http://www.benwilbrink.nl/projecten/lesgeven.htm
http://goo.gl/gLX8b
Ontsporingen komen nu breed voor in heel het onderwijs. Het algemene patroon lijkt te zijn: we gaan mee met iedere hype. ‘We’ is ongeveer iedereen die iets met onderwijs heeft, behalve de vakleerkrachten (als ik me goed herinner van Dijsselbloem-oefening: dankzij weerstand die verstandige leerkrachten voortdurend hebben geboden tegen de ene na de andere onderwijsvernieuwing, is er nog enige kwaliteit in het onderwijs overgebleven, ondanks alles). Leerkrachten worden bij voortduring gedwongen in de positie van verdedigen van goed onderwijs tegen de laatste hype; en aan de energie om telkens weer diezelfde slag te moeten voeren komt uiteindelijk ook een keer een eind.
Wat is in het kort de crux van onderwijs? Om te beginnen is dat de noodzaak om jongeren enkele basisvaardigheden grondig bij te brengen; enkele onmisbare, enkele andere waarbij er enige keuzevrijheid is (aan zowel vraag- als aanbodkant). Beginnend vakmanschap in taal en rekenen, enzovoort. Beginnende expertise, dus.
Het verwerven van kennis en vaardigheden kan natuurlijk door zelfstudie; niemand zal ontkennen dat zoiets in beginsel mogelijk is, en beter mogelijk met goede hulpmiddelen en coaches, dan zonder. Moeten we dat willen?
De psychologie van het leren: leren gaat vooral langs de weg van het maken en vervolgens corrigeren van fouten. (Mijn referentie is: Stellan Ohlsson, 2011, ‘Deep Learning’). Daar is niet noodzakelijk een tutor, docent of instructeur bij nodig, maar is het verstandig om het dan inderdaad maar zonder leraar te doen? Nee dus. Die leraar maakt verschil. De leraar signaleert sneller dat er iets fout gaat. De leraar weet meestal ook heel goed waarom er iets fout is gegaan, anders dan de leerling die daar nog geen scherp idee over kan hebben. De leraar weet ook hoe het anders moet, en kan dat aan de leerling overbrengen. Dat moet dan wel een vakleraar zijn, en niet een coach.
Kortom: een vakleraar maakt het verschil in doeltreffendheid en doelmatigheid van het leren. Gaat het om een factor tien? Hoe moeten we dat waarderen? Is daar onderzoek naar gedaan? Mogelijk gaat het om veel meer dan een factor tien, omdat er cumulatieve effecten zijn. Exponentiële groei.
Daar komt nog de volgende beschouwing bij. In groepssituaties, zoals klassikaal onderwijs, is er sprake van plaatsvervangend leren (vicarious leanring; learning bij observing (Chi, Roy & Hausmann, 2008 free access) ) bij die leerlingen die op zeker moment alleen maar toeschouwer zijn bij het leren van een klasgenoot in dialoog met de vakleraar. Dat plaatsvervangend leren doet niet echt onder voor direct leren van de vakleraar. Met andere woorden: de vakinhoudelijke dialoog in de groepssituatie is dus zeer veel doelmatiger dan die in de situatie van een op een tutoring. Een klas van 10: een factor 10 doelmatiger. Maar ik geef hier onmiddellijk toe: er kunnen andere vormen zijn waarin dat plaatsvervangend leren een heel goede plek kan krijgen, andere vormen dan fysieke klas, werkgroep of werkcollege.
Natuurlijk bestaat niet alle leren uit het opnemen van informatie uit dialoog en uitleg. Wanneer de stof eenmaal goed is begrepen, zal er nog veel oefening nodig zijn, en dat is mooi te delegeren naar huiswerk. Veel leerstof leent zich er ongetwijfeld god toe om voorafgaand aan de les al bestudeerd te worden (zoals in ‘flipping the classroom’).
Een heel ander type overweging is dat voor goed onderwijs het van belang is dat leerlingen/studenten ‘sociaal- en academisch geïntegreerd’ zijn. In het basisonderwijs is daar waarschijnlijk altijd wel aan voldaan, maar in het middelbaar onderwijs is dit niet meer vanzelfsprekend: de inzet van coaches komt op gespannen voet te staan met die ‘academische integratie’. In het hoger onderwijs zijn de ‘university colleges’ colleges voorbeelden van onderwijs dat in dit opzicht optimaal is ingericht: allesbehalve onafhankelijk van tijd en plaats. Elite-onderwijs waar ALLE studenten recht op zouden moeten hebben.
Van niet te overschatten belang voor de kwaliteit van het onderwijs is de vorm van het lesgeven: frontaal voor de klas, in groepjes laten werken en die begeleiden, of zelfstandig laten werken en individueel begeleiden, en in welke verhouding dan?
Het laat zich denken dat er op de lange duur enorme verschillen in leeropbrengst kunnen zijn, al naar gelang de wijze van lesgeven. En als dat voor hele klassen misschien niet opgaat, kan dat voor bepaalde groepen leerlingen nog het geval zijn. Wat zegt de onderzoekliteratuur hierover? Wat zijn de opvattingen onder rekendidactici? Welke positie nemen zwakke rekenaars in dit geheel in?
Het zelfstandig laten werken ligt onder vuur: waarschijnlijk is dit een lesmethode met geringe opbrengst, vergeleken met frontaal lesgeven. Is de juiste plaats voor dat zelfstandig werken misschien gelegen in het huiswerk?
Ik heb hier veel vragen, en vooralsnog weinig antwoorden. Mijn verwachting is dat onderzoek laat zien dat tweederde deel van het lesuur frontale les, met stevig initiatief van de leraar, dicht komt bij wat een optimale verhouding is. Natuurlijk speelt dan mee dat de frontaal aangeboden stof goed wordt opgepakt in groeps- of individuele activiteiten. Hoe spelen dit soort kwesties empirisch uit? Want het is op voorhand duidelijk dat didactische opvattingen enorm verschil kunnen uitmaken in de keuzen die de leraar of de school of de rekenmethode hierin maakt.
Wat is goed lesgeven?
Ik stel voor om het over instructie te hebben, zeg maar het perspectief van de leraar, resp. over leren, in het perspectief van de leerling. De term ‘lesgeven’ suggereert net iets te veel de letterlijke activiteit van frontaal lesgeven als eenrichtingsverkeer; tot instructie kan behoren dat de leerlingen opgaven maakt. De instructie gaat over een bepaalde regel, een bepaald begrip, of een bepaalde wet, in ieder geval een onderwerp dat nieuw is voor de leerlingen. Ik heb hiermee het lesgeven vervangen door instructie en leren, omdat ik niet de suggestie wil wekken dat lesgeven een eenrichtingsactiviteit is van de leraar, ook al is de leraar absoluut leidend.
Enige motivering in het begin van de les kan geen kwaad. Als een bepaalde toepassing daarbij nuttig is als voorbeeld, is dat prima. Laten we zeggen dat het gaat om wat Ausubel een ‘advance organizer’ noemt, om het bieden van zicht op wat komen gaat. Die theorie van Ausubel (‘meaningful verbal learning’) is gedateerd, heeft zijn nut gehad, en laat ik verder buiten beschouwing.
Ik wil hier de term ‘context’ vermijden door de termen ‘toepassing’ of ‘voorbeeld’ te gebruiken, om vervelende surplus-betekenissen kwijt te raken.
De eerste stap in de instructie is de uitleg (door de leraar) van het
principe, de regel, de wet, whatever, dat onderwerp van de les(sen) is. Voor mij is het vanzelfsprekend dat die uitleg erbij hoort, en aan het begin van de les staat. In zelf-ontdekkend leren kan dat volgens
sommigen anders zijn, maar tot die stroming reken ik mij niet. Deze
uitleg zal een enigszins abstract karakter hebben, omdat regels enzovoort nu eenmaal abstract zijn. De uitleg kan natuurlijk voortbouwen op wat eerder is behandeld, begrepen en geoefend. Dit is op zich tamelijk probleemloos, zij het dat de leraar natuurlijk wel ter zake kundig moet zijn.
Voorbeelden vormen de crux van vrijwel iedere goede instructie. Het ‘leren van voorbeelden’ is daar de kant van de leerling van. Ha, nee, natuurlijk niet die voorbeelden uit het hoofd leren, maar aan de hand van de voorbeelden zien wat precies de bedoeling is, en wat niet. Ik heb de indruk dat er een sterke onderzoekliteratuur is op dit punt (ik zal die bijeenbrengen in voorbeelden.htm). Anderson, Reder en Simon (2000) wijzen dit leren van voorbeelden aan als de belangrijkste factor in goed onderwijs.
Uitleg door de leerlingen. Een kernpunt is nu: het door de leerlingen actief laten verwerken van de aangeboden stof, anders dan door ze oefeningen te laten maken. Een frontale les als eenrichtingsverkeer is gedoemd ondoelmatig te zijn. Laat de leerlingen de aangeboden stof actief verwerken door ze uitleg te laten geven — wat iets anders is dan ze zelf te laten ontdekken maar er in zoverre wel een raakvlak aan heeft dat de leerling de gelegenheid moet hebben om de eigen interpretatie van de gegeven instructie te toetsen aan die van de leraar. [Hoe belangrijk is dit laatste: ik zal daar nog geschikt onderzoek bij moeten zoeken, onderzoek over misvattingen in het rekenen, bijvoorbeeld, maar ook onderzoek over de betekenis van adequate feedback (een anglicisme voor ‘terugkoppeling’)].
Wat er dan gebeurt is het volgende. De leraar betrekt de klas actief bij de uitleg en de behandeling van de voorbeelden, door individuele leerlingen nog eens te laten uitleggen, in eigen woorden te laten zeggen hoe zij iets hebben begrepen, of een voorbeeld te geven. De overige leerlingen zien dat echt niet passief aan, maar leren van die interactie bijna evenveel als de leerling waarmee de leraar in discussie is. Dat heet plaatsvervangend leren — vicarious learning bij de buren. Het is een onderwerp waarop ik nog actief het beschikbare onderzoek bijeen moet brengen, onder andere is dat meen ik het proefschrift van Michel Couzijn (maar dat gaat niet specifiek over rekenen). Zie Craig, Chi & VanLehn (2009). Het punt is razend belangrijk, want het betreft het vraagstuk hoe de schaarse tijd van de vakbekwame leraar het best kan worden benut: door leerlingen individueel te coachen, of juist door klassikale behandeling zoals zojuist beschreven (het laatste, dus).
Zo kan dus ook na de eerste ronde van opgaven maken, een klassikale behandeling volgen van de struikelblokken, niet alleen om te voorkomen dat de leraar ’tig keer hetzelfde moet gaan uitleggen bij individuele leerlingen, maar ook om te verzekeren dat alle leerlingen er iets van opsteken, ook als zij zelf geen hand opgestoken zouden hebben om hun probleempje op te lossen. Veel fouten van leerlingen zijn immers fouten of misverstanden die zij zelf niet als zodanig ervaren. Totdat . . . .
Oefenen: de leerlingen gaan zelf aan de slag met geschikte voorbeelden/opgaven. ‘Geschikt’ is: maakbaar; dus zonder allerlei afleidingen (‘geen contexten’), en niet veel moeilijker dan de al behandelde voorbeelden. Het gaat nog steeds om het leren van voorbeelden. Het heet ook wel ‘leren door doen’, het niet perfect vertaalbare learning by doing (bv. Zhu & Simon, 1993, geloof ik, uit mijn hoofd). Dat ‘leren door doen’ is ook een vorm van het leren van voorbeelden, als voldaan is aan goede feedback op de juistheid van de uitwerking. Een juiste uitwerking is immers een goed voorbeeld.
Die oefening is mogelijk kort, met daarna weer een klassikale instructie. Hoe dat ook zij, een korte reeks oefeningen of een lange: er zal een zekere opbouw zijn in complexiteit, mogelijk gemaakt omdat de leerlingen steeds beter vertrouwd raken met de betreffende regel en hoe deze wordt toegepast. De randvoorwaarde is hier het kortetermijngeheugen (KTG): als dat wordt overbelast, dan is de leerling aan de betreffende moeilijkheid nog niet toe. Relevante theorie is waarschijnlijk de cognitive load theorie van Sweller en de zijnen — theorie van de mentale belasting. In het kort, en in termen van al veel oudere psychologische theorie, komt het erop neer dat het KTG maar een beperkt aantal ‘gegevens’ tegelijk kan bevatten: zeg iets tussen de vijf en zeven. Bij ‘contextvrije’ opgaven kan de grens van de capaciteit van het KTG al zijn bereikt, voor leerlingen die nog moeite hebben met de regel zelf. Naarmate de vaardigheid van de leerlingen toeneemt, klontert hun kennis van de regel en zijn toepassingen samen — chunks heten die klonters in de literatuur. Als enkele enkelvoudig gegevens in het KGH door een chunk wordt vervangen, ontstaat er ruimte om gelijktijdig meer en ook andere informatie te verwerken.
Opgaven kunnen moeilijker worden door toegenomen complexiteit, maar ook door minder ondersteunende informatie te geven. Dat laatste: opgaven moeilijker maken door leerlingen steeds sterker zelf te laten uitzoeken welke stappen genomen moeten worden om tot een oplossing te komen, heet fading.
Ook kunnen opgaven moeilijker worden gemaakt door ze in te kleden in concrete situaties: redactiesommen, contextopgaven, enzovoord. Tenslotte kunnen opgaven onbedoeld moeilijker worden gemaakt door teveel informatie te geven: denk aan meerkeuzevragen waarbij ieder alternatief veel informatie bevat, zodat leerlingen door al die informatie worden overweldigd. Dit is nog steeds cognitive load theory.
Verdieping: een fase van toenemend begrip. Wat kan dat zijn? Ik houd het op een fase van consolideren: beter verbinden met ‘oude’ kennis, behandelen van meer subtiele kwesties in de toepassingen. Langs de eerder geschetste lijnen: uitleg en laten uitleggen, werken aan meer voorbeelden.
Komen hier contexten aan te pas? Dat kan, natuurlijk, maar het is altijd de vraag of introduceren van contexten in dit stadium niet voortijdig is. De thematiek van die contexten is lastig en vervelend. Vervelend omdat in het constructivisme er ten onrechte bijzondere verdiensten aan worden toegekend. Lastig omdat toepassingen in concrete situaties vormen van probleemoplossen zijn (als dat niet zo zou zijn, dan zijn de situaties triviaal, en moet je er onmiddellijk mee stoppen), en dan is een randvoorwaarde dat de leerlingen al de nodige expertise in het gebruik van de regel zelf hebben verworven, zodat ze zich op het nieuwe terrein van concrete toepassingen kunnen gaan wagen — als nieuwelingen in het probleemoplossen.
Een punt waar ik graag aandacht voor vraag is het volgende: rekenen en wiskunde zijn hulpwetenschappen, en hebben als zodanig een rol bij andere vakken (natuurkunde, economie, enzovoort). Ik begrijp niet waarom er contexten ‘uit het dagelijks leven’ in het reken- en wiskundeonderwijs gestopt zouden moeten worden, tenzij als passend in het sociaal-constructivisme of andere vormen van rekenideologie. Samenhang met zaakvakken zou wat mij betreft vanzelfsprekend moeten zijn, maar is dat in de praktijk niet (zie alleen al de eindexamens wiskunde naast die van de zaakvakken).
Onderhoud van de verworven kennis en vaardigheden is nodig. Een deel van dat onderhoud kan al in aansluiting op de klassikale lessen als huiswerk worden opgegeven: herhalingsstof (zie ook: Hattie, 2009, over home work). Tot het onderhoud behoort ook: voorkomen dat gemakzucht (door te snel en te makkelijk gebruiken van rekenmachines bijvoorbeeld) de overhand krijgt.
Voor de literatuurverwijzingen: zie
http://www.benwilbrink.nl/projecten/leren.htm
Anna-Katharina Praetorius, Gerlinde Lenske & Andreas Helmke (2012). Observer ratings of instructional quality: Do they fulfill what they promise? Learning and Instruction, 22, 387-400. abstract
Measures of Effective Teaching site
John Hattie (2009). Visible Learning: A Synthesis of over 800 Meta-Analayses relating to Achievement. Routledge.
Helen Timperley, Aaron Wilson, Heather Barrar, and Irene Fung, University of Auckland (2007). Teacher Professional Learning and Development. Best Evidence Synthesis Iteration [BES]. New Zealand Ministry of Education. pdf
David K. Cohen (2011). Teaching and its Predicaments. Harvard University Press.
Cohen heeft met dit boekje een verdraaid aardig overzicht geschreven. Het gaat over het Amerikaanse onderwijs, met zijn eigenaardigheden die anders zijn dan die van het Nederlandse. Desondanks, sommige problemen zijn universeel, vooral die van het lesgeven zelf. Jammer dat hij de lezer die verder wil, niet echt behulpzaam is met relevante literatuur.
Jannet van Drie & Rijkje Dekker (2012). Theoretical triangulation as an approach for revealing the complexity of a classroom discussion. British Educational Research Journal First Article, 1-23. abstract
Geoffrey Phelps, Douglas Corey, Jenny DeMonte, Delena Harrison & Deborah Loewenberg Ball (online 7 November 2011). How Much English Language Arts and Mathematics Instruction Do Students Receive? Investigating Variation in Instructional Time. Educational Policy, online 7 November 2011. abstract
Harold W. Stevenson & Shinying Lee (1995). The East Asian Version of Whole-Class Teaching. Educational Policy, 9 152-168. abstract [ik heb geen pdf ter beschikking]
Nicole B. Kersting, Karen B. Givvin, Belinda J. Thompson, Rosella Santagata & James W. Stigler (published online 9 March 2012). Measuring usable knowledge: Teachers’ analyses of mathematics classroom videos predict teaching quality and student learning. American Educational Research Journal. abstract
Jürgen Baumert, Mareike Kunter, Werner Blum, Martin Brunner, Thamar Voss, Alexander Jordan, Uta Klusmann, Stefan Krauss, Michael Neubrand & Yi-Miau Tsai (2010). Teachers’ Mathematical Knowledge, Cognitive Activation in the Classroom, and Student Progress. American Educational Research Journal, 47, 133-180. abstract
Marsha Ing (2012). Characterizing Mathematics Classroom Practice: Impact of Observation and Coding Choices. Educational Measurement: Issues and Practice, 31 #1, 14-26. abstract
David Clarke, Christine Keitel & Yoshinori Shimizu (Eds.) (2006). Mathematics Classrooms in Twelve Countries: The Insider’s Perspective. Sense Publishers.
David Clarke, Jonas Emanuelsson, Eva Jablonka & Ida Ah Chee Mok (Eds.) (2006). Making Connections: Comparing Mathematics Classrooms Around the World. Sense Publishers.
David Clarke, Carmel Mesiti, Eva Jablonka & Yoshinori Shimizu (2006). Addressing the challenge of legitimate international comparisons: Lesson structure in the USA, Germany and Japan. In David Clarke, Jonas Emanuelsson, Eva Jablonka & Ida Ah Chee Mok: Making Connections: Comparing Mathematics Classrooms Around the World (23-45). Sense Publishers. free pdf
“These reports are based on analyses of sequences of ten lessons, documented using three video cameras, and interpreted through the reconstructive accounts of classroom participants obtained in post-lesson video-stimulated interviews.”
Jan Karel Timmer, Johan H. Wansink, Pierre van Hiele, Piet Vredenduin, Kees van Baalen, Fred Goffree (1985). Ik was wiskundeleraar. SLO. isbn 9032904701
Gesprekken van Fred Goffree met oud-wiskundeleraren (Timmer, Vredenduin, Wansink, Van Hiele, Van Baalen).
Jennifer K. Jacobs, Takako Kawanaka & James W. Stigler (1999). Integrating qualitative and quantitative approaches to the analysis of video data on classroom teaching. International Journal of Educational Research, 31, 717-724. abstract
Mitchell J. Nathan, Billie Eilam & Suyeon Kim (2007). To disagree, we must also agree: How intersubjectivity structures and perpetuates discourse in a mathematics classroom. The Journal of the Learning Sciences, 16, 523-563. abstract
Karin Brodie (2011). Working with learners’ mathematical thinking: Towards a language of description for changing pedagogy. Teaching and Teacher Education 27 (2011) 174-186. abstract
Julie Radford, Peter Blatchford & Rob Wenster (2011). Opening up and closing down: How teachers and TAs manage turn-taking, topic and repair in mathematics lessons. Leraning and instruction, 21, 625-635. abstract
Het abstract geeft het allemaal al mooi en onthullend aan: de onderwijsassistenten nemen het werk van de leerling over!
Trees Pels (2002). Tussen leren en socialiseren. Afzijdigheid van de les en pedagogisch-didactische aanpak in twee multi-etnische klassen. Van Gorcum.
Centraal stonden de wiskundelessen, waarin gewerkt werd volgens methoden die leerlingen een actieve rol toekennen in het vinden van oplossingen. Dergelijke ‘constructivistische’ methoden, die ruimte laten aan de eigen inbreng en onderlinge communicatie van leerlingen, liggen sterk onder vuur als het om scholen met veel allochtone leerlingen gaat. Deze leerlingen zouden, mede gezien de opvattingen en praktijken van leren in het gezin, meer gebaat zijn bij sturing en een strakke leerstofoverdracht.
Uit het onderzoek blijkt dat het laatste woord hierover nog niet is gezegd. Allochtone leerlingen vertonen weliswaar veel regelovertredend gedrag, maar nemen ook gretig deel aan de lesgerichte interacties. Trees Pels pleit dan ook voor nader ontwikkelingsonderzoek naar open lesmethoden op multi-etnische scholen. Zij doet dat niet alleen om een pedagogische tweedeling tussen scholen met veel en weinig allochtone leerlingen te voorkomen, maar ook om manieren te vinden om leren én socialiseren meer in balans te brengen.
Victoria Hand (2010). The co-construction of opposition in a low-track mathematics classroom. American Educational Research Journal, 47, 97-132. abstract
Natuurlijk, dis is onderzoke in een typisch Amerikaanse lessituatie. Maar het fenomeen als zodanig, een school- en klascultuur die zinvolle opbrengst van wiskundeonderwijs in de weg staat, is natuurlijk algemeen, en daarom ook relevant voor bijvoorbeeld het hierboven genoemde onderzoek van Trees Pels (2002).
Linda van den Bergh, Eddie Denessen, Lisette Hornstra, Marinus Voeten and Rob W. Holland (2010). The implicit prejudiced attitudes of teachers: Relations to teacher expectations and the ethnic achievement gap. American Educational Research Journal, 47, 497-527. abstract
Conclusion
Despite the aforementioned limitations, it can be concluded that further study of the prejudiced attitudes of teachers in relation to their expectations and ethnic achievement gaps is of critical importance. The results of the present study point to possible teacher biases with respect to ethnic minority students. The current sociopolitical climate in the Netherlands and in other western European societies appears to be unfavorable when it comes to prejudiced attitudes. Such a sociopolitical context or lack of public support for multiculturalism also can be assumed to affect the functioning of teachers (Joppke, 2004). In western European countries, positive attitudes toward immigrants and ethnic minorities are generally declining and may obstruct the battle for equal opportunities for minorities in our schools. For educators in these countries, it is thus of importance that they be made sufficiently aware of the potentially negative effects of such a sociopolitical context on teacher attitudes, expectations, and the academic achievement of students. ( .. )
Edward A. Silver, Vilma M. Mesa, Katherine A. Morris, Jon R. Star & Babette M. Benken (2009). Teaching mathematics for understanding: an analysis of lessons submitted by teachers seeking NBPTS certification. American Educational Research Journal, 46, 501-531. abstract
Een mooie gelegenheid om een ingang te krijgen op Engels realistisch rekenonderwijs.
Analyses of key pedagogical features of the lesson materials showed that tasks involved hands-on activities or real-world contexts and technology but rarely required students to provide explanations or demonstrate mathematical reasoning. The findings suggest that, even in lessons that teachers selected for display as best practice examples of teaching for understanding, innovative pedagogical approaches were not systematically used in ways that supported students’ engagement with cognitively demanding mathematical tasks.
W. Stigler, P.A. Gonzales, T. Kawanka, S. Knoll, A. Serrano (1999). The TIMSS Videotape Classroom Study: Methods and Findings from an Exploratory Research Project on Eighth-Grade Mathematics Instruction in Germany, Japan, and the United States (1995). NATIONAL CENTER FOR EDUCATION STATISTICS. Research and Development Report. U.S. Department of Education Office of Educational Research and Improvement NCES 99-074 February 1999 pdf
This report presents the methods and preliminary findings of the Videotape Classroom Study, a video survey of eighth-grade mathematics lessons in Germany, Japan, and the United States. This exploratory research project is part of the Third International Mathematics and Science Study (TIMSS). It is the first to collect videotaped records of classroom instruction—in any subject—from national probability samples.
The quality of the content also differs across countries. For example, most mathematics lessons include some mixture of concepts and applications of those concepts to solving problems. How concepts are presented, however, varies a great deal across countries. Concepts might simply be stated, as in “the Pythagorean theorem states that a2+ b2 = c2,” or they might be developed and derived over the course of the lesson. More than three-fourths of German and Japanese teachers develop concepts when they include them in their lessons, compared with about one-fifth of U.S. teachers. None of the U.S. lessons include proofs, whereas 10 percent of German lessons and 53 percent of Japanese lessons include proofs.
Finally, as part of the video study, an independent group of U.S. college mathematics teachers evaluated the quality of mathematical content in a sample of the video lessons. They based their judgments on a detailed written description of the content that was altered for each lesson to disguise the country of origin (deleting, for example, references to currency). They completed a number of in-depth analy- ses, the simplest of which involved making global judgments of the quality of each lesson’s content on a three-point scale (Low, Medium, High). (Quality was judged according to several criteria, including the coherence of the mathematical concepts across different parts of the lesson, and the degree to which deductive reasoning was included.) Whereas 39 percent of the Japanese lessons and 28 percent of the German ones received the highest rating, none of the U.S. lessons received the highest rating. Eighty- nine percent of U.S. lessons received the lowest rating, compared with 11 percent of Japanese lessons.
When we examine the kind of work students engage in during the lesson we find a strong resem- blance between Germany and the United States, with Japan looking distinctly different. Three types of work were coded in the video study: Practicing Routine Procedures, Applying Concepts to Novel Situations, and Inventing New Solution Methods/Thinking. Ninety-six percent of student working time in Germany and 90 percent in the United States is spent in practicing routine procedures, compared with 41 percent in Japan. Japanese students spend 44 percent of their time inventing new solutions that require con- ceptual thinking about mathematics.
Xenia Hadjioannou (2007). Bringing the Background to the Foreground: What Do Classroom Environments That Support Authentic Discussions Look Like? American Educational Research Journal, 44, 370-399. abstract
Normand Péladeau, Jacques Forget and Françoys Gagné (2003). Effect of Paced and Unpaced Practice on Skill Application and Retention: How Much Is Enough? American Educational Research Journal, 40, 769-801. abstract
Patricio G. Herbst (2003). Using Novel Tasks in Teaching Mathematics: Three Tensions Affecting the Work of the Teacher. American Educational Research Journal, 40, 197-238. abstract
“When novel work is being done,” states Walter Doyle (1988, p. 174), “activity flow is slow and bumpy.” Also, “novel work stretches the limits of classroom management and intensifies the complexity of the teacher’s task of orchestrating classroom events” (p. 174). The argument presented in this article goes deeper in that direction, suggesting that novel tasks intensify the complexity of a teacher’s management of the development of knowledge. The argument acknowledges that novel tasks can be used as contexts for students’ development of new ideas and inspects what teachers do to negotiate the conditions of work in such contexts. It is argued that managing knowledge development in such contexts is difficult for teachers as a result of three possible tensions centrally related to the structure of academic tasks.
John Schactre (2000). Does individual tutoring produce optimal learning? American Educational Research Journal, 37, 801-829. abstract
Misschien moet dit onderzoekje op zich met de nodige korrels zout worden genomen, maar het theoretisch kader zet de zaken mooi scherp neer. Nuttig. Gaat niet specifiek over rekenen of wiskunde.
The results reported here demonstrated that access to a teacher or a large group of same-aged peers were equally potent learning resources in computer supported collaborative learning environments. Analyses further confi'rmed that students working in groups and students individually tutored by a teacher learned and achieved more on a battery of tests than children who worked with only one other child partner. These results differ substantially]Fom a large body of research reported to date (Bloom, 1984; Hughes & Greenhough, 1995; Radziszewska & Rogoff, 1991; Rogoff, 1990).
Erik De Corte & Lieven Verschaffel (2007). Analyzing mathematics classroom cultures and practices. International Journal of Educational Research, 46 #5, 247-251 [dit is een inleiding op het themanummer; geen abstract]
Lucie Mottier Lopez & Linda Allal (2007). Sociomathematical norms and the regulation of problem solving in classroom microcultures. International Journal of Educational Research, 46 #5, 252-265. abstract
Fien Depaepe, Erik De Corte & Lieven Verschaffel (2007). Unraveling the culture of the mathematics classroom: A video-based study in sixth grade. International Journal of Educational Research, 46 #5, 266-279. abstract
David Clarke, Carmel Mesiti, Catherine O’Keefe, Li Hua Xu, Eva Jablonka, Ida Ah Chee Mok & Yoshinori Shimizu (2007). Addressing the challenge of legitimate international comparisons of classroom practice. International Journal of Educational Research, 46 #5, 280-293. abstract
Christine Pauli & Kurt Reusser (2007). Teaching for understanding and/or self-regulated learning A video-based analysis of reform-oriented mathematics instruction in Switzerland. Urs Grob International Journal of Educational Research, 46 #5, 294-305.
zie concept
Paul Andrews (2007). Mathematics teacher typologies or nationally located patterns of behaviour. International Journal of Educational Research, 46 #5, 306-318. abstract
Fritz C. Staub (2007). Mathematics classroom cultures: Methodological and theoretical issues. International Journal of Educational Research, 46 #5, 319-326. pdf
Yvette Solomon (2007). Experiencing mathematics classes: Ability grouping, gender and the selective development of participative identities. International Journal of Educational Research, 46 #1-2, 8-19. abstract
Mathematics education reform emphasises the need to move away from transmission models of teaching to discursive classroom practices in which students negotiate and justify solutions to problems. This shift has potential, but not inevitable, implications for students’ mathematical identities with respect to their sense of ownership and participation in mathematics as a creative activity, and is particularly pertinent in the UK context where ability grouping is prevalent.
Margaret Walshaw & Glenda Anthony (2008). The teacher’s role in classroom discourse: A review of recent research into mathematics classrooms. Review of Educational Research, 78, 516-551. abstract
Glenda Anthony & Margaret Walshaw (2008). Effective pedagogy in mathematics. UNESCO. The International Academy of Education. pdf
Not for profit, this organization. But look who are on the Board: Boekaerts, de Corte, Hanushek. There are more ‘profits‘ than financial ones only. Constructivism guru Paul Cobb is involved:
Frank Lipowsky, Katrin Rakoczy, Christine Pauli, Barbara Drollinger-Vetter, Eckhard Klieme & Kurt Reusser (2009). Quality of geometry instruction and its short-term impact on students’ understanding of the Pythagorean Theorem. Learning and Instruction, 19, 527-537. abstract
“This article presents findings from a GermaneSwiss video-based classroom study.”
Douglas J. Palmer, Laura M. Stough, Thomas K. Burdenski, Jr. & Maricela Gonzales (2005): Identifying Teacher Expertise: An Examination of Researchers' Decision Making, Educational Psychologist, 40:1, 13-25. abstract
James W. Stigler, Ronald Gallimore & James Hiebert (2000): Using Video Surveys to Compare Classrooms and Teaching Across Cultures: Examples and Lessons From the TIMSS Video Studies, Educational Psychologist, 35:2, 87-100. abstract
James Hiebert a.o. (2003). Teaching mathematics in seven countries: Results from the TIMSS 1999 video study. U. S. Department of Education, National Center for Education Statistics. pdf
Thomas L. Good, Douglas A. Grouws, DeWayne A. Mason, Ricky L. Slaving & Kathleen Cramer (1990). An observational study of small-group mathematics instruction in elementary schools. American Educational research Journal, 27, 755-782. abstract
Alison King (1990). Enhancing peer interaction and learning in the classroom through reciprocal questioning. American Educational Research Journal, 27, 664-687.abstract
Gary D. Fenstermacher (1978). A philosophical consideration of recent research on teacher effectiveness. Review of Research in Education, 6, 157-185. preview
Raj Chetty, John N. Friedman & Jonah E. Rockoff (december 2011). The long-term impact of teachers: teacher value-added and student outcomes in adulthood. Cambridge. Mass.: National Bureau of Economic Research. Working Paper 17699. pdf van executive summary — pdf van rapport
Pasi Sahlberg (2009). The most wanted. Teachers and teacher education in Finland. To be published in Linda Darling-Hammond & Ann Lieberman (Eds.) International Teacher Education: Practices & Policies in High Achieving Nations. Routledge. final manuscript pdf
Rebecca Barr & Robert Dreeben (1977). Instruction in classrooms. Review of Research in Education, 5, 89-162. preview [relevant voor Kuhry-Herweijer hoofdstuk in SCP 2012 over primair onderwijs]
Walter Doyle (1977). Paradigms for research on teacher effectiveness. Review of Research in Education, 5, 163-198. preview
Graham Last (1999). A primary mathematics improvement project harnessing continental teaching methods. In Barbara Jaworski & David Phillips: Comparing Standards Internationally. Research and Practice in Mathematics and Beyond (155-162). Symposium Books. obituary
Jere E. Brophy (1979). Teacher behavior and its effects.Journal of Educational Psychology, 71, 733-750. occasional paper version
Christopher M. Clark, N. L. Gage, Ronald W. Marx, Penelope L. Peterson, Nicholas G. Stayrook & Philip H. Winne (1979). A factorial experiment on teacher structuring, soliciting, and reacting. Journal of Educational Psychology, 71, 534-552. abstract
Bart Soens, Eline Sierens, Maarten Vansteenkiste, Filip Dochy & Luc Goossens (2012). Psychologically controlling teaching: Examining outcomes, antecedents, and mediators. Journal of Educational Psychology, 104, 108-120. abstract
Priya K. Nihalani, Michael Mayrath & Daniel H. Robinson (2011). When feedback harms and collaboration helps in computer simulation environments: An expertise reversal effect. Journal of Educational Psychology, 103, 776-785. abstract
Carol McDonald Connor, Frederick J. Morrison, Barry J. Fishman, Claire Cameron Ponitz, Stephanie Glasney, Phyllis S. Underwood, Shayne B. Piasta, Elizabeth Coyne Crowe, and Christopher Schatschneider (2009). The ISI Classroom Observation System: Examining the Literacy Instruction Provided to Individual Students. Educational Researcher, 38, 85. abstract
Robert G. Croninger and Linda Valli (2009). Mixing It Up About Methods Educational Researcher, 38, 541. abstract
Robert G. Croninger and Linda Valli (2009). ''Where Is the Action?'' Challenges to Studying the Teaching of Reading in Elementary Classrooms. Educational Researcher, 38, 100. abstract
Robert C. Pianta and Bridget K. Hamre (2009). 'Conceptualization, Measurement, and Improvement of Classroom Processes: Standardized Observation Can Leverage Capacity. Educational Researcher, 38, 109. abstract
Brian Rowan and Richard Correnti (2009). Studying Reading Instruction With Teacher Logs: Lessons From the Study of Instructional Improvement. Educational Researcher, 38, 120. abstract
Karen Douglas (2009). Sharpening our focus in measuring classroom instruction. Educational Researcher, 38, 518. abstract
Peter Smagorinsky (2009). The Cultural Practice of Reading and the Standardized Assessment of Reading Instruction: When Incommensurate Worlds Collide. Educational Researcher, 38, 522. abstract
Arlette Ingram Willis (2009). EduPolitical research: reading between the lines. Educational Researcher, 38, 528. abstract
Carol McDonald Connor, Christopher Schatschneider, Frederick J. Morrison, Claire Cameron Ponitz, Shayne B. Piasta, Barry J. Fishman, Elizabeth Coyne Crowe, Stephanie Glasney and Phyllis S. Underwood (2009). Back to the Future: Contrasting Scientific Styles in Understanding Reading. Educational Researcher, 38, 537. abstract
Robert C. Pianta and Bridget K. Hamre (2009). A Lot of Students and Their Teachers Need Support: Using a Common Framework to Observe Teacher Practices Might Help. Educational Researcher, 38, 546. abstract
Brian Rowan and Richard Correnti (2009). Measuring Reading Instruction With Teacher Logs Educational Researcher, 38, 549. abstract
Laura M. Desimone (2009). Improving Impact Studies of Teachers’ Professional Development: Toward Better Conceptualizations and Measures. Educational Researcher, 38, 181. abstract
Thomas M. Smith Laura M. Desimone Timothy L. Zeidner Alfred C. Dunn Monica Bhatt Nataliya L. Rumyantseva (2007). Inquiry-Oriented Instruction in Science: Who Teaches That Way? Educational Evaluation and Policy Analysis, 29, 169-199. [pdf nog ophalen: KB JSTOR] abstract
Carol Aubrey (1996). An Investigation of Teachers’ Mathematical Subject Knowledge and the Processes of Instruction in Reception Classes British Educational Research Journal, 22, 181. abstract
P. Karen Murphy, Ian A. G. Wilkinson, Anna O. Soter, Maeghan N. Hennessey & John F. Alexander (2009). Examining the effects of classroom discussion on students’ comprehension of text: A meta-analysis. Journal of Educational Psychology, 101, 740-764. pdf
Anderson, J. R., Reder, L. M., & Simon, H. A. (2000). Applications and misapplications of cognitive psychology to mathematics education. Texas Educational Review, 1, 29-49. pdf
Scotty D. Craig, Michelene T. H. Chi & Kurt VanLehn (2009). Improving classroom learning by collaboratively observing human tutoring videos while problem solving. Journal of Educational Psychology, 101, 779-789. pdf
abstract Collaboratively observing tutoring is a promising method for observational learning (also referred to as vicarious learning). This method was tested in the Pittsburgh Science of Learning Center’s Physics LearnLab, where students were introduced to physics topics by observing videos while problem solving in Andes, a physics tutoring system. Students were randomly assigned to three groups: (a) pairs collaboratively observing videos of an expert human tutoring session, (b) pairs observing videos of expert problem solving, or (c) individuals observing expert problem solving. Immediate learning measures did not display group differences; however, long-term retention and transfer measures showed consistent differences favoring collaboratively observing tutoring.
Christa S. C. Asterhan and Baruch B. Schwarz (2007). The Effects of Monological and Dialogical Argumentation on Concept Learning in Evolutionary Theory. Journal of Educational Psychology, 99, 626-639. abstract
Argumenteren blijkt een beklijvend leereffect op te leveren. Nu gaat het in dit onderzoek om argumenteren tussen studenten, maar ik kan me voorstellen dat hetzelfde geldt voor de leraar die argumenteert met een leerling, en waar de overige leerlingen plaatsvervangend van leren. Ik ben dus benieuwd naar onderzoek op precies dat laatste punt. Maar daarmee ben ik er nog niet, want de volgende vraag is; wat is het meest effectief: leerlingen in dyaden of kleine groepjes argumenterenderwijs aan het werk zetten, of klassikale argumentatie geleid door een vakkundige leraar? Dat vakkundig is essentieel: de leraar is immers in staat om de discussie zó te sturen dat de voor de hand lggende misvattingen zeker aan bod komen, en geen kans krijgen om zich te vestigen.
Meg Schleppenbach, Michelle Perry, Kevin F. Miller, Linda Sims & Ge Fang (2007). The Answer Is Only the Beginning: Extended Discourse in Chinese and U.S. Mathematics Classrooms. Journal of Educational Psychology, 99, 380-396. abstract
Dit is een groep onderzoekers met opvattingen die behoren tot het oconstructivisme/situationisme, of althans daardoor beïnvloed. Iedere keer toch weer verbazingwekkend dat het Journal of Educational Psychology het accepteert als wetenschappelijk.
Judith M. Puncochar and Paul W. Fox (2004). Confidence in Individual and Group Decision Making: When “Two Heads” Are Worse Than One. Journal of Educational Psychology, 96, 582-591. abstract
Een begrip dat in deze context onmiddellijk opborrelt: group think. Het is een issue bij onderwijsvernieuwingen omdat werken in groepjes (teams) daar dikwijls wordt gepromoot zonder enig aannemelijk onderzoek dat dergelijek didactiek verstandig is. Zo ook in de beweging van ‘de vaardigheden van de 21e eeuw’, waar het werken in teamverband hoog wordt opgespeeld. Zonder iets af te doen aan de noodzaak van teamwork in veel omstandigheden, is het de vraag of teamwork waar dat niet noodzakelijk is, wel zo verrstandig is. Vandaardat ik dit grappige onderzoekje hier bij lesgeven opneem, ook als ingang tot de literatuur. Op zijn minst als reminder dat werken in groepjes niet vanzelfsprekend prima is.
Bruce Torff (2003). Developmental Changes in Teachers’ Use of Higher Order Thinking and Content Knowledge. Journal of Educational Psychology, 95, 563-569. abstract
Julianne C. Turner, Carol Midgley, Debra K. Meyer, Margaret Gheen, Eric M. Anderman & Yongjin Kang (2002). The Classroom Environment and Students’ Reports of Avoidance Strategies in Mathematics: A Multimethod Study. Journal of Educational Psychology, 94, 88-106. abstract
Janice Grow-Maienza, Dae-Dong Hahn & Chul-An Joo (2001). Mathematics Instruction in Korean Primary Schools: Structures, Processes, and a Linguistic Analysis of Questioning. Journal of Educational Psychology, 93, 363-376. abstract
Lucia M. Flevares and Michelle Perry (2001). How Many Do You See? The Use of Nonspoken Representations in First-Grade Mathematics Lessons. Journal of Educational Psychology, 93, 330-345. abstract
Alex Moore (2012 2nd). Teaching and Learning: Pedagogy, Curriculum and Culture. Routledge. Is als ebook beschikbaar voor abonnees van de KB.
Ik heb dit boek even geleend om een indruk te krijgen van hoe er in Engeland op dit moment over lesgeven wordt gedacht. Hoofdstuk 1 valt tegen: Piaget, Vygotsky, Skinner, Bruner — geen actuele theorie, dus. Moore behandelt Piaget, Vygotsky en Bruner wel inzichtvol. Nuttig voor als ik iets moet weten van die lui en daarvoor niet hun publicaties uit de kast wil pakken. Het blijkt een fantastisch goed boek te zijn, lees het (word voor een paar euro lid van de KB)!
p. 83
p. 83
p. 83
M. C. G. Thurlings (2012). Peer to peer feedback. A study on teachers’ feedback processes. Proefschrift Open Universiteit. [niet online beschikbaar 11-2012]
Luis M. Laosa (1980). Measures for the Study of Maternal Teaching Strategies. Applied Psychological Measurement 4, 355-366. abstract
Amanda VanDerHeyden, Tara McLaughlin, James Algina & Patricia Snyder (2012). Randomized Evaluation of a Supplemental Grade-Wide Mathematics Intervention. American Educational Research Journal, 49, 1251-1284. read online
Laurie Sleep (2012). The Work of Steering Instruction Toward the Mathematical Point: A Decomposition of Teaching Practice. American Educational Research Journal, 49, 935-970. abstract
Nicole B. Kersting, Karen B. Givvin, Belinda J. Thompson, Rossella Santagata & James W. Stigler (2012). Measuring Usable Knowledge: Teachers’ Analyses of Mathematics Classroom Videos Predict Teaching Quality and Student Learning. American Educational Research Journal, 49, 568-589. abstract
Lynn S. Fuchs, Douglas Fuchs, Kathy Karns, Carol L. Hamlett, Suzanne Dutka and Michelle Katzaroff (1996). The Relation Between Student Ability and the Quality and Effectiveness of Explanations. American Educational Research Journal, 49, 631-664.
Het moeizame is hier weer dat het gaat om reformdidactiek, en dat bij de onderzoekers geen spoor van wiskundige achtergrond is te bekennen. abstract
Elizabeth Fennema, Megan L. Franke, Thomas P. Carpenter & Deborah A. Carey(1993). Using Children’s Mathematical Knowledge in Instruction. American Educational Research Journal, 30, 555-583. abstract
Anne L. Hafner (1993). Teaching-Method Scales and Mathematics-Class Achievement: What Works With Different Outcomes?n. American Educational Research Journal, 30, 71-94. abstract
Maakt gebruik van: Robin, D. (1985). Teachers’ strategies and students’ achievement. (Available from IEA).
Cognitive correspondence between question/statement and response. AERJ, 19, 540-551. preview
Waarschijnlijk van belang om te leggen naast onderzoek naar plaatsvervangend leren.
Tim Rowland & Kenneth Ruthven (Eds.) (2011). Mathematial knowledge in teaching. Springer. contents & previews
Volume 50 in the reform-math series edited by A. J. Bishop. You have been warned now!
Heather C. Hill (2007). Mathematical knowledge of middle school teachers: Implications for the No Child Left Behind policy intiative. Educational Evaluation and Policy Analaysis, 29, 95-114. read online free
Heather C. Hill, Deborah Loewenberg Ball and Stephen G. Schilling (2008). Unpacking pedagogical content knowledge: Conceptalizing and measuring teachers' topic-specific knowledge of students. Journal for Research in Mathematics Education, 39, 372-400. pdf
Heather C. Hill, Merrie L. Blunk, Charalambos Y. Charalambous, Jennifer M. Lewis, Geoffrey C. Phelps, Laurie Sleep and Deborah Loewenberg Ball (2008). Mathematical knowledge for teaching and the mathematical quality of instruction: An exploratory study. Cognition and Instruction, 26, 430-511. paywalled abstract
Heather C. Hill, Brian Rowan, and Deborah Loewenberg Ball (2005). Effects of teachers' Mathematical Knowledge for Teaching on student achievement. American Educational Research Journal, 42, 371-406. [pdf available for download on the LMT pdf]
Heather C. Hill and Deborah Loewenberg Ball (2004). Learning mathematics for teaching: Results from California's mathematics professional development institutes. Journal for Research in Mathematics Education, 35, 330-351. [pdf available for download on the LMT website]
L. S. Shulman (1986). Those who understand: Knowledge growth in teaching. Educational Researcher, 15 #2, 4-14. pdf (PCK: pedagogical content knowledge)
See also Debora Ball a.o. (2008) http://ww.w.learning-connections.org/sites/default/files/journal/1145_contentknowledgeforteachers.pdf
Content Knowledge for Teaching What Makes It Special? Deborah Loewenberg Ball, Mark Hoover Thames, Geoffrey Phelps (2008). Journal of Teacher Education, Volume 59 Number 5 November/December 2008 389-407. pdf
Learning Mathematics for Teaching Project (2011). Measuring the mathematical quality of instruction. Journal of Mathematics Teacher Education, 14, 25-47 preview
Paul L. Morgan, George Farkas and Steve Maczuga (2014). Which Instructional Practices Most Help First-Grade Students With and Without Mathematics Difficulties? Educational Evaluation and Policy Analysis
He lijkt me degelijk onderzoek, een stuk van hun ‘database and analytical sample’ gelezen hebbend. Unieke dataset, in ieder geval. Het is allemaal heel erg tricky wat de toetsjes betreft (voor vijf- en zesjarigen), maar daar staat de omvang van de steekproef tegenover.
Het blijkt toch een artikel te zijn dat ik maar met moeite kan doornemen. De literatuur waarnaar wordt verwezen ken ik vaak niet, maar daar kunnen best interessante publicaties bij zijn (kost tijd om dat na te gaan, doe ik vooral later wel). Het taalgebruik van de auteurs is niet altijd zuiver, en zoiets wekt mijn wantrouwen. De problemen zitten zowel bij vooringenomenheid (ideologische toon, waar een neutrale gewenst is), als bij methodologische zuiverheid (verbanden zijn verbanden, geen oorzakelijke relaties). Ik laat het nog even rusten.
Ik heb me maar eens door de tekst heen gelezen, zonder me af te laten leiden door het natrekken van referenties of ergernis over suggestief taalgebruik.
Het is allemaal heel erg ijverig gedaan, en gedetailleerd opgeschreven, maar er komt gewoon geen flikker uit. Ik wijt dat allereerst aan het ontbreken van een behoorlijk theoretisch kader voor het onderscheid tussen teacher-led en student-centered onderwijs. Maar ook aan het eindeloze gepiel met statistische kunstjes. Wat dat onderscheid betreft: deze onderzoekers zijn geneigd om de data te laten beslissen; ik vond dat hoogst ongelukkig, zeker tegen de achtergrond van de math wars waaruit toch kristalhelder moet zijn wat de didactische tegenstellingen zijn. Afijn, deze zee nu maar even niet leegdrinken.
De factoranalyses die zijn gedaan bevallen me helemaal niet. Het is allemaal ondoorzichtig, en het lijkt me van de gekke om 12 factoren als serieuze uitkomst te nemen. Hoe dan ook, factoranalyse levert tamelijk willekeurige structuren op, met een pittig risico van kapitaliseren op toevalligheden. Dat risico zal niet minder zijn geworden door het schatten van ontbrekende gegevens in het databestand.
De zwakte van deze vooral theorieloze analyse van een complex databestand blijkt ook uit tabel 5, waarin bijna niets statistisch significant is. Dat is dan wel opvallend, gezien de omvang van de data: waarnemingen zat, zou je zeggen. Tabel 5 heeft 60 gegevens, daarvan 5 sign. op 5% niveau (vergeet die dus maar), 3 op 1% niveau (nou ja, toch een beetje kiele kiele), en 1 op 0,1 % niveau (oké, dat is een significant resultaat). Het enige dat je mag vermoeden: omdat teacher-directed meerdere significante uitkomsten geeft, zal hier wel sprake zijn van een statistisch significant effect (maar is het ook een voor de praktijk belang verschil? Bovendien kennen we geen oorzakelijke verbanden).
Tricky allemaal. Een grote teleurstelling.
Fred Goffree (1985). Ik was wiskundeleraar. SLO. isbn isbn 9032904701
Lijkt me interessant: Timmer, Wansink, van Hiele, Vredenduin, van Baalen.
Andreas Lachner & Matthias Nückles (2016). Tell me why! Content knowledge predicts process-orientation of math researchers’ and math teachers’ explanations. Instrctional science first onlineabstract
from the abstract
Bea Ros (2016). ‘Oefenen in de klas, zonder toeters of bellen.’ Hoogleraar Anna Bosman pleit voor gerichte instructie. didaktief NR1-2/JANUARI-FEBRUARI2008 pdf
James S. Hiebert & Douglas A. Grouws (2009). The Effects of Classroom Mathematics Teaching on Students' Learning. pp 371-404 in Frank K. Lester, Jr. (Ed.) (2009). Second handbook of research on mathematics teaching and learning. National Council of Teachers of Mathematics. Onbetaalbaar. Inhoud: contents
Ilana Seidel Horn & Sara Sunshine Campbell (2015) Developing pedagogical judgment in novice teachers: mediated field experience as a pedagogy for teacher education, Pedagogies: An International Journal, 10:2, 149-176, DOI: 10.1080/1554480X.2015.1021350 free access
This a a thoroughly constructivist artivle. See also Greg Ashman’s on this genre blog
James Hiebert, James W. Stigler (2017). Teaching Versus Teachers as a Lever for Change: Comparing a Japanese and a U.S. Perspective on Improving Instruction Educational Researcher [Ihave no access] abstract
from the abstract
Alan Siegel (2006). Understanding and misunderstanding the Third International Mathematics and Science Study: what is at stake and why K-12 education studies matter. Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Madrid, Spain, 2006 pdf
Zhenzhen Miao & David Reynolds (2017). The effectiveness of mathematics teaching in primary schools. info
Miao, Zhenzhen. The effectiveness of mathematics teaching: a cross-national investigation in primary schools in england and china [UB Leiden online] [dissertation] pdf
Scripts Are Useful. Posted on August 30, 2017 by johnkenny1 blog
The Learner-Centered Paradigm of Education Sunnie Lee Watson Charles M. Reigeluth (2008). Educational Technology research.gate
Instructional ideology. Somewhat disappointing for a man as Reigeluth. Useful overview of ideologically tainted instructional ideas in the literature.
Reigeluth, C. M., Beatty, B. J., & Myers, R. D. (Eds.). (2016). Instructional-design theories and models, Vol. IV: The learner-centered paradigm of education. New York, NY: Routledge. Pre-publication draft of Chapter 1: pdf
Strong ideology: "Learner-centered education is the only way to maximize every learner’s learning - to help all learners reach their potential." “Based on the epistemological belief that knowledge is subjectively and individually constructed rather than that it exists external to the learner, constructivism lays down the fundamental theoretical foundation of learner-c. educ. (Jonassen, 1999; Lambert & McCombs, 1998)” Brrr
http://www.benwilbrink.nl/projecten/lesgeven.htm
http://goo.gl/gLX8b