http://www.benwilbrink.nl/projecten/kans.htm
Liqi Zhu & Gerd Gigerenzer (2006). Children can solve Bayesian problems: the role of representation in mental computation. Cognition, 98, 287-308. abstract
“Red nose problem: conditional probabilities
Pingping goes to a small village to ask for directions. In this village, the probability that the person he meets will lie is 10%. If a person lies, the probability that he/she has a red nose is 80%. If a person doesn’t lie, the probability that he/she also has a red nose is 10%. Imagine that Pingping meets someone in the village with a red nose. What is the probability that the person will lie?
Red nose problem: natural frequencies
Pingping goes to a small village to ask for directions. In this village, 10 out of every 100 people will lie. Of the 10 people who lie, 8 have a red nose. Of the remaining 90 people who don’t lie, 9 also have a red nose. Imagine that Pingping meets a group of people in the village with red noses. How many of these people will lie? . . . . out of . . . . .”
Het voorbeeld is een opgave in termen van kansen, respectievelijk frequenties. Dat maakt een enorm verschil, althans bij kinderen in groep 6, 7 en 8. Het laat ook zien dat een deel van de kinderen in groep 8 heel goed met deze opgaven overweg kan, als ze in termen van frequenties zijn gesteld.
Dit artikel is ook interessant omdat het nog eens laat zien hoe de formule van Bayes eigenlijk heel simpel is, mits gesteld in termen van frequenties, vergeleken met de gebruikelijk vorm waarin de conditionele kansen staan, waar informatie over de base-rate juist is verdwenen door dit normaliseren van kansen (p. 290).
http://www.benwilbrink.nl/projecten/kans.htm