Rekenproject: Historisch — rekendidactiek

Ben Wilbrink

rekendidactiek
    ontwikkelingen in het rekenonderwijs
        historisch: rekendidactiek — historisch: rekenopgaven
        van HieleFreudenthalTreffers




Natuurlijk is daar al een overzicht van: matheducation.dutch.htm. Mogelijk is er aanleiding om toch bepaalde publicaties binnen het rekenproject op een verhoginkje te zetten.






Warren Colburn (1849). Intellectual arithmetic, upon the inductive method of instruction. Boston: William J. Reynolds.


Zie meerdere plaatsen op deze webpagina voor online scans van andere edities van dit boek.



Warren Colburn (1827). Intellectual arithmetic upon the inductive method of instruction. Colburn’s first lessons. Boston: Hilliard, Gray, Little, and Wilkins. Google scan


Bij Colburn is alles optellen. Merkwaardige didactiek, uitvoerig uitgelegd in het voorwoord. Nadrukkelijk van concreet naar abstract. Alleen met kleine getallen zodat alles met hoofdrekenen kan. Zelf de methoden bedenken die dan door de meester zonodig kan worden verbeterd.



Warren Colburn (1821). First lessons in intellectual arithmetic upon the inductive method of instruction. Boston: Hilliard, Gray, Little, and Wilkins. Google scan edition 1827; online revised and enlarged edition of 1884




Warren Colburn (1862). Intellectual arithmetic upon the inductive method of instruction. Revised and adapted to the use of schools in the Confederate States by Thos. O. Summers. Nashville: Southern Methodist Publishing House. archive.org



H. N. Wheeler (1890). Second lessons in arithmetic. An Intellectual Written Arithmetic Upon the Inductive Method of Instruction As Illustrated in Warren Colburn's First Lessons. read online




A. W. Richeson (1935). Warren Colburn and his influence on arithmetic in the United States. National Mathematics Magazine, 10, 73-79. read online


[Antwoorden van Florentinus Remery , 17-1-1918, op de vragen van de schoolopziener in het arrondissement Hulst, K.J.A.G. Collot d’ Escury. Uitgestuurd 14 januari 1918 uit Hontenisse.]


12 Rekenen

  1. Welke getallen worden in uw school in het eerste leerjaar behandeld ? antw. Van 1-20.
  2. Welke methode wordt in uwe school bij het rekenonderwijs gebruikt en welke leermiddelen worden daarbij gebruikt ? antw Hoeveel en waarom no 1 van Scholte.., Bouwman, Bos en Jaspers. De eenen, tienen enz. van Keulings rekenkast en verder bruine bonen.
  3. In welk leerjaar begint u met de behandeling der breuken en volgens welke methode geschiedt dit ? antw. In het 4e leerjaar volgens de methode van Bouwman, Bos en Jaspers
  4. In welk jaar wordt aangevangen met de behandeling van het metriek stelsel, welke middelen zijn daartoe in uw school aanwezig en welke worden daarvoor door u gebruikt ?antw. In de derde klasse, aanwezig zijn latjes met cm verdeeling, meters, decameters, maten en gewichten; geteekend op den muur is 1 m2 en op de speelplaats wordt geregeld getekend met kub meters.
  5. Hoeveel uren worden door u besteed aan het hoofdrekenen en welke methode wordt daarbij door u gevolgd? antw. Aan het hoofdrekenen worden geen afzonderlijke uren besteed, de sommen uit de rekenboekjes worden zoveel mogelijk uit het hoofd berekend.
  6. Welk deel van het rekenen gebeurt in uwe school op schrift en welk deel op de lei ? antw. Bij de 4e en de lagere klassen op de lei, bij de hogere alles in het schrift.
  7. Op welke wijze wordt bij u het rekenen in de herhalingsschool gegeven ? antw. Door het laten uitwerken op schrift van sommen die dan naderhand besproken worden.

http://remery.home.xs4all.nl/Schoolopzieners/ivze1917c.html, gezien 15 augustus 2011


A. Treffers & M. van den Heuvel-Panhuizen (2012). Lessen uit het verleden — traditionele rekenmethodes en hun leeropbrengsten. Panama-post, 31(1) 3-13.

Jere Confrey (1990). A review of the research on student conceptions in mathematics, science and programming. Review of Research in Education, 16, 3-56).

Fred Goffree (2002). Wiskundedidactiek in Nederland. Een halve eeuw onderzoek. NAW 5/3 nr. 3 september 2002 233-343. pdf

Fred Goffree (2002). Wiskundedidactiek in Nederland. De opbrengst. NAW 5/3 nr. 4 december 2002 333-345. pdf

F. Goffree, A. A. Hiddink & J. M. Dijkshoorn (1970 4e). Rekenen en didactiek. Wolters-Noordhoff.

De eerste editie is 1966, de tweede voegt in 1968 een aanhangsel over logiblokken enz. van Dienes toe, met een beschouwing over het belang van verzamelingen in de rekendidactiek. Waarschijnlijk geeft ook de eerste editie al die belangrijke rol aan verzamelingen. In deze zin is het boek een tijdsdocument. Ik zie overigens niet dat die verzamelingen echt een rol spelen in deze didactiek, behalve ergens in het begin komt niets ervan terug zodra er echt gerekend gaat worden. Het boek lijkt me historisch vooral van belang omdat het, even afgezien van de verzamelingen-hype, een beeld geeft van het denken over rekendidactiek op het moment dat de wiskobasgroep zijn activiteiten begint.

Bijzonder is dat er tal van hoofdrekentestjes worden gegeven, met de typisch benodigde tijd erbij. Dertig opgaven maken in vijf minuten of 8 minuten bijvoorbeeld. Schitterend. Van Bijsterveldt kan er zo mee aan de slag.

Voor hoofdrekentoets zie 2.A.8. zie hier

Voor een hoofdrekentoets breuken zie hier



Hessel Turkstra en Jan Karel Timmer (1956 2e druk). Naar een nieuwe didactiek in de lagere school. Wolters. twee delen [aanwezig in de KB] De pdf-bestanden met scans zijn omvangrijk (20 Mb of meer): scan Ia - scan Ib - scan IIa - scan IIb




L. van Gelder, E. J. Wijdeveld & F. Goffree (1968). Moderne wiskunde en het basisonderwijs. Wolters-Noordhoff.


Googelen levert nauwelijks hits op: de Freudenthal-groep heeft dit werk vergeten. Ik moet het zeker opvragen en doornemen. En waarom zou Goffree het niet in zijn proefschrift hebben vermeld? Het kan natuurlijk zijn dat dit boek van 80 blz. een niemendalletje is, maar dat moet ik nog zien.



L. Bouwman (1871). Het rekenen uit het hoofd in de lagere school. De Schoolbode. Tijdschrift voor Onderwijs en Opvoeding, 308-320.



Mineke van Essen (2006). Kwekeling tussen akte en ideaal. De opleiding tot onderwijzer(es) vanaf 1800. SUN.


Jozef Vos & Jos van der Linden (2004). Waarvan akte. Geschiedenis van de MO-opleidingen, 1912-1987. Van Gorcum.



W. A. Brownell (1935). Psychological considerations in the learning and the teaching of arithmetic. In D. W. Reeve (Ed.), The teaching of arithmetic (Tenth yearbook, National Council of Teachers of Mathematics, pp. 1—50). New York, NY: Bureau of Publications, Teachers College, Columbia University. samenvattting boek [Ik heb het boek nog niet opgezocht]


[ERIC samenvatting:] In the first chapter Brownell critically examines the psychological bases of the three most common theories of arithmetic instruction: drill, incidental learning, and meaning.



R. V. Jordan & M. V. O’Shea (1933?). Everyday life problems in arithmetic. Standardized. An experience course in arithmetic. McKnight & McKnight. full view


Aberdeen Orlando Bowden (1929). Consumers Uses of Arithmetic. An Investigation to Determine the Actual Uses made of Arithmetic in Adult Social Life, Exclusive of Vocational Uses. full view


E. L. Thorndike (1922). The psychology of arithmetic. New York: Academic Press. pdf 8Mb


Voor annotaties zie matheducation.htm#Thorndike, voor een opmerkelijke beschouwing over het belang van het werk van Thorndike zie matheducation.htm#Cronbach Suppes



Hessel Pot (2009). Zijn breuken en verhoudingen nou wel of niet hetzelfde? Studiedag NVvW - 7 november 2009.abstract

Hessel Pot geeft een enorme collectie vindplaatsen uit de literauur, tot ver in het verleden.



Valeer van Achter (1969). De modernisering van het rekenonderwijs op de basisschool. Malmberg. 107 blz. [UB Leiden gesloten magazijn.] [nog niet gezien]



B. Koster (1974). Nieuwe wiskundepogramma's voor de basisschool. Wolters-Noordhoff.

Teunissen behandelt eerst de ‘synthetische rekendidactiek’. En maakt daarbij halfbakken opmerkingen zoals (blz. 4):

Verder is aangetoond, dat de soorte leerprocessen die wij bij het kind opwekken, invloed hebben op zijn instelling ten opzichte van het leren in het algemeen en zijn algehele instelling bij het kennen en denken. Dit betekent dat wanneer het kind voortdurend automatismen als leerprocessen gebruikt, wij blijvende schade kunnen aanrichten aan zijn intellectuele flexibiliteit en creativiteit.

Teunissen verwijst naar de leerpsychologie van Van Parreren. Maar het is mij een raadsel waar Teunissen op doelt: hij ziet spoken. Teunissen noemt geen namen bij die synthetische rekendidactiek, dat maakt het wat lastig om uit te vinden waar hij het over heeft. Ik ga even niet verder met dit stuk van nep-psycholoog Teunissen. (hij was van 19691970 supervisor van een SVO-project: literatuuronderzoek, door het Pedagogisch Instituut Utrecht).



Alfred North Whitehead (1929/1949). The Aims of Education. Mentor Books.



F. Bärmann (1970/1973). Rekenen in de aanvangsklassen. Bosch & Keuning.



Arnold Fricke & Heinrich Besuden (1970). Mathematik. Elemente einer Didaktik und Methodik. Ernst Klett Verlag.





Joy Taylor (1976). The Foundations of Maths in the Infant School. George Allen & Unwin.



W. L. van de Vooren (1934). Grenswaarden. Eene inleiding tot de differentiaal- en integraalrekening. Noordhoff.

Reeds van vele zijden is gedurende de laatste jaren de wenschelijkheid betoogd de Differentiaal- en Integraalrekening als leervak op de H. B. S. in te voeren.

Behalve voor den toekomstigen wis- en natuurkundige, is het ook voor den staathuishoudkundige, bioloog, medicus en ingenieur van onschatbare waarde reeds vroeg het begrip ‘differentiaalquotient’ en ‘integraal’ tot zijn eigendom gemaakt te hebben.

Toepassingen 71-91


De berekening van de logarithmentafel

Een vraagstuk uit de samengestelde interestrekening
De barometerstand als funktie van de hoogte

De afkoeling van een bol

De wrijving van een koord langs een cilinder

Berekening van eenige oppervlakken en inhouden

Bepaling van het zwaartepunt van eenige figuren

Snelheid. Versnelling. De harmonische trilling. Eenige maxima- en minima-vraagstukken

Berekening van de sinus- en cosinusfunktie. Formules van Euler.



Jean Piaget, Kurt Resag, Arnold Fricke, P. M. van Hiele & Karl Odenbach (1964). Rechenunterricht und Zahlbegriff. Westermann Tascenbuch.



E. W. A. de Moor (1999). Van vormleer naar realistische meetkunde. Een historisch-didactisch onderzoek van het meetkundeonderwijs aan kinderen van vier tot veertien jaar in Nederland gedurende de negentiende en twintigste eeuw. CD beta Press. Proefschrift Universiteit Utrecht.



Ed de Moor (1999). Vroeger. 40 historische columns over het rekenonderwijs. NVORWO. isbn 9075586027


Het leren denken is een thema dat in veel van deze stukjes in de een of andere vorm terugkeert. Dat zet mij aan het denken, zal ik maar zeggen. Ik koppel deze denkbeelden uit een ver verleden aan het actuele boek (2009) van James Flynn over wat anderen het Flynn-effect hebben genoemd. In de analyse van James Flynn speelt een heel belangrijke rol dat nog maar eeuw geleden veel mensen op een heel concreet niveau met de wereld omgingen, en dus moeite hadden om abstract te denken. Natuurlijk waren ze even intelligent als hun achterkleinkinderen zijn, maar ze gebruikten die intelligentie veel minder voor problemen van abstracte aard, van wetenschappelijke aard. Naarmate het dagelijks leven complexer werd, verwetenschappelijkte zou je bijna kunnen zeggen, gingen de mensen in hun denken daarin mee, deels natuurlijk via hun schoolloopbaan. Om terug te komen op de aanleiding: wanneer in de negentende eeuw pedagogen spreken over ‘leren denken’, bedoelen zij daarmee waarschijnlijk wel ongeveer hetzelfde als wat we er nu onder verstaan, maar zij zagen om zich heen dat zonder onderricht in dat ‘leren denken’ leerlingen bleven steken in denken op heel concreet niveau (en abstracte verbanden gewoon uit hun hoofd leerden, denk ik er maar bij).



Ed de Moor (1994). Jan Versluys en het ontstaan van de vakdidactiek. Nieuwe Wiskrant, 14, 8-14 [niet online gevonden, 2013] annotatie




M. Salverda & H. Bouman (Red.). (1869) De Schoolbode, tijdschrift voor volksopvoeding en onderwijs. Eerste deel.. Google ebookhr>



Gustav Schlaak, H. Schlechtweg, Friedrich Evers, Hans Heller & Albrecht Abele (1969). Mathematik in den ersten Schuljahren. Neue Ansätze für den Rechenunterricht in der Grundschule. Ernst Klett Verlag.




Uitvoerig onderwys in de perspectiva, of doorzichtkunde, voor alle liefhebbers dezer aangename en nutte weetenschap, en inzonderheid voor degeenen, die dezelve noodzaakelyk dienen te oeffenen, Als: teekenaars, schilders, plaatsnyders, architecten, steenhouwers, timmerlieden, metzelaars, enz. Naar eene zeer gemakkelyke en verstaanbare methode opgesteld, en in 60 konst-plaaten afgehandeld door Caspar Philips Jacobsz. Konst-Plaatsnyder in Amsterdam. Te Amsterdam, By Jan Christiaan Sepp, MDCCLXV online in verschillende versies, library.uu



D. Tiemersma mmv P. Wardekker, ingeleid door J. Waterink (1960). Dit is rekenen. Overzicht/inleiding en toelichting. Jacob Dijkstra, Groningen.

10 Mb scan (incl. bespreking door A. Leen)


Dit is een interessante rekendidactiek, gunstig besproken door A. Leen in zijn proefschrift (1961, blz. 164 e.v.). Zie ook deze blog over hoofdekenen. Ik zie dat ik het boekje al eens eerder in zijn geheel had gescand!



Benchara Branford (1908). A Study f Mathematical Education including The Teaching of Arithmetic. Oxford at the Clarendon Press. read online



Eugene Herz, Mary G. Brants & George Gailey Chambers (1920). Arithmetic. Parts V and VI Intermediate Lessons Philadelphia: The John C. Winston Company. read online



Eugene Herz, Mary G. Brants & George Gailey Chambers (1920). Arithmetic. Parts VII and VIII Advanced Lessons. Philadelphia: The John C. Winston Company. read online



Eugene Herz, Mary G. Brants & George Gailey Chambers (1920). Arithmetic. Teacher’s Manual for Parts VII and VIII Philadelphia: The John C. Winston Company. read online



David Eugene Smith (1904). Primary Arithmetic. Ginn and Company read online oral exercise

PREFACE


The following ideas have been prominent in the preparation of this book :


1. In sequence of topics, to follow as closely as possible such of the recent courses of study as have been the most carefully prepared for our public-school systems. However an author may feel as to details, he is in the main bound by the consensus of opinion as thus expressed. The purely ‘topical method,’ the attempt to exhaust a subject like common fractions in a single chapter, is now obsolete in our leading schools, while the extreme ‘spiral method’ is scrappy, uninteresting, and lacking in the continuity so essential to thoroughness. Between these two comes the best type of our modem courses of study, somewhat spiral in arrangement, in that most subjects extend over several terms, but admitting of a topical arrangement within any one term, thus securing thoroughness and maintaining an interest.


2. In arrangement by grades, to offer merely a tentative plan easily modified to suit local conditions. Schools cannot all be graded alike, but it will assist teachers to know that the successive chapters represent the average work of the first four school years. Teachers are advised to introduce the book at the mid-dle of the second year, reviewing the first chapter and a half as may be necessary.


3. In the selection of problems, to replace the artificial ones, against which teachers have so long protested, by those which appeal to the interests and needs of children in the primary grades. An attempt has also been made so to group these problems as to emphasize their richness of content in relation to life. At the same time there is offered an abundance of that oral and written drill which is necessary for fixing number facts in the mind ; the former, of course, being merely suggestive of the best of all oral work, that which appears to come spontaneously from the teacher. Supplementary drill work will be found on page 266.


4. In the matter of method, to recognize the valuable features of the best contributions, avoiding their extremes. For example, there should always be some attention to a spiral arrangement, but its extreme is unscientific and uninteresting. The ratio idea in fractions has much to commend it, but its extreme is unnatural and unbusinesslike. The actual measuring of things is valuable, but that, like paper cutting and folding, may be carried beyond reasonable bounds.


5. In the matter of illustrations, to recognize the legitimate use of pictures for the following purposes:

To show the relations of numbers, to make real their use in measurements, to suggest materials for the use of the teacher, to render more interesting and genuine the various groups of problems, and incidentally to present a page that shall attract children without allowing the book to become a mere collection of pictures.


DAVID EUGENE SMITH.


February, 1904.



George Wentworth & David Eugene Smith (1911). Arithmetic Book One. Ginn and Company read online



William J. Milne (1906). Progressive Arithmetic First Book. American Book Company read online



William J. Milne (1906). Progressive Arithmetic Second Book. American Book Company read online



S. Lander (1863). Primary Arithmetic Second Book. Sterling, Campbell & Albright. read online



William Scott (1900). A Treatise on Arithmetic. Adapted to Canadian Schools The Educational Book Co. read online



L. P. M. Bourdon (1858). Bourdon’s Arithmetic Containing a Discussion of the Theory of Numbers. Translated from the French of M. Bourdon, and Adapted to the Use of the Colleges and Academies of the United States. J. B. Lippincott. read online




oral exercise



A. G. Howson (Ed.) (1973). Developments in Mathematics Education. Poceeding of the Second International Congress on Mathematical Education. Cambridge University Press.



Ferdinand Rudolph Hassler (1826). Elements of arithmetic, theoretical and practical : adapted to the use of schols, and to private study. New York: James Bloomfield. online



F. A. Yeldham (1936). The Teaching of Arithmetic through Four Hundred Years. George G. Harrap.



Alexander Malcolm (1730). A New System of Arithmetic, Theoretical and Practical. Wherein the Science of Numbers is Demonstrated in a Regular Course from Its First Principles, the Practice and Application to the Affairs of Life and Commerce Being Also Fully Explained. (vermeld in: Yeldham, p. 94)



Robert Steele (Ed.) (1922). The Earliest Arithmetics in English. [Kraus Reprint Co. 1973] scan. Met daarin:



A. G. Howson (1982). A history of mathematics education in England. Cambridge University Press.



Ellerton Nerida; Clements MA (Ken) (2012). Rewriting the History of School Mathematics in North America 1607-1861. Springer. details




H. Hemkes (1862). Handleiding voor kweekelingen, aankomende en jeugdige onderwijzers en onderwijzeressen. Vierde, naar de Wet op het Lager Onderwijs van 13 Augustus 1857 gewijzigde en vermeerderde druk. Te Delft, bij W. N. C. Roldanus. KB geheel online




Nieuwe bijdragen ter bevordering van het onderwijs en de opvoeding voornamelijk met betrekking tot de lagere scholen . . . . 1810-1867KB online meerdere (maar niet alle) jaargangen




Nederlandsch tijdschrift voor onderwijs en opvoeding, inzonderheid ten dienste van ouders, onderwijzers en de plaatselijke commissien van toevoorzigt op het onderwijsKB online 1849 -1854 (6e-11e jaargang)




Arnoldus Bastiaan Strabbe, Coenraad Wertz & Jacobus van Wijk (Roelandszoon) (1818). Het vernieuwde licht des koophandels, of Grondig onderwijs in de koopmans rekenkunst, leerende hoe de voornaamste gevallen des koophandels, op eene korte, klare, en bevattelijke wijze, volgens wiskunstige gronden, moeten berekend worden: in deze orde geschikt, ten dienste dergene, welk zich op de negotie begeeren toe te leggen, en tot een nuttig gebruik voor kantoorbedienden, en liefhebbers der rekenkunst. Te Amsterdam, bij Schalekamp en van de Grampel. 336 blz. KB online




Marina Roggero (1996). Arithmétique populaire et arithmétique savante. Apprentissages et enseignement à la fin du XVIlIe siècleabstract




Gert Schubring (2006). History of Teaching and Learning Mathematics. Paedagogica Historica Historica: International Journal of the History of Education, 42, 511-514 abstract




Eileen F. Donoghue (2006): The Education of Mathematics Teachers in the United States: David Eugene Smith, Early Twentieth-Century Pioneer. Paedagogica Historica: International Journal of the History of Education, 42, 559-573 abstract




Harm J. Smid (2006): Between the Market and the State. Paedagogica Historica: International Journal of the History of Education, 42, 575-586. abstract




Catherine Stern (1949). Children discover arithmetic. An introduction to structural arithmetic. Harper Brothers. New York.


The method has been developed further, and is still in use in Park School, New York. There is a website on structural arithmetic.



A. G. Howson (Ed.) (1964-1971) School Mathematics Project Cambridge University Press. Books 1-4, Book T. Some isbn numbered 0521076684 0521076706 0521076714


Math for secondary education. It must be an eye opener for the Dutch to read here op page V the educational philosophy — (guided) discovery learning — that only a few years later was to be the stock-in-trade of Hans Freudenthal and his team in the Freudenthal-revision of arithmetics in Dutch primary education.



W. J. Bos & P. E. Lepoeter ((1962). Wegwijzer in de meetkunde voor alle inrichtingen voor VHMO. Deel 1 J. M. Meulenhof.


Een bijzonder schoolboek vanwege het didactische concept. Helaas is dat didactische concept uiteengezet in een afzonderlijk verschenen Toelichting, destijs voor leraren gratis verkrijgbaar bij de Uitgever. Ik ben bang dat ook de KB deze Toelichting niet heeft: het boek zelf is daar evenmin in de collectie aanwezig. Voor info over Paul Eduard Lepoeter zie wiki. Harm-Jan Smid (2004) schreef “Bos en Lepoeter, of: De terugkeer van de zelfwerkzaamheid”, Euclides, 79 nr 6. 4-9.



J. Versluys (1910). Leerboek der algebra. Eerste deel. A. Versluys.




A. A. Hiddink (1964 2e). Schematische oriëntering in het vak rekenen op de lagere school. Meulenhoff/Muusses/Noordhoff/Nijgh & Van Ditmar / Spruyt, van Mantgem en De Does.


Een bijzondere rekendidactiek. Het laatste hoofdstuk 6 (scan) behandelt het rekenen in situaties van het dagelijks leven (zo noem ik het maar even ;-): rekenvraagstukjes. Interessant is dat Hiddink scherp onderscheid maakt tussen het zien van de relaties in de opgave, en het rekenen zelf. Nog interessanter is dat hij een aantal eenvoudige proeven doet met leerlingen in de klassen 3 t/m 6. Bijvoorbeeld eerst vijf rekenvraagstukjes laten maken, en een week later de leerlingen rekenopgaven voorleggen die in feite het rekengedeelte van die vraagstukjes zijn. Hiddink geeft hier dus een model dat leraren en schoolleiders eenvoudig kunnen navolgen, en hun onderzoekende houding ermee versterken. Voor sommigen misschien opmerkelijk: de zuivere rekenopgaven worden vrijwel altijd een stuk beter gemaakt dan de corresponderende rekenvraagstukjes. In hedendaags realistisch jargon: de contexten in de vraagstukjes waren niet behulpzaam bij het oplossen. Kennelijk zijn deze Hiddink-vraagstukjes net te complex voor een eenvoudig faciliterend effcet van de gegeven context.

Omdat Hiddink de klasseresultaten rapporteert, geeft hij hiermee een aanwijzing van wat het rekenniveau van zijn leerlingen ca 1962 is. Het is natuurlijk maar één school, waarvan de lezer niet meer te weten komt dan de aantallen leerlingen en de gemiddelde leeftijd per klas. Maar toch. Leuk materiaal, zie de scan.



Robert E. Eicholz, Phares O’Daffer, J. W. van ’t Hof & P. Wagenaar (1968/1973). Elementair wiskundig rekenen voor basisscholen. 8. Van Gorcum. isbn 9023210875 (vertaling van Elementary School Mathematics, 2nd edition, book 4, 1968, Addison-Wesley


Begint met Blok 1: vermenigvuldigen en getaltheorie; eindigt met Blok 4: Breuken op de getallenijn en meetkunde; geen inleidende tekst, waarschijnlijk bedoeld voor het zesde leerjaar? Blok 2: Delen en meetkunde. Presenteert happend delen: 'Aftrekken om het quotiënt te vinden'. Met denkwolkjes. Zou allemaal zomaar rechtstreeks uit de VS kunnen komen, 1968! Maar let op hoe Workman (1965, 4th) delen behandelt



Workman, W. P. Workman, Geoffrey Bosson (Revision) (1947 4th/1963 6th/1965 reprint). The tutorial arithmetic (with answers). London: University Tutorial Press.


Chapter V: Division. 28-36. Par. 34 'simple division' geeft een strakke vorm van happend delen, want gebaseerd op behandelen van bijvoorbeeld eerst duizendtallen, dan honderdtallen, dan tientallen, tenslotte eenheden. Als de deler een klein getal is, dan hoofdrekenen. Deze vorm happend delen is hier kennelijk alleen gepresenteerd om het delen begrijpelijk te maken. De oefeningen gaan eigenlijk meteen met de staartdeling. Enkele paragrafen gaan over mogelijkheden om de deling te vereenvoudigen (niet hetzelfde als 'handig' rekenen!), bijvoorbeeld door deler 35 op te splitsen als 5 × 7 en dan eerst te delen door 5, en dan nogmaals door 7 (factor-methode). Par. 44 behandelt dan de delers 99, 999 e.d.; best ingewikkeld nog, ik zou dit niet 'handig' rekenen willen noemen.



L. van Gelder (1969). Grondslagen van de rekendidactiek. Een theoretische en practisch-didactische beschouwing over het rekenen in het basisonderwijs. Mededelingen van het Algemeen Pedagogisch Centrum van de N.O.V. #4. Wolters-Noordhoff. vijfde druk (eerste druk: 1960).


Zijn werk is door Oonk, Van Zanten & Keijzer (2007, p. 5) (zie hier) afgeserveerd als een nuttig opstapje naar het realistisch rekenen. Hebben deze auteurs Adri Treffers op het idee gebracht om Van Gelder het kolomrekenen in de didactische schoenen te schuiven? Zie hier.

Bij Van Gelder (1969) heeft hoofdrekenen een andere betekenis dan bij Treffers en De Moor (1990). Opvallend is wel dat Van Gelder zomaar de bron zou kunnen zijn van een aantal kroonjuwelen/drogredenen van de Freudenthal-groep, wat de tegenstelling hoofdrekenen - cijferen betreft (blz. 73-75 ‘Cijferen en hoofdrekenen’).

Van Gelder staat kennelijk onder invloed van de Duitse denkpsychologie. Hij geeft een geheel eigen invulling van wat hoofdrekenen is. Zie ook hoe hij hier een kunstmatige scheiding aanbrengt tussen hoofdrekenen en cijferen:

Van Gelder gruwt overigens van ‘handige’ kunstjes, zoals 98 x 102 = 1002 - 22.

Het is mij niet duidelijk of idealist Van Gelder het kunnen hoofdrekenen ook als einddoel van het lager onderwijs ziet, of alleen als middel. Zie over hoofdrekenen in realistische opvattingen ook hier.



B. Frey (1971/3). Schoolwiskunde van vandaag. Voor ouders en ieder die er meer van wil weten. Agon Elsevier. isbn 9010103196 (waarschijnlijk ongewijzigd herdrukt in 1973)

Uit de tijd van de verzamelingenleer, Venn-digrammen en vectoren.



Nutsseminarium (1967). Proeve van een leerplan voor het basisonderwijs A, B. Nutsseminarium voor pedagogiek aan de universiteit van Amsterdam. - - 224 + box met proeven expressievakken: muzikale vorming en tekenen 31 blz; idem lichamelijke opvoeding 34 blz; idem nuttige handwerken en handenarbeid 43 blz.; aardrijkskunde en verkeersonderwijs 75 blz; vaderlandse geschiedenis 48 blz; kennis der natuur 50 blz; schrijven 15 blz.; moedertaalonderwijs 157 blz.; rekenen 160 blz




Adri Treffers (2015). Weg van het cijferen. Rekenmethodes vanaf 1800 tot heden. Universiteit Utrecht. Uitgeverij Reni Casoli. isbn 978909028793 WiskundE-brief rubriek Verschenen


Bespreking van het boek is al geruime tijd blijven liggen. Daarom nu maar eens verder, te beginnen met het laatste hoofdstuk dat bij Treffers de appendix blijkt te zijn. tweet 23 aug 2015



Danny Beckers (2000). ‘Een braaf en leerzaam meisje’ Rekenonderwijs voor Biedermeier-meisjes in Nederland, 1800-1860. Gewina, 23, 107-122. pdf


Bijzonder informatieve studie over rekenonderwijs in de eerste helft van de 19e eeuw in Nederland. Een bredere studie, in feite, dan de titel suggereert. Belangrijk is wat Beckers heeft te melden over het contextrijke karakter van het rekenonderwijs, althans de rekenboekjes: het rekenonderwijs werd tevens gebruik om informatie van andere aard dor te geven — zaakvakken en moraliteit waren er als het ware in geïntegreerd. Mijns inziens zijn deze ingeklede situaties niet vergelijkbaar met wat het realistisch rekenen eind 20e eeuw propageert aan rekenonderwijs-in-contexten. Adri Treffers (2015) wil ons anders doen geloven, in zijn eerste hoofdtuk in Weg met het cijferen, maar wie dat hoofdstuk leest na Beckers bestudeerd te hebben, ziet dat Treffers historische onjuistheden schrijft.



> H. J. C. van Rijlaarsdam (2010). Want ik verlang zeer naar de school: Twee schoolhoofden en de dagelijkse gang van zaken bij het openbaar lager onderwijs in Schoonhoven in de tweede helft van de negentiende eeuw. Proefschrift VU. ophalen


Het gaat over 1 casus: de LS van Schoonhoven (en dorpen). In hfdst 7 overzicht van gebruikte rekenboeken. Mooie achtergrond bij Treffers Weg van cijferen, wat eind 19e eeuw betreft.



NN (1899). Handleiding bij het rekenonderwijs op de lagere school. Methodiek van het rekenen aan normaal- en kweekscholen. Tilbrug: Stoomdrukkerij van het R. K. Jongensweeshuis, 1899. Amsterdam: F. H. J. Bekker. bladeren


De auteur zegt gebruik te hebben gemaakt van de Methodiek voor het rekenonderwijs, in het Leerboek over opvoeding en onderwijs van Aloys. Karl Ohler. Van dezelfde auteur verscheen in 1894 Beknopt overzicht van 't rekenonderwijs in de lagere school, en in verband daarmede een stel rekenboekjes onder den titel Rekencursus: rekenboek voor de lagere school.



Rekenboeken in de Collectie Nederlandsch Schoolmuseum. http://schoolmuseum.uba.uva.nl/search?f1-subjectkeyword=Rekenen




J. Koonings (1896 6e). De School, Practische Paedagogiek ten dienste van Onderwijzers. W. J. Thieme. Ned Schoolmuseum UvA online




Aldert Leen (1961). De ontwikkeling van het rekenonderwijs op de lagere school in de 19e en het begin van de 20ste eeuw. Wolters. Proefschrift Vrije Universiteit. besproken in Euclides p. 60-61




1958. De aansluiting van het rekenonderwijs op de lagere school tot het wiskundeonderwijs op de middelbare school : voordrachten gehouden op het conferentie-weekeinde van de wiskunde werkgroep van de W.V.O., conferentieoord "De Grasheuvel", Amersfoort, 19-20 oktober 1957. Muusses. [aanwezig: KB; nog niet gezien]




P. J. Bouman & J. Versluys (1935). Aansluiting lager en middelbaar onderwijs, speciaal beschouwd in verband met het Rapport-Bolkestein, het rekenonderwijs op de lagere school en den uitslag van het onderzoek met twee schoolvorderingentests op verschillende scholen voor middelbaar en voorbereidend hooger onderwijs [aanwezig: KB; nog niet gezien]




A. Jager (1922). Een nieuwe grondslag voor het rekenonderwijs op de lagere school. Muusses. [aanwezig: KB; nog niet gezien]




H. P. Stroomberg (1977). Communale rekendoelen : een empirisch onderzoek naar doelstellingen van het rekenonderwijs RITP. [aanwezig: KB; nog niet gezien]




Cito (1975). Sommetjes in hokjes : einddoelstellingen van het rekenonderwijs op de basisschool [aanwezig: KB; Let op: KB spelt titel verkeerd als bassisschool! nog niet gezien]




Daniëë van Pelt (1903/1912 4e). Overzicht der methode gevolgd in 'De nieuwe rekencursus'. Tiel: D. Mijs.


Treffers (2015) citeert hier uitvoerig uit. Om welke passages gaat het: p. 41 (vP p.15-17); p. 49-51, hier geeft Treffers twee uitvoerige citaten, uit p. 13 en p. 9, en de ‘winkelmethode’ waarbij Treffers niet aangeeft uit welk boekje van Van Pelt, of welke bladzijde. Uitzoeken, dan maar.



K. Bok (1874). Wordt de vormende waarde van het rekenen te hoog aangeslagen? Nieuwe Bijdragen ter Bevordering van het Onderwijs No. 91, Dinsdag, 17 November 1874. en




R. (Mei 1849). Gedachten over het onderwijs in het rekenen op de lagere scholen. Nieuwe Bijdragen ter Bevordering van het Onderwijs. [slechts 7 bladzijden, voor de laatste halve bladzijde even doorbladeren in Delpher)




Hemke Hemkes, Kz, hoofdonderwijzer der Openbare Nederduitse school te Voorburg (1851 3e). De beminnaar van het rekenen, of gemakkelijk rekenboekje voor verdergevorderden. IV (Regel van drieën.) Te Groningen, bij M. Smit. pdf




Tijdschrift voor Aankomende Onderwijzers, zesde deel, 1841


Dit tijdschrift bevat vooral examenopgaven of wat daar verdacht veel op lijkt, waarvoor men oplossing kan insturen. En boekbesprekingen (maar wel heel erg summier, dan)



Tijdschrift voor Reken-, Stel- en Meetkunst [kan ik dat vinden?]




K. Zijlstra (1849). In hoeverre heeft de school schuld aan het vervliegen der kundigheden? Tijdschrift voor aankomende onderwijzers Boeken Google




H. Strootman (1855, 1848). Beginselen der cijferkunst, bepaaldelijk ten dienste van hen, die zich verder op de wiskunst willen toeleggen. Eerste gedeelte. Vierde vermeerderde druk 1855, zonder de antwoorden daarop (de eerste druk is 1842 geweest). Tweede gedeelte. Tweede vermeerderde druk 1848, zonder de antwoorden daarop. 178 + 267 blz. halflinnen € 60 Gescand (maar latere drukken) onder ‘Beginselen’: http://www.geheugenvannederland.nl/?/nl/zoekresultaten/pagina/1/Schoolboekjes+uit+de+negentiende+eeuw/(isPartOf%20any%20'NOM01') www.geheugenvannederland.nl




J. Versluys (1878 2e). Theorie der rekenkunde. Deel 1 t/m 4. Groningen: W. Versluys. scan schoolmuseum.uba.uva.nl




J. Versluys (1877 4e). Leerboek der rekenkunde. 1e deel. Groningen: W. Versluys. scan schoolmuseum.uba.uva.nl




J. Versluys (1901 10e). Leerboek der rekenkunde. Tweede deel. A. Versluys. [niet online gevonden; boek in eigen bezit]




J. Versluys (1894 4e). Leerboek der rekenkunde. 3e deel. Amsterdam:: W. Versluys. scan schoolmuseum.uba.uva.nl




J. Versluys (1896). Rekenkunde voor de lagere school. Amsterdam: A. Versluys. Tweede verbeterde druk online schoolmseum.uba.uva.nl Scan van p. 11, en scan van p. 12-13 (examen 1912).




J. Versluys (1880). Rekenboek voor de lagere school, vierde stukje Groningen: W. Versluys. scan schoolmuseum.uba.uva.nl




J. Versluys (1899 5e). Handleiding bij het rekenonderwijs. Eerste gedeelte (getallen van 1 - 10). Amsterdam: A. Versluys. scan schoolmuseum.uba.uva.nl




J. Versluys (1896 5e). Handleiding bij het rekenonderwijs. Tweede gedeelte (getallen van 1 - 100). Amsterdam: A. Versluys. scan schoolmuseum.uba.uva.nl




J. Versluys (1893 4e). Handleiding bij het rekenonderwijs. Derde gedeelte. Amsterdam: W. Versluys. scan schoolmuseum.uba.uva.nl




J. Versluys (1894 4e). Handleiding bij het rekenonderwijs. Vierde gedeelte. Amsterdam: W. Versluys. scan schoolmuseum.uba.uva.nl




J. Versluys (1896 2e). Handleiding bij het rekenonderwijs. Vijfde gedeelte. Amsterdam: A. Versluys. scan schoolmuseum.uba.uva.nl




J. Versluys (1880 2e). Rekenkundige eigenschappen en bewerkingen in verschillende talstelsels: vooral ten dienste van het uitgebreid lager onderwijs. Groningen: W. Versluys. scan schoolmuseum.uba.uva.nl




J. Versluys (1897 2e). Rekenboek voor de lagere school. Zesde stukje. A. scan schoolmuseum.uba.uva.nl




J. Versluys (1893 2e). Vijfde verzameling rekenkundige vraagstukken. Amsterdam: W. Versluys. scan schoolmuseum.uba.uva.nl


Redactiesommen.



J. Versluys (1883). De eigenschappen der rekenkunde en theoretische vragen. Amsterdam: W. Versluys. scan schoolmuseum.uba.uva.nl




J. Versluys (1891). Meetkundig rekenboek: ten dienste van normaalscholen en kweekscholen. Amsterdam: W. Versluys. scan schoolmuseum.uba.uva.nl




J. Versluys (1891). Meetkundig rekenboek: ten dienste van onderwijzers. Amsterdam: W. Versluys. scan schoolmuseum.uba.uva.nl




J. Versluys (1899 3e). Meetkundig rekenboek voor de lagere school. 1e stukje. Amsterdam: W. Versluys. scan schoolmuseum.uba.uva.nl




J. Versluys (1897 2e). Meetkundig rekenboek voor de lagere school. 2e stukje. Amsterdam: A. Versluys. scan schoolmuseum.uba.uva.nl




J. Versluys (1899 2e). Meetkundig rekenboek voor de lagere school. 3e stukje. Amsterdam: A. Versluys. scan schoolmuseum.uba.uva.nl




J. Versluys (1888 2e). Handleiding bij het hoofdrekenen. Deel I: De getallen van 1 tot 100. Amsterdam: W. Versluys. scan schoolmuseum.uba.uva.nl




J. Versluys (1888 2e). Handleiding bij het hoofdrekenen. Deel II: Getallen tot 1000 en hoger. Amsterdam: W. Versluys. scan schoolmuseum.uba.uva.nl




J. Versluys (1892 2e). Handleiding bij het hoofdrekenen. Deel III: Breuken, interest-rekening enz.. Amsterdam: W. Versluys. scan schoolmuseum.uba.uva.nl




J. Versluys (1892 4e). Vraagstukken voor het rekenen uit het hoofd. Eerste stukje, getallen tot honderd.. Amsterdam: W. Versluys. scan schoolmuseum.uba.uva.nl




Dr. Walther Lietzmann (1919, 1923). Methodik des mathematischen Unterrichts. 1. Teil: Organisation, Allgemeine Methode und Technik des Unterrichts. 2. Teil: Didaktik der einzelnen Gebiete des mathematischen Unterrichts (Rechnen - Planimetrie - Stereometrie - Trigonometrie - neuere Geometrie - Arithmetik, Algebra und Analysis Leipzig: Verlag von Quelle und Meyer




E. J. Rothuizen, G. E. Kiers (1927 2e). Kern der beschrijvende meetkunde. Deel I (Tevens bestemd voor de H. B. S.) Herzien en omgewerkt door G. E. Kiers. Goes: Oosterbaan & Le Cointre.




Felix Klein (1908/1924/1932). Elemetary mathematics from an advanced standpoint. Arithmetic, algebra, analysis. Translated from the third German edition by E. R. Hedrick & C. A. Noble. London: Macmillan and Co. = info


Definitely a progressivist take on teaching math (its abstraction made palatable), see his Introduction p. 4.



C. Alan Riedesel, Paul C. Burns (1971). Research on the teaching of elementary school mathematics. In Robert M. W. Travers: Second handbook of research on teaching (1149-1176). Rand McNally. isbn 0528618245




Mircea Radu: An investigation of primary school arithmetic in the United States between Colburn and Thorndike. Caminhos da Educaˆão Matemática em Revista /On line - v. 3, n. 1, 2015 - ISSN 2358-4750 pp 126-135pdf


Quite interesting, especially on Dewey and Thorndike of course.



Alan H. Schoenfeld (2001). Mathematics education in the twentieth century. In NSSE Yearbook 2001 Education across a century: The centennial volume. (239-278) PEDAG 40.a.99 paywalled




Fred Goffree (1985). Ik was wiskundeleraar. SLO. isbn 9032904701


Lijkt me interessant: Timmer, Wansink, van Hiele, Vredenduin, van Baalen



H. W. A. M. Coonen (1987). De opleiding van leraren basisonderwijs. Een studie van ontwikkelingen in de theorie en praktijk van het opleidingsonderwijs. KPC.

[rekendidactiek!]




Leo J. Brueckner, C. J. Anderson, G. O. Banting & Elda L. Merton (1928). The triangle arithmetics. Book three, part one, two. Grades seven and eight. The John C. Winston Company. citaat




Osman Call (1842). Call’s decimal arithmetic on a new and improved plan throughout, comprising several new methods of computing simple interest, duodecimals, and a great improvement in multiplication and division, not found in any other work extant. books.google and archive.org




Edward Brooks (1869?). The normal primary arithmetic designed as an introduction to a thorough and complete course in mental and written arithmetic.




Edward Brooks (1858). The normal mental arithmetic. A thorough and complete course by analysis and induction. Philadelphia: H. Cowperthwait. online




Edward Brooks (1876). The philosophy of arithmetic. As developed from the three fundamental processes of Synthesis, Analaysis, and Comparison. Containing also a Histry of Arithmetic. Philadelphia: Sower, Potts. pp 571. archive.org [revised edition 1904 scan 1904




Susan Cooper-Twamley and J. Wesley Null. (2009). E. L. Thorndike or Edward Brooks? A Comparison of Their Views On Mathematics Curriculum and Teaching. American Educational History Journal: Volume 36 #1 & 2 2009.




Edward Brooks (1885). Mental science and methods of mental culture designed for the use of normal schools, academies, and private students preparing to be teachers. (pp 501)online




http://onlinebooks.library.upenn.edu - Online Books by Edward Brooks (Brooks, Edward, 1831-1912) webpage




http://onlinebooks.library.upenn.edu - Online Books by Edward L. Thorndike (Thorndike, Edward L. (Edward Lee), 1874-1949) webpage




Edward L. Thorndike (1917). The Thorndike Arithmetics. Three books. Rand McNally. online [ Book 1 archive.org] [ Book 2 archive.org] [ Book 3 archive.org]




Edward L. Thorndike (1917/2013). The Thorndike Arithmetics Book Vol 1. Chicago/New York: Rand McNally. Published by Forgotten Books in 2013. read online (mostly free access)




Edward L. Thorndike (1917/2013). The Thorndike Arithmetics Book Vol 2. Chicago/New York: Rand McNally. Published by Forgotten Books in 2013. read online (mostly free access)




Edward L. Thorndike (1917/2013). The Thorndike Arithmetics Book Vol 3. Chicago/New York: Rand McNally. Published by Forgotten Books in 2013. read online (mostly free access)




Edward Lee Thorndike (1921). The New Methods in Arithmetic. Rand McNally. read online



Beginselen van de theorie der rekenkunde voor de laagste klas van kweekscholen. Tilburg: Stoomdrukkerij van het R.K. Jongens-Weeshuis, 1895 webpagina




Augustijn, J.A. Verzameling van rekenkundige voorstellen, vervat in vijf honderdtallen, ten dienste der lagere scholen. Goes: L. de Fouw, 1858 2e dr webpagina




Ankum, L. van (1898). Op de lei en uit het hoofd.: Practisch rekenboek voor de hoogste klassen der lagere scholen. 's-Gravenhage: N. Veenstra. webpagina




Andriessen, P.J. Allereerste beginselen der rekenkunde: bevattende de vier hoofdregelen met geheele en onbenoemde getallen  Amsterdam: Sybrandi, 1859 6e dr webpagina




Bartjens, Willem; Görlitz, P.K. De vernieuwde rekenkunst van Willem Bartjens, vervangen door eene andere: ingerigt naar het nieuwe maten- en gewigten-stelsel, en meer overeenkomstig de tegenwoordige behoefte van het lager onderwijs Rotterdam: T.J. Wijnhoven Hendriksen, 1834 2e stukje webpagina




Bloemhoff, P.J. De vijf hoofdregelen der rekenkunde: een boekje voor schoolen, om de eene of andere afdeeling in ledige oogenblikken bezig te houden. Groningen: W. Zuidema, 1831 2e dr webpagina




Boeser, A.L. Vijfde rekenboekje: verzameling van voorstellen ter verdere toepassing van den regel van drieën. Amsterdam: A. Hoogenboom, 1873 11e dr webpagina




Boeser, A.L. Eerste verzameling van rekenkundige voorstellen voor de hoogste klasse der lagere scholen. Amsterdam: A. Hoogenboom, 1876 15e dr webpagina




Boeser, A.L. Tweede verzameling van rekenkundige voorstellen voor de hoogste klasse der lagere scholen . Amsterdam: A. Hoogenboom, 1877 12e dr webpagina




Boeser, A.L. Derde verzameling van rekenkundige voorstellen voor de hoogste klasse der lagere scholen. Amsterdam: A. Hoogenboom, 1877 10e dr webpagina




Boeser, A.L. Rekenboek voor meisjesscholen. Eerste stukje, geheele, benoemde getallen. Amsterdam: Schalekamp, Van de Grampel en Bakker, 1873 8e dr webpagina




Boeser, A.L. Rekenboek voor meisjesscholen. Eerste stukje, geheele, benoemde getallen. Amsterdam: Schalekamp, Van de Grampel en Bakker, 1874 9e dr webpagina




Boeser, A.L. Eerste verzameling van rekenkundige voorstellen voor de hoogste klasse der lagere scholen. Zutphen: W.J. Thieme & Cie, eind 19e eeuw * 24e dr webpagina




Boeser, A.L. Tweede verzameling van rekenkundige voorstellen voor de hoogste klasse der lagere scholen. Amsterdam: A. Hoogenboom, 1868 7e dr webpagina




Boeser, A.L. Derde verzameling van rekenkundige voorstellen voor de hoogste klasse der lagere scholen. Amsterdam: A. Hoogenboom, 1875 9e dr webpagina




Boeser, A.L. Eerste rekenboekje: verzameling van voorstellen, ter toepassing van de hoofdregels met geheele, benoemde getallen. Amsterdam: A. Hoogenboom, 1853 3e dr; 1e dr.: 1850 webpagina




Boeser, A.L. Eerste rekenboekje: verzameling van voorstellen ter toepassing van de hoofdregels met geheele, benoemde getallen . Amsterdam: A. Hoogenboom, 1865 13e dr; 1e dr.: 1850 webpagina




Boeser, A.L. Eerste rekenboekje: verzameling van voorstellen, ter toepassing van de hoofdregels met geheele, benoemde getallen. Amsterdam: A. Hoogenboom, 1872 22e dr; 1e dr.: 1850 webpagina




Boeser, A.L. Tweede rekenboekje: verzameling van voorstellen, ter toepassing van de leer der tiendeelige breuken en van ons maten-, gewigten- en muntenstelsel. Amsterdam: A. Hoogenboom, 1856 4e verm. dr; 1e dr.: 1853 webpagina




Boeser, A.L. Derde rekenboekje: verzameling van voorstellen, ter toepassing van de leer der gewone breuken. Amsterdam: A. Hoogenboom, 1859 3e dr; 1e dr.: 1855 webpagina




Boeser, A.L. Derde rekenboekje: verzameling van voorstellen ter toepassing van de leer der gewone breuken . Amsterdam: A. Hoogenboom, 1895 27e dr; 1e dr.: 1855 webpagina




Boeser, A.L. Vierde rekenboekje: regel van drieën met tiendeelige en gewone breuken . Amsterdam: A. Hoogenboom, 1861 webpagina




Boeser, A.L. Vijfde rekenboekje: verzameling van voorstellen ter verdere toepassing van den regel van drieën. Amsterdam: A. Hoogenboom, 1863 3e dr; 1e dr.: 1861 webpagina




Boeser, A.L. Eerste verzameling van rekenkundige voorstellen voor de hoogste klasse der lagere scholen. Amsterdam: A. Hoogenboom, 1870 10e dr webpagina




Brugsma, Berend Allereerste oefeningen in het rekenen voor jonge kinderen, in scholen en de eerste klasse van lagere scholen. Groningen: R.J. Schierbeek, 1872 2e dr webpagina




Eenvoudig rekenboekje voor de land-jeugd: bevattende eene reeks van opgaven en voorstellen uit het dagelijksche leven, landhuishoudkunde enz . Groningen: P. van Zweeden, 1853 webpagina




Folkers, S. Folkers' Nieuw practisch rekenboek voor kinderen van den landelijken stand. Brummen: S. Folkers, 1867 Amsterdam: Schalekamp, Van de Crampel en Bakker webpagina




Goedhart, J.P.; Tempelaar, H. Vijf honderd nieuwe voorstellen, tot toepassing der hoofd-regelen, in geheele getallen, gewone en tiendeelige breuken . Dordrecht: Blussé en Van Braam, 1861 webpagina




Greidanus, Tjardus Antwoorden op de rekenvoorstellen voor theorie en practijk . Groningen: J.B. Wolters, 1882 3e dr webpagina




Griendt, A. van de Beknopte handleiding voor het rekenonderwijs in de lagere school . Gidsen (vorm). Rotterdam: G.W. van Belle, 1896 webpagina




Heeswijk, J. van Eerste rekenboekje, bevattende de vijf hoofdregelen in onbenoemde, gewone en decimale getallen. 's Hertogenbosch: J.J. Arkesteyn en zoon, 1852 3e verb. dr webpagina




Hansen, J.A. Rekenkunstige werkzaamheden voor de tweede klasse eener lagere school. Deventer: J. de Lange, 1849 webpagina




Handleiding bij het rekenonderwijs op de lagere school. Tilburg: stoomdrukkerij van het R.K. jongensweeshuis Amsterdam: F.H.J. Bekker, 1899 webpagina




Hemkes, H. Rekenboek voor meisjes . Tweede stukje. Groningen: J. Oomkens, 1844 webpagina




Hemkes, H. De kleine rekenvriend, of Gemakkelijk rekenboekje voor weiniggevorderden: tiendeelige breuken. Serie:  Tien cents rekenboekjes, 2 Groningen: M. Smit, 1859b 7e dr webpagina




Hemkes, H. Antwoorden op de opgaven, voorkomende in den kleinen rekenvriend. Gemakkelijk rekenboekje voor weiniggevorderden: tiendeelige breuken. Serie: Tien cents rekenboekjes, 2 (Antwoorden) Groningen: M. Smit, 1874 5e dr webpagina




Hemkes, H. De kleine rekenmeester, of gemakkelijk rekenboekje voor meergevorderden: stelsel van munten, maten en gewichten . Serie:  Tien cents rekenboekjes, 3 Groningen: M. Smit, 1859 6e dr webpagina




Hiele, P. van Praktische leergang voor het onderwijs in het rekenen: eene proeve ter verbinding van het rekenen uit 't hoofd en het cijferen . Breda: J. Hermans & zoon, 1865 webpagina




Hogerland, J. Getallen boven 1000 en tiendeelige getallen. Rekenboekje bevattende opgaven ter schriftelijke bewerking, tot toepassing van het geleerde bij het gebruik van het rekenbord. Schoonhoven: S.E. van Nooten & zoon, 1879 Nijmegen: H.C.A. Thieme webpagina




Hogerland, J. De eerste trappen van het rekenonderwijs in aanschouwingsoefeningen: handleiding bij het gebruik van eene nieuwe rekenmachine. Schoonhoven: S.E. van Nooten & zoon, 1879 Nijmegen: H.C.A. Thieme webpagina




Hoonaard, Willem van den Rekenboekje voor eerstbeginnenden, of Inleiding tot het rekenboek voor de scholen in het Koningrijk der Nederlanden . Rotterdam: Mensing en Van Westreenen, 1839 4e dr webpagina




Hoonaard, Willem van den Rekenboek voor de scholen in het Koningrijk der Nederlanden: ingerigt overeenkomstig het nieuwe stelsel van maten, gewigten en muntspecien. Eerste stukje. Amsterdam: Schalekamp en Van de Grampel, 1817 webpagina




Hoonaard, Willem van den Rekenboek voor de scholen in het Koningrijk der Nederlanden: ingerigt overeenkomstig het nieuwe stelsel van maten, gewigten en muntspecien. Tweede stukje. Amsterdam: Schalekamp en Van de Grampel, 1817 webpagina




Hoonaard, Willem van den Rekenboek voor de scholen in het Koningrijk der Nederlanden: ingerigt overeenkomstig het nieuwe stelsel van maten, gewigten en muntspeciën. 3e stukje, 2e gedeelte Amsterdam: Schalekamp en Van de Grampel, 1837 2e verm. dr webpagina




Hopbergen, J.W. van; Willes, N. van Rekenboek voor de leerlingen op de bataillonsscholen. Hoorn: gebroeders Vermande, 1851 [S.l.]: Spin & Zoon 2e dr webpagina




Ising, Jan C.W. Vraagstukken en vormen voor de voorbereidende klasse tot de hoogere burgerschool . Zutphen: W.J. Thieme & Cie, 1896 webpagina




Koenen, M.J. Rekenboek der aanvangsklasse, of Vervolg der praktische handleiding bij het rekenen op rekenraam of baltelier. Groningen: J.B. Wolters, 1876 webpagina




Rotterdam: Mensing en Van Westreenen, 1831 Korte handleiding tot de bewerking der tiendeelige breuken en de kennis van het Nederlandse maten- en gewigtenstelsel . webpagina




Kors, Jan Inleiding tot de praktijk en de theorie van het rekenen. Groningen: P. Noordhoff, 1892 webpagina




Kramers, H.W.; Posthumus, S. Kramers' gemakkelijk rekenboekje bevattende driehonderd vraagstukken ter toepassing van de hoofdregelen met gewone breuken . derde stukje Gouda: G.B. van Goor zonen, eind 19e eeuw * 2e dr. webpagina




Kramers, H.W.; Posthumus, S. Kramers' gemakkelijk rekenboekje bevattende driehonderd vraagstukken ter toepassing van de hoofdregelen met geheele getallen.eerste stukje Gouda: G.B. van Goor zonen, ca. 1893 * 5e dr. webpagina




Lagerwey, J.; Harrebomée, P.J. J. Lagerwey's Allereerste gronden der cijferkunst. Derde stukje, bevattende de vier hoofdregelen in gewone breuken, zoowel benoemde als onbenoemde Gorinchem: J. Noorduyn en zoon, 1873 7e dr. webpagina




Lagerwey, J.; Harrebomée, P.J. J. Lagerwey's Allereerste gronden der cijferkunst. Tweede stukje, bevattende de vier hoofdregelen in tiendeelige breuken, zoowel benoemde als onbenoemde Gorinchem: J. Noorduyn & zoon, 1870 8e dr. webpagina




Lagerwey, J.; Witlage, H.G. J. Lagerwey's Allereerste gronden der cijferkunst. Eerste stukje, bevattende de vier hoofdregelen in geheele, onbenoemde getallen Gorinchem: J. Noorduyn & zoon, 1882 14e dr. webpagina




Laan, R.C.; Pelt, D. van Het reken-onderwijs in de laagste en middelste afdeelingen der volksschool: eene nieuwe methode. Schiedam: H.A.M. Roelants, 1875 webpagina




Loghem, J. van Vijftienhonderd gemengde oefeningen, ter toepassing van de beginselen der reken-, stel- en meetkunde . Deventer: A.J. van den Sigtenhorst, 1862 webpagina




Mater, B.E. Eerste rekenboekje ter oplossing van voorstellen met benoemde getallen, voor de scholen. Haarlem: H.J. Otto, 1894 [4e dr] 13e-16e duizend webpagina




Mater, B.E. Tweede rekenboekje, ter oplossing van voorstellen met benoemde getallen, voor de scholen . Haarlem: H.J. Otto, 1888 2e d webpagina




Moll, H.J. Drie honderd theoretische en practische vraagstukken over de rekenkunde: zijnde een vervolg op de "Drie honderd rek. voorst., die allen beredeneerd moeten worden opgelost". Schoonhoven: S.E. van Nooten & zoon, 1882 2e dr webpagina




Nieuwe, gemaklyke, eigenaartige, en volstrekt zekere proef op het optellen . Haarlem: A. Loosjes, Pz., eind 18e, begin 19e eeuw webpagina




Nieuw practisch rekenboek voor de lagere scholen. I: Geheele getallen. II. Tiendeelige breuken. III. Gewone breuken. IV. Evenredigheden. V. Interest-rekening. VI. Winst- en verlies-, gezelschaps- en rabatrekening, korting voor kontante betaling, provisie- en effecten-rekening. VII. Menging- en ruiling-rekening, ketting-regel, zamengestelde evenredigheden en gemengde voorstellen Meppel: H. ten Brink, 1872 2e dr webpagina




Oven, A. van; Rivière, P.M.V. van de Praktisch rekenboek voor de lagere klassen der middelbare scholen. Dordrecht: Blussé en Van Braam, 1874 webpagina




Prinsen, P.J. Beschouwend en beoefenend rekenboek. 2e stukje. Haarlem: J. Goteling Vinnis, 1847 4e dr webpagina




Posthumus, S. Rekenkunstige opgaven voor kweekelingen en hulponderwijzers. Gouda: G.B. van Goor zonen, 1878 webpagina




Prinsen, P.J. Rekenboek, ingerigt naar de tegenwoordige behoefte der scholen. Tweede deeltje. Haarlem: A. Loosjes, Pz., 1813 webpagina




Everdingen, E. van Rekenkundige vraagstukken . Purmerend: J. Muusses & Co, 1883 webpagina




Rekenboek voor stad- en landscholen. Ie stukje, bevattende de hoofdregelen in onbenoemde getallen Franeker: E. Ippius Fockens, 1853 webpagina




Rekenboek voor mijne leerlingen: tiendeelige breuken. Leyden: C.C. van der Hoek, 1852 webpagina




Reinders, Derk W. Toetssteen "Kennis en vaardigheid" of een middel, om zich te onderzoeken in het vak "rekenen", alvorens zich te onderwerpen aan het onderwijzers-examen, met sleutels en antwoorden. Rotterdam: S. Zwart jr., 1898 2e dr webpagina




Ouwersloot, D. Handleiding bij het onderwijs in de theorie der rekenkunst . Haarlem: A.C. Kruseman, 1852 2e dr webpagina




Rijnink, L. Beginselen der cijferkunst voor de lagere school. Zaandam: P.N. Sombeek, eind 19e eeuw webpagina




Strabbe, Arnoldus Bastiaan Oplossingen van de laatste 200 vraagstukken uit de arithmetica. Breda: Broese & Comp, 1834 webpagina




Sluijters, Hendrik Praktisch cijferboek voor de scholen ten platten lande . 1e stukje Zalt-Bommel: Joh. Noman en Zoon, 1841 3e dr webpagina




Strootman, H. Antwoorden op de vraagstukken, voorkomende in het tweede gedeelte van de beginselen der cijferkunst. [S.l.]: [s.n.], ca. 1861 6e dr webpagina




Swartwolt, R.; Schmal, J. Rekenboekje voor lagere scholen. I: Hoofdregels in geheele getallen. II: Uitbreiding, toepassing en herleiding. III: Tiendeelige breuken en munten, maten en gewichten. IV: Gewone breuken. V: Gemengde voorstellen Amsterdam: S. Folkers, 1870 3e dr. webpagina




Stamkart, Johannes Adrianus; Rank, Ph.; Nes, W. van Stamkart en Rank's Rekenboek voor de lagere scholen . Amsterdam: G.L. Funke, 1876-... 2e dr. webpagina




Strabbe, Arnoldus Bastiaan Eerste beginselen van de arithmetica of rekenkunst, ten gebruike der scholen: opgedragen aan het Genootschap der Mathematische Wetenschappen, onder de spreuk: Een onvermoeide arbeid komt alles te boven. 4e dl. Amsterdam: J.B. Elwe, 1814 2e dr; 1e uitg.: 1790 webpagina




Zesde rekenboek: 500 voorstellen tot herhaling van het geleerde . Utrecht: Kemink en zoon, 1862 webpagina




Tweede rekenboek: opgaven ter oefening in de hoofdregels, toegepast op benoemde geheele getallen. Utrecht: Kemink en zoon, 1868 2e, verb. dr webpagina




Strabbe, Arnoldus Bastiaan Inleiding tot de mathematische weetenschappen. Of gemeenzaame leerwyze der arithmetica en algebra. Dl. 1 Amsterdam: J.B. Elwe, 1804 2e dr. doorgaans veel verm. en verb webpagina




Veenstra, B. Gemengde opgaven: verzameling rekenkunstige voorstellen ten dienste van het lager en meer uitgebreid lager onderwijs. 's Hage: Joh. ijkema, 1874 webpagina




Veenstra, B. Denkoefeningen: verzameling van rekenkundige voorstellen voor volks- en burgerscholen. Sneek: Van Druten & Bleeker, 1867 2e dr webpagina




Verzameling van rekenkundige voorstellen: ten dienste van dorpscholen . Tiel: wed. D.R. Wermeskerken, 1843 webpagina




Versluys, J. De eigenschappen der rekenkunde en theoretische vragen. Amsterdam: W. Versluys, 1883 webpagina




Verzameling van rekenkundige voorstellen, bestemd om redeneerkundig, of uit het hoofd opgelost te worden. Doesborgh: A.F.H. van Tr. de Bruijn, 1840 webpagina




Voorbeelden tot oefening in de hoofdregelen der cijferkunst: met geheele en onbenoemde getallen . Rotterdam: Mensing en Van Westreenen, 1846 webpagina




Voorbeelden tot oefening in de hoofdregelen der rekenkunde, met geheele en onbepaalde getallen: benevens eene korte verklaring van dezelve, ten dienste der scholen. 's Gravenhage: Gebroeders Giunta D'Albani en wordt uitgegeven, bij de erve Thierry en Mensing en zoon, 1814 webpagina




Versluys, J. Rekenkundige vraagstukken . Amsterdam: W. Versluys, 1893 2e dr webpagina




Woltering, F.A.R.; Grinten, A.H. van der Rekenboek voor de volksschool . I,1: Onbenoemde getallen van 1 tot 10. I,2: Benoemde getallen van 1 tot 10. II,1: Onbenoemde getallen van 1 tot 100. II,2: Benoemde getallen van 1 tot 100. III,1: Onbenoemde getallen van 1 tot 1000000. III,2: Benoemde getallen van 1 tot 1000000. IV: Lengtematen, gewichten en inhoudsmaten. V,1: Tiendelige breuken. V,2: Tiendelige breuken: vraagstukken. VI: Gewone breuken. VII: Vlakte- en ruimtematen. VIII: De voornaamste berekeningen, die in den handel voorkomen. IX: Vraagstukken in verband met de theorie van 't rekenen 's Hertogenbosch: C.N. Teulings, 1899 5e dr webpagina




Woltering, F.A.R.; Grinten, A.H. van der Rekenboek voor de volksschool: verzameling van opgaven ter herhaling en uitbreiding van het behandelde in het 4e, 5e, 6e, en 7e stukje . 2e stukje 's Hertogenbosch: Teulings, 1895 2e dr webpagina




Woltering, F.A.R.; Grinten, A.H. van der Rekenboek voor de volksschool: verzameling van opgaven ter herhaling en uitbreiding van het behandelde in het 4e, 5e, 6e, en 7e stukje . 1e stukje 's Hertogenbosch: Teulings, 1895 3e dr webpagina




Wuyster, J. De vier hoofdregelen: oefeningen voor eerstbeginnenden. Schoonhoven: S.E. van Nooten, 1869 webpagina




Callegoed, N. van; Witlage, H.G. Rekenboek ten dienste der scholen, in het Koningrijk der Nederlanden . Tweede stukje. (Tiendeelige breuken) Amsterdam: C.J. Borleffs, 1854 9e verb. dr webpagina




Callegoed, N. van; Witlage, H.G. Rekenboek ten dienste der scholen, in het Koningrijk der Nederlanden. Derde stukje. (Gewone breuken)Amsterdam: C.J. Borleffs, 1855 4e verb. dr webpagina




Zanten, L. van Leiddraad voor de theorie en de practijk van het rekenen . Tiel: D. Mijs, 1881 2e verb. en verm. dr webpagina




Benthem, Arent; Nijenhuis, T. Rekenkundige vraagstukken: derde verzameling, zijnde 500 voorstellen ten dienste van hen, die het examen volgens art. 56b der wet van 1878 ... wenschen af te leggen. 2e stukje 's-Gravenhage: Joh. IJkema, 1884 webpagina




Beuningen, H.A. van Tafels ten dienste van leerlingen der H.B.S., gymnasia, kweek- en normaalscholen, van de hoogste klassen der scholen voor M.U.L.O. e.a. Leiden: J.M.N. Kapteijn, 1896 webpagina




Baarschers, H. Vierde rekenboekje voor de Lagere Scholen. Zwolle: W.E.J. Tjeenk Willink, 1868 webpagina




Bouman, H. Het rekenonderwijs in het eerste leerjaar: handleiding bij van Pelts rekenrek. Voor het eerste leerjaar . Gidsen (vorm) Amsterdam: gebrs. Ebert, 1904 3e dr webpagina




Claessen, J. Allereerste gronden der rekenkunde. Zalt-bommel: Joh. Noman en zoon, 1854 webpagina




Bouwman, L. Zesde rekenboekje . VI. Gezelschaps- en menging-rekening, omgekeerde en zamengestelde regel van drieën Groningen: F. Folkers, 1864 5e dr webpagina




Bouwman, L. Tweede rekenboekje. II. Tiendeelige breuken Groningen: Wed. J. Doesburg, 1869 8e dr webpagina




Bouwman, L. Rekenvoorstellen van de acte-examens voor hulponderwijzers en hulponderwijzeressen te Groningen, 1870-1876. Examenopgaven Groningen: J.B. Wolters, 1877 Groningen: M. de Waal webpagina




Jong, S. de Rekenopgaven van acte- en vergelijkende examens: verzameld en met antwoorden voorzien . Examenopgaven III. Rekenvoorstellen van vergelijkende examens. 1874-1877 Maassluis: J. van der Endt & Zoon, 1877-1880webpagina




Jagt, Manus van der Korte schets van de eerste beginselen der rekenkunde, of Handboekje tot de verschillende rekenboeken; voor schoolgebruik. Zierikzee: J. van de Velde Olivier, 1838 webpagina




Kramers, H.W. Kramers' rekenboekje voor meisjes, bevattende driehonderd vraagstukken, ter toepassing van de hoofregelen met geheele getallen. 1e stukje Gouda: G.B. van Goor zonen, 1879 2e dr webpagina




Kramers, H.W. Kramers' Rekenvragen, bevattende 700 vragen ter herhaling en toepassing van het geleerde in de theorie der rekenkunde . 1e stukje Schoonhoven: S. & W.N. van Nooten, 1882 2e dr webpagina




Kruijtbosch, D.J. Practisch rekenboek ten dienste der lagere scholen. Derde stukje Kampen: K. van Hulst, 1852 webpagina




Kruijtbosch, D.J. Praktisch rekenboek ten dienste der lagere scholen. Eerste stukje Kampen: K. van Hulst, 1855 5e dr webpagina




Kruijtbosch, D.J. Beantwoording van eenige theoretische vragen; voorkomende in het derde stukje Practisch rekenboek voor de scholen. Kampen: K. van Hulst, 1852 webpagina




Mulder, J. Schriftelijk rekenen (1-100), Getalbewerkingen: in aansluiting met het aanschouwelijk rekenen en 't rekenen uit 't hoofd . Groningen: J.B. Wolters, 1878 webpagina




Olm, Jan van; Olm, M. van Rekenboek van Jan van Olm . Groningen: N. Veenkamp en J. Groenewolt, 1808 13e dr. verm. in vele regelen webpagina




Veenendaal, J.H. De sollicitant: verzameling van 500 arithmethische en algebraïsche voorstellen . 's Gravenhage: Gebroeders Belinfante, 1868 webpagina




Wisselink, W.H. Eerste verzameling van vraagstukken ter oefening in het practisch rekenen . Groningen: P. Noordhoff, 1892 8e, herz. dr webpagina




Lockhart, James Nieuwe oplossing van cubiek-vergelykingen door juiste uitdrukkingen, en ook bij nadering, zonder beproeving of gissing . Haarlem: erven François Bohn, 1825 webpagina




Hoonaard, Willem van den Rekenboek voor de scholen in het Koningrijk der Nederlanden: ingerigt overeenkomstig het nieuwe stelsel van maten, gewigten en muntspeciën. Tweede stukje Amsterdam: Schalekamp en Van de Grampel, 1819 2e dr; 1e uitg.: 1817 webpagina




Hoonaard, Willem van den Rekenboek voor de scholen in het Koningrijk der Nederlanden: ingerigt overeenkomstig het nieuwe stelsel van maten, gewigten en muntspeciën. 3e stukje, 2e gedeelte Amsterdam: Schalekamp, Van de Grampel en Hanssen, 1824 webpagina




Strabbe, Arnoldus Bastiaan; Prinsen, P.J. Arnoldus Bastiaan Strabbe's Eerste beginselen van de arithmetica of rekenkunst, ten gebruik der scholen: opgedragen aan 't Genootschap der Mathematische Wetenschappen, onder de spreuk: Een onvermoeide arbeid komt alles te boven . Amsterdam: Schalekamp, Van de Grampel en Hanssen, 1824 3e dr; 1e uitg.: 1790 4e dl webpagina




Bartjens, Willem; Görlitz, P.K. Willem Bartjens rekenkunst, vervangen door eene andere ingerigt naar het nieuwe maten- en gewigten-stelsel, en meer overeenkomstig de tegenwoordige behoefte van het lager onderwijs . Rotterdam: T.J. Wijnhoven Hendriksen, 1848- . . . 5e, geheel omgewerkte dr. webpagina




Backer, H.G. de Rekenboekje voor eerstbeginnenden: bevattende de vijf hoofdregelen in ongenoemde gewone en decimale getallen . Zalt-Bommel: Joh. Noman en zoon, 1842 webpagina




Benthem, Arent; Nijenhuis, T. Rekenboek voor de lagere school: rekenkundige opgaven, voor zooveel noodig naar typen gerangschikt. 's-Gravenhage: Joh. IJkema, 1892-1894 3e dr; 1e dr.: 1886 I. (1892.) II. (1893.) III. (1894) webpagina




Benthem, Arent; Nijenhuis, T. Rekenkundige vraagstukken voor zooveel nodig naar typen gerangschikt. Derde verzameling, zijnde 500 voorstellen ten dienste van hen, die het examen volgens Art.56b der wet van 1878, Staatsblad No.127, wenschen af te leggen. Tweede stukje 's-Gravenhage: Joh. Ykema, 1894-1897 3e dr I, II webpagina




Backer, H.G. de Handboekje voor leerlingen van de tweede en derde klasse. Zalt-Bommel: Joh. Noman en zoon, 1839 2e, verm. en verb. dr; 1e dr.: 1831 webpagina




Bok, J. Het cijferen in de lagere school: handleiding. Amsterdam: W. Versluys, 1895 webpagina




Bouman, L. Practisch rekenboek voor het uitgebreid lager en middelbaar onderwijs. Haarlem: H.D. Tjeenk Willing, 1890 webpagina




Boeser, A.L. Rekenboek voor meisjesscholen . Amsterdam: Schalekamp, Van de Grampel en Bakker, 1866-1878 4e dr II: Tiendeelige breuken. - 1866. IV: Toepassing van den regel van drieën. - 1878 webpagina




Boeser, A.L. Vijfde rekenboekje: verzameling van voorstellen ter verdere toepassing van den regel van drieën . Zutphen: W.J. Thieme & Cie, 1899 * 19e dr; 1e dr.: Amsterdam : Hoogenboom, 1861 webpagina




Boeser, A.L. Derde rekenboekje: verzameling van voorstellen ter toepassing van de leer der gewone breuken. Zutphen: W.J. Thieme & Cie, 1901 28e dr; 1e dr.: Amsterdam, Hoogenboom 1855 webpagina




Boeser, A.L. Derde verzameling van rekenkundige voorstellen voor de hoogste klasse der lagere scholen. Amsterdam: A. Hoogenboom, 1899 15e dr webpagina




Lagerwey, J.; Witlage, H.G. J. Lagerwey's Allereerste gronden der cijferkunst. Amsterdam: Weijtingh & Brave, 1863 6e dr. Derde stukje, bevattende de vier hoofdregelen in gewone breuken, zoowel benoemde als onbenoemde webpagina




Cromjongh, A.A.C. Keur van reken-, stel-, meet-, natuur- en aardrijkskundige voorstellen: ingerigt naar de eischen van den tegenwoordigen tijd voor kweekelingen en hulp-onderwijzers. Gorinchem: C. Schook, 1865 webpagina




Eger, J.C. Rekenkunstig allerlei: een vervolg op de meeste theoretische en praktische leerboeken over de rekenkunde. Sneek: Van Druten & Bleeker, 1866 * 2e, verm. dr webpagina




Huisman, T. Handleiding bij het onderwijs in het rekenen in de lagere school . Arnhem: M. van den Berge (voorh. H.A. Tjeenk Willink), 1891 webpagina




Kooiman Az., K. Driehonderdtal eenvoudige voorstellen, ter beoefening van gewone breuken, vergelijkingen en evenredigheden: en ter inleiding tot het vierde honderdtal. Medemblik: K.H. Idema, 1859 webpagina




Hemkes, H. Rekenboek voor gevorderde leerlingen: hoofdzakelijk dienende om op eene korte, gemakkelijke en zekere wijze te leeren rekenen. Groningen: J. Oomkens, 1836 webpagina




Hemkes, H. De beminnaar van het rekenen: gemakkelijk rekenboekje voor verdergevorderden: evenredigheden. Serie: Tien cents rekenboekjes, 4 Groningen: Noordhoff & Smit, 1875 8e dr webpagina




Hemkes, H. De kleine rekenaar: gemakkelijk rekenboekje voor eerstbeginnenden: geheele getallen. Serie:  Tien cents rekenboekjes, 1 Groningen: P. Noordhoff en M. Smit, 1876 15e dr webpagina




Hemkes, H. De kleine rekenvriend, of Gemakkelijk rekenboekje voor weiniggevorderden: tiendeelige breuken. Serie: Tien cents rekenboekjes, 2 Groningen: M. Smit, 1854 6e dr webpagina




Kramers, H.W. Kramers' gemakkelijk rekenboekje, bevattende driehonderd vraagstukken, ter toepassing van de hoofdregelen met gewone breuken . 3e stukje Gouda: G.B. van Goor zonen, 1874 webpagina




Jong, S. de; Roest, A.L. 250 rekenkunstige voorstellen, opgegeven bij acte-examens voor hulp-onderwijzers. Examenopgaven Amsterdam: A. Hoogenboom, 1869 webpagina




Boeser, A.L. Derde verzameling van rekenkundige voorstellen voor de hoogste klasse der lagere scholen. Amsterdam: A. Hoogenboom, 1868 4e dr webpagina




Gravelaar, A.W. Rekenkundige vraagstukken. Groningen: J.B. Wolters, 1888 webpagina




Huizinga, J. Eerste rekenoefeningen voor hen, die zich op practisch rekenen wenschen toe te leggen: uitsluitend ingerigt naar het tegenwoordige Nederlandsche stelsel van munten, maten en gewigten. Groningen: R.J. Schierbeek, 1856 webpagina




Klinkert, P. Hoeveel is het?: rekenkundige opgaven voor leerlingen van middelbare scholen en voor kweekelingen en hulponderwijzers . Purmerende: L.G. Post, 1865-1866 webpagina




Klinkert, P. Klassikaal rekenen . [I.] Tellen. II. Telling Purmerende: J. Schuitemaker, 1864-1866 webpagina




Kolff, A. van der Eerste rekenboek voor de scholen: (geheel overeenkomstig het tegenwoordige stelsel). Rotterdam: Mensing & De Koning, 1855 4e verb. en verm. dr webpagina




Kruijtbosch, D.J. Praktisch rekenboek ten dienste der lagere scholen. Kampen: K. van Hulst, 1855 3e dr Tweede stukje webpagina




Hinrichs, L.E.; Cappelle, H.C. van Wenken betreffende wiskundige vakken, voor hen, die zich wenschen te onderwerpen aan het examen voor de Cadettenschool, het instituut voor de marine en aan daarmede gelijkgestelde examens . Alkmaar: P. Kluitman, 1898 webpagina




Eenvoudig rekenboekje voor eerstbeginnenden: bevattende de hoofdregelen in onbenoemde getallen. Tiel: wed. D.R. van Wermeskerken, ca. 1820 webpagina




Sluijters, Hendrik Oplossingen der Verzameling van rekenkundige opgaven, ten dienste van gevorderde leerlingen en aankomende onderwijzers: in vier tweehonderdtallen. Delft: J. de Rooy, 1842 webpagina




Hemkes, H. De kleine rekenmeester: gemakkelijk rekenboekje voor meergevorderden: stelsel van munten, maten en gewichten . Serie:  Tien cents rekenboekjes, 3 Groningen: P. Noordhoff & M. Smit, 1873 9e, omgew. dr webpagina




Holst, A.A. Kleine rekenkunst . Amsterdam: Ten Brink & De Vries, 1879 6e dr; 1e dr.: 1860 webpagina




Bouwman, L. Derde rekenboekje. Groningen: Wed. J. Doesburg, ca. 1863 6e dr III. Stelsel van munten, maten en gewigten. Regel van drieën webpagina




Görlitz, P.K. Praktisch rekenboek voor de scholen. Amsterdam: Schalekamp en Van de Grampel, 1826-1827 webpagina




G. Bosch Morisson, schoolonderwijzer te Z. Boemel (1823). Rekenboek, bijzonderlijk geschikt, om bij de jeugd het denkvermogen te oefenen en het oordeel op te scherpen. Eerste stukje. Zaltbommel: Johannes Noman, 1823 webpagina




Pestalozzi, Johann Heinrich; Prinsen, P.J. Aanvankelijk onderwijs in het kennen der getalen, of Het leeren tellen van 1. tot 20.: zijnde de zevende brief van Pestalozzi's Leerwijze in de kennis der getalen. Leyden: D. du Mortier en zoon, 1825 webpagina




Prinsen, P.J. Beschouwend en beoefenend rekenboek . Haarlem: J. Goteling Vinnis, 1830-1831 webpagina




Krol, J.G. Theoretisch en practisch rekenboek voor de Nederlandsche jeugd: bijzonderlijk toegepast op voorbeelden, getrokken uit den koophandel en het dagelijksche leven, naar de nieuwe munten, maten en gewigten . Zutphen: H.C.A. Thieme, 1819-1822 webpagina




Bartjens, Willem; Schoolonderwijzer binnen Rotterdam Een De vernieuwde rekenkunst van Mr. Willem Bartjens, uit welke men de voornaamste regelen dier wetenschap leeren kan: op nieuw ieder voorstel nagezien, en elke regel met eene definitie van dezelven vermeerderd. Rotterdam: J. Hendriksen, 1816 2e verb. en verm. dr webpagina




Daalen, G.H. van De talstelsels in de eerste schooljaren: nieuwe rekenmethode . Zaandijk: J. Heijnis Tsz, 1886 webpagina




Hentschel, E.; Rijkens, R.R. Handleiding voor het rekenen uit het hoofd en het cijferen. webpagina




Labberton, Alb. Vragen en opgaven over meetkundig rekenen: repetitie-boekje ter voorbereiding voor het examen Art. 56a, wet L.O.. 's-Gravenhage: gebroeders Van Cleef, 1898 webpagina




Hentschel, E.; Rijkens, R.R. Handleiding voor het rekenen uit het hoofd en het cijferen. Groningen: A.L. Scholtens, 1875 2e dr webpagina




Versluys, J. De akten-examens voor wiskunde lager onderwijs in 1892: verslag der examen-commissie en oplossing der vraagstukken. [Examenopgaven Onderwijsbevoegdheid] Amsterdam: W. Versluys, 1893 webpagina




Verzameling van voorstellen ten dienste van hun, die zich wenschen toe te leggen op het meetkundig rekenen. Groningen: J. Oomkens, 1823 webpagina




Versluys, J. Rekenkundige eigenschappen en bewerkingen in verschillende talstelsels: vooral ten dienste van het uitgebreid lager onderwijs . Groningen: W. Versluys, 1880 2e dr webpagina




Versluys, J. Rekenkundige eigenschappen en bewerkingen in verschillende talstelsels. Amsterdam: W. Versluys, 1883 3e dr webpagina




Woltering, F.A.R. Vragen en opgaven over verschillende talstelsels: ten dienste van hen, die zich voorbereiden voor de examens. 's-Hertogenbosch: C.N. Teulings, 1884 webpagina




Woltering, F.A.R. Opgaven over vergelijkingen van den eersten graad met ééne onbekende; rekenkundige en meetkundige evenredigheden en gezelschaps-rekening: ten dienste van het onderwijs aan kweek- en normaalscholen. 's-Hertogenbosch: C.N. Teulings, 1884 webpagina




Jong, Cornelia H. de; Goudsmit, H. Handleiding bij De Jong's telraam. [S.l.]: [s.n.], eind 19e eeuw Amsterdam: Ellerman, Harms & Co webpagina




Jong, S. de Rekenen en vormleer: verzameling van voorstellen, opgegeven op de acte-examens voor onderwijzers en onderwijzeressen, in april 1884. Rotterdam: Nijgh & Van Ditmar, 1884 webpagina




Nieuwmeijer, A.E. De kleine rekenaar zonder lei: rekenkundige spelen, raadsels en andere oefeningen: een handleiding voor onderwijzers en onderwijzeressen op de lagere en scholen. Amsterdam: G.Theod. Bom, 1864 [S.l.]: Erven H. van Munster & zoon webpagina




Hirsch, Meier; Ramakers, Gerrit Verzameling van voorbeelden, formulen en vraagstukken uit de letterrekening en stelkunst. Breda: Broese & comp, 1834 [algebra] webpagina




Beer, W.J. de Vragen en voorstellen ter toepassing van de oefeningen met de tafel der eenheden van Pestalozzi . Amsterdam: Meijer, 1853 webpagina




Cleeff, J. van Verzameling van voorstellen, ten dienste van hun, die zich wenschen toe te leggen op het meetkundig rekenen. Groningen: J. Oomkens, 1827 2e dr webpagina




Everdingen, E. van De gewone en tiendeelige breuken: eenvoudige leergang met practische toepassingen. Purmerend: J. Muusses, 1883 webpagina




Ramakers, Gerrit; Gelder, J. de Antwoorden op de rekenkundige vragen, voorkomende in de Allereerste gronden der cijferkunst, door Jacob de Gelder, hoogleeraar te Leijden. Amsterdam: Gebroeders Van Cleef, 1839 3e dr; 1e uitg.: 1825 webpagina




Keuning, J. Handleiding bij het gebruik der rekenkast: een hulpmiddel bij het aanschouwelijk rekenonderwijs . Tiel: D. Mijs, 1896 2e dr webpagina




Hofland, H.J. Verzameling van verstandsoefeningen voor mondeling onderwijs en zelfwerkzaamheid, ten dienste der lagere scholen. Weesp: G.G. Brugman, 1859 webpagina




Hofland, H.J. Verstandsoefeningen: opgaven voor geregelde en nuttige werkzaamheden in school en huis. Weesp: G.G. Brugman, 1868 2e, omgew. dr webpagina




Sluijters, Hendrik Opgaven tot nuttige zelfoefeningen, voor de middelste klasse eener school ten platten lande. Tholen: C.A.E. van Rhee, 1837-1844 Dordrecht: J. de Vos & Comp webpagina




Prinsen, P.J. Pestalozzi's leerwijze in de kennis der getallen. Te Leyden: bij D. du Mortier en zoon, 1820 webpagina




Hollander, L.A. den; Critas het metriekstelsel ten dienste der vier hoogste leerjaren der lagere school . Tiel: D. Mijs, 1895 webpagina




Kolb, C.F.A.; Pimentel, M. Henriquez Aanschouwelijk onderwijs in de allereerste beginselen van het tellen. Amsterdam: Gebroeders Binger, 1863 webpagina




Nathan and David A. Daboll (1836). Daboll’s complete schoolmaster’s assistant: Being a plain, comprehensive system of practical arithmetick, adapted to the use of schools in the United States. [meerdere edities op archive.org, maar deze editie niet]

webpagina




Nathan Daboll (1802). Daboll's schoolmaster's assistant. Being a plain practical system of arithmetic; adapted to the United States. By Nathan Daboll.. 3rd edition. Samuel Green. webpagina & 1817 edition




Matthijs Hendricus Sitters (2008). Sybrandt Hansz Cardinael. Rekenmeester & wiskundige 1578-1647. Zijn leven en zijn werk Verloren. isbn 9789087040024 info


Gaat vooral over zijn werk. Boeiend werk van hem zijn de Hondert Geometrische questien die als oefeningenboek grote invloed hebben gehad in de 17e eeuw. Sitters geeft volledige transcripties en uitgebreide analyses van veel/ieder? van deze honderd opgaven, als ik het goed heb, naast ander werk, naast biografische zaken (het boek telt 650 blz.)

Hij heeft rekenboekjes op de markt gebracht: 4.3 Arithmetica 447-453.



Harry C. Barber (1924). Teaching junior high school mathematics. Boston: Houghton Mifflin Company. online ook: tweet . webpagina


Fascinating to see the progressivist issues turn up in the Introduction by Barber (pp 6-7).



J. J. C. Donck (1879, 1882 3e druk). Theorie der cijferkunst. Haarlem: De Erven Loosjes. In twee delen, plus antwoordenboekjes (bij deel I); 352 + 335 blz Eerste druk 1868.

online beschikbaar: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/view?docId=LCSM_203125/ocr.xml;query=;brand=default#page/4/mode/2up


Voor aankomende onderwijzers. Dock is leraar aan de Rijkskweekschool voor Onderwijzers te Haarlem.



Dupin, le baron Charles Dupin (1826). Géométrie et méchanique des arts et métiers et des beaux-arts. Cours normal a l'usage des artistes et des ouvriers, des sous-chefs et des chefs d'ateliers et de manufactures. Tome premier. Géométrie. Bruxelles, Aug. Wahlen. tome 1e Paris 1825; tome 2e, tome 3me




Jacob de Gelder (1808/1823). Wiskundige Lessen, eerste cursus, bevattende de gronden der telkunst, benevens de eerst beginselen der stelkunst. Dienende ten gebruike van onderwijzers en ter nadere opheldering van de allereerste gronden der cijferkunst. . Tweede geheel op nieuw bearbeide uitgave. 's Gravenhage, Gebroeders Van Cleef full view




Marjolein Kool (1999). "Die conste van de getale". Een studie over Nederlandstalige rekenboeken uit de vijftiende en zestiende eeuw, met een glossarium van rekenkundige termen. Hilversum: Verloren. isbn 9065500502 (tevens verschenen als proefschrift) info




Lambert Lincoln Jackson (1906). The educational significance of sixteenth century arithmetic from the point of view of the present time.. New York: Printed for the author. archive.org




C. M. Waller Zeper (1937). De oudste intresttafels in Italié, Frankrijk en Nederland met een herdruk van Stevins ‘Tafelen van interest.’ Proefschrift Rijksuniversiteit Leiden. Noord-Hollandsche Uitgeversmaatschappij.


Mijn leraar Grieks had zich ook op dit terrein gegeven: p. 2 noot 1 J. Korver (1934). De terminologie van het credietwezen in het Grieksch. Paris. Dat moet dan zijn proefschrift zijn.

Hfdst 1. begint met een aardig voorbeeld uit het Liber Abaci van Leonardo Pisano (Fibonacci). Waller Zeper vermoedt dat de renteberekingen in het Liber Abaci ontleend zijn aan de praktijk van de handel, Fibonacci uitstekend bekend.



Marijke Gumbert-Hepp (1987). Computus magistri Jacobi. Een schoolboek voor tijdrekenkunde uit 1436. Hilversum: Verloren. isbn 9065502130 Ook verschenen als proefschrift RU Utrecht. Middeleeuwse Studies en Bronnen VII. De volledige tekst is beschikbaar op dbnl


Jacobus heeft als bronnen gebruikt: de Computus chirometralis van Johannes van Erfurt, de Computus ecclesiastus (of philosophicus) van Johannes de Sacrobosco, en de Massa compoti van Alexander de Villadei. Van die laatste, uit ca. 1200, bestaat een moderne editie, door Van Wijk (zie daar), van de beide andere, 1e helft 14e eeuw, bestaan geen moderne edities. Er is nog een veel gebruikte computus uit dezelfde tijd als die van Jacobus, de Computus Nurembergensis, van Martinus van Neurenberg.



Danny Beckers (2003) 'Het despotisme der mathesis.' Opkomst van de propaedeutische functie van de wiskunde in Nederland 1750-1850. Ook verschenen als proefschrift. Met stellingen. Verloren. isbn 9065507620,

info


Rijke literauurlijst.



H. Strootman (1855, 1848). Beginselen der cijferkunst, bepaaldelijk ten dienste van hen, die zich verder op de wiskunst willen toeleggen. Eerste gedeelte. Vierde vermeerderde druk 1855, zonder de antwoorden daarop. Tweede gedeelte. Tweede vermeerderde druk 1848, zonder de antwoorden daarop. Te Breda: ter Boekdrukkerij van J. Hermans. Gescand (maar latere drukken) onder Beginselen: webpagina




F. A. Yeldham (1936). The Teaching of Arithmetic through Four Hundred Years. George G. Harrap. . webpagina




Willem Wiltschut (1927). Denk en doe. Serie eenvoudige rekenboekjes voor de lagere school. No 2. No 3. G. B. Van Goor Zonen. webpagina




Wijdenes, P. Wijdenes (5e druk 1951). Beknopte stereometrie. P. Noordhoff. webpagina


Dit is het soort meetkunde dat ik voor mijn eindexamen heb gedaan.



Joh. H. Wansink (1957 8e). Reken- en stelkunde. Leerboek der algebra voor het middelbaar en voorbereidend hoger onderwijs. J. B. Wolters. <--hist_rekendidactiek.htm-->




.




.




.




23 december 2015 \ contact ben at at at benwilbrink.nl    

Valid HTML 4.01!   http://www.benwilbrink.nl/projecten/hist_rekendidactiek.htm http://goo.gl/ipKhk