Rekenproject: hypothese 2. De kernpunten van een goede rekendidactiek zijn bekend
Ben Wilbrink
Bij mijn zwerftocht door de literatuur heb ik behoefte aan een rustpunt, een thuisbasis, in de vorm van een goed omschreven opvatting van wat een goede rekendidactiek op hoofdpunten inhoudt. Mijn vermoeden is dat het wel degelijk mogelijk is om in bijvoorbeeld een tiental kernpunten deze rekendidactiek af te palen. Dat is natuurlijk hypothetisch, op basis van vermoedens die op dit moment vooral intuïtief van aard zijn, gebaseerd op uitgebreide kennis van onderwijs, van onderwijsonderzoek, van psychologie, en van de problemen waarin de reform-rekendidactiek verzeild is geraakt (het maatschappelijk debat, de houding daarin van leden van de reform-beweging). Zo’n hypothetisch kader voor goede rekendidactiek vraagt natuurlijk om toetsing tegen de literatuur, dus het lijkt erop dat hier even geen vooruitgang kan boeken: mijn probleem was immers al dat ik richting moest zien te vinden in mijn zoektocht door de literatuur over rekenonderwijs. Maar let op, het gaat om een drieslag: goed rekenonderwijs, reform-rekenonderwijs, en de onderzoekliteratuur, en hoe deze zich tot elkaar verhouden. Herken in het tegenover elkaar stellen van goed rekenonderwijs en reform-rekenonderwijs een popperiaanse tegenstelling, en wel als volgt. Het goede rekenonderwijs levert tegenbewijs voor het reform-rekenonderwijs, en omgekeerd. Maar de bewijzen moeten door onderzoek worden geleverd. Scherpe analyse is ook prima: die moet immers evenzeer gebruik maken van wat ons uit empirisch onderbouwde theorieën bekend is.
een eerste setje uitgangspunten voor goede rekendidactiek, op 24-10-2008 uit de intuïtieve duim gezogen
-
er komt geen wiskundige onzin in voor
-
Tijd van leerlingen wordt niet verspild
- deze hygiënische regel ontleen ik aan Deanna Kuhn (2005).
-
redactiesommen zijn tijdrovend, en zijn dus niet geschikt voor het verstevigen van procedurele kennis en kennis van basale rekenfeiten
-
het rekendomein is hërarchisch opgebouwd; voor het maken van vorderingen is het een voorwaarde dat bestaande vaardigheden verkort of geautomatiseerd worden, en vervolgens ook onderhouden
- de niveautheorie van Van Hiele is onwetenschappelijk, en vindt geen ondersteuning in empirisch onderzoek
- de leertheorie van Hans Freudenthal (sprongen maken) is onzin
-
vaardigheden die de leerling niet meer gebruikt, verliest hij/zij.
- gebruik van de rekenmachine leidt tot atrofie van eerder opgedane rekenvaardigheid.
-
er zijn belangrijke hiërarchische relaties tussen rekenvaardigheden en wiskundige vaardigheden.
- De Freudenthal-groep beschouwt het rekenonderwijs als op zichzelf staand, en eindigend daar waar de rekenmachine het van de mens kan overnemen. Alles wat kan, is nog niet wat ook moet, of verstandig is om te doen.
-
er is een helder onderscheid te maken tussen procedurele rekenkennis en begripsmatige rekenkennis
- de reformbeweging maakt dat onderscheid ook wel, maar vooral om het belang van het laatste te benadrukken, en dat van het eerste te ontkennen
-
het is prima om resultaten uit de psychologie te gebruiken, maar amateur-psychologie is uit den boze
- zie hoe tal van leden in de reform-beweging met groot gemak uitspraken van psychologische aard doen, zonder te beseffen waar ze mee bezig zijn
-
empirische uitspraken over de wereld hebben ondersteuning van empirisch onderzoek nodig
- een claim dat uitgaan van de rekenmethoden van de leerlingen zelf vooral oed uitwerkt voor de zwakkere leerlingen moet met deugdelijk bewijs worden belegd
http://www.benwilbrink.nl/projecten/hypothese2.htm