Afbeelding: Anneke Huisman & Johan Koppenol (1991). Daer compt de Lotery met trommels en trompetten! Loterijen in de Nederlanden tot 1726. Uitgeverij Verloren
Vooraf, bw
Wynand Wijnen stelt hier toch teleur. Hij dient Bakker van repliek door te laten zien dat zijn redeneertrant tot tegenstrijdigheden leidt, en door uitvoerig in te gaan op de open deur dat het ene gemiddelde eindexamencijfer het andere niet is. Met dat laatste wekt Wijnen juist de indruk dat die eindexamencijfers belangrijke voorspellers zouden zijn, als vergelijkbaarheid te bereiken zou zijn. Ik mis de principiële stelllingname, wil ik maar zeggen.
Wijnen doet hier wederom het voorstel voor een vorm van gewogen loting, maar tot mijn verbazing schrijft hij dat gewogen loting niet echt verschil maakt met de 7½-regeling. Had Wijnen zich de moeite getroost om wat berekeningen te maken, dan zou hij anders hebben moeten concluderen.
W. H. F. W. Wijnen (september 1974). Dravers voor 7½-selektie zien hindernissen over 't hoofd. Onderzoek van Onderwijs, 1974, jaargang 3, 15-18.
Het artikel, dat Prof. Dr. K. Bakker op 31-5-1974 publiceerde in het Cultureel Supplement van NRC Handelsblad onder de titel 'Selectie of loting' heeft blijkens een vervolgpublikatie op 28-6-1974 nogal wat ballpoints in beweging gebracht. Dat is, dunkt me, een goede zaak, want het gaat over een niet onbelangrijk probleem, dat door Prof. Bakker als volgt wordt geformuleerd:
Gegeven dit probleem — de redelijkheid van de beperkte capaciteit laten we hier buiten beschouwing — formuleert Bakker een randvoorwaarde, waaraan de oplossing naar zijn mening moet voldoen:
De aannemelijkheid van de hierboven gevolgde redeneertrant maakt een en ander nog niet dwingend. Dit kan worden geïllustreerd aan de hand van enkele analoge redeneringen, waarbij in feite afwijkende oplossingen zijn gerealiseerd:
Voorbeeld 1:
Het is een uitermate droeve zaak dat jonge mensen die wettelijk gerechtigd zijn zich te vestigen als specialist, apotheker of notaris, nu stuiten op het probleem, dat het aantal vestigingsplaatsen beperkt is, en dat niet allen zich kunnen vestigen. Nu lijkt het me van essentieel belang dat er zorg voor wordt gedragen dat tenminste degenen waarvan verwacht mag worden dat ze een grote kans maken op een goed of zelfs uitmuntend verloop van hun beroepsloopbaan, in elk geval geplaatst worden. De maatschappij is dit aan zichzelf en haar begaafde leden verplicht. Deze verwachting zou kunnen worden gegrond op de studieresultaten bij de beroepsopleidingen.
Voorbeeld 2:
Het is een uitermate droeve zaak dat jonge mensen die wettelijk gekwalificeerd zijn voor de functie van wetenschappelijk medewerker, nu stuiten op het probleem, dat er onvoldoende plaatsen zijn. Nu lijkt het mij van essentieel belang dat er zorg voor wordt gedragen dat tenminste degenen waarvan verwacht mag worden dat ze een grote kans maken op een goed of zelfs uitmuntend verloop van hun functievervulling, in elk geval aangenomen worden. De maatschappij is dit aan zichzelf en aan haar begaafde leden verplicht. Deze verwachting zou kunnen worden gegrond op de studieresultaten aan de universiteiten.
Voorbeeld 3:
Het is een uitermate droeve zaak, dat medeburgers, die geschoold zijn voor een bepaald beroep, nu stuiten op het werkgelegenheidsprobleem, en niet allen werk kunnen vinden. Nu lijkt het me van essentieel belang dat er zorg voor wordt gedragen dat tenminste degenen waarvan verwacht mag worden dat ze een grote kans maken op een goed of zelfs uitmuntend werkresultaat een arbeidsplaats wordt toegewezen. De maatschappij is dit aan zichzelf en aan haar begaafde leden verplicht. Deze verwachting zou kunnen worden gegrond op de studieresultaten tijdens de beroepsopleiding.
Zou men de redenering verder toepassen op de beperkte beschikbaarheid van toegangsbewijzen voor een voetbalwedstrijd en op het beperkte aantal kamerzetels, dan zou men kunnen concluderen, dat leeftijd, democratisch kiezen, 'wie het eerst komt, het eerst maalt', ballottage, en soms zelfs het hebben van relaties in een aantal gevallen als beslissingscriterium zijn gerealiseerd.
Het door Bakker opnieuw in discussie gebrachte probleem kent, indien overeenstemming bereikt zou zijn over de redelijkheid van de beperkte opnamecapaciteit, in ieder geval de volgende deelvragen:
Het afzonderlijk bekijken van de genoemde deelproblemen maakt duidelijk, dat er op alle punten aanleiding is tot twijfels.
Voorrang voor betere kansen
Wanneer een maatschappij zou besluiten voorrang te verlenen aan studenten met betere kansen, zou een dergelijk besluit te billijken zijn, indien de studenten tijdig op de hoogte zijn van dit besluit en indien de betere kansen op redelijke gronden worden vastgesteld.
Op beide punten zijn er vooralsnog mankementen:
De VWO-leerlingen zijn de laatste jaren nooit tijdig geïnformeerd over de toe te passen toelatingsregels. Zij hebben vakkenpakketten moeten kiezen, terwijl de universiteiten nog volop discussieerden over de hieraan te stellen eisen. Zij werden in de waan gelaten, dat slagen voor het eindexamen een voldoende voorwaarde was voor toelating tot de universiteit, terwijl daar naderhand aan werd gesleuteld.
Voor het vaststellen van betere kansen op redelijke gronden hebben we onszelf nog niet zolang geleden de feitelijke mogelijkheid ontnomen. De VWO-situatie is door de Mammoet-wet dermate veranderd, dat generalisaties vanuit het premammoettiaanse tijdperk nauwelijks verantwoord Iijken.
Nu kan het tijdig informeren van studenten voor komende generaties worden geregeld en het is mogelijk verder te redeneren op basis van de veronderstelling, dat de betekenis van het VWO voor een universitaire studie niet wezenlijk verandert.
VWO en studiesucces
Hoewel men zich zou kunnen afvragen of eindexamencijfers de juiste 'kengetallen` zijn voor studieresultaten bij het VWO, gaan we daarvan uit voor de rest van dit betoog. Ook Bakker beperkt zich tot eindexamencijfers, terwij1 bij de geldende toelatingsprocedure geen andere gegevens in het geding zijn.
De vraag of men eindexamencijfers kan gebruiken voor het uitzoeken van studenten met de betere kansen in een universitaire studie, kan alleen bevestigend worden beantwoord, wanneer tenminste vaststaat, dat eindexamencijfers risicoloos met elkaar vergeleken mogen worden. Of dit feitelijk het geval is kan - opnieuw vanwege de nieuwe VWO-situatie - vooralsnog niet worden vastgesteld. Wel kunnen er enkele factoren worden opgenoemd als noodzakelijke voorwaarden voor deze vergelijkbaarheid:
1 Prestatiemetingen mogen slechts vergeleken worden, wanneer de onderliggende prestaties vergelijkbaar zijn.
Door onvergelijkbare mondelinge componenten, door van elkaar verschillende keuze-pakketten met 'niet vergeleken zwaarte', door het verschillen van de beoordelaars, is aan deze eerste voorwaarde niet voldaan.
2 Prestatiemetingen mogen slechts vergeleken worden, wanneer de gemeten prestaties vergelijkbare omstandigheden kenden.
Door de keuze-pakketten, door de - ook door Bakker erkende - verschillen tussen scholen, door de verschillen tussen te onderscheiden schooltypen binnen het VWO, is ook aan deze tweede voorwaarde niet voldaan.
3 Prestatiemetingen mogen slechts vergeleken worden, wanneer de meting is verricht met hetzelfde instrument.
Door niet-identieke mondelinge examenonderdelen, door wederom de keuzepakketten, door nogmaals de verschillende beoordelaars, door vakgebonden eigenaardigheden in de cijfergeving, waardoor voor sommige vakken gemakkelijker hoge cijfers kunnen worden behaald dan voor andere vakken, is ook aan deze derde voorwaarde niet voldaan.
Het ligt voor de hand te suggereren, dat allereerst de vergelijkbaarheid van eindexamencijfers veilig gesteld moet worden en dat daarna de discussie opnieuw kan worden geopend.
Voor de verdere redenering kunnen we echter uitgaan van de fictieve veronderstelling, dat de vergelijkbaarheid van eindexamencijfers gewaarborgd is. Dit impliceert dan, dat iedere 7 - ongeacht school, schooltype, beoordelaar, aard van de opgave, samenstelling van het keuze-pakket, vak-gebonden cijfergeving, e.d. - in alle gevallen kenmerkend is voor een betere prestatie dan wordt aangegeven door iedere 6.
Zelfs in deze utopische situatie blijven er bedenkingen bestaan tegen de geldende toelatingsprocedure.
De bestaande 7½-regel
Veronderstellen we de vergelijkbaarheid van eindexamencijfers, dan nog lijkt de geldende regel, die candidaten met een gemiddeld eindexamencijfer van 7½ of meer zonder meer toelaat, terwijl de overige geschikte candidaten om de resterende plaatsen moeten loten, onverantwoord. De bezwaren, die overblijven, zijn de volgende:
1 Logica zoek
Volgens de bestaande regeling wordt het gemiddelde berekend over alle vakken van het eindexamen, terwijl vervolgens de genoemde regel wordt toegepast voor alle studierichtingen, waarvoor een studentenstop geldt. Bakker heeft dit probleem onderkend. Hij stelt immers: 'Het lijkt van belang om onderscheid te maken tussen verschillende studierichtingen en na te gaan of de tegengestelde meningen misschien voortkomen uit de totaal verschillende aard van de universitaire studies'. Het lijkt erop, dat Bakker de mogelijkheid van een studierichting-specifieke toelating wil openhouden. Het lijkt er bovendien op, dat hij het denkbaar acht het gemiddelde eindexamencijfer te berekenen over een beperkt aantal vakken, nl. die vakken, die voor de gekozen studierichting relevant zijn.
Nu moet allereerst worden vastgesteld, dat noch een studierichting-specifieke toelating noch een beperking tot relevant geachte vakken deel uitmaken van de bestaande regeling. De door Bakker aangereikte gegevens - hoe belangrijk op zichzelf ook hebben geen betekenis voor de geldende regeling. Het is onjuist om de voorspellende waarde van sommige vakken voor sommige studierichtingen in sommige universiteitssteden te hanteren als een argument in een discussie over een toelatingsprocedure, die gebruik maakt van alle vakken, geldig is voor alle universiteiten en toegepast wordt op alle studierichtingen met een studentenstop. De elementaire logica verzet zich tegen een dergelijke redeneertrant.
Een en ander wil overigens niet zeggen, dat het zinloos zou zijn te denken over een studierichting-specifieke toelating op basis van relevant geachte vakken. De Groot (1972) heeft een dergelijke procedure in zijn selectie-rapport voorgesteld. Wel zal in dat geval enig overleg binnen de secties van de Academische Raad wenselijk zijn, indien men althans vindt, dat enige landelijke uniformiteit moet worden nagestreefd. Enige oefening met deze overleg-procedure werd nog onlangs opgedaan toen het ging over noodzakelijk geachte keuzevakken. Veelbelovend was dat overigens niet. Er is bovendien nog een ander probleem: toelating op basis van relevant geachte vakken zou kunnen leiden tot een relatieve verwaarlozing van minder relevante vakken en het is niet zeker, of het VWO een dergelijk voorstel in dankbaarheid zal afnemen.
2 Willekeur
Een tweede bezwaar betreft de 'kloof' bij het enigszins willekeurig vastgestelde cijfer 7½. Feitelijke gegevens, die leiden tot de conclusie, dat het kritische punt 7½ moet zijn en niet b.v. 7 of 8 zijn nooit overgelegd. Integendeel, de gegevens van Bakker suggereren, dat er helemaal geen kritisch punt is en dat we veeleer te maken hebben met een glijdende schaal. Wanneer men al gebruik zou willen maken van eindexamencijfers, zou men de werkelijkheid meer recht moeten doen. In plaats van het hanteren van een kloof op een betrekkelijk willekeurig punt zou men kunnen denken aan een loterij, waarbij de kansen, afhankelijk van de eindexamencijfers, worden verhoogd. Candidaten met een gemiddelde van 9 of meer krijgen een betere kans dan candidaten met een 8 of meer en deze laatste weer een betere kans dan studenten met een 7 of meer. Deze procedure - voorgesteld in januari 1973 (Wijnen, 1973) - is op vrij eenvoudige wijze uitvoerbaar, terwijl men feitelijke rendements-gegevens richtinggevend zou kunnen laten zijn bij de bepaling van de meest-geëigende kans-verschillen.
De verwachting is overigens niet, dat deze procedure dramatisch zal verschillen van een loting met gelijke kansen voor iedereen. De procedure heeft echter het voordeel, dat rekening wordt gehouden met ons rechtvaardigheidsgevoel, terwijl ook het VWO bevrijd is van een mogelijke druk als gevolg van een kloof op een betrekkelijk willekeurig punt. Bovendien wordt de intrinsieke waarde van het eindexamendiploma minder sterk gedevalueerd.
Samenvattend kan worden gesteld, dat de door Bakker aangevochten conclusie, dat 'een loting tussen gegadigden vooralsnog de meest redelijke oplossing lijkt' (Wijnen, 1973) is gebaseerd op de volgende overwegingen:
- het over alle vakken berekende gemiddelde eindexamencijfer is niet relevant voor alle studierichtingen.
- overeenstemming over studierichting-specifieke toelating op relevant geachte vakken is in Nederland op korte termijn niet te verwachten, zeker niet, wanneer men de mening van het VWO serieus neemt.
- de vergelijkbaarheid van eindexamencijfers moet op verschillende gronden worden betwijfeld.
- de willekeurige kloof bij het gemiddelde cijfer 7½ mist elke grond.
Literatuur:
Bakker, K.: Selectie of loting. NRC Handelsblad, Cultureel Supplement, 31-5-74. digitaal
Bakker, K.: Selectie of loting. NRC Handelsblad, Cultureel Supplement, 28-6-74 digitaal
Groot, A. D. de: Selectie voor en in het hoger onderwijs. Den Haag: Staatsuitgeverij, 1972.
Wijnen, W. H. F. W.: Wie mag in 1973 naar de universiteit? Groningen: Universiteitskrant, 31-1-73 digitaal.
http://www.benwilbrink.nl/projecten/loten_nf_Wijnen_1974_OvO_Dravers.htm