepsgerichte leerweg is dit één vijf voor Nederlands en een beroepsgericht vak. De staatssecretaris kiest voor de gefaseerde en lerende invoering van het Referentiekader taal en rekenen, maar wijst het advies af om de rekentoets buiten de zak- en slaagregeling te houden. Betekent dit dat de zwakrekenende vmbo’er te zijner tijd niet de escape wordt gegund van voldoendes voor Nederlands en Engels, die wel bestaat voor havisten en vwo’ers? Welke overwegingen liggen hieraan ten grondslag?”
Voorzitter. Je kunt referentiekaders wel opleggen aan het onderwijs, maar in de praktijk komt het allemaal op het bordje van de docenten. Zij moeten het gaan uitvoeren. Op de hoorzittingen hebben deze mensen ook gezegd dat het binnen het huidige programma onhaalbaar is. Je moet ofwel dingen wegsnijden — daar zijn geen concrete voorstellen voor gedaan want dat is aan de scholen zelf — ofwel enorm veel gaan investeren. Je moet tijd en ruimte maken voor de docenten om dit te gaan halen. Daar zit een probleem.
Wat is het ambitieniveau van de regering? Wat zijn de streefdoelen? In de briefing wordt dat nog niet helemaal duidelijk. Er staat bijvoorbeeld dat 75% van de havoleerlingen het referentieniveau moet halen. Is dit een harde eis? De SP wil niet dat de referentieniveaus tot een toetscircus verworden, dat vervolgens als afrekenmiddel voor scholen wordt gebruikt. Organisaties zijn hier bezorgd over. De inspectie zal scholen gaan beoordelen op de mate waarin ze de referentieniveaus halen. De resultaten zullen openbaar worden en op internet verschijnen. Hoe gaat de regering die afrekencultuur voorkomen?”
Op de vraag van de heer Van Dijk of we het hier hebben over een onderwijsvernieuwing kan ik kort zijn. Rekenen en taal is het fundament van ons onderwijs. Het is buitengewoon nodig dat het gerevitaliseerd wordt, maar het is geen onderwijsvernieuwing. (..)
Verschillende woordvoerders vroegen ten koste van wat de veranderingen worden ingevoerd. Voor het vo en mbo sprekend denk ik dat scholen prioriteiten moeten stellen. Ik ben weg van weken naar Rome, maar als je de keus hebt tussen een werkweek of rekenen en taal, ben ik snel klaar. Scholen moeten goed kijken wat ze zich kunnen permitteren. Er komen veel zaken ze af, maar alles kost inzet van mensen. Ik kan me voorstellen dat er andere prioriteiten worden gesteld. Dit is echter aan de school. De school heeft de mogelijkheden. De 1000 urennorm wordt lang niet overal gehaald. Er komt vast binnenkort een inspectierapport waaruit blijkt dat er nog een slag gemaakt moet worden. Laten we die slag dan benutten om rekenen en taal in te vullen. (..)
Laatste algemene punt betreft de absolute normen van de examens. Dit punt komt regelmatig naar voren. Het gaat niet aan continu examens bij te stellen. Een examen wordt steeds zo goed mogelijk op hetzelfde niveau samengesteld door de CEVO. Vervolgens wordt gekeken hoe het is gemaakt. Er worden van tevoren geen afspraken gemaakt hoeveel procent mag zakken. De weging vindt gedegen plaats. (..)
Het CDA vraagt of de rekentoets in het vo nodig is. Die toets is inderdaad nodig. Wiskunde en rekenen zijn voor een deel twee verschillende dingen. Bij het rekenen gaat het om werken met getallen, optellen, aftrekken. Bij wiskunde gaat het veel meer om meten, meetkunde en het leggen van verbanden. Wij willen het wiskunde-examen niet belasten met een rekentoets. Zo’n toets met alleen echte rekenopgaven moet je apart doen. Zo heeft het hoger onderwijs een goed beeld hoe het zit. Ook het verwerken van Nederlands in de examens wordt een hele toer. We hebben de keuze nu gemaakt, maar we willen wel weten waar we aan toe zijn aan het einde van de rit. De aparte rekentoets is echt nodig, willen we goed kunnen toetsen zonder dat we het wiskunde-examen vreselijk overbelasten.
De heer Jan Jacob van Dijk (CDA): Nu begint het te wringen. De staatssecretaris steunde mevrouw Besselink en mij in een integrale aanpak. Rekenen en taal komen bij alle vakken terug, anders weten we zeker dat we het einddoel niet halen. Nu zegt de staatssecretaris dat ze een aparte rekentoets wil. Betekent dat dat er een apart vak rekenen gaat komen? Leerlingen moeten goed voorbereid worden op zo’n toets. Lopen we daarmee niet het grote risico, dat puntje bij paaltje komend, het weer bij de ene vakdocent rekenen wordt neergelegd?
Staatssecretaris Van Bijsterveldt-Vliegenthart: Het is iets dat je goed moet volgen. Het is niet zwart-wit. We willen voorkomen dat we sterk in het hoe van scholen gaan zitten. Daarom pleit ik er niet voor om alles te verwerken in alle examens. Ik vind dat de kennis er moet zijn. Met een heldere toets kijk je op een goede manier of dat zo is. Het is natuurlijk aan de school om het beleid zo vorm te geven dat het in alle lessen terugkomt, zodat de leerling klaar is voor de toets. Het is ook aan de school om eventueel een apart vak rekenen aan te bieden. Het kan toegevoegd worden aan de wiskundeles. Dat betekent dat je wel meer tijd moet uittrekken voor het niet-wiskunde zijnde programma. In de laatste jaren onderhoud je dan de kennis die er al is. Deze basiskennis hoort bij de onderbouw meegenomen te worden, ook voor dames en heren die Cultuur & Maatschappij gaan doen. Het gaat voor hen om de laatste twee jaar van hun profiel. Volgens mij moet dit onderhoud goed ingepast kunnen worden. Op deze manier krijgen we de resultaten scherp. Ik ben het wel met de Kamer eens dat we het goed moeten volgen.
De heer Jan Jacob van Dijk (CDA): Ik snap dat de staatssecretaris de rekenvaardigheden aan het einde van het voortgezet onderwijs wil toetsen. Aan de andere kant zitten er nog veel haken en ogen aan, ook qua uitvoeringsfilosofie. Ik hoor daar graag meer over, niet tijdens dit AO, maar in een aparte brief waarin wordt aangegeven hoe het precies wordt aangepakt.
Staatssecretaris Van Bijsterveldt-Vliegenthart: Nee, ik schrijf daarover geen aparte brief. (..)
Mevrouw Besselink heeft een vraag rondom excellentie. Natuurlijk is hiervoor ruimte. Ieder niveau heeft een streefniveau. Daar kan in de lessen rekening mee worden gehouden. Aan het eind van de rit moet een leerling een helder eindniveau gehaald hebben. Dat zijn de F’jes in plaats van de S’jes, conform de commissie Meijerink. (..)
De heer Jasper van Dijk (SP): De rekentoets aan het einde van het vo is een aparte rekentoets. Deze stof wordt toch niet integraal getoetst in andere examens?
Staatssecretaris Van Bijsterveldt-Vliegenthart: Dat hebben we hier afgesproken.
De heer Jasper van Dijk (SP): Daar is onduidelijkheid over. Ik had begrepen dat het een aparte rekentoets is, juist om het rekenen te onderhouden. Blijft wel staan dat het behoorlijk koud op het dak van de scholen komt. Dat ben ik met het CDA eens. De staatssecretaris zegt dat ze het niet wilt voorschrijven, dat daar een filosofie achter zit, maar scholen moeten het gaan vormgeven. Er zijn geen extra uren of leraren of vakken voor ingeruimd. Ziet ze wel dat ze de scholen nogal ergens mee confronteert?”
De heer Jasper van Dijk (SP): Het is nu zo dat niveau 2F wordt gevraagd voor vmbo én mbo. Dat moet onderhouden worden. Maar er komt een mbo-examen, dat hetzelfde streefniveau heeft als het vmbo-examen.
Staatssecretaris Van Bijsterveldt-Vliegenthart: Dat klopt. Het is bij het vmbo en het mbo 2F. We willen ook groei hebben tussen po en vmbo. Dan ga je van 1F naar 2F. Vervolgens willen we dat 2F wordt vastgehouden, behalve voor mbo 4. Dit is een doorstroomkwalificatie die gelijk is aan de havo. Ik vind dat niet slecht, want je komt tegemoet aan de zorg die wij allemaal hebben. Het zijn vakmensen die straks aan de slag gaan. We willen dat ze dat op een redelijk niveau kunnen halen.”
De Handelingen van de Tweede Kamer (en die van de Eerste) zijn te vinden op https://zoek.officielebekendmakingen.nl/, tenminste, wanneer het na schier eindeloos proberen via de zoekfunctie lukt om de gewenste stukken te krijgen (alleen Handelingen, 'rekenen' in de titel). Het wetsvoorstel is in de Eerste Kamer als hamerstuk gepasseerd (mogelijk wel commissieoverleg 32290 nakijken), zie hier.
Behandeling van het wetsvoorstel Vaststelling van regels over referentieniveaus voor de taal- en rekenvaardigheden van leerlingen (Wet referentieniveaus Nederlandse taal en rekenen) (32290) (191 kB) 17-04-2010 | Handelingen 2009-2010, nr. 70, pag. 6004-6019 datum vergadering: 31-03-2010 | Tweede Kamer pdf en
Voortzetting van de behandeling van het wetsvoorstel Vaststelling van regels over referentieniveaus voor de taal- en rekenvaardigheden van leerlingen (Wet referentieniveaus Nederlandse taal en rekenen) (32290) (137 kB) 17-04-2010 | Handelingen 2009-2010, nr. 70, pag. 6034-6061 datum vergadering: 31-03-2010 | Tweede Kamer en pdf
Ik zal de handelingen doorlopen op passages die relevant zijn: wat schrijft de wet precies voor, wat laat ze in het midden, hoe gaat het nu met rekenen en taal bij of in de eindexamens, kunnen scholen op hun rekenresultaten worden afgerekend, en de meest belangrijke vraag van alle (als die vraag al gesteld mocht zijn): is extra rekenonderwijs en rekentoetsing bedoeld over de hele breedte van de betreffende rekenniveaus, of alleen voor de basale vaardigheden zoals die in de PPON-onderzoeken dramatisch weggezakt bleken te zijn?
Alles overziend kleven er twee bezwaren aan het
voorliggende wetsvoorstel. Ik nodig de regering uit om
deze bezwaren tijdens dit debat weg te nemen. Ik doel in
de eerste plaats op de verhoging van de werkdruk en in
de tweede plaats op de haalbaarheid van de referentieniveaus
voor de lagere niveaus, met name in het vmbo. (..)
De rekentoets gaat deel uitmaken van het examen. Je kunt
er dus op zakken. Hoe zit het met een zak-/slaagregeling
in dat verband?
De regering vindt het goed denkbaar dat scholen
taalfouten meewegen in het schoolexamen. Het is echter
niet verplicht en bij het centraal examen geldt alleen de
inhoud van het vak. Zullen hierdoor niet grote verschillen
ontstaan tussen scholen? Heeft de leerling op een school
waar taalfouten bij aardrijkskunde niet worden meegerekend
een hogere slagingskans dan de leerling op een
school waar taalfouten wel worden meegerekend? Ik kan mij ook voorstellen dat bij een tweede correctie veel
onnodige discussie zal ontstaan tussen correctoren,
omdat de een gewend is taalfouten mee te rekenen en
de ander niet. Moet hier niet een standaard komen? Het
past natuurlijk bij deze wet dat taalfouten worden
meegerekend. [mijn nadruk, b.w., ook in het volgende]
Op dit specifieke punt van taalverzorging meerekenen in eindexamenwerk: zie Ben Wilbrink, Denny Borsboom en Michel Couzijn (2010). Spelling, grammatica en interpunctie meebeoordelen op eindexamens? Examens, Tijdschrift voor de Toetspraktijk, september, 5-9 doc
De inspectie wil dat er vaker getoetst wordt dan alleen
aan het einde van de opleiding. Voor het basisonderwijs
zijn er tussendoelen en voor het voortgezet onderwijs en
het mbo komen er diagnostische toetsen. Deze wet biedt
de mogelijkheid om het gebruik van die toetsen te
verplichten. Wij moeten wel oppassen dat wij geen toetscircus krijgen. Dat is niet in het belang van de
leerling, die hierdoor eenzijdig wordt gevormd, en ook
niet van het onderwijs. Hoe gaat de minister waarborgen
dat scholen geen toetsfabrieken worden? (..)
Welke gevolgen hebben de referentieniveaus voor
leerlingen die deze niveaus niet halen? Dat is een
kernvraag. Welke gevolgen heeft het voor scholen die
evident slecht scoren? Hoe voorkomt men een afrekencultuur in het onderwijs? Hoe voorkomt men dat scholen
de beste leerlingen gaan selecteren omdat ze goed voor
de dag willen komen?”
De bewindspersonen stellen in de nota naar aanleiding
van het verslag dat dit wordt voorkomen door de
referentieniveaus zo breed mogelijk in te vullen. Dat
draagt echter het gevaar in zich dat de referentieniveaus
zich begeven op het ‘hoe’ en dat er voor scholen en
leraren weinig ruimte overblijft om een eigen invulling te
geven aan het onderwijs. Graag krijg ik een reactie van
de staatssecretaris daarop. (..)
Ik vraag mij eigenlijk wel af
waar de ontwikkeling precies vandaan komt dat er sprake
is van een dalend taal- en rekenniveau. Ik hoor graag de
visie van beide bewindspersonen hierop.”
Een onderwerp van discussie naar aanleiding van dit
wetsvoorstel is de integraliteit waarmee taal- en
rekenniveau bij alle vakken aan de orde moet komen. De
PvdA-fractie is een groot voorstander van die integrale
aanpak om te voorkomen dat dit slechts een klus voor de
docent Nederlands of de docent wiskunde wordt.
Daarom steunen wij de staatssecretaris in haar voornemen
om dit breed in te zetten en te laten uitlopen op een
onderdeel in het examen Nederlands en een aparte toets
voor het rekenen. Dit doet ook recht aan de havoleerlingen
zonder het vak wiskunde in hun profiel. (..)
De heer Jasper van Dijk (SP): De PvdA is heel
ambitieus en dat is mooi. Wat vindt de PvdA van het
meerekenen van taalfouten in het eindexamen van het
voortgezet onderwijs? Is dat voor haar belangrijk? De
regering zegt dat de scholen dat zelf moeten weten.
Mevrouw Besselink (PvdA): In het vorige debat hebben
wij daar ook over gesproken. Als een leerling zijn taaltoets goed heeft gemaakt, is dat prima, maar het is
wel raar als zijn examenopgave voor aardrijkskunde dan
vol spelfouten zit. Ik vind dat daar aandacht voor moet
zijn en dat er ook helderheid over moet komen.”
De rol van de inspectie is in het voorliggende
wetsvoorstel niet onbelangrijk. Er bestaat wat dat betreft
nog veel onduidelijkheid. De belangrijkste vraag is hoe
het toezicht op de implementatie van referentieniveaus
gecontroleerd wordt. In de nota naar aanleiding van het
verslag wordt op pagina 13 bijvoorbeeld vermeld dat de
inspectie gaat controleren of de lesmethoden dekkend
zijn voor de referentieniveaus. Zelfs als dit pas zou
gebeuren na een analyse van leerresultaten, blijft dit een
vergaande bevoegdheid gezien het detailniveau van de
referentieniveaus. Welke extra verantwoordingslast
ontstaat bovendien voor scholen, om te kunnen
aantonen dat hun onderwijsaanbod is afgestemd op de
referentieniveaus? Graag een toelichting en een
geruststelling. De SGP-fractie is in ieder geval geen
voorstander van deze implementatierichting. (..)
De verhouding tussen kerndoelen en referentieniveaus,
die door dit wetsvoorstel ontstaat, verdient geen
schoonheidsprijs. Beide hebben de status van een
wettelijk voorschrift en beide worden dus als zodanig
door de inspectie getoetst. Maar omdat de inspectie met
de inhoud van de referentieniveaus beter uit de voeten
kan, worden de kerndoelen eigenlijk buitenspel gezet. De
regering heeft deze concurrentie proberen te vermijden
door de referentieniveaus als uitwerking van de
kerndoelen te beschouwen.”
Die integrale benadering staat een beetje haaks op een
aparte rekentoets. Wij hebben daar in het schriftelijk
overleg ook aandacht voor gevraagd. Waarom komt de
staatssecretaris nog met een aparte rekentoets? Daar
zitten nogal wat vraagstukken aan vast. Als er een aparte
rekentoets komt, dan zal er een apart vak worden
gegeven op school, want op een andere manier zal het
niet gerealiseerd worden en zullen leerlingen niet
voorbereid worden op een examen op dat terrein. Er zal
dus een apart vak ontstaan, terwijl er op dit moment al
wordt geklaagd over de hoeveelheid vakken die in het
voortgezet onderwijs geëxamineerd en getentamineerd
worden. Dat is ons eerste argument om ons af te vragen
of wij wel moeten komen tot een aparte rekentoets. Het
tweede argument is de vraag of wij voldoende docenten
hebben die dat vak op een goede manier kunnen geven. Wij vragen ons af of er op dit moment al voldoende
docenten opgeleid zijn om het aparte vak rekenen in het
voortgezet onderwijs voldoende gestalte te geven. Het
derde argument is: als binnen de 1000 uur die wij in het
voortgezet onderwijs hebben, ook nog het nieuwe vak
rekenen moet worden gegeven, ten koste van wat gaat
dat dan? Ten koste van welk vak zal dat gaan? Of stellen
wij onze eisen voor een aantal andere vakken naar
omlaag bij?
Hoe zit het precies met een zak-/slaagregeling? Het
kabinet heeft daar wel iets over gezegd in verband met
het profiel cultuur en maatschappij, maar verder weet
het nog niet precies hoe die handen en voeten moet
krijgen. We hebben op dit terrein nogal wat vraagpunten
rond die aparte rekentoets in het voortgezet onderwijs
De heer Jasper van Dijk (SP): Ik vind dat de punten van
de heer Jan Jacob van Dijk hout snijden. De vervolgvraag
is natuurlijk of het CDA vindt dat we die rekentoets
maar moeten laten zitten of vindt het CDA dat die wel
degelijk moet blijven, maar dan ook volwaardig, als apart
vak?
De heer Jan Jacob van Dijk (CDA): Wat we tot op dit
moment hebben gezegd is dat je het rekenen moet
toetsen. [mijn accentuering, b.w.; ook in het volgende] Alleen, je zou dit voor een deel integraal in een
aantal andere vakken kunnen meenemen. Je zou het mee
kunnen nemen in vakken als natuurkunde, scheikunde,
biologie en — misschien wat minder — in het vak
aardrijkskunde. Je zou het ook in economie en wiskunde
mee kunnen nemen. Voor de mensen die geen van die
vakken hebben, zou je een aparte rekentoets kunnen
doen. Voor het profiel cultuur en maatschappij, waar
geen van die vakken in zit, zou je een aparte rekentoets
kunnen doen. En in die andere vakken neem je het
gewoonweg mee als een integraal onderdeel van dat
vak. Ik heb het kabinet gevraagd hoe het daartegen
aankijkt.
Wij hebben daar ook over nagedacht. Wij lopen tegen
het volgende dilemma aan. Aan de ene kant willen wij
zeker weten dat er getoetst wordt op het rekenen, zodat
aan het einde van het voortgezet onderwijs voldoende
tussen de oren van de leerlingen blijft zitten dat zij bezig
moeten zijn met het rekenen. Aan de andere kant stellen
wij ons de vraag of je dit echt in een apart vak en in een
aparte toets moet doen. Is dat niet te zwaar, is dat niet te
veel en kun je dat niet veel beter in die integrale
benaderingen meenemen? Voor dat dilemma staan wij.
Ik leg hier de vragen op tafel met onze kanttekeningen,
samen met een alternatief waarover nagedacht kan
worden (..)
Ten aanzien van het onderwerp toetsen is er in de nota
naar aanleiding van het verslag gevraagd of het Cito aan
het eind van het primair onderwijs ook die toets op het
terrein van rekenen en taal voor zijn rekening mag
nemen. Daar kregen wij als antwoord op: ja, dat mag,
mits die toets geijkt is. Toen kwam bij ons de vraag op:
wie zou dan dat ijkingsproces voor zijn rekening moeten
nemen en wie moet dan uiteindelijk bepalen waar een
dergelijke toets wel en niet aan moet voldoen? Is dat een
nieuwe instantie? Is dat het departement? Is dat een
bestaande instantie, bijvoorbeeld op het terrein van
examens? Wie gaat uiteindelijk dat ijkingsproces gestalte
geven en welke procedure hebben de bewindslieden
daarbij voor ogen? Ik kan mij voorstellen dat er behoefte
aan bestaat om hierover snel helderheid te hebben, niet
alleen in de richting van het Cito maar ook in de richting
van scholen, zodat zij weten bij wie zij bijvoorbeeld al
een aantal proeftoetsen kunnen afnemen om te weten
waar zij uiteindelijk op uit zouden moeten komen.”
Dat is ontzettend belangrijk. Het vergt uiteindelijk
een vertaling naar methoden, toetsen, examens en
leerlingvolgsystemen. Er komt van alles omheen, maar
door het scherp vast te stellen, komt het onderwijsveld
op dit punt in beweging. Het zat vroeger al verborgen in
de kerndoelen. Daar heeft het nog niet het appellerende
gehad dat de referentieniveaus wel zullen gaan krijgen.
(..)
Er is ook oog voor schoolleiders, want zij moeten een
taal- en rekenbeleid vorm en inhoud geven dat verder
gaat dan de situatie waarin alleen de leraar Nederlands
en de leraar wiskunde verantwoordelijk zijn voor rekenen
en taal. Ik refereer hiermee aan de woorden van de heer
Jan Jacob van Dijk. Het hoort echt een beleid te zijn dat breed is geworteld in de school en dat met elkaar wordt
gedragen. (..)
De kracht van het referentiekader is de eenvoud.
(..)
Als je 1F moet
hebben aan het eind van de basisschool en je kunt 1S/2F
doen, is er natuurlijk altijd ruimte om dat te doen. Dat is
het mooie van de huidige referentieniveaus. Maar laten
wij het ook terugbrengen naar datgene waar het om
gaat. Het ging niet om excellentie; het ging erom dat de
basis op orde moest zijn. Dat doen wij met deze
referentieniveaus taal en rekenen, zodat leerlingen op
andere terreinen ook kunnen excelleren, omdat zij de stof
begrijpen en zich er goed in kunnen verdiepen. (..)
Als wij de toetsen
gaan doen, hebben wij wel de mogelijkheid om ze
zwaarder of minder zwaar mee te wegen. Over de
slaag-/zakregeling hebben wij op dit moment nog geen
gegevens. Dat wordt nu allemaal uitgezocht door het
College voor Examens. Wij kunnen variëren afhankelijk
van het niveau om het te kunnen doen. Wij willen het
kind niet met het badwater wegspoelen.
Mevrouw Besselink (PvdA): U zegt: wij gaan toch op
75% zitten.
Staatssecretaris Van Bijsterveldt-Vliegenthart: Nee, ik
noem geen percentage. (..)
Je krijgt op een bepaald moment de examens, waarna
de slagingspercentages bekend worden. Daar kun je dan
net iets boven gaan zitten. We zullen dat verantwoord
moeten doen, want als je te hoog gaat, krijgen de
scholen moeite dat waar te maken. Nogmaals, prikkelend
en verantwoord, dat is het motto. (..)
Er zijn
verschillende mogelijkheden. Het is goed om te weten
dat de basisberoepsgerichte examens van een lichtere
vorm zijn dan die van TL, en die voor havo en vwo zijn
ook anders. Bij welk percentage is sprake van geslaagdheid?
Dat kan wisselen. Wij willen inzicht hebben in of
men absoluut voldoet aan dat wat is vastgelegd in het
examen. In het begin zouden we met 50% tevreden
kunnen zijn, waarna dat percentage steeds meer kan
worden opgehoogd. Eerst zul je een goed beeld moeten
hebben van een reële startpositie. Dat moeten we doen
in de slaag-/zakregeling. Zodra we daaraan vorm en
inhoud gaan geven, wordt de Kamer daarover geïnformeerd.
De heer Dibi (GroenLinks): Als ik het goed begrijp, krijgt
de groep leerlingen die het 2F-niveau niet zal halen — ik
zou willen dat ze het allemaal wel halen, maar dat zullen
ze niet allemaal doen — een aparte toets en een leerweg,
zodat ook zij toekomstperspectief hebben. Of betekent
het dat als zij het 2F-niveau niet halen, zij vervolgens
geen diploma krijgen?
Staatssecretaris Van Bijsterveldt-Vliegenthart: Dat is
een punt dat wij de komende tijd goed moeten bekijken.
Wij moeten kijken hoe het loopt en wat uiteindelijk het
perspectief is voor de groep in zijn totaliteit. Wij hebben
het inderdaad over basisberoeps tot en met TL. Er
moeten examens ontwikkeld worden die voor basisberoeps,
voor KB, voor GL en voor TL geschikt zijn. Dat
kunnen echt niet dezelfde examens zijn, want het zijn
verschillende niveaus. Wij zullen echter uiteindelijk voor
het vmbo — daar spreken wij op dit moment over —
moeten zeggen dat een reëel percentage van de kinderen
moet kunnen voldoen aan het examen. Dan zul je
inderdaad heel goed moeten kijken wat je dan doet met
de restgroep die het niet haalt. Je moet kijken hoe zwaar
je het mee laat tellen voor het examen. Voor mij is het
allerbelangrijkste dat er op schoolniveau veel aandacht
wordt besteed aan taal en rekenen en dat er toegewerkt
wordt naar de focus die wij in de referentieniveaus
hebben neergelegd. Havo en vwo zitten er strakker in. Ik
heb al gezegd dat de rekentoets bij het cultuur en
maatschappijprofiel meetelt in de drieslag Engels,
Nederlands en rekentoets. Wiskunde bij de andere
profielen telt ook mee in die drieslag. Je mag maar voor
één van de drie vakken een onvoldoende hebben. Wij
zullen echt stap voor stap moeten vaststellen welke
slagen wij kunnen maken en wat dat uiteindelijk betekent
voor de groep die het niet haalt. (..)
De heer Van der Vlies (SGP): De lat moet inderdaad
omhoog. Toch denk ik dat het nodig is om nog één
precisering te plegen. Als wij het hebben over het
ambitieniveau, en dan let ik op de vier niveaus voor
bijvoorbeeld de taalvaardigheden in dit prachtige
boekwerk, kun je zeggen dat het gaat om een inspanningsverplichting.
Je kunt ook zeggen dat het om een
taakstellend commitment gaat. Ik denk dat het in deze
opbouwfase toch vooralsnog om een inspanningsverplichting
moet gaan, zodat leerlingen er uiteindelijk niet
de dupe van kunnen worden. Is de minister dat met mij
eens?
Staatssecretaris Van Bijsterveldt-Vliegenthart: Ik ben
het niet helemaal eens met de heer Van der Vlies. Laat ik
zeggen dat ik het een belangrijke inspanningsverplichting
vind. Eerlijk gezegd lag die voor een deel al in de
kerndoelen in het onderwijs vast. Die verplichting is niet
opgepakt omdat zij aan het eind van de rit niet altijd
getoetst wordt. Het is ook in zekere zin een resultaatsverplichting.
Wij moeten
ons realiseren, voordat wij een terugtocht naar de
kerndoelen et cetera organiseren, dat de niveaus van
Meijerink (de referentieniveaus) behoorlijk corresponderen
met de kerndoelen. De SLO, die de educatieve
methoden bekijkt, zegt dat die voor een belangrijk deel
voldoen aan wat aan het einde van de rit wordt
verwacht. Het zit echter ook in de intensiteit, in de focus
en in het veel meer verwerken ervan — zoals de heer Jan
Jacob van Dijk aangaf — in alle lessen op school en niet
alleen in de geïsoleerde vakken wiskunde en Nederlands. (.)
De heer Jasper van Dijk vroeg om een waarborg dat
scholen geen toetsfabrieken worden. Ik ben dit van harte
met hem eens. Dit wetsvoorstel gaat juist heel spaarzaam
om met toetsen, omdat wij daarvoor slechts een
bepaald aantal momenten aangeven. De toets voor het
primair onderwijs, die zo meteen door de minister wordt
toegelicht, wordt gekenschetst door de termen ‘objectiveerbaar
en valideerbaar’. Aan het eind van de rit is er in
het voortgezet onderwijs een rekentoets. Het Nederlands
wordt verwerkt in de examens en verder is er nog de
centrale toets rekenen en taal in het mbo.
De heer Jasper van Dijk (SP): Ik ga nog even in op de
taalfouten. Ik vind persoonlijk dat die een rol moeten
spelen. Het is toch raar als je voor aardrijkskunde een
tien haalt voor een toets die vol staat met spelfouten? In
theorie is dat mogelijk. Waar ligt de persoonlijke
voorkeur van de staatssecretaris? Moet een school dat
meerekenen?
Staatssecretaris Van Bijsterveldt-Vliegenthart: Elke
school moet er rekening mee houden, in elk vak. Dat is
mijn voorkeur in het dagelijkse bestaan. Wij willen ook
kinderen die goed in aardrijkskunde zijn en zwak in taal
een kans geven om voor dat aardrijkskundevak een mooi
cijfer te halen. Dat doen wij in het centraal examen. Het
is aan de school om te bepalen hoe dit wordt verwerkt in
het deel dat de school regardeert. Het is aan de school of
het rode pennetje erdoorheen wordt gehaald en dat mag
wat mij betreft bij het schoolexamen gebeuren. Bij het
centraal examen examineren wij de vakken zelf en
daarbij gaat het over de inhoud van de vakken. (..)
Een aparte rekentoets is nodig. Deskundigen geven
immers aan dat het niet zo maar mogelijk is om die
rekenopgaven te verwerken in de wiskundetoets. Dan
zou het wiskunde-examen namelijk te zwaar worden.
Deze rekentoets kan ook niet zo maar worden meegenomen
in de breedte van toetsen, want dan wordt niet
duidelijk wat je op het rekenvlak in handen hebt. De
deskundigen vinden het om die redenen beter, een
rekenexamen in te voeren om alles wat nodig is in beeld
te brengen. Dan wordt echt duidelijk hoe het met het
rekenniveau staat. Volgens de deskundigen is de
taaltoets goed te verwerken in het examen Nederlands (..)
Bij het examineren gaat het
om de vraag of je de zaken in een goed examen verwerkt
krijgt. Ten aanzien van wiskunde wordt gezegd dat dat
heel lastig is. Dat is het nog los van het feit dat je voor
wiskunde een rekenmachine mag gebruiken en met
rekenen niet; daarbij moet het koppie gewoon zijn werk
doen. Daarnaast wordt het gewoon te veel. Als je het in
andere examens verwerkt — naar het idee van de heer
Jan Jacob van Dijk zou je het overal in kunnen verwerken
— is het gevaar bovendien te groot dat het toetsen
van de rekenvaardigheid bij de andere vakken te veel
ruimte biedt voor compensatie van het hoofdvak. Ook
zegt een cijfer dan nog weinig over de rekenvaardigheden
die je mee had willen toetsen omdat je ze nergens
anders toetst. Dat is de reden waarom de deskundigen
die dagelijks bezig zijn met het ontwikkelen van examens
van mening zijn dat je dit in autonome zelfstandigheid
moet toetsen als je het goed wilt doen. Dan heb je het
beeld namelijk compleet.
De heer Jan Jacob van Dijk (CDA): Dat betekent dat er
weer een extra onderdeel bij het examen komt. Ook
betekent dit dat er ter voorbereiding op het examen echt
nog apart gedoceerd gaat worden; laten wij daarover
maar helder zijn. Dat betekent dus een extra docent en een vak erbij. Ten koste waarvan gaat dat?
Staatssecretaris Van Bijsterveldt-Vliegenthart: Op een
aantal onderdelen kan er heel goed geïntegreerd worden
lesgegeven, kijkend naar het referentieniveau. (..)
De heer Jasper van Dijk (SP): Ik steun de staatssecretaris
op het punt van een aparte rekentoets. Zij gooit
echter te makkelijk dit hele fenomeen over de schutting
van de scholen. Dat wil ik hier wel gezegd hebben. Zij
zegt dat het in het reguliere programma opgenomen kan
worden, maar er komt de facto toch een soort vak bij.
Aan biologie- of economieleraren wordt gevraagd om
ruimte vrij te maken om ook het rekenen over te
brengen. De staatssecretaris weet hoe druk leraren het
hebben. Ik vind dat zij daar te gemakkelijk over doet. Ik
steun haar in die toets, maar zij zegt te weinig over de
wijze waarop een en ander vorm moet krijgen.
Staatssecretaris Van Bijsterveldt-Vliegenthart: Ik denk
dat de scholen hierin heel goed hun prioriteiten kunnen
stellen. Zij weten waar zij elke dag mee bezig zijn. (..)
Wij pakken nu mbo-4 goed beet,
omdat het hoger onderwijs op deze vlakken stevige
leerlingen moet krijgen.(..)
Er komen proefexamens, pilotexamens. De komende
jaren gaan steeds meer scholen mee doen. Daarover hebben wij afspraken met de MBO Raad gemaakt. Als
aan eind van de rit blijkt dat het toch riskant is, dan
hebben wij de mogelijkheid om nog een jaar te wachten.
Ik wil echter op dit punt ook een heldere ambitie hebben. Ik gun het het hoger onderwijs om goede leerlingen in
handen te krijgen. (..)
De heer Dibi maakte zich zorgen over de verenging tot
het behalen van toetsen; teaching to the test. Die
referentieniveaus zijn heel breed. Een smalle test zal niet
mogelijk zijn. Dat is ook het punt van de rekentoets zoals wij die zojuist besproken hebben. Het is goed om te
trainen voor de test omdat de test een behoorlijke breedte kent en daarmee het inzicht geeft. (..)
Ik kom de vraag van de heer Harbers of de referentieniveaus
dwingend genoeg zijn voor de scholen. Zij
richten zich op F, maar moeten zij zich niet op S richten?
Het is geweldig dat het streefniveau het streefniveau is, maar wij willen uiteindelijk toetsen op het F-niveau om
recht te doen aan datgene waarvan wij vinden dat het
fundamenteel nodig is. De gedachte is namelijk: de basis
op orde. Wij kunnen met andere dingen de lat omhoog
brengen, maar de school kan het ook doen met de
referentieniveaus, omdat wij er gelukkig meer hebben
dan alleen 1 en 2. Er is ook een 3, er is ook een 4. Het is
mogelijk om dat op een goede manier vorm en inhoud te
geven.
Er is gezegd dat er voor scholen weinig ruimte is om
invulling te geven aan het onderwijs. Ik geef toe dat het
‘wat’ iets scherper is neergelegd, maar het blijft
natuurlijk aan de school om het ‘hoe’ vorm en inhoud te
geven. (..)
Bij het primair onderwijs
stellen wij een eindtoets niet verplicht.”
De heer Jasper van Dijk heeft nog een reactie te goed
over de AMvB over de informatieverzameling, de
verzameling van objectieve en valide gegevens over het
eindniveau op het punt van taal en rekenen van
leerlingen in het po en ook in het so. Ook die AMvB gaat
uiteraard naar de Kamer zodra de toetsen in het po zijn
geijkt op de referentieniveaus. Het is lastig om op dit
moment in te schatten wanneer dat gebeurt, maar er is
eerst die ijking van de toetsen. Zover zijn wij nog niet,
want zoals gezegd stellen wij nu de grondslag vast voor
de referentieniveaus. Met de vervolgstap is de basis
gelegd voor het aanpassen van de methodes, de toetsen
en de examens. Zodra die toetsen geijkt zijn in het po,
komt wat ons betreft de AMvB beschikbaar. (..)
De heer Jasper van Dijk (SP): De kerndoelen zijn
destijds enorm gereduceerd, omdat het er nogal veel
waren. Het onderwijs heeft toen gevraagd om er minder
van te maken. Als je dan de referentieniveaus bekijkt en
ziet dat dit uitwerkingen zijn van de kerndoelen, keert
daarmee eigenlijk weer een behoorlijke opsomming van
eisen terug die wij aan de scholen gaan stellen. Ziet de
minister dat ook zo en wil hij hier toezeggen eventueel
bereid te zijn om de referentieniveaus de komende tijd
bij te stellen?
Minister Rouvoet: Nee, dat zie ik toch echt wel anders.
Het zou ook merkwaardig zijn als wij dit wetsvoorstel in
de Kamer verdedigen en vervolgens toezeggen dat wij
het op dat punt gaan bijstellen. Daarom is het van
belang om nog eens te wijzen op het verschil in karakter
tussen enerzijds de kerndoelen en anderzijds de
referentieniveaus. Dat is in de toelichting ook nadrukkelijk
aangegeven. Het gaat juist om een uitwerking van de
kerndoelen. De essentie van de kerndoelen is dat zij voor
iedereen gelden. Dat willen wij immers aan onderwijsinhoud
bereiken. Die referentieniveaus bieden nou juist de
mogelijkheid om, uitgaand van de leerling, te bekijken op
welke niveau hij of zij de kerndoelen beheerst. Daarmee
hebben zij echt een verschillend karakter. Dit is overigens
tevens een reactie op een vraag van de heer Van der
Vlies, die in essentie hetzelfde was. Het verschil in
karakter moeten wij hier goed in de gaten houden.
Kerndoelen bepalen wat het onderwijsaanbod moet zijn
en de referentieniveaus bepalen wat het resultaat van die
inspanning moet zijn, namelijk het beheersingsniveau
van die basisvaardigheden taal en rekenen. Zeker wat het
primair onderwijs betreft, waar wij twee referentieniveaus
onderscheiden, moet het referentieniveau niet
worden opgeteld, bovenop de kerndoelen, maar worden
beschouwd als een uitwerking van de kerndoelen op het
niveau van de beheersing door de leerlingen. De heer
Van Dijk zou, onbedoeld, voorbijgaan aan het karakter
van de referentieniveaus als hij die beschouwt als iets
wat nog bovenop de kerndoelen komt.
De heer Jasper van Dijk (SP): Ik ben het in zoverre
hiermee eens dat ik voorstander ben van dit wetsvoorstel.
Ik hoop dat het tot een verbetering gaat leiden. Ik
wil de minister er echter op wijzen dat ik mij kan
voorstellen dat dit bij docenten tot een nieuwe ‘overladenheid’
kan leiden. Daarvan moeten wij ons wel bewust
zijn.
Minister Rouvoet: Ik denk dat die waarschuwing altijd
op zijn plaats is. Wij leggen zelf ook de nadruk op de
betekenis van de referentieniveaus. Wij zijn vooral
gericht op een heel zorgvuldige implementatie. Wij
moeten immers goed weten wat wij aan het doen zijn. (..)
De heer Van der Vlies vroeg verder nog naar de oorzaken
van de achteruitgang en hij zei erbij dat er vroeger
minder sturing was terwijl de resultaten toch beter
waren. Ik heb in dit kader al verwezen naar de internationale
onderzoeken. De prestaties in andere landen blijken
zich juist te verbeteren, zoals ik reeds aangaf, waardoor
de relatieve positie van Nederland verslechtert. Zonder
actief beleid zou onze internationale positie nog verder
verslechteren, vandaar dit wetsvoorstel. Als reactie op
een aantal adviezen, zoals van de Onderwijsraad, heeft
de regering in het coalitieakkoord opgenomen dat
duidelijker beschreven moet worden wat leerlingen
moeten kunnen en kennen aan het einde van hun
schoolloopbaan. Dit wetsvoorstel vloeit daaruit voort,
want dat is daarin uitgewerkt. (..)
Verder analyseert het nationaal expertisecentrum
leerplanontwikkeling alle taal- en rekenmethoden en gaat
het na of die in voldoende mate de referentieniveaus
behandelen. Overigens blijkt uit de eerste resultaten dat
de meeste methoden al daaraan voldoen. Dit zal niet
leiden tot een extra verantwoordingslast voor scholen.
Misschien was dat wel de vrees van de heer Van der
Vlies.
Ik wijs
erop dat het doel van de invoering van de referentieniveaus
het realiseren van een goede, doorlopende leerlijn
naar het vervolgonderwijs is. Daarom beschrijft het
referentiekader alleen twee eindniveaus voor het
basisonderwijs. Scholen worden verplicht om dit
eindniveau als objectief en valide gegeven bij hun leerlingen vast te stellen. (70-6049)
De heer Jan Jacob van Dijk heeft in het kader van de
eindtoets in groep acht een vraag gesteld over het ijken.
Het is belangrijk dat de leerlingscores voor taal- en
rekentoetsen een objectief oordeel geven over het al dan
niet behalen van de referentieniveaus. Dat betekent
inderdaad dat er landelijke normen moeten worden
vastgesteld voor die referentieniveaus taal en rekenen.
Het vaststellen van die normen is een taak van de
overheid. Een voorbeeld van zo’n toetsnorm is het aantal
vragen en de moeilijkheid van die vragen die een leerling
goed moet beantwoorden om een referentieniveau te
behalen. Vervolgens moeten de bestaande en de nieuwe
toetsen worden geijkt aan die normen. Ook die ijking
moet objectief gebeuren. Het is de intentie om daarvoor
een onafhankelijke commissie in te stellen. Het is aan het
volgende kabinet om de samenstelling van de commissie
en de procedure voor de ijking van de toetsen verder te
bepalen.
De heer Jan Jacob van Dijk (CDA): Mag ik hieruit
afleiden dat het een commissie is die onder verantwoordelijkheid
van de minister staat?
Minister Rouvoet: Ik ben geneigd daar ja op te zeggen.
Volgens mij is dat het geval. Dat zal moeten gebeuren. Ik
heb het immers niet voor niets een verantwoordelijkheid
van de overheid genoemd. Het moet echter wel
onafhankelijk gebeuren. Die commissie zal wel ingesteld
worden door OCW en onder haar verantwoordelijkheid
vallen. Als hier meer over te zeggen is, zal ik dat in mijn
tweede termijn doen. Dit is mijn primaire reactie en ik
krijg nog geen vermanende blikken vanuit het vak
achterin, dus volgens mij zit ik goed. (..)
geantwoord. Als je de referentieniveaus
alleen in de eindtoetsen wilt, ontkom je er
waarschijnlijk niet aan die eindtoets in te stellen. De heer
Anker heeft aangegeven dat hij daar niet voor is. Daar
neem ik kennis van. Overigens neemt 98% van de
scholen al een eindtoets af in groep acht en kiest zo’n
85% van de basisscholen voor de Eindtoets Basisonderwijs
van het Cito. Dat zijn ongetwijfeld voor de woordvoerders
reeds bekende gegevens. (..)
Verschillende woordvoerders hebben gesproken over
de afrekencultuur, onder wie de heer Dibi. Daar is al het
een en ander in algemene zin over gezegd. Ik herhaal
nog even, speciaal wat betreft basisscholen, dat er grote
verschillen zijn in de leerlingenpopulatie waar het gaat
om de cognitieve capaciteiten van leerlingen. (..)
Pas na invoering van de referentieniveaus zelf kan de
inspectie bepalen of die referentieniveaus ook bruikbaar
zijn bij het oordeel over de leerresultaten van de scholen.
(..)
Na de daadwerkelijke
invoering van de referentieniveaus kunnen wij bepalen of
die bruikbaar kunnen zijn om een oordeel te geven over
de schoolprestaties. (..)
Er is gevraagd hoe de keuzevrijheid voor eindtoetsen
in het primair onderwijs vorm krijgt. Daar heb ik al over
gesproken, over de keuze voor de Cito-toetsen. Ik heb de
percentages daarbij genoemd en aangegeven dat de
toetsen nog moeten worden geijkt. Scholen moeten
straks voldoen aan een informatieplicht door deze geijkte
toetsen te gebruiken. Daardoor kunnen die objectieve
gegevens worden verkregen, worden vastgesteld. Welke
zij gebruiken is aan de scholen zelf, in het kader van de
keuzevrijheid. (..)
Het is goed om erop te wijzen dat de
referentieniveaus, waarover wij spreken in het kader van
dit wetsvoorstel, niet raken aan de vrijheid van richting
van scholen. Het zijn neutrale beschrijvingen van taal- en
rekendoelen. Het gaat om objectieve, cognitieve
vaardigheden. De heer Van der Vlies weet ongetwijfeld
dat, als het gaat om die substitutie, er alleen gebruik
wordt gemaakt van die uitzonderingspositie op basis van
echte richtingsbezwaren. Dat het om richtingsbezwaren
gaat, moet dus aantoonbaar zijn. Ik verwijs naar het werk
van professor Vermeulen over constitutioneel onderwijsrecht,
waarin een en ander is uitgewerkt. Dat boek staat
ongetwijfeld in de boekenkast van de heer Van der Vlies.
Taal en rekenen valt niet onder die richtingsbezwaren
waarvoor geldt dat voor de kerndoelen die uitzondering
is gegeven. Los daarvan merk ik op dat het formuleren
van alternatieve kerndoelen, als dat al aan de orde is,
veel eenvoudiger is dan het formuleren van alternatieve
referentieniveaus. Het is misschien goed om erop te
wijzen dat die expertgroep er ongeveer anderhalf jaar
over heeft gedaan om het referentiekader te ontwikkelen.
Daarmee heeft het onderwijs overigens ingestemd. Ik
merk dit op om duidelijk te maken dat voor het
ontwikkelen van referentieniveaus expertise nodig is en
dat men niet kan verwachten dat een individuele school
die heeft. Dat geldt wel voor het eventueel gebruikmaken
van die substitutiebepaling ten aanzien van die kerndoelen,
mits die raken aan een richtingsbezwaar. (..)
Juist naar aanleiding van het advies van de
Raad van State is in het wetsvoorstel een stevige
koppeling gelegd tussen de kerndoelen en de referentieniveaus.
Ik ben daar al uitvoerig op ingegaan. De vorm
die de heer Harbers kiest voor het volledig onderbrengen
van de referentieniveaus in de kerndoelen is niet
wenselijk, want de kerndoelen zijn algemene doelen voor
alle leerlingen, terwijl de referentieniveaus niet voor niets
zijn afgestemd op de niveauverschillen tussen leerlingen,
op het fundamenteel niveau en het streefniveau.
Ik kom bij het punt van de leerlingen met een lager
niveau. De staatssecretaris heeft aangegeven dat
daarnaar nog gekeken kan worden. Het is spannend. Ik
beroep me toch op het artikel in Trouw waarin stond dat
heel veel leerlingen niet het basisniveau van het vmbo
gaan halen. Het moet geen slachting worden onder
leerlingen en zeker ook geen afrekencultuur, laat staan
een selectiepunt voor scholen. Het is dus heel goed als
daar nog naar gekeken wordt. De rekentoets is op zich
goed, maar dit wordt ook zomaar aan de scholen
opgelegd. Dat vind ik echt nog iets te gemakkelijk. (..
Afrondend kan ik het volgende
zeggen. Laten wij dit gaan doen omdat wij het grote
belang inzien van taal en rekenen in het onderwijs.
Over de diagnostische toets het volgende. De
Onderwijsraad en de Raad van State hebben daarover
uitspraken gedaan, die mij natuurlijk niet onbekend zijn.
Maar ze zijn genuanceerd, en onderling verschillend. De
Onderwijsraad wil de referentieniveaus geen onderdeel
maken van de examens; hij ziet daarin alleen een
instrument voor de scholen. Zo zien wij dat ook. Als de
bewindslieden reageren op wat de inspectie indertijd zei,
dan staat daar: de diagnostische toetsen niet verplicht
stellen. Immers, dan zou de overheid krachtig sturen op
het wat en het hoe. (..)
Even later wordt toch een kan-bepaling in de wet
opgenomen voor een eventualiteit. Dat vind ik conflictueus.
Het strookt niet met de grondvisie die in de stukken
ligt. Vandaar dat ik mijn amendement op stuk nr. 10 ook
handhaaf.
Een ander element betreft het zogeheten niveau 2F.
Het niveau 1F is opgesteld door de commissie-Meijerink.
Dat is getoetst op de haalbaarheid. Dat is voor niveau 2F
niet gebeurd. Er is wel gezegd: dit is eigenlijk wat je
nodig hebt om op een goede manier te kunnen
functioneren in de samenleving. Er is echter niet
onderzocht in hoeverre dit voor grote groepen ook
haalbaar zou zijn. Dat raakt aan het debat dat wij
gevoerd hebben over een bepaalde groep mensen die
uiteindelijk het niveau moeilijk of niet zal gaan halen.
Wat doe je daar dan precies mee? Ik blijf op dat punt
eerlijk gezegd met een ongemakkelijk gevoel zitten. Ik
hoop dat de staatssecretaris daar in tweede termijn nog
even op in kan gaan en aan kan geven hoe het precies
zit. Zij zegt — dat snap ik — dat zij die ambitie overeind wil
houden, maar tegelijkertijd zegt zij dat zij weet dat er een
bepaalde groep is die het niet zal gaan halen. Wat is daar
de consequentie van? Wat betekent dat voor de vraag of
zij wel of niet een diploma krijgen? Wat betekent dat
voor een zak-/slaagregeling? Hoe ga je daar precies mee om? Daar blijft wat ons betreft een ongemakkelijk gevoel
zitten. (..)
We horen ook heel vaak van werkgevers
dat mensen inhoudelijk heel goede notities maken, maar
dat die niet leesbaar zijn. Dat komt doordat het Nederlands
onvoldoende is. Wij vinden dat die integraliteit ook
bij de leerlingen tussen de oren moet worden gebracht.
Daarom komt er voor het eerst in de parlementaire
geschiedenis een motie-Van Dijk/Van Dijk.
Ben Wilbrink, Denny Borsboom en Michel Couzijn (2010). Spelling, grammatica en interpunctie meebeoordelen op eindexamens? Examens, Tijdschrift voor de Toetspraktijk, september, 5-9 doc Overigens hebben wij (de auteurs) bij het uitwerken van het laatste artikel geen moment verband gelegd met het ontwerp van wet waarvan de kamerbehandeling de aanleiding tot het indienen van de motie Van Dijk - Van Dijk vormde. Achteraf gezien zou het leggen van dat verband het onderwerp mogelijk zo onoverzichtelijk hebben gemaakt, dat we van publicatie zouden hebben afgezien. Ook achteraf gezien is het artikel toch wel bijzonder nuttig, omdat het ook voor het bijspijkeren van tekorten in basale rekenvaardigheden een goed begaanbare didactische weg aangeeft: dezelfde als voor taalverzorging. Voor de wetgever is dit allemaal erg ongemakkelijk, omdat het alternatief zoals dat altijd heeft bestaan en nog eens is verwoord in het artikel in Examens, evident het ‘hoe’ van het onderwijs betreft, en daar gaat de overheid niet over. Maar dat is mijns inziens geen reden voor de overheid om via de omweg van een ‘wat’, namelijk een nieuwe eindterm, af te dwingen dat dat het onderwijs dat vertaalt naar een ‘hoe’. Het is paradoxaal, en wat mij betreft mag daaruit wel worden geconcludeerd dat de commissie-Dijsselbloem zich met het ‘hoe en het wat-verhaal’ zich er met een jantje-van-leiden vanaf heeft gemaakt. In dit kamerdebat is heel goed te zien hoe deze slogan ravage aanricht in de behandeling.
De heer Van der Vlies geeft nogmaals aan dat zijn
amendement op stuk nr. 10 over de diagnostische toets
terecht is vanwege de gegeven reacties. De reacties van
de Onderwijsraad, de Raad van State en de inspectie
hebben inderdaad allemaal een verschillende invalshoek
en nemen een verschillend standpunt in. Dat geef ik van
harte toe. De Raad van State is op zich echter helder
geweest. Die geeft aan: toets dit tussendoor. Naar
aanleiding van alles wat aan de orde is geweest, stel ik
echter vast dat de meningen buitengewoon verdeeld zijn.
Ik ben dus netjes en laat het oordeel over dit amendement
over aan de Kamer. Eenieder heeft immers een
eigen zienswijze op het onderwijs. Ik meen dat ik
hiermee een goede stap zet, maar de reacties tonen een
buitengewoon gemengd beeld, dus ik geef het over aan
de Kamer. Ik zie namelijk dat heel veel scholen de toets
uiteindelijk zelf ook relevant vinden, omdat zij willen
weten waar ze aan toe zijn. Nogmaals, ik had mijzelf die
mogelijkheid graag gegund en daarom staat dit in het
wetsvoorstel.
Ik kom bij een opmerking van de heer Jan Jacob van
Dijk. Hij geeft aan dat wij onvoldoende zicht op 2F
hebben en vraagt welke consequenties daaraan
vastzitten. Ik ben het met hem eens dat wij dit goed in
beeld moeten krijgen. Dit kunnen wij het beste doen op
de manier zoals wij straks ook zullen toetsen en de
examinering ten finale doen. Ik denk dat wij in de
komende tijd juist via de proeftoetsen, de proefexamens
en de pilots heel goed in beeld krijgen hoe het precies
zit. Dat geeft ons dan op een bepaald moment de
mogelijkheid om de streefdatum aan te houden. Uit de
eerder genoemde stukken kwamen die 10% en 90%
voort, maar die toetsen waren niet goed voorbereid en
bovendien vonden die niet conform de eisen rondom
examinering plaats. Wat er nu ligt is veel evenwichtiger
en wij gaan dat beter uitwerken. Dan krijgen wij namelijk
goed zicht erop. Dat is het beste onderzoek dat je kunt
doen. Aan de hand van die uitkomsten zetten wij
vervolgens de finale stappen. Via de voortgangsrapportage
en de inzichten die de proefexamens en pilots zullen
opleveren krijgen wij alles dus behoorlijk in beeld.
Ten finale krijgt de Kamer het examenbesluit VO en
alles wat erop, eraan en erin zit, zoals de rekentoetsen en
de slaag-/zakafwegingen, in concept via de AMvB
voorgelegd. De Kamer kan dus een besluit daarover
nemen. Het centraal examen zal ook in die AMvB
geregeld moeten worden. Ik ben zelf ook een voorstander
van ‘de lat omhoog’ en niet alleen van ‘de basis op
orde’. Ik begrijp dus heel goed dat de heer Jan Jacob
van Dijk zegt dat het buitengewoon aantrekkelijk is om
dit ook in het centraal examen te testen. Ik zeg overigens
niet dat het toetsen van het centraal examen het raken
van het ‘hoe’ is, alleen bespeurde ik dat de heer Jan
Jacob van Dijk wil dat de scholen het zus en zo integraal
vormgeven en dat hij dit wilde stimuleren door het
toetsen breed over de vakken heen. Dat is echter
oneigenlijk, want dan mengt men zich in het ‘hoe’ van
de school. Dat moet je niet doen, want dat kan nooit het
uiteindelijke doel zijn.
In de Kamer is vaak aan de orde dat wij de vakleerkrachten
erbij moeten betrekken, als wij iets doen met
betrekking tot de vakken. Ik weet zeker dat de vakleerkrachten
geschiedenis en aardrijkskunde zeggen: wacht
even, bij dit examen moet echt iets getoetst worden op
het vlak van geschiedenis en aardrijkskunde. Ik wil dus
sowieso weten hoe zij daartegen aankijken.
De heer Van der Vlies (SGP): (..)
Ik kan uit de
memorie van toelichting zowel als uit de verdere stukken
citeren: “De regering benadrukt in reactie op de
Onderwijsraad dat toetsing van de referentieniveaus
plaats moet vinden op de drempel van de ene naar de
andere sector.” Dat wil zeggen: aan het einde. Daar gaat
het om. Dat is dus niet halverwege het proces.
Minister Rouvoet: Dat is ook het moment waarop de
objectieve en valide gegevensverzameling moet
plaatsvinden. Dat is het uiteindelijke moment. De
referentieniveaus worden uiteindelijk getoetst aan het
einde van de schoolperiode. Daarom zijn ze weliswaar bij
de ontwikkeling gebaseerd op leeftijden, maar niet
gekoppeld aan concrete leeftijden. Aan het einde van de
schoolperiode vindt de uiteindelijke toetsing plaats. Daar
wordt naartoe gewerkt, zoals dat natuurlijk ook uiteindelijk
voor de kerndoelen geldt. Dat betekent echter niet dat
in het voortraject, het ernaartoe werken, de inspectie
daarin niet zou mogen treden. De suggestie die uit het
amendement van de heer Van der Vlies en de toelichting
daarop spreekt, is dat hij dat niet wil omdat het raakt aan
de ‘hoe’-vraag. Dat wil ik krachtig weerspreken. Het is de
‘wat’-vraag. Daarbij heeft de inspectie nu een rol in het
onderwijsproces, toeleidend naar uiteindelijk de
kerndoelen, en dat mag niet anders zijn als het gaat om
de referentieniveaus.
Staatsblad. pdf. Hoofdzaken:
dat het wenselijk is te komen tot versterking van de taal- en rekenvaar-digheden van leerlingen en tot een betere aansluiting tussen het taal- en rekenonderwijs van de verschillende sectoren in het onderwijs, in het belang van een doorlopende leerlijn van leerlingen;
dat het in verband daarmee wenselijk is voor deze vaardigheden beheersingsniveaus vast te stellen;
dat deze niveaus vanwege hun sectoroverstijgende betekenis een grondslag dienen te krijgen in een sectoroverstijgende wet;
dat de doorwerking van de niveaus naar de afzonderlijke onderwijssec-toren tevens noodzaakt tot aanpassing van de Wet op het primair onderwijs, de Wet op de expertisecentra, de Wet op het voortgezet onderwijs en de Wet educatie en beroepsonderwijs; ”
“1. Bij algemene maatregel van bestuur wordt een samenhangend geheel van referentieniveaus Nederlandse taal en referentieniveaus rekenen vastgesteld. (..) ”
“In artikel 9 van de Wet op het primair onderwijs worden na het zevende lid, onder vernummering van het achtste en negende lid tot tiende en elfde lid, twee leden ingevoegd, luidende:
8. Bij de verzorging van het onderwijs op basis van de kerndoelen voor Nederlandse taal en rekenen en wiskunde, neemt het bevoegd gezag, met inachtneming van artikel 8, eerste lid, de referentieniveaus Nederlandse taal en de referentieniveaus rekenen, bedoeld in artikel 2, tweede lid, aanhef en onderdeel a, van de Wet referentieniveaus Nederlandse taal en rekenen, als uitgangspunt.
9. Het bevoegd gezag verzamelt over iedere leerling in het laatste leerjaar objectieve en valide gegevens waaruit blijkt welk eindniveau de leerling heeft behaald ten opzichte van de referentieniveaus, bedoeld in het vorige lid. De gegevens, bedoeld in de vorige volzin, worden opgeno-men in het onderwijskundig rapport, bedoeld in artikel 42. Bij of krachtens algemene maatregel van bestuur worden nadere voorschriften vastge-steld omtrent de gegevens, bedoeld in de eerste volzin. ”
Vergelijkbaar artikel voor:
Artikel 4. Wijziging van de Wet op de expertisecentra
Artikel 5. Wijziging van de Wet op het voortgezet onderwijs
“AIn artikel 10f, derde lid, komt de tweede volzin te luiden: Praktijkonder-wijs wordt zo veel mogelijk op basis van de kerndoelen verzorgd en is er op gericht dat leerlingen zo veel mogelijk het referentieniveau Neder-landse taal en het referentieniveau rekenen bereiken die voor het praktijkonderwijs zijn vastgesteld op grond van artikel 2, tweede lid, aanhef en onderdeel c, van de Wet referentieniveaus Nederlandse taal en rekenen”
“BDe aanduiding «§ 2. Eindexamens» na artikel 28a wordt vervangen door: § 2. Toetsen en eindexamens. ”
“CVoor artikel 29 wordt een artikel 28b ingevoegd, luidende:
Artikel 28b. Diagnostische toetsen Nederlandse taal en rekenen
Bij algemene maatregel van bestuur kan worden bepaald dat aan de leerlingen van scholen voor voorbereidend wetenschappelijk onderwijs, hoger algemeen voortgezet onderwijs, middelbaar algemeen voortgezet onderwijs en voorbereidend beroepsonderwijs gelegenheid wordt gegeven diagnostische toetsen Nederlandse taal en rekenen af te leggen. Indien toepassing wordt gegeven aan de vorige volzin, worden bij of krachtens algemene maatregel van bestuur voorschriften omtrent deze toetsen vastgesteld. Deze voorschriften hebben in elk geval betrekking op het moment of de momenten waarop de toetsen kunnen worden afgelegd. ” “DArtikel 29 wordt als volgt gewijzigd:
1. In het vierde lid wordt na de tweede volzin ingevoegd: Bij de vast-stelling van de eindexamenprogramma’s Nederlandse taal respectievelijk Nederlandse taal en literatuur worden de referentieniveaus Nederlandse taal in acht genomen die voor de desbetreffende schoolsoorten of voor dan wel binnen leerwegen zijn vastgesteld op grond van artikel 2, tweede lid, aanhef en onderdeel c, van de Wet referentieniveaus Nederlandse taal en rekenen.
2. In de vierde volzin (nieuw) van het vierde lid wordt «De algemene maatregel van bestuur, bedoeld in de vorige volzinnen» vervangen door: De algemene maatregel van bestuur, bedoeld in de eerste en tweede volzin.
3. Na het vierde lid wordt, onder vernummering van het vijfde en zesde lid tot zesde en zevende lid, een lid ingevoegd, luidende:
5. De eindexamens omvatten een rekentoets. Bij de vaststelling van de opgaven van de rekentoets worden de referentieniveaus rekenen in acht genomen die voor de desbetreffende schoolsoorten of voor dan wel binnen leerwegen zijn vastgesteld op grond van artikel 2, tweede lid, aanhef en onderdeel c, van de Wet referentieniveaus Nederlandse taal en rekenen. Bij of krachtens algemene maatregel van bestuur worden nadere voorschriften omtrent deze toets vastgesteld. (..)”
Artikel 6. Wijziging van de Wet educatie en beroepsonderwijs
Vergelijkbare bepalingen.
Artikel 7. Wijziging van de Leerplichtwet 1969
Artikel 8. Invoerings- en overgangsrecht
De wet zegt weinig over specifieke referentieniveaus, de wet noemt niet het onderscheid tussen F (fundamenteel niveau) en S (streefniveau) maar spreekt voor het basisonderwijs over telkens twee referentieniveaus voor taal en idem voor rekenen.
Artikel 2 regelt dat die referentieniveaus zelf bij algemene maatregel van bestuur worden vastgesteld.
Merk op dat de wet zelf niets zegt over de mate waarin de referentieniveaus bereikt moeten worden, anders dan ‘zoveel mogelijk’. De diagnostische toetsen zijn kennelijk bedoeld om tussentijds vast te stellen wat er nog niet is bereikt van dit ‘zoveel mogelijk’.
Egbert Harskamp (200). Reken-wiskunderesultaten van leerlingen aan het eind van de basisschool. Bijlage A bij: Werkgroep-Van Streun (2008). Over de drempels met rekenen. Consolideren, onderhouden, gebruiken en verdiepen. Onderdeel van de eindrapportage van de Expertgroep Doorlopende Leerlijnen Taal en Rekenen. pdf
Harskamp is bekend met effecten van meer traditioneel rekenonderwijs versus op realische leest geschoeid rekenonderwijs: hij promoveerde op een (door SVO gesubsideerd) onderzoek naar eventuele verschillen, en hoe persoonlijke kenmerken samenhangen met rekenprestaties.
E. G. Harskamp (1988). Rekenmethoden op de proef gesteld. Proefschrift Rijksuniversiteit Groningen.
Jan van de Craats (december 2007). Domeinbeschrijving rekenen Discussiestuk ten dienste van de Expertgroep Doorlopende Leerlijnen Rekenen en Taal. pdf
Joost Hulshof: Kritiek op de realistische didactiek pdf
Ben Wilbrink: Realistische rekenreferentieniveaus? Het rekenrapport van de werkgroep-Van Streun. blog 7547
Ben Wilbrink: Inspectie: Scholen gebruiken naast hun realistische rekenmethode additionele methoden voor de basisvaardigheden. Blog op het forum van BON 7520
Ben Wilbrink: Het ontwerp van de vragen in de Nationale Rekentoets 2006 html en 2007 html
Zie ook de (Engelstalige) pagina met becommentarieerde literatuur over rekenen/wiskunde en onderwijs matheducation.htm (internationaal ) en matheducation.dutch.htm (Nederland(s)).
Werkgroep-Van Streun (uit de Commissie Meijerink) (2008). Over de drempels met rekenen. Consolideren, onderhouden, gebruiken en verdiepen. Onderdeel van de eindrapportage van de Expertgroep. Doorlopende Leerlijnen Taal en Rekenen. Experetgroep Doorlopende Leerlijnen Taal en Rekenen. pdf
Commissie-Meijerink / werkgroep-Rijlaarsdam-van den Berg / werkgroep-Van Streun (2008). Referentiekader taal en rekenen. De referentieniveaus. Taal. Rekenen. Doorlopende Leerlijnen Taal en Rekenen. pdf
Wet van 29 april 2010 tot vaststelling van regels over referentieniveaus voor de taal- en rekenvaardigheden van leerlingen (Wet referentieniveaus Nederlandse taal en rekenen). Staatsblad. pdf
Besluit van 17 juni 2010, houdende vaststelling van referentieniveaus Nederlandse taal en referentieniveaus rekenen (Besluit referentieniveaus Nederlandse taal en rekenen). Staatsblad. pdf
Onderwijsraad (24-7-2009). Advies Kaders voor de referentieniveaus. pdf
advies VO-Raad over referentieniveaus taal en rekenen. pdf
(19-1-2010). Wetsvoorstel tot vaststelling van regels over referentieniveaus voor de taal- en rekenvaardigheden (Wet referentieniveaus Nederlandse taal en rekenen) pdf
OCW (8-3-2010). Nota wetsvoorstel referentieniveaus taal- en rekenvaardigheden. pdf (brief pdf)
OCW (5-1-2010). Brief aan de Tweede Kamer over centrale examinering taal en rekenen mbo. pdf
OCW (24-9-2010). Beantwoording kamervragen over spellingvaardigheden. pdf
Inspectie (23-9-2009). Het taalonderwijs op taalzwakke en taalsterke scholen pdf
Kamerbrief toetsing in het basisonderwijs (1-3-2011). pdf
OCW (7 oktober 2009). Toewijzing en invoering Referentiekader Taal en Rekenen. pdf [Bijlage bij brief aan de Tweede Kamer (7 oktober 2010): Voortgang implementatie referentiekader taal en rekenen - aan de Tweede Kamer pdf]
Jasper van Dijk (7-4-2008). Kamervragen van het Kamerlid Jasper van Dijk (SP) over problemen met de rekentoets op de Pabo. [pdf met de antwoorden nog niet gevonden]
OCW Nieuwsbericht (7-10-2009). Verplichte rekentoets voor middelbare scholier. html
Naar hogere leerprestaties in het voortgezet onderwijs. Advies van de Onderwijsraad met daarin aanbevelingen om te komen tot een kwaliteitsverhoging van het voortgezet onderwijs. Het doel hiervan is hogere leerprestaties van alle leerlingen. pdf
OCW (21-1-2010). concept-Examenbesluit beroepsopleidingen WEB. pdf
OCW (21-1-2010). Conceptbesluit referentieniveaus Nederlandse taal en rekenen. pdf
OCW (27-1-2010). Examens. Om het taal- en rekenniveau van leerlingen te verbeteren, zullen de eindexamens ook veranderen. De bestaande examenprogramma’s worden aangepast aan de referentieniveaus. Verder zullen alle leerlingen een rekentoets afleggen als onderdeel van het eindexamen. Vanaf 2010 vinden proefafnames van deze rekentoets plaats. Aan de hand van de resultaten hiervan wordt besloten of en hoe de toets gaat meewegen in de slaag/zakbeslissing. html
OCW (5-11-2009). Brief aan de Tweede Kamer over Beleidsreactie KNAW-rapport Rekenonderwijs op de basisschool. pdf
Jan van de Craats en Rob Bosch (2007/2009). Basisboek rekenen. Pearson Education Benelux.
Inspectie (18 maart 2011). Automatiseren bij Rekenen-Wiskunde. pdf
Inspectie (23-9-2009). Het taalonderwijs op taalzwakke en taalsterke scholen pdf
C. Lebiere (1999). The dynamics of cognition: An ACT-R model of cognitive arithmetic. Kognitionswissenschaft, 8, 5-19 pdf [The Ph.D. dissertation itself is available also: http://act-r.psy.cmu.edu/papers/236/cl_1998_a.pdf
Tom Braams & Marisca Milikowski (Red.) (2008). De gelukkige rekenklas. Boom.
Battice Beijer & Katja de Bruijn (2010). Cognitieve deelvaardigheden Rekenen (Desoete, & Royers, 2006) graad 1 bruikbaar in Nederland? Bachelorthesis, HS Zuyd opleiding logopedie. pdf [Empirisch onderzoekje met aangepaste test van Desoete] [o.a. lijst van rekentests]
Liesbeth van der Plas-Eskes (2008). Minder bekende problemen van het Nederlandse wiskunde onderwijs. pdf
Ben Wilbrink, Denny Borsboom & Michel Couzijn (2010). Spelling, grammatica en interpunctie meebeoordelen op eindexamens?. Examens, Tijdschrift voor de Toetspraktijk, september, 5-9. [eind 2011 vrij beschikbaar als http://www.e-xamens.nl/archief/2010/3/tijdschrift.pdf] concept
Gerard J. J. M. Straetmans en T. J. H. M. Eggen (2005). Afrekenen op rekenen: over de rekenvaardigheid van pabo-studenten en de toetsing daarvan. Tijdschrift voor Hoger Onderwijs. pdf
Website van Jan van de Craats website
Website FIsmewebsite
Website Ben Wilbrink wiskundeonderwijs en rekenonderwijs Rijksoverheid.nl OCW: webpagina Taal en Rekenen html
Doorlopende Leerlijnen Taal en Rekenen. Website html
Reken VOort. Rekenen voor het Voortgezet Onderwijs html
Malmberg Rekenblokken html
http://www.benwilbrink.nl/projecten/rekentoets_vo.htm