26 februari 1979 [destijds op kleine schaal verspreid standpunt van CRWO. De layout is iets beter leesbaar gemaakt, de plot in bijlage 2 is opnieuw geconstrueerd. b.w., nabeschouwing 2003 aan eind van het stuk]
www.euronet.nl/users/benwilbrink/77LootOmOudIJzerCRWO.htm



CONTACTGROEP RESEARCH
WETENSCHAPPELIJK ONDERWIJS

 

LOOT OM OUD IJZER

CRWO-commentaar op het Rapport van de Werkgroep Selectie i.v.m. de Machtigingswet Inschrijving Studenten.


SAMENVATTING


De toelating tot die studierichtingen waarvoor méér gegadigden zijn dan studieplaatsen wordt thans geregeld door een stelsel van gewogen loting: hoe hoger de eindexamenprestaties voor het v.w.o., des te groter is de kans op toelating tot deze "numerus fixus" studierichtingen.

Het kabinet Van Agt-Wiegel kondigde in 1977 aan dat het wilde streven naar "inhoudelijke criteria" voor bedoelde toelating. Loting werd minder aanvaardbaar geacht.

De (bestaande) Werkgroep Wiegersma ontwierp vervolgens op verzoek van de minister van 0. en W. een toelatingsregeling, waarbij tweederde deel van de beschikbare plaatsen wordt toegewezen op grond van geleverde prestaties (op het schriftelijk eindexamen v.w.o. òf op een nieuw te ontwikkelen toelatingstoets) en rond éénderde deel door ongewogen loting.

In deze nota geeft de Contactgroep Research Wetenschappelijk Onderwijs (CRWO) commentaar op de voorstellen van de Werkgroep Wiegersma. Dit beperkt zich tot enkele min of meer technische punten.


Vergelijking met gewogen loting


Als het aantal gegadigden weinig groter is dan het aantal beschikbare plaatsen, verschilt het voorstel van Wiegersma c.s. in zijn effecten weinig van de gewogen loting. Immers, in dat geval worden kandidaten met (zeer) goede cijfers ook bij de huidige regeling direct toegelaten.

Als het aantal gegadigden veel groter is dan het aantal plaatsen, leidt het voorstel van Wiegersma tot een scherpe cesuur tussen kandidaten met gemiddeld 7,5 of hoger (c.q. de geslaagden voor de nieuwe toelatingstoets) en de overigen.

In tussenliggende gevallen is het verschil tussen beide regelingen, dat de kandidaten met een gemiddeld eindcijfer rond 7,5 op grond van kleine verschillen in prestatie een relatief groot verschil in gevolgen (wel of niet direct toegelaten worden) ondergaan, terwijl die consequenties bij de gewogen loting minder ver uiteen liggen.


Doorzichtigheid


De Werkgroep Wiegersma betoogt dat haar eigen voorstel doorzichtiger is dan regelingen met loting. De doorzichtigheid van een toelatingsprocedure heeft volgens De Groot betrekking op de mate waarin de kandidaat door eigen inspanning de resultaten kan beïnvloeden. In deze zin echter zijn de voorstellen van Wiegersma niet doorzichtiger dan de huidige regeling: geruime tijd voor eindexamen en toelatingstoets is immers nog geen goede voorspelling mogelijk van de resultaten. Ook is dan nog niet duidelijk waar de kandidaat het beste op kan mikken: een hoog gemiddeld cijfer op het centraal schriftelijk, òf een hoge prestatie op de twee vakken van de voorgestelde toelatingstoets.

Omnivalentie van het v.w.o.-eindexamen

Kandidaten met een deficiënt eindexamenpakket wordt in het voorstel van de Werkgroep Wiegersma een kleinere toelatingskans gegeven dan onder het bestaande toelatingsregiem. De principiële omnivalentie van het v.w.o.-examen wordt hiermee aangetast.


Doelmatigheid van het w.o.


De voorstellen van Wiegersma introduceren (uit doelmatigheidsoverwegingen) d.m.v. een noodmaatregel een nieuw element in de toelating tot het w.o.: het is niet meer voldoende om 'geschikt' te zijn voor een studie, een kandidaat moet nu 'meer geschikt' zijn dan andere (ook geschikte) kandidaten. De Werkgroep laat echter in het midden over welk onderwijs zij spreekt: het w.o. als geheel, of de individuele 'gesloten' studierichting.

Bij een maximale selectie (waarin zoveel mogelijk goede voorspellers van het studieresultaat worden betrokken) zou in een 'gesloten' studierichting enige rendementswinst verwacht mogen worden ten opzichte van integrale loting. De rendementswinst van de voorstellen van Wiegersma is op z'n best marginaal: de selectie is daarin geringer doordat slechts vrij zwakke voorspellers (bijv. het centraal schriftelijk eindexamen) worden gebruikt terwijl bovendien de gewogen loting ook al enigszins selecteert. Alleen in de diergeneeskunde, waar het plaatstekort zeer groot is, mag enige stijging van rendement van Wiegersma t.o.v. gewogen loting worden verwacht.

Ervan uitgaande dat de meeste kandidaten, die niet tot een gesloten studierichting worden toegelaten, een andere wetenschappelijke studie gaan volgen, betekent een eventuele rendementswinst in een 'gesloten' studierichting bovendien een ongeveer even grote rendementsdaling in de rest van het w.o., omdat de selectie plaats vindt op algemene voorspellers die voor het overige w.o. even goed voorspellen als voor de 'gesloten' studierichtingen.


Hoge cijfers


De Werkgroep Wiegersma is er voorstander van, hoge studiebereidheid en een goed leervermogen te belonen met de zekerheid van toelating tot de studierichting van eigen keuze. Deze kenmerken van kandidaten zouden moeten blijken uit hoge cijfers op het eindexamen of hoge scores op de nieuw in te voeren toelatingstoets.

Een probleem is de interpretatie van die hoge cijfers of scores. Begaafde studenten kunnen hoge prestaties halen zonder (zeer) gemotiveerd te zijn, wat minder begaafden halen soms hoge scores door zeer hard te werken. (ook andere factoren vertonen overigens een verband met examencijfers.) Onder degenen die à la Wiegersma beloond worden, bevinden zich derhalve kandidaten die niet hoog gemotiveerd zijn of niet erg begaafd. Praktisch komt het toelatingscriterium er op neer, dat alleen het behalen van hoge cijfers of scores - op welke manier dan ook - van belang is. Hiermee wordt duidelijk, hoe weinig inhoud de 'inhoudelijke criteria' in de voorstellen hebben.


Slotsom


Er zijn geen goede redenen te vinden in de voorstellen van de Werkgroep Wiegersma - ondanks de schijn van het tegendeel - om de huidige gebrekkige regeling voor toelating tot 'gesloten' studierichtingen te vervangen door de minstens even gebrekkige voorgestelde regeling.


INLEIDING


In de regeringsverklaring van het kabinet Van Agt-Wiegel d.d. 16 januari 1978 komt de volgende passage voor:


De minister van Onderwijs en Wetenschappen Pais, verzocht bij schrijven van 28 maart 1978 de werkgroep Selectie etc. om hem argumenten te leveren voor een toelatingsregeling voor 'gesloten' studierichtingen gebaseerd op de volgende uitgangspunten:


  1. een bepaald percentage van de beschikbare plaatsen toewijzen aan degenen die een hoog gemiddeld eindexamencijfer hebben behaald voor het schriftelijk gedeelte van het eindexamen v.w.o.;
  2. een bepaald percentage van de beschikbare plaatsen toewijzen op grond van de resultaten verkregen bij een landelijk vergelijkende studietoets;
  3. nader te bezien welke methode kan worden gehanteerd voor de verdeling van de resterende plaatsen.


Met dit verzoek werd een slapende werkgroep, op 6 november 1972 door de toenmalige minister van Onderwijs en Wetenschappen Van Veen, ingesteld om advies uit te brengen over de selectiecriteria die zouden kunnen worden toegepast voor die studierichtingen waarin krachtens de Machtigingswet Inschrijving Studenten een numerus fixus zou worden ingesteld, nieuw leven ingeblazen. Voorbijgaand aan de publieke discussie die intussen is gevoerd, ging deze oude werkgroep in dezelfde personele samenstelling als eertijds, zonder aarzelen op het verzoek van Pais in. Er is in het verleden, met name in 1974, een uitgebreide discussie over de toelatingsproblematiek bij n.f. studies geweest, in het parlement afgerond met een uitvoerig debat (18 en 19 maart 1975). De Werkgroep refereert niet of nauwelijks aan de argumenten en stukken, die toen op tafel zijn gebracht. Het onderzoek van Hofstee c.s. naar de voorkeur van v.w.o.-leerlingen voor loting òf selectie is één van de referenties, waarnaar men in het voorstel Wiegersma tevergeefs zoekt. (Hofstee 1975, Hofstee & Trommar 1976).

In het onderstaande commentaar worden de voorstellen van de Werkgroep Wiegersma vergeleken met de huidige gewogen loting. Dat wil niet zeggen, dat de CRWO voorstander is van die gewogen loting, al of niet in de vorm waarin ze nu wordt toegepast. De CRWO houdt vast aan een uitgesproken voorkeur voor ongewogen loting. De argumenten hiervoor zijn eerder uiteengezet (zie bijv. Wilbrink en Van der Vleugel 1974a en 1974b, Wijnen 1974).

We bespreken hier slechts de voornaamste, min of meer vaktechnische punten van kritiek. Allereerst worden de verwachte effecten voor de kandidaten van de voorstellen van Wiegersma vergeleken met die van de gewogen loting. Dan bespreken we het (duistere) gebruik dat de Werkgroep maakt van de kwalificatie 'doorzichtigheid', toegekend aan haar eigen voorstellen. Na de omnivalentie van het v.w.o.-eindexamen bespreken we de gevolgen van de voorstellen voor de doelmatigheid van het w.o., waarna we tenslotte ingaan op de vraag of hoge cijfers geschikt zijn als maat voor studiebereidheid en leervermogen, zoals de werkgroep stelt.

In de bijlagen wordt de omvang van het probleem voor 1977 geschetst en bovendien worden de consequenties van de voorstellen doorgerekend voor een bepaald geval van een 'gesloten' studierichting (deze bijlage is van de hand van B. Wilbrink).

De CRWO-commissie ad-hoc die dit commentaar voorbereidde bestaat uit:
drs J. W. Holleman, R.U. Utrecht.
drs B. Wilbrink, U. v. Amsterdam.
drs H. van der Vleugel, Erasmus Univ. Rotterdam
mevr. drs J. Cohen-Schotanus, Med. fac. R.U. Groningen.
dr C. van Dorp, K.H. Tilburg.
Gebruik werd ook gemaakt van notities van prof. dr. W. Wijnen, R.U. Limburg, d.d. juni 1978 en van die van dr. D.N.M. de Gruyter, BOvO, RUL (memorandum 452-78).

Met betrekking tot kritiek op andere aspecten van de voorstellen-Wiegersma wordt met instemming verwezen naar Hofstee et al. (1978), die argumenten geven tegen het eenzijdig hanteren van het centraal schriftelijk examen in de voorstellen Wiegersma, en naar Holleman 1978a (intern memo nr. 9). Zie overigens ook het preadvies van de CAV (3 oktober 1978) en Holleman 1978b.


Vergelijking van het voorstel met gewogen loting


De Werkgroep Wiegersma stelt het volgende op blz. 6 van het rapport:



De werkgroep meent hierbij ten onrechte dat onder het huidige stelsel van gewogen loting studenten met hoge eindcijfers altijd mee zouden moeten loten. Studenten met hoge eindcijfers zullen echter vaak onmiddellijk geplaatst worden. De werkgroep is op dit punt niet goed geïnformeerd.


Voor de gewogen loting is dit bezijden de waarheid. Voor wat betreft de ongewogen loting wordt vergeten dat om daaraan mee te kunnen doen men wel degelijk eerst zijn eindexamen v.w.o. moet behalen.


Het gebruik van het woord 'verzekeren' doet hier tendentieus aan: ook in het voorstel van de werkgroep is het niet mogelijk zich van een plaats te 'verzekeren'. Het gaat slechts om het verhogen van plaatsingskansen en dat is onder de huidige gewogen loting wel degelijk mogelijk.

Dat het achterwege laten van een kwantificerende vergelijking tussen het drietrapsvoorstel en de huidige gewogen loting een gemakkelijk goed te maken verzuim van de werkgroep is, laten wij zien in een eigen kwantificering (zie bijlage 2). Hieruit blijkt o.m. dat marginale verschillen in eindexamencijfers binnen de voorstellen van de Werkgroep kunnen leiden tot grote verschillen in toelatingskansen.

De werkgroep noemt als eisen voor 'selectiecriteria':


Welnu, de Werkgroep komt niet met gegevens over 'aangetoonde kwaliteiten' noch met goede redenen.

Is de Werkgroep nu vóór of tegen loting? Dat hangt er van af.:


In bepaalde gevallen beschouwt ook de Werkgroep de ongewogen loting als een 'objectief middel van selectie', maar blijkbaar pas nadat de goede kandidaten er met minder objectieve middelen uitgehaald zijn.


Al met al een warm pleidooi voor loting


Doorzichtigheid


De Werkgroep vindt, terecht, de doorzichtigheid van de te hanteren regeling een belangrijk punt. Een nadeel van de gewogen loting is dat de inlotingskans die de student uiteindelijk heeft voor hem tevoren moeilijk te schatten is. Daaraan is natuurlijk wel iets te doen. Hoewel het berekenen van de inlotingskansen onder de huidige gewogen loting niet eenvoudig is, kan over de meest waarschijnlijke inlotingskans onder de meest waarschijnlijke omstandigheden (beschikbaar aantal plaatsen, aantal kandidaten in de diverse lotingsklassen) voorlichting gegeven worden. Overigens is integrale loting weer een perfect doorzichtige procedure, wat door de Werkgroep ook opgemerkt wordt.

Lastig valt in te zien waarom de Werkgroep meent dat haar voorstel een doorzichtige procedure zou vormen. Het is moeilijk om juist op deze procedure enig duidelijk zicht te krijgen. De leerling wordt met een aantal onzekerheden tegelijkertijd geconfronteerd: de te verwachten eindexamenresultaten zijn - net als nu - de eerste onzekere factor; van de eindexamenresultaten hangt in de voorstellen af of hij deel zal moeten nemen aan de toelatingstoets; de te verwachten resultaten op de toelatingstoets zijn onzeker, en ook is onzeker waar op die toets de scheiding tussen toelaten en niet toelaten zal komen te liggen (dat hangt immers af van aantal deelnemers en de te verdelen aantallen plaatsen); tenslotte, zou hij niet direct geplaatst worden, dan is nog onzeker welke inlotingskans er dan zal bestaan. En dan praten we nog maar helemaal niet van de zeer ingewikkelde variant op de directe toelating die door de Werkgroep voorgesteld wordt (zie daarover het rapport van de Werkgroep). Het gaat er om (en dat is ook de impliciete definitie van doorzichtigheid die de Werkgroep hanteert) dat doorzichtigheid iets te maken heeft met de mate waarin men door eigen inspanning de resultaten kan beïnvloeden (deze definitie is van A.D. de Groot, lid van de Werkgroep. Wanneer de resultaten bekend zijn, valt er door eigen inspanning niets meer aan te beïnvloeden, en is het zinloos om van doorzichtigheid te spreken. Het gaat om doorzichtigheid geruime tijd vóór examen en toets, laten we zeggen één of zelfs twee jaar tevoren. In die opvatting kan de drietrapsraket als niet anders dan ondoorzichtig beschouwd worden.


Omnivalentie van het v.w.o.-eindexamen


Op pag. 15 stelt de Werkgroep Wiegersma" (bij de rechtstreekse toelating) voor:


In de voorstellen van de Werkgroep Wiegersma krijgen de gegadigden met een deficiënt v.w.o.-vakkenpakket dus een kleinere toelatingskans dan hun mede- gegadigden (en dan de kans onder de huidige Machtigingswet). Hetzelfde geldt (pag. 16) in mindere mate ook voor hen die hoge cijfers behalen na een herexamen.

De voorstellen leiden er blijkbaar toe dat de bestaande omnivalentie van het v.w.o.-eindexamen wordt aangetast. De vraag is gewettigd of een zo principiële verandering in een noodwet geregeld mag worden.


Doelmatigheid van het w.o.


De Werkgroep gaat er evenals bij haar eerdere rapporten in het begin van de zeventiger jaren, van uit dat toelating tot n.f. studies een selectieprobleem inhoudt. Ze probeert dan ook oplossingen te vinden die redelijk en aanvaardbaar zijn vanuit de gedachte dat het om selectie zou gaan. Zo staat de Werkgroep nog steeds achter haar eerdere uitspraak, in het rapport in Bijlage I weer opgenomen:


Bijzonder scherp wordt het selectie uitgangspunt, eveneens in Bijlage 1, als volgt geformuleerd:


In het rapport wordt dan ook telkens over selectie en niet over plaatsing ('allocatie') gesproken, bijvoorbeeld:


Het punt is echter, dat een kandidaat die afgewezen of uitgeloot wordt voor een n.f. studierichting vrij is om een andere universitaire studie te volgen, en dat in de praktijk meestal ook zal doen. Wie niet toegelaten wordt tot een n.f. studie, wordt daarmee niet uitgesloten van iedere vorm van universitair onderwijs. Er is geen sprake van een selectie voor het universitair onderwijs, maar van plaatsing in een bepaalde studierichting (van eigen eerste voorkeur). Het gaat dan ook niet om een aantasting van rechten op het volgen van universitair onderwijs, maar om inperking van het recht op studie in de richting van eigen voorkeur.

Omdat afgewezen kandidaten veelal een andere universitaire studie zullen volgen, mag het probleem van toelating tot bijvoorbeeld de medische faculteiten niet 'opgelost' worden zonder daarbij de gevolgen voor de andere faculteiten in de beschouwing te betrekken.


Uitwerking van dit argument wordt dan gezocht in het verband tussen slaagkans en eindexamencijfers, en tussen studieduur en eindexamencijfers. De overweging is dat het toelaten van studenten met hogere slaagkansen en kortere verwachte studieduur een doelmatiger gebruik van de onderwijsvoorzieningen in de n.f. studierichting tot gevolg heeft. Welnu, het verband tussen eindexamencijfers en slaagkans (soms ook studieduur) is onmiskenbaar aanwezig, maar is algemeen geldig, dat wil zeggen dat een verband tussen gemiddeld eindexamencijfer en al of niet afstuderen in de medicijnen niet specifiek is voor de studie medicijnen: ongeveer hetzelfde verband bestaat tussen datzelfde eindexamengemiddelde en studiesucces in andere universitaire studies. Met andere woorden: toelating tot n.f. studies af laten hangen van gemiddeld eindexamencijfer levert op zich geen doelmatiger gebruik van de onderwijsvoorzieningen in het w.o. als geheel op. Als er al rendementswinst in de gesloten studierichting optreedt, zal dat ten koste gaan van het rendement in de overige studierichtingen.

De zaak zou anders komen te liggen wanneer er studie-specifieke relaties tussen eindexamenprestatie en slaagkans zouden zijn. Kijken we bijvoorbeeld naar de volgende grondgedachte van de Werkgroep:


Omdat het toelatingsprobleem geen selectieprobleem, maar een plaatsingsprobleem is, zou de Werkgroep beter gedaan hebben haar grondgedachte ongeveer als volgt te formuleren: ' "Toelating voor bepaalde n.f. studie moet gebeuren op criteria die relevant zijn voor de keuze tussen plaatsing in deze n.f. studie en plaatsing in een andere universitaire studie.' In deze formulering is duidelijk dat geen 'betere' of 'meer doelmatige' plaatsing bereikt kan worden door gebruik te maken van een voorspeller die in alle in aanmerking komende studierichtingen op dezelfde wijze en ongeveer even goed de slaagkans voorspelt. De becijferingen over de rendementswinst die Wiegersma geeft in NRC Handelsblad van 4 juli 1979 zijn overigens niet van toepassing, omdat hij zonder dit duidelijk aan te geven een vergelijking trekt tussen de voorstellen van de Werkgroep en de integrale loting, niet de huidige gewogen loting.


Hoge cijfers


De Werkgroep Wiegersma wil motivatie beloond zien door een verhoogde toelatingskans. Máár zegt zij, dan moet het gerichte motivatie zijn (kandidaten die een hoge motivatie hebben, maar niet specifiek gericht op een gesloten studie vallen daar niet onder, en inderdaad zullen zij zich nog wel eens bedenken voordat zij grote investeringen gaan doen in de voorbereiding op eindexamen en toelatingstoets), dan moet die motivatie gepaard gaan aan een goed leervermogen (hoog gemotiveerden met gemiddelde studieprestaties zijn kennelijk toch maar tweederangs kandidaten) en dan moet de kandidaat ook nog hard werken voor zo hoog mogelijke eindexamencijfers (alleen maar hoog gemotiveerd en begaafd zijn, en lage cijfers halen is kennelijk ongewenst in de ogen van de werkgroepleden). Hoewel de Werkgroep studiebereidheid en leervermogen wil opsporen (en belonen) gebruikt ze praktisch slechts hoge cijfers, hoe die ook zijn verkregen.

Door de nadruk op het belonen van hoge eindexamenprestaties zal het onder' wijs en de studie binnen het v.w.o. in de hogere leerjaren nog meer dan nu het geval is, beheerst worden door het eindexamen. De vergelijkende toelatingstoets heeft als vermoedelijk effect, dat de toetsing en beoordeling binnen het v.w.o. ook meer vergelijkend zal worden, in plaats van criterium- georiënteerd. Intellectuele vorming 'in de breedte' zal door
de concentratie op één of twee vakken geremd worden. Dit alles werpt een duidelijk licht op de eenzijdige 'inhoud' van de zgn. 'inhoudelijke criteria'.


Slotsom


De uitgebreide aandacht voor de toelatingsproblematiek waarvan de discussie blijk geeft verwaarloost telkens weer één aspect: de noodzaak van verruiming van de plaatsingsmogelijkheden. Bijlage I geeft een kwantitatief beeld van de tekorten in 1977 in de drie 'structureel gesloten' studierichtingen. In het cursusjaar 1978/79 zijn dat, blijkens persberichten, de enige drie met een studentenstop; bij de overige acht numerus fixusstudierichtingen bleken achteraf toch alle kandidaten geplaatst te kunnen worden. Blijkbaar is de belangrijkste studierichting met knelpunten die van de geneeskunde. Het verdient aanbeveling verder te studeren op concretisering van de mogelijkheden, in die studie de plaatsingsmogelijkheden te verruimen. Voorzover er dan toch nog plaatstekorten overblijven, verdienen de voorstellen van de Werkgroep Wiegersma stellig niet de voorkeur boven de huidige gewogen loting, die als toelatingsregeling zeker niet slechter is dan de voorgestelde 'drietrapsraket'.


Referenties


Cohen-Schotanus, J., Loting en rendement - studieresultaten van Groninger medische studenten sinds de numerus fixus. Groningen: Bureau Onderwijsontwikkeling Geneeskunde, RUG, 1978.

Hofstee, W. K. B., Loten of cijferen. Onderzoek van Onderwijs, 1975, 4/1, 3-6.

Hofstee, W. K. B. en Trommar, P. M. L., Selectie en loting, meningen van v.w.o. eindexaminandi. Heymans bulletin. Groningen: Psychol. Inst. 1976.

Hofstee, W. K. B., Toelatingsprocedure voor universiteit geen verbetering. Het Nieuwsblad van het Zuiden, 14 juni 1978, pag. 9 (1978a).

Hofstee, W. K. B. , Berge, J. M. F. ten, Molenaar, W. en Lewis, Ch., De rol van het schoolexamen bij de selectie voor gesloten studierichtingen: psychometrische en onderwijskundige overwegingen. Heymans Bulletin HB- 78-385-EX. Groningen: Psychol. Inst. RUG, 1978.

Holleman, W., Selectie bij studentenstops: drie vergeten hoofdstukken van een beleidsadvies; 0 & O-Intern nr. 9; Utrecht: Afd. 0. en 0. van 0., RUU, 1978a.

Holleman, W., De effecten van de selectievoorstellen. Utrechts Universiteitsblad, 29 september 1978b.

Jaarverslag van de Centrale Commissie Aanmelding en Plaatsing eerstejaarsstudenten, studiejaar 1977-1978. Groningen: CDAP, 1978.

Moor, R. A. de, Toelating tot wetenschappelijk onderwijs blijft moeilijke zaak. Het Nieuwsblad van het Zuiden, 22 juni 1978, pag. 9.

Preadvies Commissie Aansluitingsvraagstukken v.h.o.-h.o. (brief nr. CAV165 d.d. 3 oktober 1978 aan de voorzitter van de Academische Raad).

Rapport Werkgroep Selectie in verband met de Machtigingswet Inschrijving Studenten (voorzitter: S. Wiegersma), 's- Gravenhage, 31 mei 1978.

Staveren, G. van, Onderzoek naar methoden en resultaten van selectie voor en in het medisch onderwijs. Amsterdam: Stichting RITP, 1976.

Wat doen ze met studentenstops in het buitenland? Folia Civitatis, 1978, 31/39, 7.

Wiegersma, S., Toelating tot de universiteiten: reactie op kritiek. NRC Handelsblad, 4 juli 1978.

Wilbrink, Ben, en Vleugel, Hans van der, Bij beperkte toelating beslist alleen het lot. Onderzoek van Onderwijs, 1974a, 3/1, 3-5. htlm

Wilbrink, Ben, en Vleugel, Hans van der, Bij gebrek aan beter. Onderzoek van Onderwijs, 1974b, 3/3, 8-12. html

Wilbrink, Ben, Gewogen loting. Amsterdam: COWO, Universiteit van Amsterdam, mei 1975.

Wilbrink, Ben, Examenregeling deel A, Studiestrategieën (voorlopige versie, cursus 9). Amsterdam: COWO/U.v.A., 1978. Bijlage A. html

Wijnen, W. H. F. W., En nu de Zwarte Piet nog kwijt. Onderzoek van Onderwijs, 1974, 3/3, 3-5.



Bijlage 1. Gegadigden en netto capaciteit in 'structureel gesloten' studierichtingen 1977.

________________________________________________________________________

Studierichting  Gegadigden  Netto Capaciteit  Netto Gem. toelatingskans
                                              in 1977    (1976)
________________________________________________________________________

Geneeskunde         3626         1608         .44        (.50)
Tandheelkunde       417           407         .98        (.88)
Diergeneeskunde     761           150         .20        (.25)
________________________________________________________________________

Bron: Jaarverslag van de Centrale Commissie Aanmelding en Plaatsing a.s. eerstejaars studenten, studiejaar 1977-78, overzicht 4, 8 en 12.
Noot: "Netto": de getallen zijn ontstaan na aftrek van resp. terugtrekkingen, niet geslaagden, buitenlanders e.d. of voorrangs- en andere reserveringen.




Bijlage 2


Het effect van de drietrapsregeling van Wiegersma-Pais, vergeleken met de gewogen loting die op dit moment nog plaats vindt.
 
Zoals bekend, werkt de gewogen loting met zes lotingsklassen, groepen studenten met eindexamencijfers tot 6,5, van 6,5 tot 7, 7 tot 7,5, 7,5 tot 8, 8 tot 8,5, 8,5 en hoger, de respectievelijke lotingsklassen 1, 2, 3 4, 5 en 6.

In de machtigingswet is vastgelegd dat de inlotingskansen van studenten uit deze respectievelijke lotingsklassen zo groot moeten zijn dat de proporties ingelotenen per lotingsklasse zich tot elkaar verhouden als

0,67, 0,8, 1, 1,25, 1,5 en 2.

Aangenomen dat voor een bepaalde n.f. studierichting de kandidaten als volgt over de lotingsklassen verdeeld zijn:

150, 300, 250, 100, 70, 30 (totaal 900)

kunnen de inlotingskansen   p v i   voor lotingsklasse   i berekend worden uit:

(1)       Σ p Fi vi = C,
waar
Σ: de sommering is over  i = 1 tot en met 6
C = het beschikbare aantal plaatsen (minus 4% gereserveerd voor de hardheidsclausule)
v i = verhoudingsgetal voor lotingsklasse  i
F i = aantal gegadigden in lotingsklasse  i
p = constante
p vi = inlotingskans voor lotingsklasse  i
Wanneer C = 600 vinden we voor de constante p

p = 600 / {(0,67x159)+(0,8x300)+(1x250)+(1,25x100)+(1,5x70)+(2x30)} = 0,68.

De inlotingskansen voor studenten in lotingsklasse 5 en 6 zijn groter dan 1, dat betekent dat deze 100 studenten direct geplaatst worden, en niet mee hoeven te loten. Voor de overige studenten moeten de kansen nu opnieuw berekend worden, voor een aantal beschikbare plaatsen van

C' = C - 100 = 500

p = 500 /{(0,67x150)+(0,8x300)+(1x250)+(1,25x100)} = 0,70

De inlotingskansen voor studenten in de respectievelijke lotingsklassen 1 t/m 6 zijn dan

0,47 x 0,56 x 0,70 x 0,87 x 1,00 x 1,00

In tabel 1 zijn al deze gegevens nog eens overzichtelijk bij elkaar gezet.

Hoe gaat het nu bij de drietrapsregeling? Laten we aannemen dat inderdaad studenten met 7,5 of beter eindexamencijfer gemiddelde direkt worden geplaatst. De overige kandidaten nemen deel aan de toelatingstoets: omdat inlotingskansen zeer gering zijn, kan de serieuze kandidaat er niet onderuit 'vrijwillig' aan de toelatingstoets deel te nemen, om zijn kansen niet al te zeer te schaden.

De grote onbekende is nu de toelatingstoets, en welke prestaties je mag verwachten dat studenten met verschillende eindexamencijfer gemiddelden daarop leveren. Om hier iets te kunnen kwantificeren, zullen er aannamen gemaakt moeten worden.

Allereerst wat de toets zélf betreft: aangenomen wordt dat deze toets zal bestaan uit 100 vragen, en hoewel de toets twee kernvakken zal bestrijken wordt hier aangenomen dat deze 100 vragen getrokken worden uit één domein van vragen, waarop ook de ware beheersing van de kandidaten gedefinieerd zal worden.

Makkelijke getallen kiezend, en rekening houdend met een stukje regressie naar het midden waardoor gemiddeld de toetscijfers voor studenten uit de verschillende lotingsklassen wat dichter bij elkaar komen te liggen dan hun eindexamencijfers gemiddeld doen, wordt aangenomen dat de gemiddelde ware beheersing voor studenten uit de drie respectievelijke lotingsklassen .65 .68 en .71 is. Dat wil zeggen dat de statistische verwachting voor een willekeurig gekozen student uit lotingsklasse 1 is dat hij 65% van alle vragen uit het domein van vragen waaruit de toets wordt 'getrokken' zal kunnen beantwoorden wanneer al die vragen hem voorgelegd zouden worden [binomiaal model, b.w.].

Het lijkt niet onredelijk om als waarschijnlijkheidsverdeling voor de willekeurig uit lotingsklassen 1 gekozen student de betaverdeling g(65, 35) te nemen, voor de willekeurig uit lotingsklasse 1 gekozen student g(68, 32), en voor de willekeurig uit lotingsklasse 3 gekozen student g(71, 29), waarbij a, b de beide parameters van de betaverdeling g(a, b) zijn.

Voor de totaalscore op de toelatingstoets het binomiaal model hanterend, waarbij de ware beheersing als gegeven wordt beschouwd, wordt op eenvoudige wijze voor de marginale waarschijnlijkheidsverdeling van de totaalscore op de toelatingstoets de negatief hypergeometrische verdeling verkregen

f( x ) = ( n boven x ) B( a + x, n + b - x ) / B( a, b )

waarbij B( a, b ) = (( a-1)! ( b-1)!)/( a+ b+ n -1 )!

Uit deze functie is de kans te berekenen dat een willekeurig uit lotingsklasse i gekozen student een totaalscore van x of hoger zal bereiken. Vermenigvuldigen we voor alle verschillende waarden van x deze kans met het aantal kandidaten dat zich in de betreffende lotingsklasse bevindt, dan ontstaat een functie waaruit afgelezen kan worden wat de statistische verwachting is voor het aantal kandidaten uit deze lotingsklasse die een toetsscore van x of hoger zullen behalen.

Voor de drie lotingsklassen zijn deze berekeningen uitgevoerd, en de betreffende functies zijn afgebeeld in de figuur op de volgende blz. Tevens is daar ingetekend de somfunctie van de drie afzonderlijke functies.

Zoals aangenomen, bedraagt het aantal beschikbare plaatsen 600, daarvan zijn er in eerste instantie 200 direct gevuld op grond van eindexamengemiddelde, en zijn er nog eens 200 te vullen met de kandidaten die op de toelatingstoets de hoogste scores geboekt hebben. Kijken we naar de somfunctie in de figuur, dan wordt de aftestgrens op de toelatingstoets bepaald door het punt waar deze somfunctie de waarde 200 bereikt. In dit geval worden dan alle kandidaten met toetsscore 73 of hoger direct geplaatst, en zullen de overigen moeten loten.



79gif/79Loot.gif


Noot. De figuur is opnieuw geconstrueerd, door eerst de drie betabinomiaalverdelingen te genereren (programmatuur voor het Algemeen Toetsmodel, zie ook Wilbrink, 1998, Inzicht doorzichtig toetsen www.euronet.nl/users/benwilbrink), en via Excel een grafiek te construeren. Hoewel een lijngrafiek is gebruikt, zijn de onderliggende frequentieverdelingen op zich natuurlijk histogrammen.



Voor de kandidaten uit de respectievelijke lotingsklassen kunnen we uit de figuur aflezen dat hun kansen om op de toelatingstoets boven 73 of precies 73 te scoren 0,13 0,25 of 0,42 zijn.

Na de toelatingstoets blijven 500 kandidaten, en 200 te verdelen plaatsen over, waarvoor iedereen met gelijke kans, in dit geval 0,40, meeloot.

Nu hebben we alle gegevens om de toelatingskans voor de kandidaten uit de respectievelijke lotingsklassen te berekenen, namelijk de gecombineerde kans op toelating via de toets en toelating via loting. die komen uit op 0,47 0,54 of 0,68

______________________________________________________________________________

aantal     lotings- verhoudings-   toelatingskansen
kandidaten klasse   getal (wet)    ------------------------------------------
                                   integraal gewogen toets  loting combinatie
                                   loten     loten   alleen alleen toets+loten
_____________________________________________________________________________

 150         1        0,67         0,67      0,47    0,13   0,40   0,48
 300         2        0,80         0,67      0,56    0,25   0,40   0,55
 250         3        1,00         0,67      0,70    0,42   0,40   0,65
 100         4        1,25         0,67      0,87    ----   ----   1,00
 70          5        1,50         0,67      1,00    ----   ----   1,00
 30          6        2,00         0,67      1,00    ----   ----   1,00
______________________________________________________________________________

Tabel 1. Toelatingskansen onder integrale, of gewogen loting vergeleken met drietrapsregeling voor één specifiek geval.

 
Het spreekt vanzelf dat voor alle mogelijke situaties die zich voor kunnen doen, verschillende aantallen kandidaten en beschikbare plaatsen, andere relatieve aantallen kandidaten in de lotingsklassen, of kandidaten direct toegelaten worden met tenminste 7, 7,5 of 8 gemiddeld, of andere complexere varianten op die directe toelating, voor toelatingstoetsen met verschillende technische kenmerken, etcetera, deze berekeningen onmogelijk gemaakt kunnen worden. Het gaat bij dit voorbeeld dan ook om niet meer dan een globale indruk. In de volgende paragraaf worden enkele globale conclusies getrokken uit de kwantificering zoals hier gemaakt.

Voor de techniek van het schatten van de verwachte toetsscores wordt verwezen naar recente technische literatuur bij criterium-gerefereerde meting, zoals deze vooral in het tijdschrift Psychometrika te vinden is, o.a. Huynh Huynh 1976 en 1977.

 
Conclusies uit het gegeven cijfervoorbeeld.

De toelatingstoets is een zeer scherp selectiemiddel, zelfs in de situatie waarin er nog relatief veel plaatsen beschikbaar zijn. Je kunt natuurlijk als de regels van het spel definiëren dat de kandidaten die op de toelatingstoets net één puntje, of een enkel puntje meer tekortkomen dat maar moeten accepteren, maar een feit blijft fat er op de toelatingstoets sprake is van een zeer scherpe cesuur. Kandidaten met een net voldoende score op deze toets worden direct toegelaten, anderen met een enkel puntje minder op de toets, moeten meeloten met een dikwijls zeer geringe kans om alsnog toegelaten te worden. Bedenk immers dat in het gegeven cijfervoorbeeld er nog sprake was van een relatief groot aantal plaatsen (600, op 900 kandidaten) met een lotingskans van 0,40 voor alle niet direct geplaatsten. Wanneer er een klein aantal plaatsen beschikbaar is, zal een groot deel daarvan direct bezet worden door kandidaten met hoge eindexamencijfers, een heel klein deel zal bezet kunnen worden op grond van hoge toetscijfers (omdat méér dan 1/3e al bezet is door de categorie met hoge eindcijfers), en voor het laatste 1/3e deel, of preciezer: voor de laatste 30% van de beschikbare plaatsen heeft de kandidaat nog maar een zeer geringe lotingskans.

In milde numerus fixus situaties ontstaat er in de drietrapsregeling een toch nog enigszins scherpe 'breuk' tussen degenen die op basis van hun eindexamencijfer direct toegelaten worden, en degenen met iets lagere eindcijfers die met een nogal geringe kans op 'succes' mee moeten dingen naar een plaatsje. Bij situaties waarin er sprake is van een veel grotere vraag dan er plaatsen beschikbaar zijn, zoals bij de medicijnen studie het geval is, ontstaat er een nog veel scherpere breuk of cesuur tussen kandidaten die in gemiddeld eindexamencijfer slechts marginaal verschillen.

Een kernpunt in de discussie 1974/1975 tussen het voorstel van de integrale loting en het voorstel van de 7,5 regeling (tot dan toe gehanteerd als toelatingscriterium met loting voor de overigen) was nu juist de ongewenstheid van dergelijke grote verschillen in toelatingskansen voor kandidaten die in feite maar marginaal van elkaar verschillen in termen van gemiddeld behaald eindexamencijfer. Uit die discussie is het voorstel van de gewogen loting geboren, en bij amendement Vermaat tot wet gepromoveerd, zij het ook tot uitzonderingswet.

Een belangrijk detailprobleem dat door de werkgroep over het hoofd is gezien, tenslotte, is dat het aantal direct te vergeven plaatsen op basis van toetsresultaten zelden zo 'mooi' uit zal komen als in het voorbeeld: tussen aantallen kandidaten met toetsscore 74 en toetsscore 73 is een fors verschil (34 zelfs!), dat zich in de praktijk zeker ook zal voordoen. Wanneer iedereen met score 74 of hoger geplaatst wordt, en er zouden nog 30 'op basis van toetsresultaat te vergeven' plaatsen over zijn terwijl er méér dan 30 kandidaten met een score van 73 zijn, wordt er dan geloot binnen dit groepje kandidaten om de 30 plaatsen, of worden de 30 plaatsen gevoegd bij de 30 % te verloten plaatsen?

 
 



Nabeschouwing maart 2003

Ben Wilbrink

 
De discussie eind van de zeventiger jaren was heftig, vooral rond het rapport dat de Werkgroep Wiegersma uitbracht, maar vervolgens ook bij een aantal gelegenheden rond de constructie van de toelatingstoets door het Cito. Zie het literatuuroverzicht dat ik over toelating voor numerus fixusstudies heb gemaakt voor de Commissie Drenth (1997) html.

De thematiek van de publieke discussie, en van de CRWO-commentaar op het rapport van de Werkgroep, komt in de negentiger jaren opnieuw aan de orde. Er wordt een experimenteerfase ingesteld waarin faculteiten vrij zijn een deel van de plaatsen via een zelf in te richten selectieprocedure te vullen. De commissie Sorgdrager heeft daarover gerapporteerd. Voor een kritosche bespreking van de conclusies van de commissie Sorgdrager zie mijn artikel ' "Decentrale toelating: , eerste stap naar selectieve toelating HO? Tijdschrift voor Hoger Onderwijs, 21, nummer 1 html. Achteraf past dit artikel ook goed op het werk van de Werkgroep Wiegersma, ook deze werkgroep kon niet voldoende afstand nemen om te kunnen zien dat het niet om selectie maar om plaatsing gaat, en dat maakt bijzonder veel verschil voor de technische argumenten die relevant zijn.

Voor het eerst is een doorrekening van toelatingskansen onder een voorgestelde regeling gemaakt, nog voordat de betreffende toets is afgenomen. De techniek had ik ontwikkeld in Studiestrategieën, 1978 html. Op dezelfde wijze zijn ook nog voorafgaand aan het eindexamen voorspellingen op te zetten, wat kennelijk in 1979 nog te tijdrovend was, maar dat met de ook voor de geplotte figuur gebruikte programmatuur voor het berekeningen van betabinomiaalverdelingen (voorspellende toetsscoreverdelingen) in korte tijd te doen zou zijn. html

Pais kwam in 1980 met een voorontwerp van wet dat nogal afweek van wat de Werkgroep had geadviseerd, met een zwaar accept op bevoordeling van achtergestelde groepen, en waarvan hij in de loop van 1981 voorzag dat het niet door het parlement zou komen. html


3 april 2007 \ contact ben apenstaartje benwilbrink.nl

Valid HTML 4.01!   http://www.benwilbrink.nl/publicaties/79LootOmOudIJzerCRWO.htm