Rekenproject: Realistisch rekenen: bestaat dat?

Ben Wilbrink

rekenproject thuis
rekendidactiek
    ’functioneel rekenen’‘mechanistisch’‘realistisch’
        trucjes
    ‘handig’ rekenenhoofdrekenenschattend rekenenkolomrekenen
    contexten
    reflecteren
    rekenmachine




Realistisch rekenen hoort tot tot de grote familie van onderwijsideologieën die geworteld zijn in laat 18e en in 19-eeuwse denkbeelden zoals daar zijn van Rousseau, Spencer, en Dewey. In het Angelsaksische taalgebied is dat ideologisch gedachtengoed bekend als progressivisme. Latere ontwikkelingen zoals constructivisme en situationisme zijn eveneens tot het progressivisme te rekenen, in ieder geval zal ik dat wel doen. Elders op mijn website ga ik daar verder op in aan de hand van beschikbare literatuur. Op deze webpagina over realistisch rekenen beperkt ik mij tot de typisch Nederlandse invulling van het progressivisme, die overigens op zijn beurt weer royaal is geëxporteerd als RME Realistic Mathematics Education.


Wiskobas-rekenen heet in publicaties van de Freudenthal-groep ‘realistisch’ rekenen, maar dat is natuurlijk stereotyperen van het wiskobas-rekenonderwijs als iets dat beter is dan de concurrentie (het gewone rekenonderwijs). De Freudenthal-groep zet het ‘realistisch’ rekenonderwijs tegenover het ‘mechanistisch’ rekenonderwijs, waarmee het gewone rekenonderwijs is bedoeld. Er is dus een tweelingpagina over dat ‘mechanistisch’ rekenen.


De canonieke oorsprong van het stereotype ‘realistisch’, evenals van het stereotype ‘mechanistisch’ is Adri Treffers [de exacte publicatie zal ik hier nog noteren]; talloze malen is de stereotypering herhaald in publicaties van de Freudenthal-groep (napraten.htm). Maar daar gaat het in deze pagina niet om. De vraag op deze pagina is: wat bedoelt Treffers precies met ‘realistisch’ rekenonderwijs, en welke concrete voorbeelden uit rekenpraktijken enzovoort illustreren het concept, en bakenen dat af?


Een scherpe en beknopte beschrijving van de realistische rekendidactiek is gegeven in de tweede alinea van het MORE-onderzoek, zie daar. Die beschrijving legt ook glashelder het empirisch tekort bloot: de beschrijving is een sterke claim op de doelmatigheid en doeltreffendheid van de realistische rekendidactiek, een claim waarvoor het MORE-onderzoek voor het eerst een empirische bewijsgrond levert, zij het dat het bewijs het tegengestelde is van wat de Freudenthal-groep moet hebben verwacht.






Adri Treffers (2010). Het rekentheater. Een autobiografische rekenroman. Uitgeverij Atlas.



Marja van den Heuvel-Panhuizen. (2010?). Reform under attack — Forty years of working on better mathematica thrown on the scrapheap? No way! Keynote presentation, MERGA33: Shaping the Future of Mathematics Education.



Marja van den Heuvel-Panhuizen (2009). Hoe rekent Nederland? Inaugurele rede. pdf



M. van den Heuvel-Panhuizen (1999). Bomen over rekenen boven 2000. In R. Keijzer & W. Uittenbogaard: Overzicht en samenhang. Leerlijnen in/en een uitdagende praktijk. Verslag van de 17e Panama najaarsconferentie. Freudenthal Instituut. (blz. 11-34).

In dit artikel legt de auteur nog eens de geloofsleer van het realistisch rekenen neer. Het is interessant om deze verklaring samen te nemen met haar oratie en de voordrach in Australië



A. Treffers, E. de Moor & E. Feijs (1989). Proeve van een nationaal programma voor het reken-wiskundeonderwijsonderwijsop de basisschool (1), (2). pdf, resp. pdf



Treffers, A. Treffers, E. de Moor & E. Feijs (1989). Proeve van een nationaal programma voor het reken-wiskundeonderwijs op de basisschool. Deel I. Overzicht einddoelen. Zwijsen. isbn 9027613982



Treffers, A. Treffers & E. de Moor(1990). Proeve van een nationaal programma voor het reken-wiskundeonderwijs op de basisschool. Deel 2. Basisvaardigheden en cijferen. Zwijsen.



Treffers, A. Treffers, L. Streefland & E. de Moor (1994). Proeve van een nationaal programma voor het reken-wiskundeonderwijs op de basisschool. Deel 3A. Breuken. Zwijsen.



Treffers, A. Treffers, L. Streefland & E. de Moor (1996). Proeve van een nationaal programma voor het reken-wiskundeonderwijs op de basisschool. Deel 3B. Kommagetallen. Zwijsen.



J. Cadot & D. Vroegindeweij (1986). 10 voor de basisvorming rekenen/wiskunde onderzocht. Op weg naar een nationaal plan voor het reken- en wiskundeonderwijs op de basisschool en het gebruik van de computer daarbinnen. OW&OC.


Dit is de rapportage van een enquêteonderzoek waaruit zou blijken dat heel Nederland zich uitspreekt vóór realistisch rekenonderwijs. Afijn, wiskundigen zijn hier helemaal niet in gekend, als ik goed ben geïnformeerd, en ik vermoed dat heel dit vragenlijstonderzoek niet goed is uitgevoerd. Daarom zou ik graag het rapport in handen hebben. De KB heeft dit rapport niet. Heeft iemand een scan o.i.d. voor mij?



Treffers, De Moor en Feijs (z.d. pdf):

In 1984 verscheen het werkboek '10 voor de basisvorming rekenen-wiskunde' met als ondertitel 'Op weg naar een nationaal plan voor het reken-wiskundeonderwijs op de basisschool en het gebruik van de computer daarbinnen'. Aan het einde van dat jaar reageerden ongeveer driehonderd respondenten op de inhoud van dat werkboek, en we1 speciaal op het inhoudelijke deel ervan over 'basis- vaardigheden', 'cijferen', 'verhoudingen', 'breuken', 'meten' en 'meetkunde'.

(. . .)
Want aan het einde van 1986 was a1 duidelijk dat we de juiste vorm waarin het nationale plan moat worden gegoten nog niet hadden gevonden. Maar wat nog zeker zo zwaar woog bij de concrete uitwerking bleek dat we op enkele onderdelen zoveel nieuwe elementen inbrachten dat we daarop de respons op het werkboek niet 'zonder meer' van toepassing kunnen verklaren - in de volgende paragraaf zal dat duidelijk worden. Daarmee zouden er gaten in de basis-van- overeenstemming komen waaraan dat plan nu juist z'n kwalificatie 'nationaal' zou kun- nen ontlenen - gaten die naar onze mening eigenlijk makkelijk zouden zijn op te vullen. Het genoemde noodzakelijke uitstel nu biedt ons inderdaad de gelegenheid om op die 'blinde vlekken' een tweede respons-ronde in te lassen.

Er is kennelijk na de eerste enquête nog een keer een vragenronde gehouden. Waar is die gerapporteerd?



Hans ter Heege (1992). De eerste hindernissen overwinnen - Bakens in een cursusplan voor rekenonderwijs op elementair niveau .SLO / SVE. isbn 9032909711


Voor volwasseneneducatie. Een boekje met ruime literatuurverwijzingen, ik kan het dus behandelen als een proeve van het gedachtengoed van het realistisch rekenen, door zijn doelgroep dichter bij het ‘rekenen in situaties van het dagelijks leven’ dan overigens in deze literatuur het geval is. Maakt Ter Heege bijvoorbeeld gebruik van serieus onderzoek naar de plaats van getalbegrip is in het menselijk leven? Van Pelt inventariseerde dergelijke situaties door zelf op zoek te gaan en te observeren; heeft de realistische rekenschool dergelijk soort eenvoudig onderzoek ooit gedaan (of gebruik gemaakt van elders verricht onderzoek)?



Koeno Gravemeijer en Jean-Marie Kraemer (1984). Met het oog op ruimte. Zwijsen


Lijkt me gevuld met kletspraat, ik ben benieuwd. Zo te zien zijn de auteurs gek op intelligentietestjes. Inclusief blokkenbouwsels, blz. 116.



F. Goffree; M. Dolk (red.) (1995). Proeve van een nationaal programma rekenen-wiskunde & didactiek op de pabo. Instituut voor leerplanontwikkeling/NVORWO




P. Verstappen (1983). "naar aanleiding van..." Het werken in (kleine) heterogene groepen: Wiskunde. SLO.




Suggesties voor verlevendiging van het wiskunde-onderwijs op de basisschool (door leden van de Engelse Ass. Of Teachers of Mathematics). Malmberg; 1972. Grappig, maar is het zinvol?




J. C. van Bruggen (1975). Het leren en onderwijzen van vier rekenalgoritmen volgens het konsept van de progressieve schematisering. ORD 1975


constructivisme - realistisch rekenen - Wiskobas - zelf-ontdekkend leren - guided discovery learning



A. Treffers, M. van den Heuvel-Panhuizen & K. Buys (2009). Jonge kinderen leren rekenen. Hele getallen onderbouw basisschool. Tussendoelen annex leerlijnen TAL-team. Met cd-rom (Windows). Wolters-Noordhoff. isbn 9789001851804




M. van den Heuvel-Panhuizen, K. Buys & A. Treffers (2000 8e). Kinderen leren rekenen. Hele getallen bovenbouw basisschool. Tussendoelen annex leerlijnen TAL-team. Met cd-rom. Wolters-Noordhoff. isbn 9789001851804




A. Treffers, M. van den Heuvel-Panhuizen & K. Buys (1999). Jonge kinderen leren rekenen. Hele getallen onderbouw basisschool. Tussendoelen annex leerlijnen TAL-team. Met cd-rom (Windows). Wolters-Noordhoff. isbn 9789001851804










juli 2017 \ contact ben at at at benwilbrink.nl    

Valid HTML 4.01!   http://www.benwilbrink.nl/projecten/realistisch.htm