Rekenproject: Historisch — rekendidactiek

Ben Wilbrink

rekendidactiek
    ontwikkelingen in het rekenonderwijs
        historisch: rekendidactiek — historisch: rekenopgaven
        van HieleFreudenthalTreffers




Natuurlijk is daar al een overzicht van: matheducation.dutch.htm. Mogelijk is er aanleiding om toch bepaalde publicaties binnen het rekenproject op een verhoginkje te zetten.















  • Edward L. Thorndike (1917/2013). The Thorndike Arithmetics Book Vol 1. Chicago/New York: Rand McNally. Published by Forgotten Books in 2013. read online (mostly free access)




    Edward L. Thorndike (1917/2013). The Thorndike Arithmetics Book Vol 2. Chicago/New York: Rand McNally. Published by Forgotten Books in 2013. read online (mostly free access)




    Edward L. Thorndike (1917/2013). The Thorndike Arithmetics Book Vol 3. Chicago/New York: Rand McNally. Published by Forgotten Books in 2013. read online (mostly free access)




    Edward Lee Thorndike (1921). The New Methods in Arithmetic. Rand McNally. read online



    Warren Colburn (1821). First lessons in intellectual arithmetic upon the inductive method of instruction. Boston: Hilliard, Gray, Little, and Wilkins. Google scan edition 1827; online revised edition 1847; online revised and enlaged edition of 1884




    H. N. Wheeler (1890). Second lessons in arithmetic. An Intellectual Written Arithmetic Upon the Inductive Method of Instruction As Illustrated in Warren Colburn's First Lessons. read online




    A. W. Richeson (1935). Warren Colburn and his influence on arithmetic in the United States.

  • National Mathematics Magazine, 10
  • , 73-79. read online

    [Antwoorden van Florentinus Remery , 17-1-1918, op de vragen van de schoolopziener in het arrondissement Hulst, K.J.A.G. Collot d’ Escury. Uitgestuurd 14 januari 1918 uit Hontenisse.]


    12 Rekenen

    1. Welke getallen worden in uw school in het eerste leerjaar behandeld ? antw. Van 1-20.

    2. Welke methode wordt in uwe school bij het rekenonderwijs gebruikt en welke leermiddelen worden daarbij gebruikt ? antw Hoeveel en waarom no 1 van Scholte.., Bouwman, Bos en Jaspers. De eenen, tienen enz. van Keulings rekenkast en verder bruine bonen.

    3. In welk leerjaar begint u met de behandeling der breuken en volgens welke methode geschiedt dit ? antw. In het 4e leerjaar volgens de methode van Bouwman, Bos en Jaspers

    4. In welk jaar wordt aangevangen met de behandeling van het metriek stelsel, welke middelen zijn daartoe in uw school aanwezig en welke worden daarvoor door u gebruikt ?antw. In de derde klasse, aanwezig zijn latjes met cm verdeeling, meters, decameters, maten en gewichten; geteekend op den muur is 1 m2 en op de speelplaats wordt geregeld getekend met kub meters.

    5. Hoeveel uren worden door u besteed aan het hoofdrekenen en welke methode wordt daarbij door u gevolgd? antw. Aan het hoofdrekenen worden geen afzonderlijke uren besteed, de sommen uit de rekenboekjes worden zoveel mogelijk uit het hoofd berekend.

    6. Welk deel van het rekenen gebeurt in uwe school op schrift en welk deel op de lei ? antw. Bij de 4e en de lagere klassen op de lei, bij de hogere alles in het schrift.

    7. Op welke wijze wordt bij u het rekenen in de herhalingsschool gegeven ? antw. Door het laten uitwerken op schrift van sommen die dan naderhand besproken worden.

    http://remery.home.xs4all.nl/Schoolopzieners/ivze1917c.html, gezien 15 augustus 2011



    A. Treffers & M. van den Heuvel-Panhuizen (2012). Lessen uit het verleden – traditionele rekenmethodes en hun leeropbrengsten. Panama-post, 31(1) 3-13.


    Jere Confrey (1990). A review of the research on student conceptions in mathematics, science and programming. Review of Research in Education, 16, 3-56).


    Fred Goffree (2002). Wiskundedidactiek in Nederland. Een halve eeuw onderzoek. NAW 5/3 nr. 3 september 2002 233-343. pdf


    Fred Goffree (2002). Wiskundedidactiek in Nederland. De opbrengst. NAW 5/3 nr. 4 december 2002 333-345. pdf



    F. Goffree, A. A. Hiddink & J. M. Dijkshoorn (1970 4e). Rekenen en didactiek. Wolters-Noordhoff.

    De eerste editie is 1966, de tweede voegt in 1968 een aanhangsel over logiblokken enz. van Dienes toe, met een beschouwing over het belang van verzamelingen in de rekendidactiek. Waarschijnlijk geeft ook de eerste editie al die belangrijke rol aan verzamelingen. In deze zin is het boek een tijdsdocument. Ik zie overigens niet dat die verzamelingen echt een rol spelen in deze didactiek, behalve ergens in het begin kot niets eravn terug zodra er echt gerekend gaat worden. Het boek lijkt me historisch vooral van belang omdat het, even afgezien van de verzamelingen-hype, een beeld geeft van het denken over rekendidactiek op het moment dat de wiskobasgroep zijn activiteiten begint.

    Bijzonder is dat er tal van hoofdrekentestjes worden gegeven, met de typisch benodigde tijd erbij. Dertig opgaven maken in vijf minuten of 8 minuten bijvoorbeeld. Schitterend. Van Bijsterveldt kan er zo mee aan de slag.

    Voor hoofdrekentoets zie 2.A.8. zie hier

    Voor een hoofdrekentoets breuken zie hier



    Hessel Turkstra en Jan Karel Timmer (1956 2e druk). Naar een nieuwe didactiek in de lagere school. Wolters. twee delen [aanwezig in de KB] De pdf-bestanden met scans zijn omvangrijk (20 Mb of meer): scan Ia - scan Ib - scan IIa - scan IIb




    L. van Gelder, E. J. Wijdeveld & F. Goffree (1968). Moderne wiskunde en het basisonderwijs. Wolters-Noordhoff.


    Googelen levert nauwelijks hits op: de Freudenthal-groep heeft dit werk vergeten. Ik moet het zeker opvragen en doornemen. En waarom zou Goffree het niet in zijn proefschrift hebben vermeld? Het kan natuurlijk zijn dat dit boek van 80 blz. een niemendalletje is, maar dat moet ik nog zien.



    L. Bouwman (1871). Het rekenen uit het hoofd in de lagere school. De Schoolbode. Tijdschrift voor Onderwijs en Opvoeding, 308-320.



    Mineke van Essen (2006). Kwekeling tussen akte en ideaal. De opleiding tot onderwijzer(es) vanaf 1800. SUN.


    Jozef Vos & Jos van der Linden (2004). Waarvan akte. Geschiedenis van de MO-opleidingen, 1912-1987. Van Gorcum.



    W. A. Brownell (1935). Psychological considerations in the learning and the teaching of arithmetic. In D. W. Reeve (Ed.), The teaching of arithmetic (Tenth yearbook, National Council of Teachers of Mathematics, pp. 1–50). New York, NY: Bureau of Publications, Teachers College, Columbia University.


    R. V. Jordan & M. V. O’Shea (1933?). Everyday life problems in arithmetic. Standardized. An experience course in arithmetic. McKnight & McKnight. full view


    Aberdeen Orlando Bowden (1929). Consumers Uses of Arithmetic. An Investigation to Determine the Actual Uses made of Arithmetic in Adult Social Life, Exclusive of Vocational Uses. full view


    E. L. Thorndike (1922). The psychology of arithmetic. New York: Academic Press. pdf 8Mb


    Voor annotaties zie matheducation.htm#Thorndike, voor een opmerkelijke beschouwing over het belang van het werk van Thorndike zie matheducation.htm#Cronbach Suppes



    Hessel Pot (2009). Zijn breuken en verhoudingen nou wel of niet hetzelfde? Studiedag NVvW - 7 november 2009.abstract

    Hessel Pot geeft een enorme collectie vindplaatsen uit de literauur, tot ver in het verleden.



    Valeer van Achter (1969). De modernisering van het rekenonderwijs op de basisschool. Malmberg. 107 blz. [UB Leiden gesloten magazijn.] [nog niet gezien]



    B. Koster (1974). Nieuwe wiskundepogramma's voor de basisschool. Wolters-Noordhoff.

    Teunissen behandelt eerst de ‘synthetische rekendidactiek’. En maakt daarbij halfbakken opmerkingen zoals (blz. 4):

    Verder is aangetoond, dat de soorte leerprocessen die wij bij het kind opwekken, invloed hebben op zijn instelling ten opzichte van het leren in het algemeen en zijn algehele instelling bij het kennen en denken. Dit betekent dat wanneer het kind voortdurend automatismen als leerprocessen gebruikt, wij blijvende schade kunnen aanrichten aan zijn intellectuele flexibiliteit en creativiteit.

    Teunissen verwijst naar de leerpsychologie van Van Parreren. Maar het is mij een raadsel waar Teunissen op doelt: hij ziet spoken. Teunissen noemt geen namen bij die synthetische rekendidactiek, dat maakt het wat lastig om uit te vinden waar hij het over heeft. Ik ga even niet verder met dit stuk van nep-psycholoog Teunissen. (hij was van 19691970 supervisor van een SVO-project: literatuuronderzoek, door het Pedagogisch Instituut Utrecht).



    Alfred North Whitehead (1929/1949). The Aims of Education. Mentor Books.



    F. Bärmann (1970/1973). Rekenen in de aanvangsklassen. Bosch & Keuning.



    Arnold Fricke & Heinrich Besuden (1970). Mathematik. Elemente einer Didaktik und Methodik. Ernst Klett Verlag.





    Joy Taylor (1976). The Foundations of Maths in the Infant School. George Allen & Unwin.



    W. L. van de Vooren (1934). Grenswaarden. Eene inleiding tot de differentiaal- en integraalrekening. Noordhoff.

    Reeds van vele zijden is gedurende de laatste jaren de wenschelijkheid betoogd de Differentiaal- en Integraalrekening als leervak op de H. B. S. in te voeren.

    Behalve voor den toekomstigen wis- en natuurkundige, is het ook voor den staathuishoudkundige, bioloog, medicus en ingenieur van onschatbare waarde reeds vroeg het begrip ‘differentiaalquotient’ en ‘integraal’ tot zijn eigendom gemaakt te hebben.

    Toepassingen 71-91


    De berekening van de logarithmentafel

    Een vraagstuk uit de samengestelde interestrekening

  • De barometerstand als funktie van de hoogte

    De afkoeling van een bol

    De wrijving van een koord langs een cilinder

    Berekening van eenige oppervlakken en inhouden

    Bepaling van het zwaartepunt van eenige figuren

    Snelheid. Versnelling. De harmonische trilling. Eenige maxima- en minima-vraagstukken

    Berekening van de sinus- en cosinusfunktie. Formules van Euler.



  • Jean Piaget, Kurt Resag, Arnold Fricke, P. M. van Hiele & Karl Odenbach (1964). Rechenunterricht und Zahlbegriff. Westermann Tascenbuch.



    E. W. A. de Moor (1999). Van vormleer naar realistische meetkunde. Een historisch-didactisch onderzoek van het meetkundeonderwijs aan kinderen van vier tot veertien jaar in Nederland gedurende de negentiende en twintigste eeuw. CD beta Press. Proefschrift Universiteit Utrecht.



    Ed de Moor (1999). Vroeger. 40 historische columns over het rekenonderwijs. NVORWO. isbn 9075586027


    Het leren denken is een thema dat in veel van deze stukjes in de een of andere vorm terugkeert. Dat zet mij aan het denken, zal ik maar zeggen. Ik koppel deze denkbeelden uit een ver verleden aan het actuele boek (2009) van James Flynn over wat anderen het Flynn-effect hebben genoemd. In de analyse van James Flynn speelt een heel belangrijke rol dat nog maar eeuw geleden veel mensen op een heel concreet niveau met de wereld omgingen, en dus moeite hadden om abstract te denken. Natuurlijk waren ze even intelligent als hun achterkleinkinderen zijn, maar ze gebruikten die intelligentie veel minder voor problemen van abstracte aard, van wetenschappelijke aard. Naarmate het dagelijks leven complexer werd, verwetenschappelijkte zou je bijna kunnen zeggen, gingen de mensen in hun denken daarin mee, deels natuurlijk via hun schoolloopbaan. Om terug te komen op de aanleiding: wanneer in de negentende eeuw pedagogen spreken over ‘leren denken’, bedoelen zij daarmee waarschijnlijk wel ongeveer hetzelfde als wat we er nu onder verstaan, maar zij zagen om zich heen dat zonder onderricht in dat ‘leren denken’ leerlingen bleven steken in denken op heel concreet niveau (en abstracte verbanden gewoon uit hun hoofd leerden, denk ik er maar bij).



    J. Versluys (1898). Handleiding bij het rekenonderwijs. Vijfde gedeelte. Tweede druk. schoolmuseum online



    Ed de Moor (1994). Jan Versluys en het ontstaan van de vakdidactiek. Nieuwe Wiskrant, 14, 8-14 [niet online gevonden, 2013] annotatie




    J. Versluys (1896). Rekenkunde voor de lagere school. Amsterdam: A. Versluys. Tweede verbeterde druk online schoolmseum.uba.uva.nl Scan van p. 11, en scan van p. 12-13 (examen 1912).




    M. Salverda & H. Bouman (Red.). (1869) ‪De schoolbode‬: ‪tijdschrift voor volksopvoeding en volksonderwijs‬. Eerste deel.. Google ebookhr>



    Gustav Schlaak, H. Schlechtweg, Friedrich Evers, Hans Heller & Albrecht Abele (1969). Mathematik in den ersten Schuljahren. Neue Ansätze für den Rechenunterricht in der Grundschule. Ernst Klett Verlag.




    Uitvoerig onderwys in de perspectiva, of doorzichtkunde, voor alle liefhebbers dezer aangename en nutte weetenschap, en inzonderheid voor degeenen, die dezelve noodzaakelyk dienen te oeffenen, Als: teekenaars, schilders, plaatsnyders, architecten, steenhouwers, timmerlieden, metzelaars, enz. Naar eene zeer gemakkelyke en verstaanbare methode opgesteld, en in 60 konst-plaaten afgehandeld door Caspar Philips Jacobsz. Konst-Plaatsnyder in Amsterdam. Te Amsterdam, By Jan Christiaan Sepp, MDCCLXV online in verschillende versies, library.uu



    D. Tiemersma mmv P. Wardekker, ingeleid door J. Waterink (z.j.). Dit is rekenen. Overzicht/inleiding en toelichting. Uitgave Jacob Dijkstra, Groningen.



    Benchara Branford (1908). A Study f Mathematical Education including The Teaching of Arithmetic. Oxford at the Clarendon Press. read online



    Eugene Herz, Mary G. Brants & George Gailey Chambers (1920). Arithmetic. Parts V and VI Intermediate Lessons Philadelphia: The John C. Winston Company. read online



    Eugene Herz, Mary G. Brants & George Gailey Chambers (1920). Arithmetic. Parts VII and VIII Advanced Lessons. Philadelphia: The John C. Winston Company. read online



    Eugene Herz, Mary G. Brants & George Gailey Chambers (1920). Arithmetic. Teacher’s Manual for Parts VII and VIII Philadelphia: The John C. Winston Company. read online



    David Eugene Smith (1904). Primary Arithmetic. Ginn and Company read online oral exercise

    PREFACE


    The following ideas have been prominent in the preparation of this book :


    1. In sequence of topics, to follow as closely as possible such of the recent courses of study as have been the most carefully prepared for our public-school systems. However an author may feel as to details, he is in the main bound by the consensus of opinion as thus expressed. The purely ‘topical method,’ the attempt to exhaust a subject like common fractions in a single chapter, is now obsolete in our leading schools, while the extreme ‘spiral method’ is scrappy, uninteresting, and lacking in the continuity so essential to thoroughness. Between these two comes the best type of our modem courses of study, somewhat spiral in arrangement, in that most subjects extend over several terms, but admitting of a topical arrangement within any one term, thus securing thoroughness and maintaining an interest.


    2. In arrangement by grades, to offer merely a tentative plan easily modified to suit local conditions. Schools cannot all be graded alike, but it will assist teachers to know that the successive chapters represent the average work of the first four school years. Teachers are advised to introduce the book at the mid-dle of the second year, reviewing the first chapter and a half as may be necessary.


    3. In the selection of problems, to replace the artificial ones, against which teachers have so long protested, by those which appeal to the interests and needs of children in the primary grades. An attempt has also been made so to group these problems as to emphasize their richness of content in relation to life. At the same time there is offered an abundance of that oral and written drill which is necessary for fixing number facts in the mind ; the former, of course, being merely suggestive of the best of all oral work, that which appears to come spontaneously from the teacher. Supplementary drill work will be found on page 266.


    4. In the matter of method, to recognize the valuable features of the best contributions, avoiding their extremes. For example, there should always be some attention to a spiral arrangement, but its extreme is unscientific and uninteresting. The ratio idea in fractions has much to commend it, but its extreme is unnatural and unbusinesslike. The actual measuring of things is valuable, but that, like paper cutting and folding, may be carried beyond reasonable bounds.


    5. In the matter of illustrations, to recognize the legitimate use of pictures for the following purposes:

    To show the relations of numbers, to make real their use in measurements, to suggest materials for the use of the teacher, to render more interesting and genuine the various groups of problems, and incidentally to present a page that shall attract children without allowing the book to become a mere collection of pictures.


    DAVID EUGENE SMITH.


    February, 1904.



    George Wentworth & David Eugene Smith (1911). Arithmetic Book One. Ginn and Company read online



    William J. Milne (1906). Progressive Arithmetic First Book. American Book Company read online



    William J. Milne (1906). Progressive Arithmetic Second Book. American Book Company read online



    S. Lander (1863). Primary Arithmetic Second Book. Sterling, Campbell & Albright. read online



    William Scott (1900). A Treatise on Arithmetic. Adapted to Canadian Schools The Educational Book Co. read online



    L. P. M. Bourdon (1858). Bourdon’s Arithmetic Containing a Discussion of the Theory of Numbers. Translated from the French of M. Bourdon, and Adapted to the Use of the Colleges and Academies of the United States. J. B. Lippincott. read online




    oral exercise



    A. G. Howson (Ed.) (1973). Developments in Mathematics Education. Poceeding of the Second International Congress on Mathematical Education. Cambridge University Press.



    Ferdinand Rudolph Hassler (1826). Elements of arithmetic, theoretical and practical : adapted to the use of schols, and to private study. New York: James Bloomfield. online



    F. A. Yeldham (1936). The Teaching of Arithmetic through Four Hundred Years. George G. Harrap.



    Alexander Malcolm (1730). A New System of Arithmetic, Theoretical and Practical. Wherein the Science of Numbers is Demonstrated in a Regular Course from Its First Principles, the Practice and Application to the Affairs of Life and Commerce Being Also Fully Explained. (vermeld in: Yeldham, p. 94)



    Robert Steele (Ed.) (1922). The Earliest Arithmetics in English. [Kraus Reprint Co. 1973] scan. Met daarin:



    A. G. Howson (1982). A history of mathematics education in England. Cambridge University Press.



    Ellerton Nerida; Clements MA (Ken) (2012). Rewriting the History of School Mathematics in North America 1607-1861. Springer. details




    H. Hemkes (1862). Handleiding voor kweekelingen, aankomende en jeugdige onderwijzers en onderwijzeressen. Vierde, naar de Wet op het Lager Onderwijs van 13 Augustus 1857 gewijzigde en vermeerderde druk. Te Delft, bij W. N. C. Roldanus. KB geheel online




    Nieuwe bijdragen ter bevordering van het onderwijs en de opvoeding voornamelijk met betrekking tot de lagere scholen . . . . 1810-1867KB online meerdere (maar niet alle) jaargangen




    Nederlandsch tijdschrift voor onderwijs en opvoeding, inzonderheid ten dienste van ouders, onderwijzers en de plaatselijke commissien van toevoorzigt op het onderwijsKB online 1849 -1854 (6e-11e jaargang)




    Arnoldus Bastiaan Strabbe, Coenraad Wertz & Jacobus van Wijk (Roelandszoon) (1818). Het vernieuwde licht des koophandels, of Grondig onderwijs in de koopmans rekenkunst, leerende hoe de voornaamste gevallen des koophandels, op eene korte, klare, en bevattelijke wijze, volgens wiskunstige gronden, moeten berekend worden: in deze orde geschikt, ten dienste dergene, welk zich op de negotie begeeren toe te leggen, en tot een nuttig gebruik voor kantoorbedienden, en liefhebbers der rekenkunst./b> Te Amsterdam, bij Schalekamp en van de Grampel. 336 blz. KB online




    Marina Roggero (1996). Arithmétique populaire et arithmétique savante. Apprentissages et enseignement à la fin du XVIlIe siècleabstract




    Gert Schubring (2006). History of Teaching and Learning Mathematics. Paedagogica Historica Historica: International Journal of the History of Education, 42, 511-514 abstract




    Eileen F. Donoghue (2006): The Education of Mathematics Teachers in the United States: David Eugene Smith, Early Twentieth‐ Century Pioneer. Paedagogica Historica: International Journal of the History of Education, 42, 559-573 abstract




    Harm J. Smid (2006): Between the Market and the State. Paedagogica Historica: International Journal of the History of Education, 42, 575-586.

  • abstract



    Catherine Stern (1949). Children discover arithmetic. An introduction to structural arithmetic. Harper Brothers. New York.


    The method has been developed further, and is still in use in Park School, New York. There is a website on structural arithmetic.



    A. G. Howson (Ed.) (1964-1971) School Mathematics Project Cambridge University Press. Books 1-4, Book T. Some isbn numbered 0521076684 0521076706 0521076714


    Math for secondary education. It must be an eye opener for the Dutch to read here op page V the educational philosophy — (guided) discovery learning — that only a few years later was to be the stock-in-trade of Hans Freudenthal and his team in the Freudenthal-revision of arithmetics in Dutch primary education.









  • 22 oktober 2014 \ contact ben at at at benwilbrink.nl    

    Valid HTML 4.01!   http://www.benwilbrink.nl/projecten/hist_rekendidactiek.htm http://goo.gl/ipKhk