Ben Wilbrink: Rekenproject. PPON

Het is de bedoeling om hier relevante publicaties van en over de PPON bij elkaar te brengen, van aantekeningen te voorzien, en er uiteindelijk een analyse over te geven.

De diverse PPON-publicaties moeten natuurlijk beschikbaar zijn op de website van het Cito. Een belangrijke serie publicaties zijn daarnaast de onderzoeken van Marian Hickendorf c.s., gebundeld in haar dissertatie 2011 (ondertussen vrijwel geheel online beschikbaar, Universiteit Leiden).

Het onderwerp is dus bepaald breder dan alleen de PPON zelf. Ik wil er ook peilingen uit andere landen bij betrekken, als dat relevant is. To nog toe aan mijn aandacht ontsnapt: de eerste Vlaamse peiling:

Rianne Janssen, Erik De Corte, Paul De Boeck, Lieven Verschaffel, Barbara Luyten, Daniël Van Nijlen, Frans Daems en Rita Rymenans (Mei 2002). Eerste peiling wiskunde en lezen in het basisonderwijs. Departement Onderwijs en Vorming. Adeling Curriculum. pdf ophalen, of direcht hier ophalen: pdf 4,5 Mb.

Hoewel het een rapport van 4,5 Mb is, is het verslag zelf maar een klein aantal bladzijden, met vooral reflectieve vragen. Zijn de Vlamingen aan zichzelf gaan twifelen? Gezien de voorbeeldopgaven uit de rekentoets wel: het lijkt wel de Cito Eindtoets Basisonderwijs! Behalve dan dat hier geen dictatuur van de vierkeuzevraag is (al zijn er onnodig keuzevragen gebruikt). Aan deze ekenopgaven te zien, zijn de Vlamingen de laatste tijd kennelijk verliefd geworden op contextopgaven. Daar gaan dan ook de zelfkwellende vragen in het rapport over.

Kennelijk is deze peiling zo uniek, dat er alleen heel aarzelend wordt gesproken over teleurstellende resultaten (en dat geldt dan de contextopgaven). De Vlamingen lijken een paclov-reactie te vertonen: de contextopgaven worden belabberd gemaakt, dus moeten we misschien meer aandacht schenken aan contextopgaven in het onderwijs. Maar dat is een non sequitur.

Ik ben benieuwd hoe Lieven Verschaffel nu (hij maakte deel uit van het onderzoekteam) aankijkt tegen deze ontwikkeling in het Vlaamse rekenonderwijs. Maar goed, de peiling en de rapportage is van meer dan acht jaar geleden, mogelijk zijn de Vlamingen rap op hun eerste schreden op het realistisch rekenpad teruggekeerd?

Er bestaan waarschijnlijk uitvoerige onderzoekrapporten. Mogelijk te vinden via de speciale webpagina van de Afdeling Curriculum. Daar staat hetzelfde rapport, maar nu met jaartal 2002, als enige rapportage over de peiling taal en wiskunde. Maar ziet, ook in 2009 is een peiling wiskunde gehouden, op een iets hoger niveau:

Sarah Gielen (projectcoördinator, interdisciplinair team van de K.U. Leuven) (2009) Peiling wiskunde in de eerste graad secundair onderwijs (B-stroom). Departement Onderwijs en Vorming Entiteit Curriculum. pdf

De verleiding is groot om deze voorbeeldopgaven te vergelijken met de rekentoets 2F of 3F. Zo op het eerste gezicht lijkt alles als twee druppels water op elkaar. Overdrijf ik nu?

Johan M. Wijnstra (Red.) (1988). PPON - Balans van het rekenonderwijs in de basisschool. Uitkomsten van de eerste rekenpeiling medio en einde basisonderwijs. PPON-reeks nr. 1. Cito. geen isbn abstract

Frank van der Schoot (2008). Onderwijs op peil? Een samenvattend overzicht van 20 jaar PPON. Stichting Cito. pdf ophalen

Er wordt in ons polderlandje veel te veel rapportenpapier gedrukt, maar van de PPON moet ik zeggen dat dit materiaal altijd relevant is. Merkwaardig is dan wel dat de boodschappen maar moeilijk tot de politiek blijken door te dringen: bij de dramatische resultaten van de PPON-2004 duurde het vele jaren voordat de draagwijdte ervan in Den Haag duidelijk werd.

De boodschap van de PPON-2011 is volgens het Cito dat de resultaten van het rekenonderwijs in 2011 niet echt verschillen van die van 2004. Wetend hoe beroerd de resultaten in 2004 waren, is dat niet geruststellend.

Hinderlijk is het voortdurend vermelden van EFFECTEN. Effecten van wat? Het gaat gewoon om verschillen.

In de Samenvatting (een idioot omvangrijk bestand) staan een paar merkwaardigheden.


Individuele ondersteuning van leerlingen
In de bovenbouw van het basisonderwijs krijgt ongeveer 35% van de leerlingen extra
steun. De meeste leraren rapporteerden dat het 1 of 2 leerlingen per klas betreft. [sic]

Gebruik van de zakrekenmachine
Het aantal leraren uit jaargroep 6 dat zegt tijdens de reken-wiskundeles gebruik te maken
van de zakrekenmachine is tussen 2004 en 2011 gestegen van 40% naar 53%. In jaargroep
7 en 8 wordt de zakrekenmachine algemeen gebruikt.

Strategievoorkeur en -gebruik: kolomsgewijze strategie of
cijferalgoritme?
Uit dit peilingsonderzoek blijkt dat voor Optellen, Aftrekken en Vermenigvuldigen leraren
uit de bovenbouw van het basisonderwijs de voorkeur geven aan de inzet van het
cijferalgoritme ten opzichte van de kolomsgewijze strategie. Minder dan 20% van de
leraren geeft bij deze drie bewerkingen de voorkeur aan de kolomsgewijze strategie. Voor
Delen hebben evenveel leraren een voorkeur voor de kolomsgewijze strategie als voor het
cijferalgoritme.

Basisoperaties
Voor Vermenigvuldigen en delen is over de periode 1997-2004 een
positieve trend waargenomen. In de periode 2004-2011 blijkt echter sprake van een
verwaarloosbaar klein negatief effect. 

De minieme effecten op het gebied van
basisoperaties en het ontbreken van een duidelijke jaartrend komen mogelijkerwijs
doordat er sprake is van een plafondeffect.

Hoofdrekenen met en zonder papier
Sommige opgaven zijn gemakkelijker met papier,
terwijl andere opgaven juist zonder papier gemakkelijker zijn.

Over het algemeen pasten leerlingen bij vermenigvuldig- en deelopgaven minder vaak een
algoritme toe dan bij de optel- en aftrekopgaven.

Schattend rekenen
Van zes opgaven van dit onderdeel zijn door middel van
mondelinge individuele afnames oplossingsprocedures van leerlingen verzameld.

Bewerkingen
Voor de vermenigvuldigopgaven bleek het gebruik van het cijferalgoritme
het meest succesvol, gevolgd door de kolomsgewijze methode. Een strategie zonder
algoritmisch schema was het minst succesvol. Bij deelopgaven werd een omgekeerd
patroon gevonden: een strategie zonder algoritmisch schema was het meest succesvol,
gevolgd door het gebruik van het cijferalgoritme en de kolomsgewijze methode.

Effect van jaar
De verschillen tussen 2004 en 2011 in rekenniveau zijn bij de meeste onderwerpen zeer
klein.

Effect van reken-wiskundemethode
[Raar tekstje, ik kan er niets mee. Verschillen tussen rekenmethoden zijn
natuurlijk niet zuiver gemeten, iedere conclusie is voorbarig. b.w.]

Inleiding

Hoofdstuk 1: Domeinbeschrijving voor rekenen-wiskunde einde basisonderwijs

Hoofdstuk 2:

Hoofdstuk 3: Het onderwijsaanbod rekenen-wiskunde

Hoofdstuk 4: Getallen en bewerkingen

Hoofdstuk 5: Marije F. Fagginger Auer, Marian Hickendorff & Cornelis M. van Putten: Strategiegebruik bij het oplossen van vermenigvuldig- en deelopgaven

De verleiding is groot om deze voorbeeldopgaven te vergelijken met de rekentoets 2F of 3F. Zo op het eerste gezicht lijkt alles als twee druppels water op elkaar. Overdrijf ik nu?

Asael Y. Sklar, Nir Levy, Ariel Goldstein, Roi Mandel, Anat Maril & Ran R. Hassin (2012). Reading and doing arithmetic nonconsciously. PNAS, 109 (48) 19614-19619 abstract

Het interessante hiervan is dat het laat zien dat het niet geautomatiseerd hebben van eenvoudige rekenfeiten waarschijnlijk een behoorlijke belemmering in het dagelijks functioneren op kan leveren.

Geary DC, Hoard MK, Nugent L, Bailey DH (2013) Adolescents’ Functional Numeracy Is Predicted by Their School Entry Number System Knowledge. PLoS ONE 8(1): e54651. doi:10.1371/journal.pone.0054651 article

Johan M. Wijnstra (1988). Balans van het rekenonderwijs in de basisschool. Uitkomsten van de eerste rekenpeiling medio en einde basisonderwijs.. Arnhem: Cito. geen isbn-nummer (en dus ook niet in collectie KB). Niet online beschikbaar op de website van Cito. Ik heb van het Cito een exemplaar gekregen (wel graag tt. weer terugsturen), waaruit ik waarschijnlijk royaal scans zal maken en beschikbaar stellen.

In dit rapport ook commentaren van Sjoerd Huitema, Frans Teunissen en Adri Treffers. Waaruit maar duidelijk mag zijn dat de Freudenthal-groep er op dat moment kennelijk in was geslaagd om relaties met het Cito aan te knopen. De PPON krijgt een belangrijke plaats in Treffers (2015) Weg van het cijferen, dus het komt wel goed uit dat ik nu ook over de eerste PPON de beschikking heb.